Функции у=sin x и y = cos x и их графики
ОПРЕДЕЛЕНИЕ Числовые функции, заданные формулами у=sin x и y = cos x, называют соответственно синусом и косинусом.
Функция y=sin x, график и свойства.
Синусоида у 1 -π/2 π 2π 3π х -3π/2 -π 0 -1 π/2 3π/2 5π/2
у = sin(x+a) ПРИМЕР y 1 -1 π -π 2π
у = sin x + a 1) y = sin x + 1; y 1 -π 0 -1 2) y = sin x - 1 x π 2π x x
Построение графиков y=sin(x+m)+l y 1 -π 0 -1 π 2π 3π x
Функция y = cos x, её свойства и график.
y = cos x у 1 -π/2 -π π 0 π/2 2π 3π/2 3π 5π/2 -1 График функции у=cos x влево на π/2 получен при смещении синусоиды х
Построение графиков y = cos(x+m)+l 1)y =- cos x; y 2 y 0 -1 2)y=cos(x-π/4)+2 10. 11. 2013 КОРПУСОВА Т. С. x x
Построение графиков y=k · sin x y 2, 5 1 x -1 -2, 5 10. 11. 2013 КОРПУСОВА Т. С.
Нахождение периода тригонометрических функций Если y=f(x) периодическая и имеет наименьший положительный период Т₁, то функция y=A· f(kx+b), где А, k и b постоянные, а k ≠ 0 , также периодична с периодом Примеры: 1) y=sin 6 x +2, Т₁=2π T₁=2π 10. 11. 2013 КОРПУСОВА Т. С.
Построение графиков периодических функций Дана функция у= f(x). Построить её график, если известен период. 1)T=4 y 1 x x 1 1 3)T=3 y 1 x 1 10. 11. 2013 2)T=4 КОРПУСОВА Т. С.
у T=π . 1 -2π -π π 2π -1 Построить график функции: y=2 cos(2 x-π/3)-0, 5 и найти область определения и область значений функции 10. 11. 2013 КОРПУСОВА Т. С. х
Литература Умк Алгебра и начала анализа 10 -11 класс, А. Г. Мордкович – М. , МНЕМОЗИНА, 2011 г. Умк Алгебра и начала анализа 10 -11 класс с приложением на CD, А. Н. Колмогоров – М. , ПРОСВЕЩЕНИЕ, 2011 г. 10. 11. 2013 КОРПУСОВА Т. С.