Функциональное программирование Поиск на ЛИСПЕ Функционалы Свойства символов

Функциональное программирование Поиск на ЛИСПЕ. Функционалы. Свойства символов. Лекция 7 Мар. ГТУ 2008 г. 1

n n Алгоритм поиска на Лиспе (Функциональный подход к задаче о фермере, волке, козе и капусте) Функционалы n n n Отображающий функционал MAPCAR для нескольких списков Лямбда выражения Свойства символов Команды MCL и CLISP Мар. ГТУ 2008 г. 2

Алгоритм поиска на Лиспе (Функциональный подход к задаче о фермере, волке, козе и капусте) Мар. ГТУ 2008 г. 3

Постановка задачи n Фермер (Farmer), волк (Wolf), козел (Goat) и капуста (Cabbidge) находятся на одном берегу. Надо перебраться на другой берег на лодке. Мар. ГТУ 2008 г. 4

Ограничения Лодка перевозит только двоих. n Нельзя оставлять на одном берегу козу и капусту, козу и волка n Мар. ГТУ 2008 г. 5

Информация о задаче на Лиспе n Главная проблема в формировании алгоритма – найти эффективное представление структурой данных Лиспа информации о задаче. n Процесс перевозки может быть представлен последовательностью состояний. Состояние представляется списком из четырех элементов, каждый из которых отражает размещение объектов F, W, G, C: (e w e w) – F, G на восточном берегу (e – east); F W G C – W, C на западном берегу (w – west). Мар. ГТУ 2008 г. 6

Базовые функции программы конструктор – make-state, которая берет в качестве аргументов размещение F, W, G, C и возвращает состояние n функции доступа, каждая из которых берет состояние и возвращает размещение (defun farmer-side (state) (nth 0 state)) (defun wolf-side (state) (nth 1 state)) (defun goat-side (state) (nth 2 state)) (defun cabbage-side (state) (nth 3 state)) n Мар. ГТУ 2008 г. 7

Базовые функции программы n Оставшаяся программа основывается на этих функциях доступа и конструкторах. В частности, они используются для реализации четырех возможных действий фермера: ¨ перевоз через реку или самого себя или W, G, C. Эти функции используют четыре функции доступа для разбиения состояния на его компоненты. n Функция opposite ( определена позже ) определяет новое размещение объектов, которые пересекли реку, а make-state собирает их в новое состояние. Мар. ГТУ 2008 г. 8

Функция изменения состояния фермера (defun farmer-take-self (state) (safe (make-state (opposite (farmer-side state)) (wolf-side state) (goat-side state) (cabbage-side state)) ) ) Мар. ГТУ 2008 г. 9

Функция изменения состояния фермера n n Отметим, что эта функция возвращает новое состояние, независимо от того, безопасно оно или нет. Однако могут быть опасные состояния: например, когда W, G или G, C находятся на одном берегу. Программа должна найти в качестве решения только безопасные состояния. Проверка на опасные состояния должна производиться на разных стадиях программы. В нашем случае это можно сделать в функциях движения. Мар. ГТУ 2008 г. 10

Проверка на опасные состояния n n n * (safe '(w w w w)) (w w w w) состояние безопасно, возвращается без изменений Safe используется в каждой функции перемещения для фильтрования опасных состояний. Таким образом, любое перемещение, которое ведет к опасному состоянию будет возвращать nil вместо состояния. Алгоритм формирования пути может проверять этот nil и использовать его для избегания этого состояния. Мар. ГТУ 2008 г. 11

Проверка на опасные состояния (defun safe (state) (cond ((and (equal (goat-side state) (wolf-side state)) (not (equal (farmer-side state) (wolf-side state)))) nil) ((and (equal (goat-side state) (cabbage-side state)) (not (equal (farmer-side state) (goat-side state)))) nil) (t state) ) ) Мар. ГТУ 2008 г. 12

Функция opposite Определяет новое размещение объектов, которые пересекли реку (defun opposite (side) (cond ((equal side 'e) 'w) ((equal side 'w) 'e) ) ) n Мар. ГТУ 2008 г. 13

Функция изменения состояния волка (defun farmer-take-wolf (state) (cond ((equal (farmer-side state) (wolf-side state)) (safe (make-state (opposite (farmer-side state)) (opposite (wolf-side state)) (goat-side state) (cabbage-side state)) ) ) (t nil) ) ) Мар. ГТУ 2008 г. 14

Функция изменения состояния козы (defun farmer-take-goat (state) (cond ((equal (farmer-side state) (goat-side state)) (safe (make-state (opposite (farmer-side state)) (wolf-side state) (opposite(goat-side state)) (cabbage-side state))) ) (t nil) ) ) Мар. ГТУ 2008 г. 15

Функция изменения состояния капусты (defun farmer-take-cabbage (state) (cond ((equal (farmer-side state) (cabbage-side state)) (safe (make-state (opposite (farmer-side state)) (wolf-side state) (goat-side state) (opposite(cabbage-side state)))) ) (t nil) ) ) Мар. ГТУ 2008 г. 16

Функция перемещения (defun path (state goal) (cond ((equal state goal)) (t (or (path (farmer-takes-self state) goal))) (path (farmer-take-wolf state) goal) (path (farmer-take-goat state) goal) (path (farmer-take-cabbage state) goal) ) ) Эта версия функции path является простым переводом и содержит несколько ошибок, которые надо исправить. В частности, отметим использование формы OR для управления выполнением ее аргументов. Мар. ГТУ 2008 г. 17

Ошибки в данной функции n Функция перемещения может вернуть значение nil, если перемещение не может быть сделано, когда оно ведет не к безопасному состоянию n Возможность возникновения петель в пространстве состояний. Мар. ГТУ 2008 г. 18

Предотвращение данных ошибок n n третий параметр, been-list, список всех состояний, которые уже были достигнуты. Каждый раз, когда path вызывается рекурсивно с новым дочерним состоянием, состояние-родитель должно быть добавлено в been-list. Вставляя в path предикат member, можно проверять, что текущее состояние не является элементом been-list, то есть здесь поиск уже побывал. Это выполняется проверкой текущего состояния, на присутствие в been-list перед генерацией его наследников. Мар. ГТУ 2008 г. 19

Функция path (defun path (state goal been-list) (cond ((null state) nil) ((equal state goal) (reverse (cons state been-list))) ((not (member-lis state been-list)) (or (path (farmer-take-self state) goal (cons state been-list)) (path (farmer-take-wolf state) goal (cons state been-list)) (path (farmer-take-goat state) goal (cons state been-list)) (path (farmer-take-cabbage state) goal (cons state been-list)) ) ) Мар. ГТУ 2008 г. 20

Проверка принадлежности элемента списку (defun member-lis (x lis) (cond ((null lis) nil) ((equal x (car lis)) t) (t (member-lis x (cdr lis))) ) ) Вместо того, чтобы вернуть t, можно вернуть список состояний, которые были пройдены до достижения цели. Так как цель не содержится в списке, она может быть вставлена, как последний элемент. Мар. ГТУ 2008 г. 21

Главная функция программы n Перед тем, как вернуть список, его надо перевернуть, используя reverse. Окончательно, чтобы параметр been-list скрыть от пользователя, может быть написана вызывающая функция, которая имеет два аргумента – начальное и конечное состояния и вызывает path с пустым списком been-list = nil. (defun solve-fwgc (state goal) (path state goal nil) ) Мар. ГТУ 2008 г. 22

Пример работы программы (solve-fvgc '(w w w w) '(e e e e)) n Состояния (F, W, G, C) ¨w www ¨e w ¨w w e w ¨e e e w ¨w e w w ¨e e w e ¨w e ¨e e Мар. ГТУ 2008 г. 23

Функционалы Мар. ГТУ 2008 г. 24

Аргументы как данные * (add 1 3) ; ; добавляет к аргументу 1 4 (defun add 1 (x) (+ 1 x) ) Мар. ГТУ 2008 г. 25

Функциональный аргумент n Функциональный аргумент – это аргумент, значением которого является функция n Функционал – это функция, имеющую функциональный аргумент. Мар. ГТУ 2008 г. 26

Данные и функция n Различие между понятиями "данные" и "функция", определяются не на основе их структуры, а в зависимости от использования. ¨ Если аргумент используется в функции, как объект, участвующий в вычислениях, то это данные. ¨ Если аргумент используется как средство, определяющее вычисления, то это функция. Мар. ГТУ 2008 г. 27

Отображающий функционал MAPCAR n Важный класс функционалов используемых в лиспе – отображающие функционалы (МАР функционалы) МАР функционалы – функции, которые некоторым образом отображают (map) список в новый список. Мар. ГТУ 2008 г. 28

Отображающий функционал MAPCAR (MAPCAR f '(x 1 x 2 x 3. . . x. N)) n Функция определенная первым аргументом применяется к каждому элементу списка, определенному вторым аргументом. n Результат помещает (отображает) в новый список. n Мар. ГТУ 2008 г. 29

Пример * (mapcar 'add 1 '( 1 2 3)) (2 3 4) (MAPCAR f '(x 1 x 2 x 3. . . x. N)) n эквивалентно n (list (f 'x 1) (f 'x 2). . (f 'x. N)) n Мар. ГТУ 2008 г. 30

Пример (defun list-add 1 (lis) (mapcar 'add 1 lis)) * (list-add 1 '(1 2 3)) (2 3 4) * (setq x '(a b (d))) * (setq y 'atom) * (mapcar y x) (t t nil) Мар. ГТУ 2008 г. 31

MAPCAR для нескольких списков (defun addlist (l 1 l 2) (mapcar '+ l 1 L 2)) * (addlist '( 1 2 3) '(1 2 3)) (2 4 6) n то есть (list (+ 1 1) (+ 2 2) (+ 3 3)) Если списки разной длины, то длина результата будет равна длине наименьшего. Мар. ГТУ 2008 г. 32

Лямбда выражения Мар. ГТУ 2008 г. 33

Пример Так, если мы желаем получить список с элементами: x*x+1 n Мы должны определить функцию: (defun f 1 (x) (+ 1 (* x x))) * (mapcar 'f 1 '(1 2 3)) n Таким образом, определяется специальная функция, которая используется только в MAPCAR. Аналогично происходит с add 1. n Мар. ГТУ 2008 г. 34

Лямбда выражения (mapcar '(lambda (x) (+ 1 (* x x))) '(1 2 3)) n сравни ¨ (defun f 1 (x) (+ 1 (* x x))) ¨ (mapcar '(lambda (x) (+ 1 x)) '(1 2 3)) n Т. о. лямбда выражения позволяют определять функцию внутри другой функции. Мар. ГТУ 2008 г. 35

Лямбда выражения определяют функцию, не имеющую имени. n Общая форма: (lambda (параметры) <тело функции>) n Мар. ГТУ 2008 г. 36

Свойства символов Мар. ГТУ 2008 г. 37

Свойства символов Связывание не только значения, но и информации n Информация о Mary свойство: значение: age 28 occupation lawyer salary 90 children Bill Alice Susan n Список свойств в этом случае выглядит (age 28 occupation lawyer salary 90 children (Bill Alice Susan)) n Мар. ГТУ 2008 г. 38

Чтение свойства n (GET <свойство>) * (get 'Mary 'age) 28 * (get 'Mary 'children) (Bill Alice Susan)) * (get 'Mary 'hobby) nil Мар. ГТУ 2008 г. 39

Присвоение свойства (setf (get <символ> <свойство>) <значение>) * ( setf ( get 'Mary 'salary) 90 n Функция putprop: (putprop <символ> <значение> <свойство>) <свойство> – нечисловой атом; <значение> – любое выражение; Мар. ГТУ 2008 г. 40

Присвоение свойства (defun putprop (atom value property) (setf (get atom property) value)) Свойств у атома может быть много, но у каждого только одно значение. n При внесении нового свойства, оно помещается в начале списка свойств. * (putprop 'Mary 'cinema 'hobby) (hobby cinema. . . ) n Мар. ГТУ 2008 г. 41

Замена свойства Замена значения свойства производится повторным присвоением. (putprop 'mary 29 'age) (get 'mary 'age) n Если возникает необходимость замены текущего значения новым, используя при этом текущее значение, можно поступить следующим образом: (putprop 'mary (+ 1 (get 'mary 'age)) 'age) n Мар. ГТУ 2008 г. 42

Удаление свойства (remprop <символ> <свойство>) * (remprop 'Mary 'age) T Мар. ГТУ 2008 г. 43

SYMBOL-PLIST n Дает информацию о списке свойств * ( SYMBOL-PLIST 'Mary) (age 28 occupation lawyer salary 90 children (Bill Alice Susan)) Мар. ГТУ 2008 г. 44

Команды MCL и CLISP Мар. ГТУ 2008 г. 45

MCL. Команды (load <имя файла>) – загрузка файла (load “FWGC. LSP”) n (inspect) – инспектор группы n Задание к лабораторной работе № 7: n ¨ Изучите в обучающей системе (alt E) разделы с " Использование рекурсии" по "Чтение файлов". Мар. ГТУ 2008 г. 46

CLISP. Команды (load <имя файла>) – загрузка файла (load “FWGC. LSP”) n (compile-file <имя файла>) – компиляция файла. Создает файл с расширением fas. (compile-file “FWGC. LSP”) (load “FWGC. fas”) n Мар. ГТУ 2008 г. 47

CLISP. Помощь /doc/clisp. html – основные команды запуска приложения n /doc/LISP-tutorial. txt – синтаксис языка n /doc/impnotes. html – синтаксис и расширения языка n Мар. ГТУ 2008 г. 48

Спасибо за внимание! Вопросы? Мар. ГТУ 2008 г. 49