Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия это числовая

Геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия – это числовая последовательность, первый член которой отличен от нуля и каждый член, начиная со второго равен предыдущему умноженному на одно и тоже не равное нулю число. -геометрическая прогрессия, если для всех натуральных n выполняется равенство -знаменатель геометрической прогрессии (число)

-геометрическая прогрессия знаменатель геометрической прогрессии (число)

Формула n-го члена геометрической прогрессии

Характеристическое свойство геометрической прогрессии

Если все члены прогрессии положительны, то каждый член геометрической прогрессии, начиная со второго, равен среднему геометрическому двух соседних с ним членов.

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

Дано: (bn)= b 1; b 2; b 3; …; bn- геометрическая прогрессия. Найти: Sn Решение: Sn= b 1+ b 2+ b 3+…+ bn · q q. Sn=b 1 q+b 2 q+b 3 q+…+bn-1 q+bnq q. Sn- Sn= bnq- b 1 Sn·(q-1) = bnq- b 1

? Если q=1, то Sn= n∙b 1

Найти Решение: , если

Найти , если Решение: -дробь не имеет смысла Как найти сумму?

Сумма n первых членов геометрической прогрессии Если то

Найти Решение: , если

Сумма n первых членов геометрической прогрессии если