Гармонически е колебания Колебания это физические процессы

Гармонически е колебания

Колебания это физические процессы, характеризующиеся той или иной степенью повторяемости. Осциллятор – это система, совершающая колебания.

Виды колебаний 1. Периодические (гармонические и негармонические) и непериодические. 2. Собственные, затухающие, вынужденные, параметрические и автоколебания. 3. Механические, электромагнитные и др.

Примеры осцилляторов: 1. Пружинный маятник – материальная точка массой m, подвешенная на пружине жесткостью k. 2. Физический маятник – абсолютно твердое тело, способное совершать колебания вокруг неподвижной точки, не совпадающей с его центром инерции

3. Математический маятник – материальная точка, подвешенная на невесомой и нерастяжимой нити длиной 4. Электрический колебательный контур – электрическая цепь, содержащая емкость С и индуктивность L

Гармонические колебания – это колебания системы, при которых отклонение от равновесия зависит от времени по закону синуса или косинуса. Гармонический осциллятор – это тело, совершающее гармонические колебания.

ПРИМЕРЫ КОЛЕБАНИЙ

Основные характеристики гармонического колебания Амплитуда – это максимальное отклонение тела от положения равновесия А Циклическая частота ; Фаза колебания t + 0 Начальная фаза 0 ВЫВОД: Гармоническое колебание

Период колебаний – это время одного полного колебания Частота колебаний – это колебаний в единицу времени число

Зависимость от времени положения, скорости и ускорения колеблющейся материальной точки

Пружинный маятник – материальная точка массой m, подвешенная на пружине жесткостью k. Циклическая частота такого маятника рав Период колебаний

. Уравнение гармонических колебаний пружинного маятника: Условиями гармоничности таких колебаний являются: 1. неизменность коэффициента жесткости; 2. малые начальные отклонения от положения равновесия.

Физический маятник - это произвольное твёрдое тело, которое может совершать колебания вокруг неподвижной оси, которая проходит выше центра масс С.

. Уравнение гармонических колебаний физического маятника: где m – амплитуда колебаний, l. Ф– длина физического маятника.

Собственная частота физического маятника колебаний Условиями гармоничности колебаний такого маятника являются: 1. неизменность момента инерции; 2. малые начальные отклонения от положения равновесия

Математическим маятником называют идеализированную систему, состоящую из легкой и нерастяжимой нити, на которой подвешена масса, сосредоточенная в одной точке.

Достаточно хорошим приближением к математическому маятнику служит небольшой шарик, подвешенный на длинной тонкой нити.

. Формулы для частоты и периода математического маятника выводятся из предположения, что математический маятник представляет собой частный случай физического маятника с моментом инерции равным Тогда собственная частота колебаний математического маятника: Период его колебаний равен

. Для математического дифференциальное собственных маятника уравнение колебаний: где циклическая частота. – собственная

Тогда дифференциальное уравнение собственных колебаний математического маятника тоже можно представить в виде: Условиями гармоничности колебаний такого маятника являются: 1. нерастежимость нити; 2. малые начальные отклонения от положения равновесия

Электрический колебательный контур: L – индуктивность катушки, С – емкость конденсатора

. Уравнение гармонических колебаний в электрическом колебательном контуре: . Собственная частота колебаний в электрическом колебательном контуре:

. Соотношение, связывающее амплитудные значения тока и напряжения:

В процессе колебаний происходит превращение кинетической энергии в потенциальную и обратно, причем в моменты наибольшего отклонения от положения равновесия полная энергия Е состоит только из потенциальной, которая достигает своего максимального значения.

Кинетическая энергия в произвольный момент времени равна:

Потенциальная энергия выражается формулой:

Сложив вместе кинетическую и потенциальную энергии, получим формулу для полной энергии:

Контрольные вопросы 1. Что называется колебаниями? 2. Какие колебания являются гармоническими? 3. Назовите основные характеристики гармонических колебаний. 4. Напишите формулы для периода колебаний: • пружинного маятника; • физического маятника; • математического маятника; • в электрическом колебательном контуре.