Геометрия 10 класс
Оглавление • • Понятие вектора Длина вектора Коллинеарные векторы Сонаправленные векторы Противоположно направленные векторы Равные векторы Сложение векторов – Правило треугольника – Правило параллелограмма – Правило многоугольника • Вычитание векторов
Понятие вектора v • Многие физические величины характеризуются числовым значением и направлением в пространстве, их называют векторными величинами F
Понятие вектора Отрезок, для которого указано, какая его граничная точка является началом, а какая - концом, называется направленным отрезком или вектором B AB Конец вектора - вектор A Начало вектора
Длина вектора N вектор MN или вектор а Длиной вектора или модулем ненулевого вектора называется длина отрезка |MN| = |a| длина вектора MN K a M вектор КК или нулевой вектор 0 |KK| = 0
Коллинеарные векторы • Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых L b B A K Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору с Р
Сонаправленные векторы Коллинеарные векторы, имеющие одинаковое направление, называются сонаправленными векторами L b B A K с c ↑↑ KL AB ↑↑ b MM ↑↑ c (нулевой вектор сонаправлен любому вектору) М
Противоположно направленные векторы Коллинеарные векторы, имеющие противоположное направление, называются противоположно направленными векторами b ↑↓ KL c↑↓ b AB ↑↓ c KL ↑↓ AB L K с A B b
Равные векторы Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны c ↑↑ KL, L с | c | = | KL | c = KL K A b B
Сложение векторов Правило треугольника b Дано: a, b a Построить: c = a + b Построение: b a + b = c с a
Сложение векторов Правило параллелограмма b Дано: a, b Построить: c = a + b Построение: a + b = c с b a a
Правило многоугольника a + b + c + d + m + n a b b a m n c m n d c d
Вычитание векторов a b Дано: a, b Построить: c = a - b Построение: a - b = c с b a
