ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА ЗАКОНЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ Световым лучом

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА

ЗАКОНЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ Световым лучом называют направление вдоль которого распространяется энергия световой волны. 1. Закон независимости световых лучей: лучи при пересечении не возмущают друга (при больших интенсивностях не соблюдается). 2

2. Закон прямолинейного распространения света: в однородной среде свет распространяется прямолинейно. Если среда неоднородна, т. е. ее показатель преломления n изменяется от точки к точке, то свет может отклоняться от прямого пути.

3. ЗАКОН ПРЕЛОМЛЕНИЯ на границе раздела двух сред происходит преломление светового луча. Преломленный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром, восстановленным к границе раздела падения.

Закон Снеллиуса: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателя преломления второй среды к показателю преломления первой.

4. ЗАКОН ОТРАЖЕНИЯ СВЕТА Угол падения равен углу отражения. Отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром, восстановленным к границе раздела в точке падения.

Полное внутреннее отражение может наблюдаться при переходе света из среды с большим n в среду с меньшим n.

Закон полного внутреннего отражения:

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

Свет имеет двойственную природу – волновую и корпускулярную.

Представление о теории света корпускулярная Исаак Ньютон волновая принцип Гюйгенса свет - волновой процесс, подобный механическим волнам свет представляет собой поток частиц (корпускул), испускаемых светящимися телами 11

Электромагнитная волна представляет собой распространяющиеся в пространстве колебания электрического и магнитного полей.

напряженность электрического поля напряженность магнитного поля На вещество гораздо большее влияние оказывает электрическое поле. световой вектор

Уравнение и график электромагнитной волны

амплитуды волны циклическая частота колебаний

волновой вектор фазовая скорость волны волновое число

Свойства электромагнитной волны 1. Является поперечной. Векторы лежат в плоскости, перпендикулярной скорости волны. плоскость колебаний плоскость поляризации

2. В вакууме ЭМ волны распространяются со скоростью света

В средах ЭМ волны распространяются с меньшей скоростью

n характеризует оптическую плотность среды. Для прозрачных сред обычно тогда. ,

ШКАЛА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

Видимый свет занимает узкую область:

ds 1 Принцип Ферма: В неоднородной 2 среде свет распространяется по пути, для прохождения которого требуется минимальное время. На прохождение участка d. S свет тратит время d. Полное время:

Величину называют оптическим путем света. Если n=const. , то и оптический путь равен , произведению геометрического пути на показатель преломления среды.

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

Принцип суперпозиции волн При наложении волн каждая из них входит в результирующую волну независимо друг от друга.

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ДВУХ ВОЛН Волны идут от двух источников S 1 и S 2 в разных средах.

Пусть обе волны монохроматические – одной частоты ω. И пусть световой вектор в точке М направлен вдоль одной и той же линии для обеих волн.

В точке М надо сложить два колебания одного направления. Применим векторную диаграмму. Разность фаз колебаний в точке М: фаза каждого колебания

По теореме косинусов амплитуда результирующего колебания Интенсивность результирующего колебания Интерференционное слагаемое

Интерференционное слагаемое может быть любым в зависимости от разности фаз. Если оно все время изменяется (например, ω1 ≠ω2), то среднее по времени значение косинуса дает нуль. Тогда просто Нет никакой интерференции.

Интерференция заключается в перераспределении интенсивности волны между точками пространства. Она возникает только при наложении когерентных волн. Когерентные волны имеют в данной точке постоянную разность фаз. Это возможно, только если частоты колебаний одинаковы (ω1=ω2).

В результате интерференции в одних точках пространства будут наблюдаться максимумы интенсивности. В этих точках волны усиливают друга. В других точках будут наблюдаться минимумы интенсивности. Там волны гасят друга. Для световых волн это выглядит как чередование светлых и темных пятен.

Пусть складываемые колебания приходят в т. М в одной фазе. Тогда

Интенсивность в точке М Это интерференционный максимум. При Интенсивность в точке максимума в 4 раза больше, чем у каждой волны.

Пусть складываемые колебания приходят в т. М в противофазе. Тогда

Интенсивность в точке М Это интерференционный минимум. При

Условия максимума и минимума при интерференции. Пусть начальная фаза колебаний одинакова. Распишем разность фаз в т. М:

В скобках стоит разность оптических путей волн. Она называется оптической разностью хода волн .

Условие максимума: Для максимума колебания должны быть в одной фазе: = 2 m, m = 0, 1, 2… Если оптическая разность хода равна целому числу длин волн, то в данной точке будет интерференционный максимум.

Условие минимума: Для минимума колебания должны быть в противофазе: = (2 m+1), m = 0, 1, 2… Если оптическая разность хода равна полуцелому числу длин волн, то в данной точке будет интерференционный минимум.

Целое число m называют порядком интерференционного максимума или минимума.

Когерентность Два разных источника никогда не могут испускать когерентные волны. Даже волна, испускаемая одним источником, может быть некогерентна самой себе. Есть два типа нарушения когерентности – пространственный и временной.

Причина пространственных нарушений когерентности – неточечность реального источника волн. Разные атомы, составляющие источник, излучают несогласованно.

Причина временных нарушений – дискретность излучений атомов. Атомы излучают не непрерывно, а цугами. Из-за этого фаза волны изменяется скачками.

Интерференция в тонких пленках

При нормальном падении света первый луч проходит “лишний” оптический путь 2 nd. 1 2 2 nd d

При отражении света от оптически более плотной среды фаза волны скачком изменяется на радиан. Это соответствует изменению оптической разности хода на полволны. Говорят, что луч “теряет” полволны. На рисунке это делает луч 2.

Оптическая разность хода лучей на рисунке :

Если пленка лежит на стекле, и n 2>n 1, то оба луча теряют полволны, тогда 1 2 2 nd d

В проходящем свете лучи не отражаются от оптически более плотной среды, и 1 2 nd 2 d

Лучи усиливают друга, когда и гасят, когда

Так как при отражении и прохождении света отличается на /2, то максимуму на отражение соответствует минимум на прохождение и наоборот.

При падении луча под углом : в отраженном свете 1 2 в проходящем свете d

Рассеянный свет падает и отражается под разными углами. Для каких-то углов могут выполниться условия минимума, для других – условия максимума. В результате будут наблюдаться темные и светлые кольца. Эти кольца называют полосами равного наклона. Каждое кольцо образуется лучами, падающими на пленку под одинаковым углом с разных направлений. Если свет белый, кольца будут радужными.

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ НА КЛИНЕ угол падения лучей

Полосы, образующиеся при интерференции на клине, называются полосами равной толщины.

Кольца Ньютона – - пример полос равной толщины Интерференция возникает на клине между линзой и стеклянной подложкой. В прослойке может быть вещество (газ, вода, масло) с показателем преломления n. h – толщина зазора, R – радиус линзы, r – радиус кольца Ньютона.

Оптическая разность хода лучей: длина волны в веществе клина В отраженном свете В проходящем свете Светлые Темные m = 1, 2, 3, …. – номер кольца

Для белого света кольца будут радужными. В отраженном свете в центре картины – темное пятно (разность хода лучей /2), в проходящем свете – светлое пятно. НАБЛЮДЕНИЯ В МИКРОСКОП

63 ИНТЕРФЕРОМЕТРЫ Интерферометры – это оптические приборы, использующие законы интерференции света, проходящего через исследуемые вещества.

ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВОГО РАЗМЕРА ИСТОЧНИКОВ ИЗЛУЧЕНИЯ. ИНТЕРФЕРОМЕТР МАЙКЕЛЬСОНА

ИЗМЕРЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ВЕЩЕСТВА. ИНТЕРФЕРОМЕТР ЖАМЕНА

ИНТЕРФЕРОМЕТР ФАБРИ-ПЕРО