Функция и её свойства 9 класс Функция

Скачать презентацию Функция и её свойства 9 класс  Функция Скачать презентацию Функция и её свойства 9 класс Функция

9_klass__urok_funkciya_i_eyo_svoystva.ppt

  • Размер: 1.0 Мб
  • Автор:
  • Количество слайдов: 37

Описание презентации Функция и её свойства 9 класс Функция по слайдам

Функция и её свойства 9 класс Функция и её свойства 9 класс

Функция – зависимость одной переменной от другой, причем для любых значений х соответствует единственноеФункция – зависимость одной переменной от другой, причем для любых значений х соответствует единственное значение функции y. График функции – множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты соответствующим значениям функции. Определение

Виды функций • Линейная • Прямая пропорциональность • Обратная пропорциональность • Квадратичная • КвадратныйВиды функций • Линейная • Прямая пропорциональность • Обратная пропорциональность • Квадратичная • Квадратный корень • Модуль • Другие функции

Свойства функций 1. Область определения функции 2. Множество значений функции 3. Монотонность 4. ЧетностьСвойства функций 1. Область определения функции 2. Множество значений функции 3. Монотонность 4. Четность 5. Ограниченность 6. Наибольшее, наименьшее значение 7. Выпуклость 8. Пересечение с осями координат 9. Промежутки знакопостоянства

Задание 1 • Изобразите схематически графики функцийxy x y 4 12 xy xy 3Задание 1 • Изобразите схематически графики функцийxy x y 4 12 xy xy 3 2 xy xy

Пример у = 2 х +1 ху х у 0 1 1 3 1Пример у = 2 х +1 ху х у

Пример у = 3 х х у 0 0 1 3 ху 0 1Пример у = 3 х х у 0 0 1 3 ху

Пример х у 4 1 2 2 1 -4 -2 -1 4 -1 -2Пример х у 4 1 2 2 1 -4 -2 -1 4 -1 -2 -4 ху 0 у = 4 x

Пример х у -2 4 -1 1 0 1 2 0 1 4 хуПример х у -2 4 -1 1 0 1 2 0 1 4 ху 0 у = х

Пример х у 0 0 4 2 9 3 ху 0 xy 1 Пример х у 0 0 4 2 9 3 ху 0 xy

Пример ху 0 х у 0 0 3 3 -3 -3 y=|x| 1 Пример ху 0 х у 0 0 3 3 -3 -3 y=|x|

Задание 2 • Исследовать график функции 1 2123 3 Задание 2 • Исследовать график функции

Тест 1. Найдите область определения функции 2 x 4 y Тест 1. Найдите область определения функции 2 x 4 y

2. Исследуйте на ограниченность функцию13 x 2 xy 2 а) ограничена сверху б) ограничена2. Исследуйте на ограниченность функцию13 x 2 xy 2 а) ограничена сверху б) ограничена снизу в) ограничена снизу и сверху г) не ограничена ни снизу, ни сверху

3. Среди заданных функций укажите возрастающие а) 2, 4 б) 1, 2, 4 в)3. Среди заданных функций укажите возрастающие а) 2, 4 б) 1, 2, 4 в) 3 г) 1,

4. Среди заданных функций укажите убывающие а) 1, 3 б) 3 в) 3, 44. Среди заданных функций укажите убывающие а) 1, 3 б) 3 в) 3, 4 г)

5. Среди заданных функций укажите четные а) 1, 3 б) 1, 2 в) 3,5. Среди заданных функций укажите четные а) 1, 3 б) 1, 2 в) 3, 4 г) 1,

6. Среди заданных функций укажите нечетные а) 1, 3 б) 2, 4 в) 2,6. Среди заданных функций укажите нечетные а) 1, 3 б) 2, 4 в) 2, 3 г) 3,

7. Найдите множество значений функций 2 x 4 y 7. Найдите множество значений функций 2 x 4 y

Верно Верно

Не верно Не верно

Линейная  функция y = k х+ m ( k0) Свойства функции 1. D(f)=(-Линейная функция y = k х+ m ( k>0) Свойства функции 1. D(f)=(- ; + ) 2. Функция не является ни четной, ни нечетной 3. Возрастает 4. Не ограничена ни снизу, ни сверху 5. Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений 6. Функция непрерывна 7. Е( f)= ( ; + )График функции — прямая

Линейная функция y=kx+m (k0) Свойства функции 1. D(f)=(- ; + ) 2. Функция неЛинейная функция y=kx+m (k<0) Свойства функции 1. D(f)=(- ; + ) 2. Функция не является ни четной, ни нечетной 3. Убывает 4. Не ограничена ни снизу, ни сверху 5. Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений 6. Функция непрерывна 7. Е( f)= ( ; + ) График функции — прямая

Прямая пропорциональность y=kx (k0) Свойства функции 1. D(f)=(- ; + ) 2. Функция являетсяПрямая пропорциональность y=kx (k>0) Свойства функции 1. D(f)=(- ; + ) 2. Функция является нечетной 3. Возрастает 4. Не ограничена ни снизу, ни сверху 5. Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений 6. Функция непрерывна 7. Е( f)= ( ; + )1 k 2 k 3 k > >График функции — прямая

Прямая пропорциональность y=kx (k0) Свойства функции 1. D(f)=(- ; + ) 2. Функция являетсяПрямая пропорциональность y=kx (k<0) Свойства функции 1. D(f)=(- ; + ) 2. Функция является нечетной 3. Убывает 4. Не ограничена ни снизу, ни сверху 5. Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений 6. Функция непрерывна 7. Е( f)= ( ; + ) График функции — прямая

Обратная пропорциональность ( k0) Свойства функции • D(f)=(- ; 0) U (0; + )Обратная пропорциональность ( k>0) Свойства функции • D(f)=(- ; 0) U (0; + ) • Нечётная • Убывает на открытом луче (- ; 0), и на открытом луче ( 0 ; + ) • Не ограничена ни снизу, ни сверху • y наим , y наиб не существует • Непрерывна на открытом луче (- ; 0), и на открытом луче ( 0 ; + ) • E(f )=(- ; 0) U (0; + ) • Выпукла вниз при x>0, выпукла вверх при x<0 График функции — гиперболаx k y

Обратная пропорциональность   ( k0)x k y Свойства функции • D(f)=(- ; 0)Обратная пропорциональность ( k0, выпукла вниз при x<0 График функции — гипербола

Квадратичная функция  y=kx 2 (k0) Свойства функции • D(f)=(- ; + ) •Квадратичная функция y=kx 2 (k>0) Свойства функции • D(f)=(- ; + ) • Чётная • Убывает на луче (- ; 0 ] , возрастает на луче [0 ; + ) • Ограничена снизу, не ограничена сверху • yнаим =0, yнаиб не существует • Непрерывна • E(f)=[0; + ) • Выпукла вниз 2 xy 22 xy 2 2 1 xy. График функции — парабола 2 xy

Квадратичная функция  y=kx 2 (k0) Свойства функции • D(f)=(- ; + ) •Квадратичная функция y=kx 2 (k<0) Свойства функции • D(f)=(- ; + ) • Чётная • Убывает на луче [0; + ), возрастает на луче ( — ; 0] • Ограничена сверху, не ограничена снизу • y наиб =0, y наим не существует • Непрерывна • E(f)= (- ; 0] • Выпукла вверх2 xy 2 2 1 xy 22 xy График функции — парабола

Квадратичная функция y=ax 2 +bx+c (a0) Свойства функции 1. D(f)=(- ; + ) 2.Квадратичная функция y=ax 2 +bx+c (a>0) Свойства функции 1. D(f)=(- ; + ) 2. Убывает на луче (- ; ] , возрастает на луче [ ; + ) 3. Ограничена снизу, не ограничена сверху 4. y наим = y 0 , y наиб – не существует 5. Непрерывна 6. E(f)=[y 0 ; + ) 7. Выпукла вниза в 2 График функции — парабола

Квадратичная функция  y=ax 2 +bx+c (a0) Свойства функции 1. D(f)=(- ; + )Квадратичная функция y=ax 2 +bx+c (a<0) Свойства функции 1. D(f)=(- ; + ) 2. Возрастает на луче (- ; ] , убывает на луче [ ; + ) 3. Ограничена сверху, не ограничена снизу 4. y наиб = y 0 , y наим – не существует 5. Непрерывна 6. E(f)= (- ; y 0 ] 7. Выпукла вверха в 2 График функции — парабола

Квадратный кореньxy Свойства функции 1. D(f)=[0 ; + ) 2. Не является ни четной,Квадратный кореньxy Свойства функции 1. D(f)=[0 ; + ) 2. Не является ни четной, ни нечетной 3. Возрастает на луче [0 ; + ) 4. Ограничена снизу, не ограничена сверху 5. y наим =0, yнаиб не существует 6. Непрерывна 7. E(f)=[0; + ) 8. Выпукла вверх. График функции – ветвь параболы в первой четверти

Модуль y=|x| Свойства функции 1. D(f)=(- ; + ) 2. Чётная 3. Убывает наМодуль y=|x| Свойства функции 1. D(f)=(- ; + ) 2. Чётная 3. Убывает на луче (- ; 0 ] , возрастает на луче [0 ; + ) 4. Ограничена снизу, не ограничена сверху 5. y наим =0, y наиб не существует 6. Непрерывна 7. E(f)=[0; + ) 8. Функцию можно считать выпуклой вниз

Функция y=x 2 n+1  (n  N) Свойства функции 1. D(f)=(- ; +Функция y=x 2 n+1 (n N) Свойства функции 1. D(f)=(- ; + ) 2. Нечётная 3. Возрастает 4. Не ограничена ни снизу, ни сверху 5. y наим , y наиб не существует 6. Непрерывна 7. E(f )=(- ; + ) 8. Выпукла вверх при x0 График функции — кубическая парабола

Функция  y=x -(2 n+1) Свойства функции 1. D(f)=(- ; 0) U (0; +Функция y=x -(2 n+1) Свойства функции 1. D(f)=(- ; 0) U (0; + ) 2. Нечётная 3. Убывает на открытом луче (- ; 0), и на открытом луче ( 0 ; + ) 4. Не ограничена ни снизу, ни сверху 5. y наим , y наиб не существует 6. Непрерывна на открытом луче (- ; 0), и на открытом луче ( 0 ; + ) 7. E(f )=(- ; 0) U (0; + ) 8. Выпукла вниз при x>0, выпукла вверх при x<0 График функции — гипербола

Функция y=x -2 n Свойства функции 1. D(f)=(- ; 0) U (0; + )Функция y=x -2 n Свойства функции 1. D(f)=(- ; 0) U (0; + ) 2. Чётная 3. Возрастает на открытом луче (- ; 0), и убывает на открытом луче ( 0 ; + ) 4. Ограничена снизу, не ограничена сверху 5. y наим, y наиб не существует 6. Непрерывна на открытом луче (- ; 0), и на открытом луче ( 0 ; + ) 7. E(f )= (0; + ) 8. Выпукла вниз при x0 График функции — гипербола

Функция y=x 2 n  (n  N) Свойства функции 1. D(f)=(- ; +Функция y=x 2 n (n N) Свойства функции 1. D(f)=(- ; + ) 2. Чётная 3. Убывает на луче (- ; 0 ] , возрастает на луче [0 ; + ) 4. Ограничена снизу, не ограничена сверху 5. y наим =0, yнаиб не существует 6. Непрерывна 7. E(f)=[0; + ) 8. Выпукла вниз. График функции — парабола