Функция её свойства и график 8 класс

Функция , её свойства и график. 8 класс учебник Мордковича А. Г. Ткаченко И. В. гимназия № 5 г. Мурманск

у 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 х

Х У х≥ 0 0 0 1 2, 25 4 6, 25 9 1 1, 5 2 2, 5 3 у 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 х

Свойства функции 1. Область 1. определения у 2. 2. Область значений 3. у=0, если х= 0 4 у>0, если 3 х 4. Функция возрастает при х у=√х: 1 х -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5. Функция ограничена снизу, но не Ограниченность ограничена сверху. 6. унаим. = 0 7. Непрерывна. 7. Непрерывность унаиб. = НЕТ

Х У х≥ 0 0 0 1 2, 25 4 6, 25 9 -1 -1, 5 -2 -2, 5 -3 у х -1 -2 -3 -4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Свойства функции 1. Область 1. определения 2. 2. Область значений 3. у=0, если х= 0 у<0, если х 4. Функция убывает при х у=-√х: у х -1 -2 -3 -4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5. Функция ограничена сверху, и не Ограниченность ограничена снизу. 6. унаим. = НЕТ 7. Непрерывна. 7. Непрерывность унаиб. = 0

Постройте график функции: у х=3 7 6 5 4 3 2 1 1. Вспомогательная система координат: х= 3 у= 4 у=4 х -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 2. Привязываем к -2 ней график функции Х 0 1 У 0 1 4 2

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке от 0 до 4. у 4 3 2 1 х -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Унаим. =0 Унаиб. =2

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке от 3 до 11. у х=2 4 3 1 х -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Унаим. =1 Унаиб. =3

Решить графически уравнение: 4 3 2 √х=х-6 1 Построим в одной системе координат графики функций: у=√х у=х-6 Х 0 6 У -6 0 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 Х 0 1 4 9 У 0 1 2 3 у х 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 у=х-6 Найдём абсциссы точек пересечения графиков ОТВЕТ: х=9

Решить графически систему уравнений: у 9 8 7 Построим в одной системе 1 координат графики функций: 6 5 у=(х-3)² 4 В. С. К. х=3, у=0 3 у=х² 2 Х 0 ± 1 ± 2± 3 1 у=(х-3)² у=√х-3 У 0 1 4 9 у=√х-3 В. С. К. х=3, у=0 Х 0 1 4 у=√х У 0 1 2 -1 х=3 у=(х-3)² у=√х-3 (4; 1) у=0 01 2 3 4 5 6 7 8 9 х (3; 0) Найдём координаты точек пересечения графиков 2 3 ОТВЕТ (3; 0) , (4; 1)

Постройте график функции √x+3, если -3≤х≤ 1 f(x)= 2(х-1)², если 1<х≤ 2 и опишите её свойства.

√x+3, если -3≤х≤ 1 f(x)= 2(х-1)², если 1<х≤ 2 В. С. К. х=-3, у=0 Х 0 У 0 1 4 1 2 -3 ≤ х ≤ 1 у=2(х-1)² В. С. К. х=1, у=0 у=2 х² Х 0 У 0 ± 1 ± 2 8 2 у х=1 8 х=-3 4 3 2 1 у=0 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 1<х≤ 2 х

Свойства функции: 1. Область 1. у 3 определения 2. 2. Область значений 3. у=0, если х= -3 f(x)= 2 у>0, если х 2(х-1)², если 1<х≤ 2 1 4. Функция возрастает -3 -2 при х 5. Функция ограничена Ограниченность сверху и снизу. 6. унаим. = 0 √x+3, если -3≤х≤ 1 -1 0 унаиб. = 2 7. Непрерывность Претерпевает разрыв при х = 1. 1 2 х