Геометрическая оптика Выполнили Вишняков Арсений Дубовицкий Артем Щепетков

Геометрическая оптика Выполнили: Вишняков Арсений Дубовицкий Артем Щепетков Дмитрий

Геометрическая оптика изучает законы распространения световой энергии в прозрачных средах на основе представления о световом луче n Световой луч - линия , указывающая направление распространения световой энергии n Прямолинейное распространение света происходит в однородной среде

Прямолинейное распространение света в однородной прозрачной среде свет распространяется прямолинейно, то есть световые лучи в такой среде представляют собой прямые линии.

Образование тени и полутени

Образование тени

Образование тени и полутени (ход лучей)

Принцип Ферма n Свет, идущий из одной точки пространства в другую, всегда распространяется по пути, требующему минимального времени. (Доказательство)

Доказательство отражения света принципом Ферма

Принцип Гюйгенса n Согласно принципу Гюйгенса каждая точка среды, до которой дошло возмущение, сама становится источником вторичных волн. Для того чтобы, зная положение волновой поверхности в момент времени t, найти ее положение в следующий момент времени t+∆t, нужно каждую точку волновой поверхности рассматривать как источник вторичных волн. Поверхность, касательная ко всем вторичным волнам, представляет собой волновую поверхность в следующий момент времени. Этот принцип в равной мере пригоден для описания распространения волн любой природы: механических, световых и т. д. Гюйгенс сформулировал его первоначально именно для световых волн. Для механических волн принцип Гюйгенса имеет наглядное истолкование: частицы среды, до которых доходят колебания, в свою очередь, колеблясь, приводят в движение соседние частицы среды, с которыми они взаимодействуют.

Доказательство закона отражения света n n n законы отражения и преломления света доказываются С помощю принципа Гюйгенса Принцип Гюйгенса Каждый элемент волнового фронта можно рассматривать как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные сферические волны, а результирующее световое поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн. n n n n MN - отражающая поверхность АА 1 и ВВ 1 - лучи падающей плоской волны АА 2 и ВВ 2 - лучи отраженной плоской волны АС - волновая поверхность падающей плоской волны перпендикулярна падающим лучам DB - волновая поверхность отраженной плоской волны перпендикулярная отраженным лучам альфа - угол падения ( между падающим лучом и перпендикуляром к отражающей поверхности) бета - угол отражения ( между отраженным лучом и перпендикуляром к отражающей поверхности) n Рассмотрим падающий свет как плоскую волну и используем для доказательства принцип Гюйгенса: n AD = vt = CB треугольник ADB и треугольник ACB - прямоугольные угол DBA = углу CAB угол альфа = углу CAB угол бета = углу DBA n n

Отражение света Закон отражения света n n Луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр лежат в одной плоскости Угол падения равен углу отражения

Закон преломления света из принципа Ферма n n n n V 1>V 2 Время будет наименьшим, если свет проходит больший путь в первой среде и меньший путь во второй Пусть время минимально при прохождении света через точку С Х=FC (пусть очень мало), AFB – произвольный ход луча FM AC и CN FB. MC- доп. путь в 1 среде. ( т. к. FC очень мало, то AF=AM). FN – доп. путь во 2 среде. Т. к. время распространения света от А к В при малых х должно быть постоянным, то время на МС и FN должно быть одинаковым, МС/V 1=FN/V 2 CFM=α , FCN=β (т. к. х мало, то NCB=90) MC=x sin α FN= x sin β sin α /sin β=V 1/V 2=const Если отношение скоростей представить через n, то sinα/sin β= n, где n – показатель преломления второй среды относительно первой.

Преломление света Закон преломления света Луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр лежат в одной плоскости

Преломление (рефра кция) явление изменения пути следования светового луча (или других волн), возникающее на границе раздела двух прозрачных для этих волн сред или в толще среды с непрерывно изменяющимися свойствами

кажущееся преломление прямых предметов косо пересекающих границу раздела сред с разной оптической плотностью

Закон преломления был экспериментально установлен голландским ученым В. Снеллиусом (1621 г. ). Постоянную величину n называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления. Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления: n = n 2 / n 1. Законы отражения и преломления находят объяснение в волновой физике. Согласно волновым представлениям, преломление является следствием изменения скорости распространения волн при переходе из одной среды в другую. Физический смысл показателя преломления – это отношение скорости распространения волн в первой среде υ1 к скорости их распространения во второй среде υ2:

Полное внутреннее отражение n. Среду с меньшим абсолютным показателем преломления называют оптически менее плотной. При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную n 2 < n 1 (например, из стекла в воздух) можно наблюдать явление полного отражения, то есть исчезновение преломленного луча. Это явление наблюдается при углах падения, превышающих некоторый критический угол αпр, который называется предельным углом полного внутреннего отражения. Для угла падения α = αпр sin β = 1 значение sin αпр = n 2 / n 1 < 1. Если второй средой является воздух (n 2 ≈ 1), то формулу удобно переписать в виде sin αпр = 1 / n, nгде n = n 1 > 1 – абсолютный показатель преломления первой среды. Для границы раздела стекло–воздух (n = 1, 5) критический угол равен αпр = 42°, для границы вода– воздух (n = 1, 33) – αпр = 48, 7°.

Плоское зеркало n. Плоским зеркалом называется предмет способный зеркально отражать падающие на него лучи света. В обычном понимании зеркало представляет собой плоское стекло на одну сторону которого нанесено специальное покрытие, содержащее серебро. В остальном же зеркалом может считаться любой предмет, имеющий гладкую плоскую поверхность. Основным свойством зеркала является формирование мнимых изображений предметов

Зеркальное и рассеянное отражение

Образование изображения в зеркале n. Пусть на вертикально расположенное зеркало падает свет от некоторого источника S (точка-источник). Для простоты возьмем всего 3 световых луча, так чтобы они падали на зеркало под разными углами. В этом случае к каждому лучу надо применить закон отражения и построить отраженный луч. Построив три отраженный луча надо их продолжить пунктиром за зеркало. Если построение проведенио аккуратно, то все 3 пунктирные линии должны пересечься в одной точке. Эта точка и будет мнимым изображением источника света S' (точка-изображение). Таким образом если смотреть на зеркало, то будет казаться что свет идет именно из этой мнимой точки.

Некоторые свойства построения изображения в плоском зеркале n. Точка-источник и точка-изображение лежат на одной воображаемой линии, которая перпендикулярна плоскости зеркала; n. Расстояние от точки-источника до зеркала равно расстоянию от зеркала до точки-изображения n. Зная эти два нехитрых свойства можно без труда построить изображение сколь-угодно сложного объекта в зеркале. Все что нужно сделать это: nпровести линию через точку-источник перпендикулярно плоскости зеркала; nизмерить расстояние от точки-источника до плоскости зеркала; nотложить такое же расстояние с другой стороны зеркала (это и будет точка-изображение); . nпроделать то же самое с каждой точкой, если их несколько

Полное отражение Угол полного отражения

n При построении изображения любой точки источника нет надобности рассматривать много лучей. Для этого достаточно построить два луча; точка их пересечения определит местоположение изображения. Удобнее всего построить те лучи, ход которых легко проследить. Луч 1 проходит через центр зеркала и поэтому нормален к поверхности зеркала. Этот луч возвращается после отражения точно назад вдоль побочной или главной оптической оси. Луч 2 параллелен главной оптической оси зеркала. Этот луч после отражения проходит через фокус зеркала. Луч 3, который от точки объекта проходит через фокус зеркала. После отражения от зеркала он идет параллельно главной оптической оси. Луч 4, падающий на зеркало в его полюсе, отразится назад симметрично по отношению к главной оптической оси. Для построения изображения можно воспользоваться любой парой этих лучей. Построив изображения достаточного числа точек протяженного объекта, можно составить представление о положении изображения всего объекта. В случае простой формы объекта, указанной (отрезок прямой, перпендикулярный к главной оси), достаточно построить всего одну точку изображения S 2'

Линза n деталь из оптически прозрачного однородного материала, ограниченная двумя полированными преломляющими поверхностями вращения, например, сферическими или плоской и сферической.

Линзы Собирающие линзы (а, б) n Рассеивающие линзы (в, г) n Выпуклые (а, б) n Вогнутые (в, г) n

Ход лучей в тонкой линзе Собирающей линзе (а) n Рассеивающей линзе (б) n

Построение изображений

Величины n Оптическая сила линзы n D=1/F n 1 дптр = 1/м n Линейное увеличение линзы n Г = f / d

Формула тонкой линзы F - фокусное расстояние линзы f - расстояние от линзы до изображения d - расстояние от предмета до линзы

Недостатки линз n 1. Хроматическая аберрация: из-за дисперсии в линзе происходит разложение белого света в спектр. При этом красные лучи, преломляясь слабее, фокусируются дальше от центра линзы; синие и фиолетовые, преломляясь сильнее, фокусируются ближе. n 2. Сферическая аберрация – фокусное расстояние оказывается различным для лучей, находящихся на разных расстояниях от оптической оси.

Оптические приборы Фотоаппарат (1837) n Проекционный аппарат n Микроскоп n Телескоп n

Фотоаппарат

Проекционный аппарат

Микроскоп

Телескоп

Мелом

Мело на асфальте

Смешение цвето в бинокуля рное смешение цветов, при котором один из двух цветовых раздражителей воздействует на сетчатку правого глаза, а другой — на корреспондирующую область сетчатки левого глаза.

Гало (от греч. χαλοσ — «круг» , «диск» ; также а ура, нимб, орео л) — оптический феномен, светящееся кольцо вокруг объекта — источника света.

Гало от луны

Гало от солнца

Вокруг туманности Кошачий глаз

Вокруг туманности

Световой (солнечный столб) представляет собой вертикальную полосу света, тянущуюся от солнца во время заката или восхода.

каустика (от лат. жгучий) в оптике — геометрическое место всех фокусов негомоцентрических пучков, то есть пучков световых лучей, не сходящихся в одной точке.

Каустика отражения солнечных лучей от цилиндрического зеркала

каустика от лупы

Рефлекс оптический эффект отражённого света, изменение тона или увеличение силы окраски предмета, возникающие при отражении света, падающего от окружающих его предметов

n. Полное затмение Солнца в Арктике n

Почему воздух и вода прозрачны для света, а пена (пузыри воды, наполненные воздухом) непрозрачны. n Пена состоит из множества пузырьков газа (например, воздуха) самых причудливых форм, окружённых плёнкой жидкости. Хаотично ориентированные поверхности пузырьков отражают падающий свет в разные стороны, т. е. рассеивают его. Это придаёт пене цвет падающего на неё света. Поэтому, чтобы увидеть пену красного цвета, достаточно поднести ночью стакан пива к красному фонарю стопсигнала автомобиля. Тонкая плёнка любой жидкости (пиво, шампуни, газированные напитки и т. п. ), окружающая газовые пузырьки, практически бесцветна на просвет и почти не влияет на цвет пены. Цвет окрашенной жидкости становится более тёмным и насыщенным с увеличением её толщины. Поэтому цвет у пены самых различных жидкостей один и тот же – цвет падающего на неё света.

Что если стоять по пояс в воде, то самым глубоким местом будет казаться то, где находится наблюдатель.

Почему на сетчатке глаза образуется перевернутое изображение, а предметы мы видим прямыми. n Поскольку хрусталик представляет собой двояковыпуклую линзу, то изображение предметов, возникающих на сетчатке оказывается уменьшенным и перевернутым. Изображение предметов на сетчатке, перевернутое хрусталиком, в головном мозге еще раз переворачивается до совпадения с их реальным расположением. Это происходит вследствие влияния различных психических причин, среди которых определяющую роль играет взаимодействие возбуждений, поступающих в мозг ото всех органов чувств.

Почему ночью лужа на неосвещенной дороге кажется водителю темным пятном на светлом фоне? От гладкой поверхности воды свет фар отражается зеркально, т. е. вперед, а от шероховатой дороги - рассеянно, света попадает в глаза водителю. Можно ли вместо белого полотна (экрана) в кинотеатрах использовать плоское зеркало? Нет, нельзя. Отражение от экрана должно быть рассеянным — иначе зрители не увидят изображения.

При каком условии плоское зеркало может дать действительное изображение? Если на зеркало падает сходящийся пучок лучей. В плоском зеркале видно изображение свечи. Что произойдет с этим изображением, если между зеркалом и свечой поставить плоскопараллельную пластинку? Изображение свечи приблизится к зеркалу.

Спасибо за внимание