Функция y cos x ее свойства и график Математика

Функция y=cos x, ее свойства и график Математика 10 класс МБОУ СШ № 12 Учитель: Шудраков Николай Николаевич

Преобразуйте по формуле приведения: sin ( /2 + х)= cos х

Постройте график функции y=cos x sin ( /2 + х)= cos х

Свойства функции y=cos x Свойство 1. Область определения D(f)=(-∞; + ∞) Свойство 2. Четность y=cos x - четная функция cos (-x)= cos x

Свойства функции y=cos x Свойство 3. Возрастание и убывание Функция y=cos x возрастает на любом отрезке вида [π + 2πk ; 2π + 2πk ] и убывает на любом отрезке вида [ 0 + 2πk ; π + 2πk ]

Свойства функции y=cos x Свойство 4. Ограниченность Функция ограничена снизу и сверху -1 ≤ cos x ≤ 1

Свойства функции y=cos x Свойство 5. Наименьшее и наибольшее значение функции y наим = -1 (в любой точке вида x = π+2πk) y наиб = 1 (в любой точке вида x = 2πk)

Свойства функции y=cos x Свойство 6. Непрерывность Функция y=cos x непрерывна на всей области определения

Свойства функции y=cos x Свойство 7. Область значений функции Е(f)=[ -1 ; 1 ]

График функции y=cos x x [ -π ; π] Cинусоида

Пример 1. Решите графически уравнение cos x = x 2+1

Пример 1. Решите графически уравнение cos x = x 2+1

Пример 1. Решите графически уравнение cos x = x 2+1

Пример 2. Постройте график функции y=f(x)= sin x , если x ≤ 0 cos x , если x > 0

Домашнее задание 11. 5 а 11. 6 б 11. 9 а ______ 11. 8 а