ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ И ВОЛНОВАЯ ОПТИКА КОРПУСКУЛЯРНО-ВОЛНОВАЯ ТЕОРИЯ СВЕТА 1

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ И ВОЛНОВАЯ ОПТИКА. КОРПУСКУЛЯРНО-ВОЛНОВАЯ ТЕОРИЯ СВЕТА. 1. Развитие взглядов на природу света 2. Геометрическая оптика 3. Корпускулярно-волновой дуализм 4. Фотометрия 5. Интерференция и дифракция

Оптика – (от греч. optike – наука о зрительных восприятиях) – раздел физики, изучающий свойства и физическую природу света, его распространение в различных средах и взаимодействие с веществом, а также способы генерации и регистрации света. Оптическое излучение (свет) представляет собой электромагнитные волны, и поэтому оптика – часть общего учения об электромагнитном поле.

Видимый спектр ИК =780 нм – 2 мм УФ =10 -400 нм Шкала электромагнитных волн. Границы между различными диапазонами условны Видимый свет занимает диапазон приблизительно от 400 нм до 780 нм.

Современная оптика подразделяется на: • Геометрическую оптику; • Физическую оптику (волновая оптика); • Фотометрию; • Кристалло- и металлооптику; • Нелинейную оптику; • Квантовая оптика.

1. Развитие взглядов на природу света

Начало XIX в. характеризуется интенсивным развитием математической теории колебаний и волн и ее приложением к объяснению ряда оптических явлений. В связи с работами Т. Юнга и О. Френеля, победа временно перешла к волновой оптике:

1841 г. О. Френель строит теорию кристаллооптических колебаний; , что совпало с экспериментом; 1848 г. М. Фарадей открыл вращение плоскости поляризации света в магнитном поле (эффект Фарадея);

1888 г. Г. Герц экспериментально исследовал электромагнитное поле и подтвердил, что электромагнитные волны распространяются со скоростью света с = 3*108 м/с 1899 г. П. Н. Лебедев измерил давление света. 1900 г. Макс Планк показал, что излучение абсолютно черного тела можно объяснить, если предложить, что свет излучается не непрерывно, а порциями, квантами с энергией , где ν – частота, h – постоянная Планка.

В 1905 г. Альберт Эйнштейн объяснил закономерности фотоэффекта на основе представления о световых частицах – «квантах» света, «фотонах» , масса которых Это соотношение связывает корпускулярные характеристики излучения – массу и энергию кванта – с волновыми – частотой и длиной волны. Работы Планка и Эйнштейна явились началом развития квантовой физики.

Двойственность природы света – наличие у него одновременно характерных черт, присущих и волнам, и частицам, – является частным случаем корпускулярно-волнового дуализма. Эта концепция была впервые сформулирована именно для оптического излучения; она утвердилась как универсальная для всех частиц микромира после обнаружения волновых свойств у материальных частиц (дифракция частиц).

В современной физической оптике квантовые представления не противоречат волновым, а сочетаются на основе квантовой механики и квантовой электродинамики.

Геометрическая оптика, не рассматривая вопрос о природе света, исходит из эмпирических законов его распространения и использует представление о световых лучах, отражающихся и преломляющихся на границах сред с разными оптическими свойствами и прямолинейных в оптически однородной среде.

1. Геометрическая оптика

Четыре закона геометрической оптики, установленные опытным путем: 1. закон прямолинейного распространения света; 2. закон независимости световых лучей; 3. закон отражения; 4. закон преломления света.

1. Закон прямолинейного распространения света: свет в оптически однородной среде распространяется прямолинейно. Доказательством этого закона является наличие тени с резкими границами от непрозрачных предметов при освещении их источниками малых размеров.

Астрономической иллюстрацией прямолинейного распространения света и, в частности, образования тени и полутени может служить затенение одних планет другими, например затмение Луны, когда Луна попадает в тень Земли. Вследствие взаимного движения Луны и Земли тень Земли перемещается по поверхности Луны, и лунное затмение проходит через несколько фаз: Частные фазы лунного затмения 17

Проявление прямолинейного распространения света – образование тени. Солнечное затмение

Тщательные эксперименты показали, однако, что этот закон нарушается, если свет проходит через очень малые отверстия, причем отклонение от прямолинейности распространения тем больше, чем меньше отверстия. Огибание электромагнитными волнами препятствий и проникновение их в область геометрической тени наиболее отчетливо обнаруживается в тех случаях, когда размер огибаемых препятствий соизмерим с длиной волны

2. Закон независимости световых пучков: эффект, производимый отдельным пучком, не зависит от того, действуют ли одновременно остальные пучки или они устранены. Разбивая световой поток на отдельные световые пучки (например, с помощью диафрагм), можно показать, что действие выделенных световых пучков независимо. Производимое одним пучком действие не зависит от наличия других пучков

3. Закон отражения • Отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром, к границе раздела двух сред в точке падения. • Угол падения равен углу отражения.

Зеркала 1. Плоское зеркало Ход лучей при отражении от плоского зеркала. Точка S' является мнимым изображением точки S

Сферическим зеркалом называют зеркально отражающую поверхность, имеющую форму сферического сегмента. Отражение параллельного пучка лучей от вогнутого сферического зеркала Отражение параллельного пучка лучей от выпуклого зеркала . .

4. Закон преломления: • луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный к границе раздела в точке падения, лежат в одной плоскости; • отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных сред. 1 2

Явление полного отражения. Если свет распространяется из среды с большим показателем преломления п 1 (оптически более плотной) в среду с меньшим показателем преломления п 2 (п 1 > п 2), например из стекла в воду, то, согласно закону преломления, преломленный луч удаляется от нормали и угол преломления i 2 больше, чем угол падения i 1 п 1 > п 2 1 2

a б в • Таким образом, при углах падения в пределах от iпр до π/2 луч не преломляется, а полностью отражается в первую среду, причем интенсивности отраженного и падающего лучей одинаковы. • По мере приближения угла падения к предельному интенсивность преломленного луча уменьшается, а отраженного - растет. • Это явление называется полным отражением.

Явление полного отражения используется также в световодах представляющих собой тонкий, произвольным образом изогнутые нити (волокна) из оптически прозрачного материала. В волоконных деталях применяют стеклянное волокно, световедущая жила (сердцевина) которого окружается стеклом — оболочкой из другого стекла с меньшим показателем преломления. Свет, падающий на торец световода под углами, большими предельного, претерпевает на поверхности раздела сердцевины и оболочки полное отражение и распространяется только по световедущей жиле.

Оптические приборы

Построение изображения в собирающей линзе Построение изображения в рассеивающей линзе

Физиологическая оптика изучает строение и функционирование всего аппарата зрения – от глаза до коры мозга; разрабатывается теория зрения, восприятия света и цвета.

4. Фотометрия Основные понятия фотометрии Фотометрия – раздел физической оптики, в котором рассматриваются энергетические характеристики светового излучения в процессе испускания, распространения и взаимодействия с веществом. Основная задача фотометрии – измерение энергии, приносимой световой волной, а также измерение величин, которые так или иначе связаны с ней.

Используют два типа величин: Энергетические величины, характеризующие энергетические параметры безотносительно к его действию на приемники излучения, т. е. не зависящее от частоты действия. Световые величины, которые характеризуют физиологическое действие света, оцениваемое по воздействию на глаз и другие приемники света (с учетом спектральной чувствительности).

Для описания энергетических характеристик света обычных (нелазерных) источником используют следующие фотометрические понятия и величины: 1. Поток излучения или поток лучистой энергии есть количество лучистой энергии площадку протекающей через в единицу времени: или это мощность сквозь площадку , т. е. энергетический поток излучения характеризует среднюю мощность излучения, которая переносится электромагнитной волной через некоторую поверхность площадью .

2. Когда излучение распространяется в виде сферической волны от точечного источника, для характеристики пространственно-угловой плотности потока используют величину, называемую силой света или энергетической силой излучения J. Сила света J определяется как энергетический поток излучения в единичном телесном угле или как отношение потока излучения к телесному углу , в котором распространяется излучение: Телесный угол – это угол внутри конуса с вершиной в точке, где расположен источник света и основанием с площадью , находящемся на расстоянии R от вершины: где i – угол между осью этого конуса и нормалью к основанию конуса.

Полный поток излучения определяется интегралом от силы света по всем направления: Источники, у которых сила излучения одинакова по всем направлениям, называются изотропными. Для таких источников энергетическая сила излучения равна Поскольку полный телесный угол равен 4 , то световой поток, излучаемый изотропным источником по всем направлениям, будет равен

3. Освещенность поверхности определяется как отношение потока излучения в площади облучаемого элемента поверхности: Это соотношение выражает основной закон фотометрии, закон обратных квадратов, в соответствии с которым освещенность, создаваемая точечным изотропным источником, обратно пропорциональна расстоянию от источника до приемника.

Для характеристики протяженных источников излучения вводят понятия энергетической яркости и светимости. 4. Энергетическая яркость источника света L определяется как отношение силы света J к площади проекции светящегося элемента поверхности на плоскость, перпендикулярную направлению наблюдения: где источника. - площадь элемента поверхности Источники излучения, яркость которых не зависит от направления излучения называют ламбертовыми. Для ламбертовых источников энергетическая сила излучения равна закон Ламберта где =0 - сила излучения, создаваемая источником в направлении

5. Энергетическая светимость М поверхности – это поток излучения поверхности: где с единичной площади излучающей элементарная площадь поверхности. Для ламбертовых источников связь между яркостью и светимостью определяется соотношением:

Световые величины В оптических измерениях часто используются приемники излучения, которые чувствительны к длине волны света. Их называют селективными или избирательными. К ним относят фотопленки, фотоэлементы и особенно человеческий глаз. Для каждого из них своя спектральная кривая чувствительности. Они характеризуются световыми величинами. Чувствительность глаза характеризуют кривой видимости, отражающей относительную чувствительность глаза от длины волн света. Световые характеристики субъективны и используются только для видимого света. 1. Основной световой величиной является сила света J. Канде ла (сокр. : cd, кд; от лат. candela — свеча) — одна из семи основных единиц измерения СИ, равна силе света, испускаемого в заданном направлении источником монохроматического излучения частотой 5. 40· 1014 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср. До 1970 г. называлась свечой.

2. Световой поток , испускаемый точечным источником света силой 1 кд в некоторый телесный угол 1 стерадиан равен 1 люмену (лм). 1 лм=1 кд · 1 ср 1 лм равен световому потоку, излучаемому изотропным источником в одну канделу внутри телесного угла в один стерадиан. Остальные световые величины – освещенность, яркость и др. – определяются аналогично энергетическим величинам. В случае световых величин используется световой поток, оцениваемых по зрительному ощущению «среднего» глаза.

Для измерения освещенности используется единица люкс (лк). Люкс равен освещенности поверхности площадью в 1 м 2 при световом потоке падающего на него излучения, равном 1 лм: 1 лк=1 лм/1 м 2. Единицей измерения яркости является кд/м 2. Полный световой поток, создаваемый изотропным источником, с силой света одна кандела, равен 4 люменам. Таким образом, если этот источник находится в центре сферы радиусом 1 м, то освещенность внутренней поверхности сферы равна одному люмену на квадратный метр, т. е. одному люксу.

5. Интерференция света Волновые свойства света наиболее отчетливо проявляют себя в явлениях интерференции и дифракции. Эти явления характерны для волн любой природы, но для световых волн их можно наблюдать лишь при определенных условиях. 5. 1. Интерференция света. Интерференционные явления в оптике, когерентность. Если при наложении двух световых пучков интенсивность света на экране оказывается не равной сумме интенсивностей, а периодически меняется от точки к точке, образуя систему темных и светлых полос, то имеет место интерференция света. При интерференции свет+свет=темнота Свет

Интерференция света весьма тонкое физическое явление, которое не часто наблюдается в обыденной жизни, но в физике играет важную роль. Закон сложения интенсивностей имеет место для независимых источников света (ламп, свечей и т. д. ). Но возможны ситуации, когда закон сложения интенсивностей нарушается. Так бывает, если накладываются пучки света, исходящие из одного и того же источника, но прошедшие разные оптические пути. при определенных условиях наложение таких пучков дает распределение интенсивности света в виде чередующихся темных и светлых полос, которое называют интерференционной картиной или интерферограммой. Опыт показывает, что

В оптике явление интерференции впервые наблюдалось в опыте Юнга (1801 г). Томас Юнг (1773 — 1829), английский физик, один из создателей волновой оптики. К 14 годам изучил дифференциальное исчисление, многие языки, владел токарным ремеслом, мастерил различные приборы. Изучал медицину, зоологию, математику, филологию (пытался расшифровать тексты Розеттского камня), геофизику, руководил изданием “Морского календаря” и т. д. Наиболее фундаментальные труды — по физике, в частности по оптике и акустике. Выступил в защиту волновой природы света, предложил (1801) принцип суперпозиции (сложения) световых волн, объяснил с этих позиций интерференцию, дифракцию, измерил длины волн света различных цветов. Выдвинул идею поперечности световых волн (1817). Исследовал деформацию сдвига, ввел модуль упругости (модуль Юнга).

В 1801 г. англичанин Томас Юнг (1773 -1829) получил убедительное подтверждение волновой природы света и даже сумел измерить длину световой волны. Опыт Юнга был первым убедительным доказательством того, что наложение света может образовать темноту, а наблюдение интерференции в опыте Юнга являлось экспериментальным доказательством волновой природы света.

Классический интерференционный опыт Юнга Параллельный пучок света падает на экран с небольшим отверстием. Пройдя через отверстие, свет доходит до второго экрана, в котором проделаны две щели. Когерентные пучки, излучаемые каждой из щелей, интерферируют на третьем экране. 47

Опыт Юнга Расстояние l от щелей, причем Показатель преломления среды – n. 48

Если допустить, что свет представляет собой волну, то явление интерференции легко объяснить.

Главный максимум, соответствующий проходит через точку О. Вверх и вниз от него располагаются максимумы (минимумы) первого ( ), второго ( ) порядков, и т. д. 50

51

Максимумы интенсивности будут наблюдаться в координатах: (m = 0, 1, 2, …), а минимумы – в координатах: Расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами) равно - ширина интерференционной полосы. Измерив , зная l и d, можно вычислить длину волны λ. Именно так вычисляют длины волн разных цветов в спектроскопии.

Отметим, что максимумы и минимумы освещенности, наблюдаемые в интерференционных картинах, не связаны с какими-либо превращениями энергии света – в местах минимумов световая энергия не переходит в другие формы энергии, происходит лишь перераспределение светового потока, в результате чего максимумы освещенности в одним местах компенсируются минимумами в других. Закон сохранения энергии при этом не нарушается.

При объяснении явления интерференции важным понятием является понятие когерентности света. Способность света давать интерференционную картину называют когерентностью. Когерентность связана со структурой света: когерентный свет – это свет, структура которого близка к плоской или сферической гармонической волне. Понятию когерентности соответствует понятиям «согласование» , «корреляция» .

5. 2. Дифракция Опыт Юнга с интерференцией от двух щелей обеспечил прочную основу волновой теории света. Однако общее признание волновая теория получила лишь благодаря детальному изучению дифракции. Дифракцией света называется явление отклонения света от прямолинейного распространения, когда свет, огибая препятствие, заходит в область геометрической тени. Понимание природы дифракционных явлений связано с развитием представлений о света как о волне. Первый шаг на этом пути сделал в конце 17 века (1678) голландский ученый Христиан Гюйгенс.