Геометрична оптика. Поширення світла у речовині

Геометрична оптика. Поширення світла у речовині

Шкала електромагнiтних хвиль ультрафіолетові світло випромінювання радіохвилі інфрачервоні Х промені 10 6 10 4 10 2 1 10 2 10 4 10 6 10 8 10 10 10 12 Мал. 35

ГЕОМЕТРИЧНА ОПТИКА Основні закони геометричної оптики • 1. Геометрична оптика. • 2. Прямолінійне поширення світла. • 3. Швидкість світла. • 4. Закони відбивання і заломлення світла. • 5. Закон незалежності поширення світлових променів. • 6. Повне внутрішнє відбивання. • 7. Заломлення в плоскопаралельній пластинці.

• В розділі оптика вивчаються світлові явища і закони, встановлені для них, взаємодія світла з речовиною, питання природи світла. Око сприймає світло з довжиною хвилі від 380 до 760 нм (1 нм=10 м).

Випромінювання, з довжинами хвиль коротшими 380 нм, називається ультрафіолетовим, а випромінювання з довжинами хвиль, які перевищують 760 нм інфрачервоним. Ультрафіолетове і інфрачервоне випромінювання невидимі.

• В геометричній оптиці світло розглядається як сукупність світлових променів ліній, вздовж яких поширюється енергія електромагнітних хвиль. В геометричній оптиці нехтують хвильовими властивостями світла.

Загальний критерій застосування законів геометричної оптики : , де D лінійний розмір перешкоди, L відстань від перешкоди до екрану, довжина хвилі.

Закони відбивання світла. В однорідному сердовищі світло поширюється прямолінійно. Якщо промінь світла переходить від одного середовища до іншого, то на межі поділу середовищ може відбуватися як відбивання, так і заломлення світла.

Кутом падіння називається кут, утворений падаючим променем з перпендикуляром, поставленим до поверхні в точці падіння променя. Кут відбивання кут утворений відбитим променем з тим самим перпендикуляром. На мал. 3 кут падіння, кут відбивання.

1 2 Мал. 3

Світло відбивається за наступними законами: • 1. Падаючий і відбитий промені разом з перпендикуляром у точці падіння лежать в одній площині. • 2. Кут падіння дорівнює куту відбивання.

Коли промінь світла направити у зворотному напрямку до відбитого променя, то відбитий промінь піде у зворотному напрямку до падаючого променя, тобто падаючі і відбиті промені поміняються місцями. Ця властивість променів називається зворотністю світлових променів.

Закони заломлення світла. • 1. Промінь падаючий і промінь заломлений лежать в одній площині з перпендикуляром, поставленим з точки падіння променя до межі розділу двох середовищ.

2. Відношення синуса кута падіння ( ) до синуса кута заломлення ( ) являється величиною сталою і називається відносним показником заломлення другого середовища відносно першого, тобто , де

Відзначимо, що V 1 – швидкість світла у першому середовищі, V 2 його швидкість у другому. При порівнянні двох речовин, та з них, що має більший показує у скільки разів швидкість світла у вакуумі (с) більша від швидкості світла (V) в даній речовині, тобто показник заломлення, називається оптично більш густою.

Показник заломлення середовища відносно вакууму називають абсолютним показником заломлення цього середовища. Він показує у скільки разів швидкість світла у вакуумі (с) більша від швидкості світла (V) в даній речовині, тобто

Якщо промінь світла переходить з оптично більш густого середовища в оптично менш густе, то кут заломлення променя буде більшим від кута падіння. Отже, при збільшенні кута падіння буде зростати і кут заломлення (мал. 6), і при кутах падіння > R , де sin = n , заломлення світла не відбудеться.

При > R всі падаючі промені відбиваються від межі розділу середовищ. Таке явище називається повним внутрішнім відбиванням.

1 2 3 1 4 2 3 R 4 Мал. 6

Найменший кут падіння, при якому настає повне внутрішнє відбивання, називають граничним кутом повного внутрішнього відбивання.

Якщо світло переходить з речовини, абсолютний показник якого n 1=n, у повітря, де n 2=1, то умова повного внутрішнього відбивання набере вигляду:

Явище повного внутрішнього відбивання лежить в основі принципу дії призм внутрішнього відбивання (мал. 7, а), світловодів(мал. 7, б). Світловоди являють собою тонку зігнуту трубку(волокно). Промені світла у світловодах падають на стінки трубки під кутом, більшим граничного.

а б Мал. 7

В результаті повного внутрішнього відбивання від внутрішньої поверхні стінки трубки, світло направлене в один її торець, виходить через інший. Тому торець трубки світловода можна використовувати для освітлення і спостереження важкодоступних ділянок. Світловоди широко застосовуються у медицині.

Для діаманта граничний кут 0 рівний 24. Внаслідок цього при правильній його огранці більша частина світла, що падає на нього з усіх боків, повністю відбивається і виходить з верхньої грані діаманта. Тому діамант так сяє.

Основні фотометричні величини Світлові хвилі поширюються у вакуумі зі швидкістю 3 10 8 м/с. Довжини хвиль видимого випромінювання перебувають в інтервалі від 400 до 760 нм. Важливою фотометричною величиною є світловий потік.

Світловий потік — це енергія, що випромінюється точковим джерелом світла, віднесена до часу випромінювання: Одиницею світлового потоку є люмен (1 Лм).

Освітленість поверхні визначається світловим потоком, що падає на одиницю цієї поверхні: Одиницею освітленості є люкс (1 Лк).

Лінзи Лінза — це прозоре тіло, обмежене двома сферичними, або сферичною і плоскою поверхнями. Лінзи, які перетворюють падаючий на них паралельний пучок променів у збіжний, називають збірними, а такі, що перетворюють цей пучок променів у розбіжний — розсіювальними

Пряма, яка проходить через геометричні центри цих поверхонь, називається головною оптичною віссю лінзи. Фокус збірної лінзи дійсний, а розсіювальної — уявний.

Промені, що падають на лінзу паралельно до головної оптичної осі, після заломлення або відбивання сходяться в одній точці — головному фокусі F. Кожна лінза має два фокуси. Ми розглядаємо тонкі лінзи. Центр тонкої лінзи О називають її оптичним центром.

Для побудови зображення в лінзах (рис. 2) використовують такі промені: Рис. 2. Побудова зображення точки S у збірній лінзі (а) та розсіювальній (б)

• промінь, паралельний до головної оптичної осі, після заломлення йде через головний фокус; • промінь, що проходить через головний фокус, після заломлення йде паралельно до головної оптичної осі; • промінь, який проходить через оптичний центр лінзи, і після заломлення не змінює свого напряму поширення.

Простим оптичним приладом для озброєння ока є лупа. Здорове око дорослої людини не може довго чітко бачити предмети, розміщені на меншій відстані, ніж 20. . . 25 см від ока (відстань найкращого бачення). За допомогою лупи можна бачити дрібні деталі, оскільки вона дає збільшене уявне зображення, яке розміщене на відстані найкращого бачення

Формула тонкої лінзи така: де d відстань від предмета до лінзи; f — відстань від лінзи до зображення; F — фокусна відстань лінзи.

Величина, обернена до фокусної відстані, виміряної у метрах, називається оптичною силою лінзи і записується в діоптріях (дптр):

До оптичних приладів, окрім лупи, належать: проекційний апарат, фотоапарат, мікроскоп, спек троскоп, телескоп тощо. Око людини також є оптичною системою.

2. Око як оптична система Серед органів чуттів, які дають людині інформацію про довкілля, око посідає провідне місце. Навколишній світ відображається у свідомості переважно через зір. Потік різноманітної інформації постійно зростає, тому слід реалізовувати на практиці такі способи її передачі, які б найкраще відповідали фізичним, фізіологічним та психологічним особливостям сприйняття людини.

Така оптимізація каналу інформації до людини стає в наш час загальнолюдською проблемою. Над розв'язанням цієї проблеми працюють спеціалісти з різних галузей знань (медики, фізіологи, психологи). Це потребує знання структури зорових рецепторів, механізмів зорового сприйняття та ін.

Зоровий аналізатор (орган зору) — це система, за допомогою якої людина бачить. Ми кажемо коротко — "око", маючи на увазі не лише очне яблуко та його захисний апарат, а й деяку частину мозку та зорові шляхи, що йдуть від очного яблука до мозку.

Око — майже сферичний орган діаметром приблизно 24 мм

Зовнішня частина ока складається з очного яблука, розміщеного в непрозорій білковій оболонці, що називається склерою (1). У передній частині склера переходить у рогівку (4), більш опуклу, ніж склера. Позаду рогівки розміщена передня камера ока (5). На рогівці відбувається перше заломлення світла. Середня або судинна оболонка складається з трьох частин.

Дві третини шару займає хоріоїдея (2), яка містить багато судин та пігментів і переходить у війчасте тіло (3), що становить середню третину судинного тракту. Судинна оболонка спереду переходить у райдужну (6), яка визначає колір очей.

У центрі райдужної оболонки є круглий отвір — зіниця. За зіницею на зв'язках закріплена еластична сумка, в якій вільно рухається кришта лик(7). За структурою він нагадує цибулину. Показник заломлення його поступово зростає в напрямі ядра від 1, 386 до 1, 406.

Через своєрідну будову кришталик можна розглядати як речовину із середнім показником заломлення 1, 41. Зіниця під впливом нервових волокон змінює свій радіус від 2 до 8 мм, регулюючи цим світловий потік, що надходить до ока.

Через зіницю і кришталик світло проходить у порожнину ока (де перебуває склисте тіло) і потрапляє на сітківку (9). Внутрішня оболонка сітківки прозора, завтовшки в декілька десятків часток міліметра і є екраном, на якому утворюється зображення предметів.

Вся сітківка вистелена густою сіткою фоторецепторів та зв'язаних з ними нейронів, які фіксують інформацію про такі параметри зорового подразнення як інтенсивність, колір, розмір, кривизна та швидкість переміщення. Ця інформація передається зоровими шляхами до зорових ділянок мозку, де вона переробляється.

Фоторецептори (палички і колбочки) найгустіше розміщені в жовтій плямі (10), що містить жовтий пігмент, та біля неї. Найбільш чутливою жовта пляма є в тій ділянці, де сітківка заглиблена і утворює так звану центральну ямку. У ній зовсім немає паличок, а колбочки розміщені дуже щільно.

Предмети, зображення яких потрапляє в центральну ямку, ми бачимо найбільш виразно. Це так зване фовеальне бачення. Предмети, зображення яких лежить далеко від центральної ямки, людина бачить периферичним зором, істотно менш виразно, розрізняючи у них мало деталей.

На відстані 4 мм від жовтої плями в напрямі носа розміщений зоровий нерв (11). На закінченні цього нерва немає фоточутливих елементів, це "сліпа пляма" (12).

Внутрішня частина ока заповнена склистим тілом (8). Око зберігає кулясту форму завдяки вищому внутрішньоочному тиску порівняно з атмосферним. Рогівка, водяниста волога, кришталик та склисте тіло діють як збірна лінза. Всередині кришталика розміщений оптичний центр цієї системи (біля задньої його поверхні) і називається вузловою точкою ока (точка О).

Пряма, що проходить через вузлову точку і середину жовтої плями, є оптичною віссю ока, або зоровою лінією. Розглядаючи предмет, ми повертаємо око так, щоб зорова лінія проходила через нього. Завдяки цьому зображення предмета, розміщеного за подвійною фокусною відстанню ока, потрапляє у жовту пляму.

Це зображення обернене, зменшене, дійсне. Прямим ми бачимо його завдяки дії центральної нервової системи (грудні діти бачать зображення оберненим).

Отже, око людини є оптичною системою, подібною до фотоапарата. В цій системі кришталик є об'єктивом, зіниця — діафрагмою, а повіка — шторкою об'єктива.

Зміною кривизни кришталика очними м'язами (зміною фокусної відстані) можна досягнути чіткого зображення. Автоматично також змінюється інтенсивність світлового потоку (діафрагма), звуженням зіниці при переході з темряви на світло.

3. Формування зображення предметів в оці Світлові промені, " потрапляючи в око, заломлюються спочатку на роговій оболонці (радіус кривизни — 7, 8 мм, показник заломлення — 1, 376, оптична сила — 40 дптр).

Далі світлові промені заломлюються внаслідок переходу з рогівки в рідину камери ока (показник заломлення — 1, 336, оптична сила — 5 дптр).

Показник заломлення склистого тіла також 1, 336, а оптична сила — 12 дптр. Середовища з обох боків кришталика мають майже однаковий показник заломлення (такий, як вода), а кришталик має показник заломлення — 1, 41, оптичну силу — 16 дптр.

Таким чином, усі ці чотири середовища можна розглядати разом як центровану оптичну систему з оптичною силою приблизно 63 дптр, з якої на кришталика припадає близько 20 дптр. Отже, заломлювальна здатність ока визначається переважно передньою поверхнею рогової оболонки і невеликою мірою — кришталиком

. 4. Акомодація Предмети можуть перебувати па різних відстанях від ока, але їхнє зображення має бути завжди на сітківці, інакше вони будуть нечіткими. Для людського ока відстань між вузловою точкою та жовтою плямою становить приблизно 15 мм і ця відстань стала.

Отримання зображення предмета з будь якої відстані на сітківці досягається зміною фокусної відстані всієї оптичної системи ока внаслідок зміни кривизни кришталика м'язами війкового тіла. Ця важлива властивість ока називається акомодацією, тобто здатністю ока однаково чітко бачити різновіддалені предмети (рис. 3).

Без акомодації добре видно лише далекі предмети; це зумовлено розтягом еластичної сумки та одночасним стисканням кришталика.

Рис. 3. Акомодація ока

Під час акомодації м’язи війкового тіла скорочуються, послаблюються зв’язки і натяг сумки. Кришталик, як пружне тіло, стає більш опуклим, внаслідок цього зростає оптична сила ока. Радіус кривизни передньої поверхні кришталика перебуває в межах приблизно від 10 до 6 мм.

Середній показник заломлення зростає і сягає максимального значення (1, 424), внаслідок чого оптична сила ока зростає приблизно на 10 дптр і становить 70 дптр.

Максимально віддалена точка, промені від якої дають ще чітке зображення на сітківці, перебуває для здорового ока на безмежності, а найближча — на відстані 10 см від ока у 20 річному і 40 см — у 50 річному віці. Отже, з віком акомодація послаблюється.

Відстань, на якій нормальне око бачить найбільшу кількість деталей і не напружується (не втомлюється), називається відстанню найкращого бачення (для нормального ока вона становить 25 см).

Оптична сила ока при розгляданні далеких предметів приблизно становить 59 дптр, а близьких — 70, 5 дптр.

На різних рівнях ієрархії живих істот використовуються різні способи акомодації. Наприклад, у людини акомодація забезпечується збільшенням опуклості кришталика, а в головоногих — видовженням ока.

5. Механізм зорового cприйняття На сітківці ока розташовані зорові рецепторні клітини. Шар, у якому наявні світлочутливі елементи, розміщений глибоко в сітківці та відділений від хоріоїдеї тонким пігментним шаром.

Кожна паличка і колбочка складається із зовнішнього сегмента, що вміщує ядро та мітохондрії, які забезпечують енергетичні процеси у фоторецепторній клітині (рис. 4). До рецепторних клітин безпосередньо прилягає шар біполярних нейронів, сполучених з гангліозними клітинами, а їхні відростки — волокна зорового нерва.

Під дією світла у фоторецепторі виникає збудження, що передається через біполярну та гангліозну клітини на волокна зорового нерва. Зовнішні сегменти фоторецепторів мають вигляд стовпчиків з дисків. Кожний диск складається з подвійної білково ліпідної мембрани

Міждискові проміжки відповідають цитоплазмі клітини і містять калій у високій концентрації, а внутрішньо дискові проміжки — багаті на натрій. Отже, зовнішні сегменти фоторецепторів мають структури, які зумовлюють градієнт концентрації К + та Na +. Цей градієнт підтримується процесами активного транспорту за участю Na+, К+ АТФази.

Рис. 4. Схематичне зображення рецепторних клітин сітківки: а — периферичні палички (П) і колбочки (К); б — фовеальні колбочки

Під дією світла у фоторецепторах виникають біопотенціали, величина яких залежить від інтенсивності світла. У стані спокою різниця потенціалів приблизно становить 40 м. В, а під час збудження вона сягає 80 м. В. Зростання різниці потенціалів — гіперполяризація — зумовлене зменшенням проникності мембрани для іонів Na+.

Це зумовлює виникнення імпульсів у нервових волокнах. Сумарну зміну різниці потенціалів у сітківці під впливом світла — електроретинограма (ЕРГ) — можна зареєструвати, якщо до сітківки безпосередньо або до неушкодженого ока прикласти електроди. На ЕРГ можна виявити компоненти, зумовлені електричними змінами в окремих групах клітин сітківки.

Сприйняття світла починається з поглинання його молекулами світлочутливих пігментів — білків, розміщених у зовнішніх сегментах паличок та колбочок. Усі світлочутливі білки складаються з ретиналю альдегіду вітаміну А молекули білка опсину, тобто усі зорові пігменти містять ретиналь, а різняться хімічним складом та структурою білкової частини —

Білок фоторецепторної мембрани на 92. . . 95% — опсин. У паличках наявний зоровий пігмент родопсин, а в колбочках — йодопсин. Сприйняття квантів світла зумовлює розпад родопсину й утворення ретиналю, що спричиняє збудження рецепторної клітини. Далі відбувається підготовка до наступного сприйняття квантів світла.

6. Денне та сутінкове бачення Сітківка складається з чотирьох шарів клітин: пігментного шару, шару фоторецепторів (паличок і колбочок) та двох шарів нейронів сітківки.

Чітке зображення формується лише на невеликій ділянці сітківки — центральній ямці — внаслідок того, що шари нейронів на цій ділянці зміщені до периферії і фоторецептори прямо приймають світлові промені, тобто останні не розсіюються на нейронах.

На цій ділянці є багато фоторецепторів у вигляді колбочок, які підвищують гостроту зору. Колбочки нагадують хвилевод, що спрямовує та перетворює світлову енергію. Найбільш сильно на колбочки діють промені, що проходять уздовж осі центральної ямки або близько до неї.

Той самий пучок світла по різному сприймається залежно від того, чи він проходить через край зіниці, чи через її центр (більш або менш яскраво). Саме промені, що проходять через край зіниці, зумовлюють сферичну аберацію, а будова колбочок послаблює шкідливий вплив цієї аберації.

Отже, для отримання чіткого зображення об'єкта потрібно, щоб промені потрапляли в центральну ямку, що забезпечується м'язами ока. Фоторецептори в сітківці — палички і колбочки — зумовлюють денне та сутінкове бачення. Чутливість паличок при слабкому освітленні є вищою, тому вони відповідають за сутінкове бачення.

Колбочки, діаметр яких 7*10 3 мм, а довжина — приблизно 35 * 10 3 мм, слугують для розпізнавання дрібних деталей предмета та сприйняття кольорів.

У центральній ямці є велика кількість колбочок, а палички розташовані по краях жовтої плями та на інших ділянках сітківки. У кількісному відношенні паличок є приблизно 100 млн, а колбочок — 7 млн.

Палички і колбочки мають різну чутливість до світла, тому відіграють різну роль у збудженні світлового відчуття. Більшу чутливість мають палички, але вони не дають змоги розрізняти кольори та дрібні деталі, а колбочки — навпаки. Тому денне бачення пов'язане з подразненням колбочок, а сутінкове — більш чутливих паличок

Збудження паличок і колбочок відбувається одночасно. При слабкому освітленні переважає роль паличок. У різних живих істотах співвідношення між кількістю паличок та колбочок різне. Наприклад, у денних птахів переважають колбочки, а в риб та тварин, що живуть у темряві, — є тільки палички.

За швидкого зменшення освітлення око людини миттєво не може змінити чутливість, тобто відразу не розпізнає об'єкти. Це свідчить про те, що палички набувають максимальної чутливості лише через певний інтервал часу. Перехід від денного до сутінкового бачення називається адаптацією.

Адаптація відбувається автоматично. Підвищення яскравості зумовлює світлову адаптацію, зниження її — темнову. Світлова адаптація відбувається істотно швидше, ніж темнова. Чутливість ока внаслідок переходу з темного приміщення на яскраве денне світло автоматично і швидко спадає, звужується зіниця.

За впливу світла вицвітає зоровий пурпур паличок, їхня чутливість знижується. Починають діяти колбочки. Вони виявляють гальмівну дію на паличковий механізм і вимикають його. У результаті перебудовуються нервові зв'язки в сітківці та знижується збудливість мозкових центрів. Людина вже через 5 хв нормально бачить.

Перехід до низької освітленості зумовлює спочатку швидку адаптацію колбочок. їхня чутливість підвищується у 60 разів. Приблизно через 10 хв адаптаційна можливість колбочок вичерпується, але на цей час розгальмовуються палички, забезпечуючи зростання чутливості до світла.

Темнова адаптація може порушуватись за деяких захворювань. Для дослідження її використовують адаптометр. Око характеризується здатністю пристосовуватися до різкої зміни зовнішніх умов. Яскравість світла в сонячний день становить 25000 Кд/м 2, а яскравість Землі вночі — 0, 00002 Кд/м 2.

Отже, око може сприймати яскравості, що різняться більш ніж у мільярд разів.

7. Чутливість ока Здатність ока відчувати світло називається світловою чутливістю ( S c ). Кількісно світлова чутливість характеризується пороговою яскравістю ( L n ) — мінімально яскравістю, яку може сприйняти око за певних умов. Чим менша L n , тим більша світлочутливість.

Світлова чутливість та порогова яскравість — обернені величини: Світлова чутливість ока залежить від концентрації світлочутливої речовини в сітківці. Молекули її безперервно продукуються в результаті нормального обміну речовин, але під впливом світла вони розкладаються.

Відновлення та розкладання відбуваються паралельно. Кожному рівню яскравості L 1, відповідає деяка стала концентрація світло чутливої речовини С 1. За різкого зниження яскравості до L 2 , концентрація С 1 починає зростати, сягаючи значення С 2.

Підвищення концентрації світлочутливої речовини за умови зниження яскравості іноді ототожнюється з темновою адаптацією. Однак зростання концентрації C — лише одна з причин підвищення світлової чутливості, якщо око потрапляє в темряву.

Іншими чинниками є: • збільшення зіниці із зниженням яскравості; • перехід від фовеального до периферичного зору; • зростання часу інерції із зниженням яскравості; • збільшення площі сітківки, на якій сумується дія світла (спад роздільної сили ока).

З іншого боку, те, що в темряві око не здатне розрізняти дрібні деталі об'єктів, пояснюється тим, що до одного нервового волокна, яке йде до мозку, прикріплено близько 100 паличок. Промені, потрапляючи від різних точок об'єкта на ці палички, подразнюють їх. Це подразнення передається одним волокном, тому мозок не може сприймати промені окремо.

Зниження яскравості від 1000 Кд/м 2 до темряви поєднується зі зростанням чутливості ока протягом години приблизно в 10 млн разів. Чутливість зростає спочатку швидко, потім повільніше, а після годинного перебування в темряві рівень чутливості встановлюється незмінним.