Геометрическая оптика — раздел оптики, в котором изучаются

Геометрическая оптика - раздел оптики, в котором изучаются законы распространения света в прозрачных средах, основываясь на представлении о световых лучах Основной принцип геометрической оптики – принцип Ферма (принцип наименьшего времени): луч света всегда распространяется в пространстве между двумя точками по тому пути, вдоль которого время его прохождения меньше, чем вдоль любого из других путей, соединяющих эти точки. Для однородной среды принцип Ферма приводит к закону прямолинейности светового луча. Для случая падения луча на границу раздела между средами с разными показателями преломления из принципа Ферми можно получить законы отражения и преломления света. Световой луч — линия, вдоль которой переносится световая энергия. В однородной среде лучи света представляют собой прямые линии.

Основными законами геометрической оптики являются: 1. Закон прямолинейного распространения света: свет в оптически однородной среде распространяется прямолинейно. 2. Закон независимых световых пучков - постулат геометрической оптики, в соответствии с которым: Распространение всякого светового пучка в среде не зависит от того, есть ли в этой среде другие пучки света или нет. 3. Закон отражения света: луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр, восстановленный к границе раздела двух сред в точке падения лежат в одной плоскости; угол падения a равен углу отражения =

От разных поверхностей свет отражается поразному:

4. Закон преломления света: • луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, восстановленный к границе раздела двух сред в точке падения лежат в одной плоскости. • отношение синуса угла падения к синусу угла преломления является постоянной величиной, называемой относительным показателем преломления двух сред: sin /sin = n 12 Относительный показатель преломления равен отношению абсолютных показателей преломления в двух средах : n 21 = n 2/n 1; n 21 = v 1/v 2. Оптические свойства вещества характеризуются величиной, называемой абсолютным показателем преломления n : показывает во сколько раз скорость света в вакууме с больше скорости света в веществе v : n = c/v Поскольку , то .

ПОЛНОЕ ВНУТРЕННЕЕ ОТРАЖЕНИЕ Возможные варианты хода лучей в зависимости от соотношения показателей преломления сред: Случай n 1 >n 2 : пр – = /2 > пр – вся световая энергия отражается Условия наблюдения явления полного внутреннего отражения : 1) n 1 >n 2 ; 2) > пр Предельный угол определяется соотношением:

ЛИНЗЫ Линзой называют прозрачное для света тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями. По оптическим свойствам линзы делятся на собирающие и рассеивающие. Тонкая линза - линза, у которой толщина пренебрежимо мала по сравнению с радиусами кривизны ее поверхностей.

Основные понятия, используемые для описания хода лучей через линзы Главная оптическая ось - прямая, проходящая через центры кривизны С 1 и С 2. Оптический центр линзы - точка, лежащая на главной оптической оси и обладающая тем свойством, что лучи проходят сквозь нее не преломляются. Фокус линзы (F) - точка на главной оптической оси, в которой пересекаются после преломления лучи (или их продолжения), падающие на линзу параллельно главной оптической оси. Фокусное расстояние F - расстояние от оптического центра до фокуса. Оптическая сила линзы D - величина, обратная фокусному расстоянию: D =1/F. Единица измерения - диоптрия. 1 дп = 1 м-1

Собирающая линза Рассеивающая линза F F Фокусы мнимые F<0 D<0 Фокусы действительные. F>0 D>0 Фокальная плоскость, проходящая через главный фокус линзы перпендикулярно оптической оси Побочная оптическая ось – прямая, проходящая через оптический центр линзы.

Построение изображения в тонкой линзе Чтобы построить изображение светящейся точки нужно из всего многообразия лучей, испускаемых ею, выбрать два, ход которых нам известен и найти их пересечение после преломления в линзе. В качестве таких лучей можно использовать любые из трех основных: • луч 1, параллельный оптической оси; • луч 2, проходящий через оптический центр линзы; • луч 3, проходящий через фокус. Q - светящаяся точка, Q' - ее изображение.

По тем же правилам строится изображение, даваемое рассеивающей линзой

Формула линзы А'В' изображение предмета АВ С Из подобия треугольников АОВ и ОА'В', ОСF 2 и F 2 А'В‘ следует: АВ/А'В' = d/f; АВ/А'В' = F/(f - F). Отсюда получаем формулу тонкой линзы: 1/d + 1/f = 1/F. Размер изображения, создаваемого линзой, зависит от положения предмета относительно линзы. Отношение размера изображения к размеру предмета называется линейным увеличением линзы: Г = А'В'/АВ или Г = f/d

Аберрации оптических систем. Искажения оптического изображения называются аберрациями Сферическая аберрация Фокус S'' для лучей, более удаленных от оптической оси чем параксиальные, находится ближе, чем фокус S' параксиальных лучей. В результате изображение светящейся точки имеет вид расплывчатого пятна. Кома Если через оптическую систему проходит широкий пучок от светящейся точки, расположенной не на оптической оси, то получаемое изображение этой точки будет в виде освещенного пятнышка, напоминающего кометный хвост.

Астигматизм Дисторсия (b) — подушкообразная дисторсия, (с) — бочкообразная дисторсия Погрешность, обусловленная неодинаковостью кривизны оптической поверхности в разных плоскостях сечения падающего на нее светового пучка Погрешность, при которой при больших углах падения лучей на линзу линейное увеличение для точек предмета, которые находятся на разных расстояниях от главной оптической оси, несколько различается. В результате нарушается геометрическое подобие между предметом и его изображением

Хроматическая аберрация Если свет не монохроматический, то необходимо учитывать зависимость коэффициента преломления вещества линзы от длины волны (явление дисперсии)

Энергетические величины в фотометрии Поток излучения Фе —(мощность излучения). Единица потока излучения — ватт (Вт). Rе — (поверхностная плотность потока излучения). Единица энергетической светимости — ватт на метр в квадрате (Вт/м 2). Энергетическая сила света (сила излучения) Iе — Единица энергетической силы света — ватт на стерадиан (Вт/ср) Энергетическая яркость (лучистость) Ве — Единица энергетической яркости — ватт на стерадиан-метр в квадрате (Вт/(ср-м 2)). Энергетическая освещенность (облученность) Е —Единица энергетической освещенности — ватт на метр в квадрате (Вт/м 2) Фе = Rе = Iе = Bе = Е=

Световые величины в фотометрии Основной световой единицей в СИ является единица силы света I — кандела (кд) — сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540 1012 герц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср. Единица светового потока Ф (мощности оптического излучения) — люмен (лм): 1 лм — световой поток, испускаемый точечным источником силой света в 1 кд внутри телесного угла в 1 ср (1 лм=1 кд-ср). Светимость R — суммарный поток, посылаемый светящейся площадкой с площадью S. Единица светимости — люмен на метр в квадрате (лм/м 2). Яркость Единица яркости — кандела на метр в квадрате (кд/м 2). Освещенность Е —. Единица освещенности — люкс (лк): 1 лк — освещенность поверхности, на один квадратный метр которой падает световой поток в 1 лм (1 лк=1 лм/м 2). R= Bφ = E=