Функция у f x задана графиком Укажите область

Функция у = f(x) задана графиком. Укажите область определения этой функции. 1 [-2; 6] 2 [-5; 7] 3 [-2; 4] 4 [- 2; 6] Проверка ПОДУМАЙ ! ВЕРНО! 7 6 5 4 3 2 1 ПОДУМАЙ -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6 7 ! Это множество значений! -2 -3 -4 -5 -6 -7

Функция у = f(x) задана графиком. Укажите множество значений этой функции. Верно! 1 y [0; 5] 2 [0; 2) (2; 5] 5 4 3 2 1 Подумай! -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 3 [-6; 0) Подумай! 4 [-6; 8] Проверка (2) -1 -2 -3 -4 y = f (x) x 1 2 3 4 5 6 7 8

Функция у = f(x) определена графиком. Укажите промежуток, на котором она принимает только положительные значения. ПОДУМАЙ ! 7 6 5 4 3 2 1 1 (1; 3) 2 (-1; 3) ВЕРНО! 3 (-2; -1) ПОДУМАЙ -5 -4 -3 -2 -1 -7 -6 -1 1 2 3 4 5 6 7 ! -2 4 [-1; 3] Проверка ПОДУМАЙ! -3 -4 -5 -6 -7

Функция у = f(x) задана графиком. Найдите наибольшее значение функции. 1 1 ПОДУМАЙ ! у ВЕРНО! 2 3 3 5 4 -1 ПОДУМАЙ! -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 ПОДУМАЙ! Проверка 7 6 5 4 3 2 1 -1 1 2 3 4 5 6 7 -2 -3 -4 -5 -6 -7 х

Функция у = f(x) задана графически на промежутке [- 4; 6]. Укажите количество целых решений неравенства f(x) 1 2 3 4 2 1 7 0 2 y ПОДУМАЙ ! 7 6 5 4 3 2 1 Подумай! ПОДУМАЙ ! ВЕРНО! Проверка -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 у = f(x) x -1 1 2 3 4 5 6 7 8 -2 -3 -4 -5 -6 -7

Функция у = f(x) определена графиком. Укажите число целых решений неравенства f(x) < 2 1 6 y ПОДУМАЙ ! 7 6 5 4 3 2 1 Подумай! 2 3 4 2 4 8 ВЕРНО! ПОДУМАЙ ! Проверка -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 у = f(x) -1 1 2 3 4 5 6 7 8 -2 -3 -4 -5 -6 -7 x

Функция у = f(x) определена графиком. Найдите число целых решений двойного неравенства 4 > f(x) > 1 y 1 4 2 3 3 2 4 1 Верно! Не верно! Проверка (2) 1 < f(x) < 4 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 у = f(x) x 1 2 3 4 5 6 7

На рисунке изображен график функции у = f(x). Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения f(x) – 1, 2 = 0 Þ f(x) = 1, 2 y Верно! 1 (-6; -5) 2 (2; 3) 3 (3; 4) 4 (5; 6) 5 4 3 2 1 Подумай! Проверка -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 y = f (x) x 1 2 3 4 5 6 7 8

Функции у = f(x) и у = g(x) заданы графически на интервале (- 4; 8). Укажите те значения аргумента, при которых выполнено неравенство f(x) < g(x) 1 ПОДУМАЙ ! (- 4; 4) у = g(x) Подумай! 2 (1; 4) ПОДУМАЙ ! 3 (- 4; 3) (4; 8) 4 (- 4; - 3) (2; 4) -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 ВЕРНО! Проверка y 7 6 5 4 3 2 1 у = f(x) -1 1 2 3 4 5 6 7 8 -2 -3 -4 -5 -6 -7 x

Функция у = f(x) задана графически на промежутке [- 7; 4]. Укажите те значения аргумента, при которых выполнено неравенство f(x) > 1 y Не верно! 1 [-7; 0) 2 [-7; 3) 3 (- 4; 3) Верно! (4; 8) 4 (-7; 4) Проверка 7 6 5 4 3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 Не верно! -3 -4 Не верно! у = f(x) x 1 2 3 4 5 6 7 8

Функция у = f(x) определена графиком. Решите неравенство f(x) < 0 1 (- 5; - 1) 2 (0; 5) y Не верно! у = f(x) Не верно! 3 (- 1; 1) 4 (-2; -1) Проверка Верно! 7 6 5 4 3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 Не верно! -3 -4 x 1 2 3 4 5 6 7 8

Функция у = f(x) задана графически на промежутке [- 6; 8]. Решите неравенство f(x) < 1 1 (-6; 0) y Не верно! у = f(x) 2 (0; 6) Верно! 3 (1; 8) Не верно! 4 (-1; 1) Проверка 7 6 5 4 3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 Не верно! -3 -4 x 1 2 3 4 5 6 7 8

Функция у = f(x) задана на промежутке [- 6; 8]. Укажите число промежутков знакопостоянства. y [-6; 0) 1 5 2 3 3 7 4 9 Верно! Не верно! Проверка + 7 6 5 4 3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 у = f(x) (7; 8] (2; 4) + + 1 – 2 (0; 2) 3 4 5 6 7 8 – (4; 7) x

Функция у = f(x) задана графиком. Укажите функцию, график которой изображен на рисунке. 1 y = – 1– x; x = 1, то у = - 2 ПОДУМАЙ ! ВЕРНО! 2 y = x – 1; x = 1, то у = 0 3 y = x; 4 -7 x = 1, то у = 1 -6 -5 -4 ПОДУМАЙ ! y = 2 х – 1; x = 1, то у = 1 ПОДУМАЙ! Проверка (4) -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 1 2 3 4 5 6 7 -2 (1; 0) -3 -4 -5 -6 -7

Функция у = f(x) задана графиком. Укажите функцию, график которой изображен на рисунке. 1 y= 2 – x; 1 x = 1, то у = 2 -1 = 2 ПОДУМАЙ ! 2 y = 2 x– 1 – 1; ВЕРНО! x = 1, то у = 21 -1 – 1 = 0 3 y = log 2(x – 1); -7 -6 -5 -4 -3 ПОДУМАЙ x = 1 D(y) ! 4 y = log 0, 5(x – 1). x=1 Проверка (4) ПОДУМАЙ! D(y) -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 1 2 3 4 5 6 7 -2 (1; 0) -3 -4 -5 -6 -7

Укажите график четной функции. ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ ! 2 1 Верно! График симметричен относительно оси Оу 4 3 ПОДУМАЙ !

Укажите график возрастающей функции. ПОДУМАЙ! 3 1 Верно! 2 4 Подумай! ПОДУМАЙ !

Укажите график функции, заданной формулой у = х – 2 Верно! ПОДУМАЙ! 3 1 Подумай! 2 ПОДУМАЙ ! 4

Функция у =f (x), имеющая период Т = 4 задана графиком на промежутке [-1; 3]. Найдите значение этой функции при х = 10. 1 способ y 4 3 2 1 – 5 1 2 3 2 x 7 10 11 Не верно! 1 4 Не верно! 2 1 Не верно! 3 3 x 15 Верно! 4 2 2 способ f(x+Т) = f(x-T) Проверка (2) f(10) = f(6) = f(2) = …

На рисунке изображен график производной функции у =f /(x), заданной на промежутке (- 6; 7). Исследуйте функцию у =f (x) на экстремум и укажите количество ее точек минимума. y 4 y = f /(x) 3 2 1 Верно! 1 2 2 3 3 8 Не верно! 4 4 Проверка (2) -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 ü x 1 2 3 4 5 6 7 ü+ + – f/(x) + – -3 -2 -1 0 f(x)

На рисунке изображен график производной функции у =f /(x), заданной на промежутке (- 6; 8). Исследуйте функцию у =f (x) на экстремум и укажите количество ее точек максимума. y 1 2 7 3 3 8 Не верно! Верно! Не верно! 4 4 4 3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 ü ü y = f /(x) x 1 2 3 4 5 6 7 ü – + + – f/(x) – + 3 4 7 -5 -4 -2 1 f(x) Проверка (2)

На рисунке изображен график производной функции у =f /(x), заданной на промежутке (- 5; 5). Исследуйте функцию у =f (x) на монотонность и укажите число ее промежутков убывания. y y = f /(x) 4 Не верно! 3 1 3 2 2 3 1 2 1 Не верно! Верно! Не верно! 4 4 Проверка (2) -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 f/(x) f(x) + x 1 2 3 4 5 6 7 – IIIIIIII 1 4 +

На рисунке изображен график производной функции у =f /(x), заданной на промежутке (- 6; 8). Исследуйте функцию у =f (x) на экстремум и укажите количество ее точек экстремума. y y = f /(x) 4 1 2 5 2 3 1 3 2 1 Не верно! Верно! Не верно! -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 x 1 2 3 4 5 6 7 Не верно! 4 4 Проверка (2) f/(x) f(x) + ü– ü + -5 -2

На рисунке изображен график производной функции у =f /(x), заданной на промежутке (- 6; 7). Исследуйте функцию у =f (x) на экстремум и укажите количество ее точек экстремума. y y = f /(x) 4 1 2 8 4 3 2 1 Не верно! Верно! -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 Не верно! 4 1 f/(x) f(x) Проверка (2) + x 1 2 3 4 5 6 7 ü – ü + ü– ü + 1 3 5 6

Функция у = f(x) определена на промежутке (- 6; 3). На рисунке изображен график ее производной. Найдите длину промежутка убывания этой функции. y 4 3 2 1 Верно! 1 8 Не верно! 2 6 3 4 4 9 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 Не верно! Проверка (2) f/(x) f(x) y = f /(x) x -1 1 2 3 4 5 6 7 -2 -3 -4 -5 – IIIIIIII -6 2 + 3

Функция у = f(x) определена на промежутке (- 4; 3). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция у = f(x) принимает наибольшее значение. a 1 2 хmax = 1 В этой точке функция у =f(x) примет наибольшее значение. Не верно! 2 -2 Не верно! y = f /(x) 3 -4 4 1 Не верно! -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 Верно! Проверка (2) f/(x) f(x) + -4 ü 1 5 х – 3

Функция у = f(x) определена на интервале (- 5; 4). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция у = f(x) принимает наименьшее значение. y хmin = 2 a Верно! 1 2 Не верно! 2 0 В этой точке функция у =f(x) примет наименьшее значение. y = f /(x) 3 -5 4 -3 Не верно! -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 х Не верно! Проверка (2) f/(x) f(x) -5 – ü+ 2 4

Литература. • Единственные реальные варианты заданий для подготовки к единому государственному экзамену. ЕГЭ-2007. Математика / А. Г. Клово. – М. : Федеральный центр тестирования, 2007. – 94, [2] с.