Функция 2 n+1 y=x Выполнили ученицы 9 «А» класса Евграфова Ирина и Музырёва Дарья
y= 2 n+1 x Функция с нечетным показателем степени
Речь идёт о функциях у=х3, у=х5, у=х7 и вообще о степенной функции с нечётным натуральным показателем степени (3, 5, 7, 9 и т. д. ). График любой такой функции похож на график функции у=х3, только чем больше показатель, тем более круто направленны вверх (и соответственно вниз) ветви графика, и кривая чуть дальше отстоит от оси х около начала координат.
График функции y = x 3 Построим график функции y = x 3. Составим таблицу значений x и y. x -2 -1, 5 -1 0 1 1, 5 2 y -8 -3, 4 -1 0 1 3, 4 8 Свойства функции: 1. D(f)=(-∞; +∞) 2. Нечётная функция 3. Возростает 4. Не ограничена ни снизу, ни сверху 5. Нет ни наименьшего, ни наибольшего значений 6. Непрерывна 7. E(f)=(-∞; +∞) 8. Выпукла вверх на (-∞; 0], выпукла вниз на [0; -∞)
График функции y = x 5 Построим график функции y = x 5. Составим таблицу значений x и y. x -1, 5 -1 -0, 5 0 0, 5 1 1, 5 y -8 0 1 8 -1 0 0 Функции y=x 5 (7, 9 и т. д. ) обладают теми же свойствами, что и функция y=x 3.
Свойства функции 2 n+1 y=x 1. D(f)=(-∞; +∞) 2. Нечётная функция 3. Возростает 4. Не ограничена ни снизу, ни сверху 5. Нет ни наименьшего, ни наибольшего значений 6. Непрерывна 7. E(f)=(-∞; +∞) 8. Выпукла вверх на (-∞; 0], выпукла вниз на [0; -∞)