Гармоничная композиция и ее законы Композиция –

Гармоничная композиция и ее законы

Композиция – В переводе с латинского слово «композиция» (compositio) означает составление, сочетание, сложение, сочинение, соединение частей и приведение их в порядок. Вместе с тем, композицию часто рассматривают как целостное, художественно значимое произведение, созданное человеком. Определяют композицию и как целенаправленно организованную форму, главным качеством которой являются гармоничная целостность.

Композиция – Композицией можно считать решетчатые ворота, которые предваряют великолепие версальского парка.

Композиция – Если в проектируемом изделии нельзя ничего убавить или прибавить, то его можно отнести к идеальной композиции. Основной смысл термина «Композиция» как творческого процесса - нахождение единства и сбалансированного взаимодействия частей, из которых составлено целое. Качество композиции определяют гармония и степень ее выразительности. Гармония (баланс) - это стройная согласованность частей одного целого. Выразительность - внешнее проявление яркого свойства, чувства или мысли. На общую выразительность проектируемого изделия влияют такие свойства композиции, как пропорция, симметрия и асимметрия, метр и ритм, контраст и нюанс, фактура, текстура, цвет, масштаб и т. д.

Следует запомнить, что все части композиции, их структура и взаимосвязи подчинены общей идее и объединены общим смыслом.

Виды композиции Плоскостная – композиция, состоящая из элементов, не выступающих над плоскостью. Ее элементы располагаются в двух направлениях: вертикальном и горизонтальном.

Виды композиции Объемнофронтальная – композиция, предусматриваю щая компоновку рельефных деталей на одной плоскости. Она развивается в трех направлениях.

Виды композиции Объемнопространственная композиция – композиция из взаимосвязанных объектов, размещенных на разных уровнях и плоскостях и рассчитанная на восприятие со всех сторон. Ее выразительность зависит от угла зрения.

Виды композиции Глубиннопространственная – композиция, создающая связь предметов с пространством, в котором они размещены. Может рассматриваться со всех сторон, элементы располагаются в разных плоскостях.

В основе композиционных принципов лежат объективные законы природы и законы общественного развития. Первыми объясняются наше физическое бытие, ориентация в пространстве, физические реакции на воздействие среды, биологические потребности. Вторые обуславливает человеческую психологию, социальное сознание. Диалектическое развитие, присущее материи, находит свое отражение в продуктах духовной деятельности человека, в частности, в искусстве. Законы диалектики непосредственно проявляются в композиционном построении произведений искусства. Само понятие "композиция", означая связь, сопоставление, уже подразумевает наличие противоположных начал.

Композиция – В композиционном построении находят свое отражение основополагающие физические законы природы. Одним из основополагающих законов природы, играющим важную роль в формообразовании органической и неорганической материи, а также проявляющимся во всех областях человеческой деятельности, является закон гравитации. Он проявляется во всем, начиная с расположения и движения планет, и кончая строением тела букашки. Законом гравитации, т. е. всемирного тяготения, объясняется, например, симметричность, строения живых организмов (необходимость равновесия), обосновываются законы движения (законы механики) и законы небесной механики. В искусстве закон гравитации определяет роль вертикали, горизонтали и диагонали в композиции, им объясняется необходимость равновесия, значение симметричных форм, понятие верха и низа в картине и пр.

Композиция – Другой закон, имеющий столь же всеобщее значение - это закон (законы) распространения света в природе, закон оптики. Благодаря устройству мозга и органов восприятия мы воспринимаем свет, различаем цвета, формы предметов и воспринимаем их пространственно. Законами оптики и устройством нашего зрительного аппарата обусловлено наше восприятие пространства и вытекающее отсюда открытие законов перспективы, важного композиционного средства. Зрительное восприятие в сочетании со способностью осязания позволяет воспринимать формы как объемно-пространственные структуры, что также находит отражение в искусстве, в моделировке объемнопространственных форм. Можно предположить, что и такие законы физики и химии, как закон сохранения массы, закон эквивалентов, закон постоянства пропорций - в той или иной форме отражаются в искусстве, в частности в композиционном построении.

Композиция – В природе действует "закон экономии", по которому природа всегда "ищет кратчайшие пути и выбирает экономные решения (в результате процесса эволюции, естественного отбора). Этот закон проявляется в строении биологических форм макромира и микромира. Исследование этих форм показало удивительное родство и повторение в них одних и тех же простых форм, которые в тех или иных комбинациях повторяются в огромном многообразии сложных форм.

Композиция – Спираль(способность хранить информацию, сохр. энергию) Шар (самая экономичная форма -- самая малая поверхность при самом большом объеме) Многогранники (в природе форма сот. экономично заполняют пространство) Труба (транспортное русло для переброски питательных веществ, крови) Дерево (в строении кровеносной системы, организация информационных объектов) Звезда (дерево, если смотреть сверху) Лучи расходятся от центра, доставляют питание, солн. энергию центру. Если свести живые орг. формы к геометрическим, то получим: шар, конус, цилиндр, многогранники.

Композиция – В основу любой картины ложится схема из простых геометрических фигур. Зачем? Да потому что человеческому глазу необходимо перемещаться по картинной плоскости, а схема задает ему удобоваримый маршрут, такой, чтоб глаз зрителя и нужное выявил-увидел, при этом чтобы глазу не наскучило блуждать по одной линии и чтобы не потянуло зрителя от картины отвернуться. Великие художники и мастера, рисуя свои работы, тщательно подходили к вопросу композиции, и заботились о том, чтобы зрителю было удобно и приятно рассматривать их работу. Для примера приведу некоторые работы, покажу их схемы и маршрут зрения. Как видите, композиция любой работы строится на основе простых геометрических фигур – треугольников, окружностей, квадратов.

Жан-Огюст Доминик Энгр «Купальщица»

Франсиско Гойя "Махи на балконе"

Законы композиции Закон единства и целостности. Во всех определениях композиции постоянно присутствует ее основной признак – целостность формы. Целостность композиции и единство ее элементов проявляются в таком качестве, как гармоничность. Повторяемость целого в его частях служит целям объединения частей в целое на основе сходства. Для гармоничного объекта характерно наличие ведущего, многократно повторяемого признака. Таким признаком может служить, например, преобладание прямых углов или повтор характера кривизны и т. д. Соподчиненность частей в целом служит для объединения частей на основе характеристики главного и второстепенного. Главное может быть выделено его большей величиной, массой или расположением относительно других элементов, формой, цветом, фактурой и т. д. Соразмерность частей и целого служит для согласования частей в целом на основе пропорциональных или других видов соотношений. Закон главного в целом показывает, вокруг чего объединены части целого. Уравновешенность частей в целом служит для согласования участвующих в работе целого сил – притяжения, отталкивания и т. д.

Закон единства и целостности Это значит, что ваш рисунок должен восприниматься цельно независимо от количества изображенных на нем объектов. Здесь очень важно именно расположение объектов. Каждый из них производит на человека свое впечатление, и если их не упорядочить — рисунок будет носить хаотичный характер, раздражать и снизит общий эффект от рисунка. Все элементы должны быть связаны по смысловому и пространственному расположению, композиции следует быть разнообразной, но не пестрой.

Закон единства и целостности Голландские натюрморты всегда отличались большим количеством изображенных предметов, выписанных с фотографической тщательностью. И, тем не менее, художники умело объединяли работу цветом и тоном в одно целое.

Средства гармонизации композиции Объективные, присущие природе явления — симметрии, асимметрии, пропорциональности, контраста, ритма, — воспринимаемые человеческим сознанием, освоенные опытом и понимаемые как категории гармонии, — используются в процессе художественного творчества как средства создания художественной формы. С помощью этих средств раскрывается содержание и гармонизуется форма. В специальной литературе их обычно называют средствами гармонизации или композиционными средствами.

Средства гармонизации условно можно разделить на несколько групп, исходя из того, какого рода отношения между элементами целого они представляют. 1 группа симметрия и асимметрия характеризуется местоположением элементов относительно оси или центра вращения. Благодаря симметрии фиксируются правая и левая части изобразительного целого, акцентируется центр и воображаемая ось. Симметрия подразумевает равноценность, равновеликость. Благодаря симметрии композиция приобретает устойчивость, равновесие. Симметрия означает родство, сходство, но может служить и средством противопоставления (симметричное изображение, контрастное по тону или цвету; противопоставление двух контрастных фигур) в психологическом плане. Симметрия придает изображению статичность. Асимметрия ее нарушает, сохраняя, однако ориентацию относительно оси, хотя при этом и отклоняется от нее. Асимметрия несет динамическое начало.

Средства гармонизации условно можно разделить на несколько групп, исходя из того, какого рода отношения между элементами целого они представляют. 2 группа тождество, пропорции, модуль, масштаб характеризуется размерными отношениями между частями целого и между частями и целым. Благодаря им части целого соизмеримы между собой и с целым: тождество — повторение, абсолютное равенство; модуль повторение одной величины в другой целое число раз; масштаб указывает на соотнесение размеров — увеличение или уменьшение в определенное число раз одной величины относительно другой и на относительное соотношение предметов (например, вещи и человека); пропорции указывают на отношения между размерами. Части, элементы художественного целого, связанные между собой пропорциональными отношениями, единым модулем или масштабом приобретают соразмерность и тем самым гармонизуют форму.

Средства гармонизации условно можно разделить на несколько групп, исходя из того, какого рода отношения между элементами целого они представляют. 3 группа нюанс и контраст указывает на степень различия и на характер различия между частями и элементами произведения. Нюансные отношения, сближенные по форме, по тону, по цвету, по фактуре, объему, размеру и пр. , — обогащают форму игрой оттенков, деталей. Контрастные же отношения, противопоставляя основные элементы, характеризующие форму, являются движущим стимулом развития формы. Нюанс и контраст дополняют и обогащают друга: контраст подчеркивает нюанс, выявляет его игру; нюанс смягчает, дополняет контраст. Нюанс может служить и самостоятельным средством выражения, когда художественное произведение целиком построено на нюансных отношениях, сближенных тонах или в одной цветовой гамме. Контраст в первую очередь проявляется в сталкивании предмета и пространства, объема и плоскости, а затем в отношениях между предметами, пятнами, линиями — по размеру, по форме, цвету, по направлению движения и прочим проявлениям элементов формы.

Средства гармонизации условно можно разделить на несколько групп, исходя из того, какого рода отношения между элементами целого они представляют. 4 группа метр и ритм характеризует движение. Метр — простейшее повторение одного и того же элемента (кирпичная кладка). Метр и ритм в основе своей имеют симметрию. Но ритм, в отличие от метра, строится на чередовании разных, но повторяюшихся элементов. Усложняясь, он порывает с симметрией, (например, сложный ритм живописной картины) сопровождая своевольный рисунок движения, меняя его характер, темп, направление. Ритм может иметь и регулярный характер (например, в орнаменте). Но всегда он вносит организующее начало в хаотическое движение и без него немыслима гармония.

Неоднородность изобразительного поля и композиционные схемы. Поля и композиционные схемы. Изобразительным полем мы называем ограниченную поверхность, плоскость, где располагается изображение, картина. Этим полем может служить лист бумаги или холст определенного размера и формата, или пространство стены, или поверхность объемного предмета (упаковки). Характерной особенностью изобразительного поля является то, что оно не нейтрально по отношению к изображаемому на нем, а оказывает на него определенное воздействие, так как не все точки этого поля равноценны. Изображение находится в зависимости от размера, пропорций сторон, формы поля и от окружающей среды. Неравноценность поля проистекает из особенностей нашего зрительного восприятия. В результате, одни участки поля находятся в зоне активного восприятия, другие вне его.

Если представить поле в виде правильной геометрической фигуры, то легко обнаружить эти активные точки. Например: В прямоугольнике наиболее активны точки, лежащие на центральной оси и горизонтали, пересекающей ее в оптическом центре: точки, лежащие на диагоналях, точки, обозначающие пропорции золотого сечения; точки, лежащие на границах овала, который вписывается в данный прямоугольник.

Если представить поле в виде правильной геометрической фигуры, то легко обнаружить эти активные точки. Например: В квадрате — точки, лежащие на диагоналях; точки, лежащие на пересечении диагоналей с окружностью, вписанной в квадрат; точка пересечения диагоналей.

Если представить поле в виде правильной геометрической фигуры, то легко обнаружить эти активные точки. Например: В круге — центр круга и точки вокруг него и чуть выше геометрического центра; точки, лежащие на сторонах пятиугольника, вписанного в круг и на его диагоналях.

Если представить поле в виде правильной геометрической фигуры, то легко обнаружить эти активные точки. Например: В треугольнике — в зоне пересечения высот биссектрис и медиан. Таким образом, геометрическая фигура сама по себе уже содержит «активные точки» , на которых концентрируется внимание и поэтому ясно, что композиция не может игнорировать воздействие этих точек, обусловленное спецификой зрительного восприятия.

Известно, что взгляд наш, двигаясь внутри поля, еще не заполненного изображением, совершает ряд движений, скользя по воображаемым кривым и прямым. Движение это нельзя назвать хаотическим, так как оно имеет определенную направленность, в первую очередь зависимую от геометрической формы поля. В вытянутом по вертикали прямоугольнике наиболее характерно движение, имеющее S-образную форму. Для круга — характерно движение вдоль окружности. Для многих фигур характерно движение по горизонтали и вертикали, составляющее крест. Мастера эпохи Возрождения и последующих эпох — Рафаэль, Пуссен, Делакруа, Суриков — придавали большое значение композиционному построению, признавая роль композиционных схем, «основных линий» , «активных точек» , сознательно учитывая их воздействие в своих произведениях.

Активные зоны и силовые линии поля придают напряженность полю, благодаря чему элементы изображения, совпадая с различными точками изобразительного поля испытывают различные состояния. Изобразительный элемент, совпадающий с центром круга или с зрительным центром прямоугольника, занимает твердую позицию и не стремится изменить свое местонахождение. Элементы, попавшие в неактивную зону поля, наоборот, стремятся ее покинуть, обрести равновесие. Перекликаясь с другими элементами, также находящимися в неуравновешенном состоянии, или группируясь возле уравновешенных, они с помощью ритма и других средств гармонизации приходят в состояние динамического равновесия.

В произведениях искусства мы часто наблюдаем, что главные узловые моменты композиции совпадают по своему местоположению с активными точками изобразительного поля. Однако, слишком последовательное применение этого приема приводит к жесткости и однообразию композиции, к самодовлеющему влиянию схемы. Поэтому художники в поисках новых композиционных возможностей ищут такие отношения между элементами композиции и «активными точками» поля, которые позволяли бы добиваться уравновешенности композиции и без, казалось бы, обязательного совпадения с активными точками. Это удается благодаря тем же средствам гармонизации. Например, вместо того, чтобы расположить главный элемент в центре или на оси симметрии, располагают уравновешивающие друга элементы по разные стороны оси, выделяя главный с помощью контрастных цветовых или тоновых отношений или иных приемов.

Симметрия основана на подобии. Она означает такое соотношение между элементами, фигурами, когда они повторяют и уравновешивают друга. В математике под симметрией подразумевается совмещение частей фигуры при перемещении ее относительно оси или центра симметрии. Существуют различные виды симметрии. Простейший вид симметрии зеркальная (осевая), возникающая при вращении фигуры вокруг оси симметрии. Симметрия, возникающая при вращении фигуры вокруг центра вращения называется центральной. Наивысшей степенью симметрии обладает шар, так как в центре его пересекается бесконечное множество осей и плоскостей симметрии. Абсолютная, жесткая симметрия характерна для неживой природы — кристаллов (минералов, снежинок). Для органической природы, для живых организмов характерна неполная симметрия (квазисимметрия), (например, в строении человека).

Симметрия Нарушение симметрии, асимметрия (отсутствие симметрии) используется в искусстве как художественное средство. Небольшое отклонение от правильной симметрии, то есть некоторая асимметричность, нарушая равновесие, привлекает к себе внимание, вносит элемент движения и создает впечатление живой формы. Различные виды симметрии обладают различным воздействием на эстетическое чувство: зеркальная симметрия — равновесие, покой; винтовая симметрия вызывает ощущение движения. Хзмбидж причисляет все простые геометрические фигуры к статичной симметрии, (разделяя все виды симметрии на статичные и динамичные), а к динамичной симметрии относит спираль. В основе статичной симметрии часто лежит пятиугольник (срез цветка или плода) или квадрат (в минералах). В искусстве строгая математическая симметрия используется редко.

Симметрия и асимметрия

Виды симметрии

Виды симметрии

Ритм — это равномерное чередование размерных элементов, порядок сочетания линий, объемов, плоскостей. Однако ритм свойственен не только движению, но и статичному предмету. Например, в архитектурных сооружениях, ритмичное распределение окон по вертикали и горизонтали. Ритм можно наблюдать и в плоскостном изображении: орнамент на обоях, на коврах, на тканях. Особенно яркое проявление ритма мы можем наблюдать в животном и растительном мире. Простейшее проявление ритма с характерным повторением в композиции одинаковых форм при равных интервалах можно наблюдать в расположении колонн античных храмов, в равномерном расположении однотипных станков в цехе, в расположении кнопок на приборах и т. д.

Ритм

Ритм

Ритм

Ритм Организующая роль ритма в композиции тем активнее, чем сильнее проявление этой закономерности. Ритм может быть выражен слабо, когда изменения чередований или самих элементов едва заметны, но он может быть и настолько сильным, мощным, что становится ведущим началом композиции. Широко используется цветовой ритм, в частности на производстве: цвет помещений, оборудования, рабочих мест, спецодежды, коммуникаций. Цветовой ритм создает своеобразный цветовой климат. Метрический порядок характеризуется равенством элементов, расположенных друг от друга на одинаковых расстояниях, как, скажем, ряды окон жилых домов, одинаковыми лентами опоясывающие этажи, пролеты мостов и т. д. Учитывая возможность совмещения метрического и ритмического порядка, можно наметить три основные ритмические категории: метрический порядок, ритмический порядок, метроритмический порядок. Бывает ритм возрастающий и убывающий. Бесконечный повтор какого-либо одного метрического ряда в конце концов может показаться монотонным и утомительным.

Математические закономерности композиции. Квадрат и прямоугольник. В композиционной структуре произведений искусства и дизайна имеют значение пропорции прямоугольников и других геометрических фигур, в которые вписывается данное произведение или его основные части. Поэтому следует рассмотреть прямоугольники, которые нашли наиболее широкое применение благодаря своим гармоническим свойствам. Квадрат как конструктивная форма известен издавна. Он привлекал внимание художников Древнего мира и эпохи Возрождения. На рисунке Леонардо да Винчи изображена связь квадрата и круга с человеческой фигурой известная еще древним, (Витрувий). Художники Возрождения — немец Дюрер, итальянец Пачоли, француз Тори, занимаясь разработкой начертания букв, исходили из формы квадрата, буква со всеми своими элементами вписывалась в квадрат, хотя и не все буквы приравнивались к квадрату, однако общий композиционный строй определялся квадратом.

Математические закономерности композиции. Квадрат и прямоугольник. Древние греки эпохи классики предпочитали прямоугольники Ц 2 и Ц 5, Хэмбидж утверждает, что 85% произведений греческого классического искусства построено на прямоугольнике Ц 5. Будучи разделенным по вертикали и по горизонтали на две части, он восстанавливает свои пропорции. Прямоугольник этот можно расчленить на квадрат и два малых прямоугольника золотого сечения. Кроме того, в нем просматриваются два прямоугольника золотого сечения, перекрывающие друга на величину квадрата. Оставшаяся часть тоже представляет собой прямоугольник золотого сечения. Таким образом, прямоугольник Ц 5 обнаруживает ритмические свойства.

Математические закономерности композиции. Квадрат и прямоугольник. Прямоугольник Ц 2 также находит широкое применение, в осообенности в области прикладной графики. Он используется как формат бумаги для деловой документации, поскольку обладает удивительным свойством, — при делении пополам он не меняет своих пропорций. При делении образуется ряд подобных прямоугольников, гармонически связанных между собой единством формы. Пропорции сторон в прямоугольнике Ц 2, используемые в стандарте Поратмана.

Математические закономерности композиции. Квадрат и прямоугольник. На основе прка Ц 2 была проведена стандартизация и унификация форматов книг, бумаг, деловой документации, открыток, плакатов, папок и других объектов, связанных с прикладной графикой. Этот стандарт, известный как стандарт доктора Порстмана был принят в 17 европейских странах. В основу стандарта был положен формат 841 х 1189 мм и площадью в 1 м 2. От него выведены остальные форматы, составляющие его доли: 1 м² — 841 х 1189 мм 1/2 м² — 594 х 841 мм 1/4 м² — 420 х 594 мм 1/8 м² — 297 х 420 мм (двойной лист) 1/16 м² — 210 х 297 мм (лист для деловой переписки, бланков) 1/32 м² — 148 х 210 мм (поллиста для деловой переписки, бланков) 1/64 м² — 105 х 148 мм (почтовая открытка) 1/128 м² — 74 х 105 мм (визитная карточка) Стандартом предусмотрены и дополнительные форматы 1000 х 1414 и 917 х 1297 и их доли. Для конвертов предлагаются размеры: 162 х 229 и 114 х162 (стандарт приведен не полностью).

Математические закономерности композиции. Пропорции. Принцип золотого сечения. Еще в глубокой древности человеком было обнаружено, что все явления в природе связаны друг с другом, что все пребывает в непрерывном движении, изменении, и, будучи выражено числом, обнаруживает удивительные закономерности. В Древней Греции эпохи классики возник ряд учений о гармонии. Из них наиболее глубокий след в мировой культуре оставило Пифагорейское учение. Последователи Пифагора представляли мир, вселенную, космос, природу и человека как единое целое, где все взаимосвязано и находится в гармонических отношениях. Гармония здесь выступает как начало порядка — упорядочивания хаоса. Пифагорейцы пытались математически обосновать идею единства мира, утверждали, что в основе мироздания лежат симметричные геометрические формы. Они исследовали пропорции человеческого тела и утвердили математический канон красоты, по которому скульптор Поликлет создал статую «Канон» . Все классическое искусство Греции носит печать пифагорейского учения о пропорциях. Его влияние испытали на себе ученые средневековья, наука и искусство эпохи Возрождения, Нового времени вплоть до наших дней.

Таким образом, пропорциональность, соразмерность частей целого является важнейшим условием гармонии целого и может быть выражена математически посредством пропорций. Пропорция означает равенство двух или нескольких отношений. Существует несколько видов пропорциональности: математическая, гармоническая, геометрическая и др. В математической равенство двух отношений выражается формулой a : b = с : d, и каждый член ее может быть определен через остальные три. В гармонической пропорции 3 элемента. Они являются или попарными разностями некоторой тройки элементов, или самими этими элементами, например: а : с = (а — в) : (в — с) В геометрической пропорции тоже всего 3 элемента, но один из них общий: а : в = в : с

Таким образом, пропорциональность, соразмерность частей целого является важнейшим условием гармонии целого и может быть выражена математически посредством пропорций. Разновидностью геометрической пропорции является пропорция так называемого «золотого сечения» , имеющая всего два члена «а» и «в» — излюбленная пропорция художников, которую в эпоху Возрождения называли «божественной пропорцией» . Особенностью пропорции золотого сечения является то, что в ней последний член представляет собой разность между двумя предыдущими членами, т. е. : а : в = в : (а — в) Отношение золотого сечения выражается числом 0, 618. Пропорция золотого сечения: 1 : 0, 618 = 0, 618 : 0, 382

Парфенон. Западный фасад(447 -438 до н. э. )

КВ: АВ=АВ: ВС=ВС: АС=Ф

В. И. Баженов. Дом – Пашкова. Москва. 1786 г.

«Рождение Венеры» . Боттичелли Сандро (1486 г. )

Таким образом, пропорциональность, соразмерность частей целого является важнейшим условием гармонии целого и может быть выражена математически посредством пропорций. Если отрезок прямой выразить через единицу, а затем разделить его на два отрезка по золотому сечению, то больший отрезок будет равен 0, 618, а меньший 0, 382. На рис. показано деление отрезка на части по золотому сечению.

Математические закономерности композиции. Прямоугольник золотого сечения. На основании пропорции золотого сечения был построен ряд чисел, замечательный тем, что каждое последующее число оказывалось равным сумме двух предыдущих: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 1 З, 21 и т. д. Этот ряд был открыт итальянским математиком Фибоначчи и называется поэтому рядом Фибоначчи. Он обладает тем свойством, что отношения между соседними членами по мере возрастания чисел ряда, все более приближаются к 0, б 18, то есть, к отношению золотого сечения. Пропорции золотого сечения ученые связывают с развитием органической материи. Золотое сечение было обнаружено в объектах живой природы — в строении раковин, дерева, в расположении семян подсолнуха, в строении тела человека, а также его наблюдали в устройстве вселенной в расположении планет.

Математические закономерности композиции. Прямоугольник золотого сечения. В отношении золотого сечения находятся так же элементы геометрических фигур — пятиугольника, звезды.

Математические закономерности композиции. Прямоугольник золотого сечения. В прямоугольнике золотого сечения стороны находятся в отношении золотого сечения. Этот прямоугольник содержит в себе квадрат и малый прямоугольник золотого сечения (его большая сторона является малой стороной первоначального прямоугольника). Поэтому можно построить прямоугольник золотого сечения на основании квадрата: сторона квадрата делится пополам, из той точки к вершине проводится диагональ, с помощью которой на стороне квадрата строится прямоугольник золотого сечения

Математические закономерности композиции. Прямоугольник золотого сечения. Если соединить вершины квадратов кривой, то мы получим логарифмическую кривую, бесконечно растущую спираль, которую называют «кривая развития» , «спираль жизни» , ибо в ней как бы заложена идея бесконечного развития.

Математические закономерности композиции. Прямоугольник золотого сечения. Бесконечное повторение прямоугольника золотого сечения и квадрата при рассечении прямоугольника золотого сечения обнаруживает повторение целого в его частях, что является одним из условий гармонии целого. Это свойство прямоугольника золотого сечения было обнаружено художниками и они стали употреблять золотое сечение как способ гармонизации, способ пропорционирования. Фидий использовал золотое сечение при постройке Акрополя (5 век до н. э. ). В эпоху Возрождения золотое сечение использовали не только в зодчестве, скульптуре, живописи, но и в поэзии и музыке. Дюрер, Леонардо да Винчи и его ученик Лука Пачоли применяли золотое сечение в поисках гармоничных пропорций букв.

Математические закономерности композиции. Прямоугольник золотого сечения мы встречаем и в пропорциях средневековых рукописных книг, и в современной книге, так как стройные пропорции золотого сечения позволяют красиво организовать пространство книжной страницы и разворота. Схема идеальных пропорций средневековой рукописи. Пропорции страницы 2 : 3, а плоскость, занятая письмом - в пропорции золотого сечения.

Математические закономерности композиции. Прямоугольник золотого сечения. Один из способов определения размера полосы набора при заданном формате.

Модуль, кажущийся столь современным, вовсе не изобретение нового времени, века индустриализации. Модуль существовал и тогда, когда почти все делалось вручную. Пришел он в декоративно-оформительское искусство из архитектуры и строительства. Различные разновидности модуля мы можем встретить и в дизайне, и в прикладном искусстве: модуль лежит в основе орнамента, в декоративной обработке тканей, обоев и т. д. Модульная система в декоративном оформительском искусстве и в частности в рекламе, может стать средством создания художественной гармонии и порядка в композиции, не говоря уже о том. что при широком использовании в композиции легких вариантных деталей заводского изготовления можно получить и значительный экономический эффект.

Модуль Татами имеют строго определённые площадь и форму. В Японии площадь комнат традиционно измеряется в татами (яп. -畳 дзё: ), что учитывается при постройке дома. Площадь татами — 90× 180 см (1, 62 м²).

Модуль Ле Корбюзье предложил модульную систему, увязав ее с размерами человеческой фигуры и с пропорциями золотого сечения ( «Модулер» ). Взяв за основу размер 183 см (рост стоящего мужчины) и 226 см (рост человека с поднятой рукой), Ле Корбюзье построил математические ряды. «Красная шкала» - 183 см, 113 см, 70 см. 43 см. 27 см и «синяя шкала» - 226 см, 140 см. 86 см и т. д. Каждый ряд цифр связан между собой пропорциями золотого сечения. При этом интересно отметить, что цифры «синей шкалы» образованы удвоением предыдущих цифр «красной шкалы» . Но самое примечательное в этих рядах то. что почти все указанные размеры так или иначе связаны с определенным положением человеческой фигуры в пространстве.

Масштабность Для характеристики соразмерности предметов, целого и отдельных его частей, а также предмета и человека используют понятия масштаба и масштабности. Восприятие реальной величины предметов возникает только в сравнении их друг с другом. Понятие масштабности перешло в дизайн из архитектуры и является важной характеристикой предмета. Оно основано на сопоставлении величины рассматриваемого предмета и наших представлений об этой величине. Отклонение от этого вызывает внутренний протест, а вместе с ним и эстетическую неудовлетворенность. Каковы конкретные признаки «масштабности» в природе? Для больших сформировавшихся организмов — это контрастные отношения частей тела (например, отношение величины головы к туловищу). Достаточно сравнить их соотношение у ребенка и у взрослого человека, щенка и собаки. У растений может быть различна по своей сложности сама «цепочка» отношений: у молодого дерева она проще (ствол — ветка — лист), в то время как у большого это ствол — сук — ветка — малая ветка — лист.

Масштабность Как же добиваются определения нужной, оптимальной масштабности и какими средствами? Прежде всего — выбором такого размера, который соответствует нашим представлениям и не нарушающего соотношения предмета с человеком или с материальным окружением (предметами, архитектурой) и пространством. Большое значение имеют так называемые мерители масштаба. Это детали, имеющие «жесткое» функциональное назначение и известную для нас величину. В архитектуре это высота лестничных перил, ступеней, сидений. В колесной машине — высота кабины, всегда рассчитанной на рост . человека. Другая крайность — это излишнее упрощение, которое воспринимается как грубость. Преуменьшая или преувеличивая масштаб, проектировщик изменяет художественный облик предмета или среды. Наряду с пониманием масштабности как соразмерности форм окружающей среды с человеком существует толкование масштабности как средства композиции, средства решения идейно-образных задач. Есть такие понятия, как «крупный масштаб» и «мелкий масштаб» . Для крупномасштабного сооружения характерен большой лаконизм форм, крупные членения, что придает ему впечатление монументальности.

Масштабность

Масштабность

КОМПОЗИЦИЯ - это система профессиональных приемов, уловок, «хитростей» , благодаря которым художественное произведение существует как сильное, интересное, красивое ЦЕЛОЕ.

АВТОР сам задает закон, по которому судят о совершенстве его произведения. Он ВЫБИРАЕТ те контрасты, которые создадут нужное ему звучание, мелодику, силу - и находит способы удержать это разнообразие вместе, как ЕДИНОЕ.