Геометрическая оптика Линзы План Определение и характеристика

Геометрическая оптика Линзы

План: Определение и характеристика простых линз; Термины геометрической оптики; Построение изображения в собирающей линзе; Построение изображения в рассеивающей линзе; Формула тонкой линзы; Аберрация линз; Применение линз.

Определение и характеристика простых линз Линза-прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями.

Различают собирающие (положительные) и рассеивающие (отрицательные) линзы. Собирающая линза в середине толще, чем у краев, рассеивающая линза, наоборот, в средней части тоньше.

Собирающие линзы Отличительным свойством собирательной линзы является способность собирать падающие на её поверхность лучи в одной точке, расположенной по другую сторону линзы. Если на некотором расстоянии перед собирательной линзой поместить светящуюся точку S, то лучи света, проходящие не через центр, будут преломляться в сторону оптической оси и пересекутся на ней в некоторой точке F, которая и будет изображением точки S. Эта точка -фокус. Если на линзу будет падать свет от очень удалённого источника то по выходе из неё лучи преломятся под бо льшим углом и точка F переместится на оптической оси ближе к линзе(F’).

Рассеивающие линзы Лучи, падающие на рассеивающую линзу, по выходе из неё будут то есть рассеиваться. Если эти лучи продолжить в обратном, то они сойдутся в точке F, которая будет фокусом этой линзы. Этот фокус мнимый. Плоскость, перпендикулярная оптической оси, расположенная в фокусе линзы, называется фокальной плоскостью. Собирательные линзы могут быть направлены к предмету любой стороной и лучи, проходящие через линзу могут собираться как с одной, так и с другой её стороны. Таким образом, линза имеет два фокуса — передний и задний.

Оптическая сила линзы Величину, обратную фокусному расстоянию, называют оптической силой линзы. Её обозначают буквой D. Оптическую силу можно рассчитать по формуле:

Термины геометрической оптики Оптический центр линзы - центральная точка О, через которую лучи походят, не изменяя направление. Оптическая ось - прямая, проходящая через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу. Фокус линзы (F) - точка на главной оптической оси, в которой пересекаются после преломления , падающие на линзу параллельно главной оптической оси. Фокусное расстояние F - расстояние от оптического центра (точка О) до фокуса.

Построение изображения в собирающей линзе Изображения бывают: прямые или перевёрнутые; действительные или мнимые; увеличенные или уменьшенные.

Чтобы построить изображение светящейся точки нужно из всего многообразия лучей, испускаемых ею, выбрать те, ход которых нам известен и найти их пересечение после преломления в линзе. Тело АВ находится между фокусом и двойным фокусом. Из точки В опускаем перпендикуляр на линзу и соединяем полученную точку с фокусом прямой за линзой. Из точки В' опустим перпендикуляр на оптическую ось и получим точку А'. А' В' является изображением тела АВ. Получаем действительное, перевёрнутое, увеличенное изображение.

Если тело приближено к линзе и находится на расстоянии, превышающем двойное фокусное расстояние линзы, то изображение его будет действительным, перевёрнутым и уменьшенным и расположится за главным фокусом.

Если предмет помещён на двойном фокусном расстоянии от линзы, то полученное изображение находится по другую сторону линзы на двойном фокусном расстоянии от неё. Изображение получается действительным, перевёрнутым и равным по величине предмету.

Если предмет помещён между передним фокусом и двойным фокусным расстоянием, то изображение будет получено за двойным фокусным расстоянием и будет действительным, перевёрнутым и увеличенным.

Если тело АВ находится между фокусом и линзой, то лучи выйдут из линзы расходящимся пучком, нигде не пересекаясь. Таким способом невозможно построить изображение, значит, оно будет мнимым, т. е. будет находиться с той же стороны линзы, что и тело АВ. Изображение при этом получается мнимое, прямое и увеличенное, т. е. в данном случае линза работает как лупа.

Если предмет находится в плоскости переднего главного фокуса линзы, то лучи, пройдя через линзу, пойдут параллельно, и изображение может получиться лишь в бесконечности.

Построение изображения в рассеивающей линзе Тело АВ находится между фокусом и двойным фокусом. Строим ход лучей из точки В. Опускаем перпендикуляр из т. В на линзу и соединяем полученную точку с фокусом перед линзой. Соединяем точки В и О прямой. Получаем точку В'. Опустим перпендикуляр из точки В' на оптическую ось, получим точку А'. А'В' – изображение тела АВ. Таким образом получаем мнимое, прямое, уменьшенное изображение.

Формула тонкой линзы На рисунке построено изображение А'В' предмета АВ, даваемое собирающей линзой. Из подобия треугольников АОВ и ОА'В', ОСF 2 и F 2 А'В'следует, что: АВ/А'В' = d/f; АВ/А'В' = F/(f - F).

Отсюда получаем выражение, которое называется формулой тонкой линзы(открытой Исааком Барроу): u — расстояние от линзы до предмета; v — расстояние от линзы до изображения; f — главное фокусное расстояние линзы.

Аберрация линз Аберрации - искажения, возникающие при формировании изображения. o Сферическая o Хроматическая o Астигматизм o Дисторсия

Сферическая аберрация - это явление связано с тем, что лучи проходящие через центральный участок линзы, проделывают в стекле более длинный путь, чем лучи проходящие через периферический участок, поэтому фокусируется в разных плоскостях, что приводит к нерезкости изображения.

Хроматическая аберрация (дисперсия) - это явление связано с тем, что лучи с разной длиной волны (проще - лучи разного цвета) преломляются под разными углами. Синие лучи отклоняются линзой сильнее красных, и поэтому, красный и синий свет, излучаемый одной и той же точкой предмета, сфокусируются в разных точках.

Чтобы исправить сферическую аберрацию в современных оптических приборах используют асферические линзы. Асферическая линза имеет асферическую форму, благодаря чему, сферические аберрации отсутствуют.

Астигматизм — аберрация, при которой изображение точки, находящейся вне оси, и образуемое узким пучком лучей, представляет собой два отрезка прямой, расположенных перпендикулярно другу на разных расстояниях от плоскости безаберрационного фокуса. Коррегируется подбором кривизны поверхностей и толщин оптических компонентов, а также воздушных промежутков между ними.

Дисторсия— аберрация оптических систем, при которой линейное увеличение изменяется по полю зрения. При этом нарушается подобие между объектом и его изображением. Идеальное изображение подушкообразная дисторсия бочкообразная дисторсия

Применение линз Традиционное применение линз — бинокли, телескопы, оптические прицелы, микроскопы и фото видеотехника. Одиночные собирающие линзы используются как увеличительные стёкла. • Другая важная сфера применения линз офтальмология, где без них невозможно исправление недостатков зрения — близорукости, дальнозоркости, неправильной аккомодации, астигматизма и других заболеваний. Линзы используют в таких приспособлениях, как очки и контактные линзы. • В радиоастрономии и радарах часто используются диэлектрические линзы, собирающие поток радиоволн в приёмную антенну, либо фокусирующие на цели.