Функция y=x² Рассмотрим данный график функции и его преобразования. y y=x² 4 1 -2 -1 0 1 2 x
y=x²+a Функция y=x²+a y Поднимаем параболу на a единиц по оси OY. a 0 x
Функция y=x² –a Опускаем параболу на a y=x²+a единиц по оси OY. y 0 a x
Функция y=(x–a)² Сдвигаем параболу по оси OX на a единиц вправо. y 0 a x
Функция y=(x+a)² y a 0 x Сдвигаем параболу по оси OX на a единиц влево.
Функция y=(x+2)² – 3 Теперь построим y=(x+2)² – 3 график функции y=(x+2)² – 3. Для этого надо: 1)Сдвигаем график на 2 единицы влево по оси OX; 2)Опускаем график по оси OY на 3 единицы. y 1 -2 0 -3 x
Функция y=(2 x)² Сжимаем график к оси OY в 2 раза. y y=(2 x)² 4 1 -2 1 -1/0 2 1/ 1 2 2 x
Функция y=(1|2 x)² Растягиваем график от оси OY в 2 раза. y y=(1|2 x)² 4 1 -4 -2 -1 0 1 2 4 x
Функция y=1/2(x² ) y Сжимаем вдоль оси OY или к оси OX. y=(1|2 x)² 4 2 1 0, 5 -2 -1 0 1 2 x
Функция y=2(x² ) Растягиваем вдоль оси OY в 2 раза или от оси OX в 2 раза. y=2(x² ) 8 4 2 1 -2 -1 0 1 2
Функция y= –x² Отображаем симметрично оси абсцисс.
Функция y=(–x+2)² – 3 Отображаем симметрично оси ординат. y=(x+2)² – 3 y=(–x+2)² – 3 y 1 -2 0 -3 x
Функция y=(|x|+2)² – 3 y=(x+2)² – 3 В правой полуплоскости график без изменений. В левой строится симметрично относительно правой. y 1 -2 0 -3 x Прим. Все точки пересечения графика с полуосью OX симметрично отображаются в левую полуплоскость
Функция –|x|+2)² – 3 y=(x+2)² – 3 В левой полуплоскости график без изменений в правой строится симметричный образ левой. Прим. Все точки пересечения графика с полуосью OX симметрично отображаются в левую полуплоскость y=(–x+2)² – 3 y 1 -2 0 -3 x
Функция |(x+2)² – 3 | y= y=|( x+2)² – 3 | y 1 -2 0 -3 x Часть графика в верхней полуплоскости не изменяем. Часть графика из нижней отображаем в верхнюю относительно OX
Функция |(|x|+2)² – 3 | y= y=| (|x|+2)² – 3| y=|(x+2)² – 3| y=(x+2)² – 3 y 1 -2 0 -3 x В правой полуплоскости строится y=|f(x)| и отображается в левую относительно оси OY. Прим. Все точки пересечения графика с полуосью OX симметрично отображаются в левую полуплоскость
Функция |(|x| – 2)² – 3 | y= В правой полуплоскости строится y=|f(x)| и отображается в левую относительно оси OY. Примечание. Все точки пересечения графика с полуосью OX симметрично отображаются в левую полуплоскость y=|(x – 2)² – 3| y 1 -2 y=|(|x| – 2)² – 3| 0 2 -3 y=(x – 2)² – 3 x
Функция |(|x|– 2 )² – 1 | y= В правой полуплоскости |(|x|– 2 )² – 1 | y= строим y=|(x– 2)² – 1| и отображаем в левую относительно оси OY. Примечание. Все точки пересечения графика с полуосью OX симметрично отображаются в левую полуплоскость y y=(x– 2)² – 1 1 -2 0 2 -1 y=|(x– 2)² – 1| x
Функцияy|=(x+2)² – 3 | y=(x+2)² – 3 |y|=(x+2)² – 3 y 1 -2 0 -3 x Оставляем часть графика в верхней полуплоскости на оси OX и симметрично отображаем вниз.
Функцияy|=|(x+2)² – 3 | | В правой полуплоскости оставляем часть графика над осью X и на оси отображаем её относительно оси OX, затем полученный график отображаем относительно OY. y=(x+2)² – 3 y |y|=|(x+2)² – 3 | 1 -2 0 -3 -1 x
Скачать презентацию Функция y x² Рассмотрим данный график функции и его
Преобразование графика квадратичной функции.ppt