Геодезия 120700. 62 – землеустройство и кадастры Лекция

Геодезия 120700. 62 – землеустройство и кадастры Лекция 2

Содержание лекции 1. Метод проекции Центральная проекция 2. Ортогональная проекция 3. Горизонтальная проекция 1. 2. 3. 4. Расчет искажений Ориентирование линий Карта, план, профиль

Центральная проекция S S – центр проекции Р – плоскость проекции ABCD – исходный объект abcd – проекция объекта

Ортогональная проекция Р – плоскость проекции ABCD – исходный объект abcd – проекция объекта

Горизонтальная проекция Р – плоскость проекции ABC – точки поверхности Земли abc – точки горизонтальной проекции ab – горизонтальная проекция или горизонтальное проложение линии местности AB, обозначается буквой S ν - угол между линией AB и горизонтальной проекцией AB' называется углом наклона линии Расстояния Aa, Bb, Cc называются высотами или альтитудами точек и обозначаются буквой H (HA, HB, HC) Разность отметок двух точек называется превышением одной точки относительно другой: h: h. AB = HB - HA.

Искажение расстояний D – длина дуги ABC A’C’=S – точки проекции на плоскости D = R* ε S = 2 s = 2 R tg(ε/2) ΔD=R*[2*tg(ε/2)- ε] tg(ε/2) = ε/2+1/3*(ε/2)3 ΔD= R* ε 3/12 или ΔD= D 3/(12 R 2) ΔD/D – называется относительным искажением длины дуги при замене ее отрезком касательной

Искажение высот p = CC’ при s=10 км p=7. 8 м при s=100 м p=0. 8 мм

Ориентирование по географическому меридиану точки n n Ориентировать линию - определить ее направление относительно другого направления, принятого за начальное: географический меридиан точки; осевой меридиан зоны (ось абцисс в проекции Гаусса-Крюгера); магнитный меридиан точки.

Угол, отсчитанный по ходу часовой стрелки от северного направления географического меридиана точки B до направления линии BC, называют географическим азимутом А Пределы изменения географического азимута от 0 o до 360 o

Азимут прямой линии (BD) в разных ее точках имеет разные значения N Азимут этой линии в точке C отличается от азимута линии в точке B на величину сближения ɣ меридианов точек B и C ɣ ABD ɣ ACD ABD D C B В геодезии различают прямое и обратное направление линии: в точке C направление CD – прямое, CB – обратное. Прямой и обратный азимут линии в одной точке различаются ровно на 180 o Различают восточное (положительное) и западное (отрицательное) сближение меридианов. Если конечная точка линии находится к востоку от начальной, то сближение будет восточным (положительным); если точка лежит к западу от начальной, то сближение меридианов будет западным (отрицательным).

Формула сближения меридиана Пусть точки A и B лежат на одной параллели и имеют одинаковую широту φ* ɣ = (λА - λВ) Sin(φ) λА, λВ – долгота точек А и В n Гауссово сближение меридианов: ɣr = (L - Lo) Sin(B)** n L и B геодезическая долгота и широта точки, Lо - долгота осевого меридиана зоны n * Можно использовать среднюю широту точек **Начальная точка лежит на осевом меридиане зоны

Ориентирование по осевому меридиану зоны n Угол м/у осевым меридианом и линией местности, отсчитываемой по ходу часовой стрелки, называют дирекционным углом α

Ориентирование по осевому меридиану зоны Угол м/у осевым меридианом и линией местности, отсчитываемой по ходу часовой стрелки, называют дирекционным углом α Направление осевого меридиана для зоны всюду одинаково дирекционный угол αВС прямой линии одинаков во всех ее точках, а обратный αСВ отличается на 180 o Связь географического азимута и дирекционного угла одной и той же прямой линии А= α + ɣГ, ɣГ - гауссово сближение меридианов в точке начала линии

Ориентирование по магнитному меридиану точки N NM Магнитным азимутом называется угол, отсчитанный по ходу часовой стрелки от северного направления магнитного меридиана точки до направления линии; он обозначается буквой AМ δ AM Угол δ называется склонением магнитной стрелки Если север магнитной стрелки отклоняется к востоку от географического меридиана, то склонение считается восточным и положительным; если к западу, - то западным и отрицательным. А=АМ+ δ П - поправка за склонение магнитной стрелки и сближение меридианов

Румбы линий Румб - это острый угол от ближайшего направления меридиана до направления линии; он обозначается буквой r Название румба зависит от названия меридиана: географический, магнитный и дирекционный Значение румба сопровождается названием четверти: 1 четверть - СВ (северо-восток), 2 четверть - ЮВ (юго-восток), 3 четверть - ЮЗ (юго-запад), 4 четверть - СЗ (северо-запад), например, r = 30 o ЮВ.

Карта n n Карта – уменьшенное и обобщенное изображение по определенным математическим законам (законы картографических проекций) земной поверхности на плоскости По виду проекции карты делят на: ¨ ¨ ¨ n По масштабу: ¨ ¨ ¨ n равноугольной проекции равновеликой проекции произвольной проекции крупномасштабные (1: 100000 и более) среднемасштабные (1: 200000 – 1: 1000000) мелкомасштабные (менее 1: 1000000) По содержанию: ¨ ¨ ¨ Топографические Географические Специальные

План – уменьшенное и подобное изображение горизонтальной проекции небольших участков местности без учета сферичности земной поверхности n В геодезии используют топографические планы и контурные (предметы местности, ситуацию и рельеф) n

Профиль – уменьшенное изображение вертикального разреза участков местности в заданном направлении n Профили используют при изысканиях, проектировании и строительстве линейных инженерных сооружений: дорог, трубопроводов, ЛЭП, каналов, подземных сооружений и т. д. n