Функция y = и её график Алгебра 2 x 7 класс
Цели урока: • рассмотреть свойства и график функции у = х2 ; • научиться строить и «читать» график данной функции; • научиться решать уравнения графическим способом.
Назовите координаты точек, симметричных данным точкам относительно оси y : y (- 2; 6) (- 1; 4) (0; 0) (- 3; - 5) ( 2; 6) (1; 4) (0; 0) (3; - 5) х
Найдите значение функции y = 5 x + 4, если: х=-1 y = - 19 х=3 х=-2 y=-6 y = - 29 х=5
Укажите область определения функции: y = 16 – 5 x х – любое число х≠ 0 х≠ 7
Расшифруйте термины Функция Область определения Аргумент Функция, заданная формулой вида y независимая Множество всех точек координатной плоскости, Зависимость между двумя переменными, + b, где Все значения, которые принимает = kx при которой Независимая переменная, значения которой хпеременная. k независимой переменной – переменная, абсциссы которыхиравны значениям аргумента, а каждому значению b некоторые числа, её графиком выбирают произвольно. является – соответствующим значениям функции. ординаты прямая. соответствует единственное значение зависимой переменной. График функции Линейная функция
Зависимость площади квадрата от длины его стороны Зависимая переменная Независимая переменная y = x 2 y x квадратичная функция
Математическое исследование Функция y = 2 x
Заполните таблицу значений функции y = x 2: х y - 3 - 2, 5 - 2 - 1, 5 - 1 - 0, 5 - 9 - 6, 25 - 4 - 2, 25 - 1 - 0, 25 0 0, 5 1 1, 5 2 2, 5 3 0 2, 5 1 2, 5 4 6, 25 9
= x 2 ола функции y параб Постройте график
Свойства функции y= 2 x
• Область определения функции D(f): х – любое число. • Область значений функции E(f): все значения у ≥ 0.
• Если х = 0, то у = 0. График функции проходит через начало координат.
II I • Если х ≠ 0, то у > 0. Все точки графика функции, кроме точки (0; 0), расположены выше оси х.
• Противоположным значениям х соответствует одно и то же значение у. График функции симметричен относительно оси ординат. • Функция чётная. (- х)2 = х2 при любом х
Геометрические свойства параболы • Обладает симметрией • Ось разрезает параболу на две части: ветви параболы • Точка (0; 0) – вершина параболы • Парабола касается оси абсцисс Ось симметрии
Найдите у, если: «Знание – орудие, а не цель» х = 1, 4 - 1, 4 у ≈ 1, 9 х = - 2, 6 у ≈ 6, 7 х = 3, 1 - 3, 1 у ≈ 9, 6 Найдите х, если: Л. Н. Толстой у=6 у=4 х ≈ 2, 5 х ≈ -2, 5 х=2 х=-2
Найдите несколько значений х, при которых значения функции : меньше 4 больше 4
• Принадлежит ли графику функции у = х2 точка: P(-18; 324) R(-99; -9081) принадлежит не принадлежит S(17; 279) не принадлежит • Не выполняя вычислений, определите, какие из точек не принадлежат графику функции у = х2: (-1; 1) (-2; 4) (0; 8) (3; -9) (1, 8; 3, 24) (16; 0) • При каких значениях а точка Р(а; 64) принадлежит графику функции у = х2. а = 8; а = - 8
Решите графически уравнение: х2 = 5 y х ≈ y 2, 2; х ≈ 2, 2= х -=5 х2 = - 1 нет решений y =-1 x 2 = х +1 х ≈ y 0, 6; + 1 1, 6 - =x х≈ 2
Домашнее задание Изучить § 37. Решить: № 7(а); 9(а); 12. Изготовить шаблон параболы. Принести листок миллиметровой бумаги.
