Функции и их свойства Алгебра 9 класс

Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть полный документ!

РЕГИСТРАЦИЯ

Функции и их свойства. Алгебра 9 класс.

Что такое «функция» ?

Определение функции. n Функцией называется зависимость между двумя переменными (У и Х) в которой каждому значению независимой переменной (Х) соответствует единственное значение зависимой переменной (У). n Независимую переменную называют - аргумент. n Значения зависимой переменной называют значениями функции. n Запись У=f (X) читается: У – функция от Х.

Область определения и множество значений функции. n Все значения независимой переменной образуют область определения функции -D (f). n Все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют область значений функции – E (f).

Область определения функции

Область значений функции

Для каждой функции укажите D(f) и E(f):

Промежутки знакопостоянства и нули функции. 1. Значения функции положительны. У>0 2. Значения функции отрицательны. У<0 3. Значения функции равны нулю. У=0

12 у У>0 10 8 6 4 2 -10 -8 -6 -4 -2 -2 -4 -6 -8 -10 0 2 4 6 8 10 12 х

12 у У<0 10 8 6 4 2 -10 -8 -6 -4 -2 -2 -4 -6 -8 -10 0 2 4 6 8 10 12 х

12 у У=0 10 Нуль функции – такое значение аргумента, при котором значение функции равно нулю. 8 6 4 2 -10 -8 -6 -4 -2 -2 -4 -6 -8 -10 0 2 4 6 8 10 12 х

Монотонность функции. Функция называется возрастающей на некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции. Функция называется убывающей на некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции.

Возрастающая функция. у у2 у1 х1 х2 0 х Х 2>Х 1 , то У 2>У 1. -10

Убывающая функция. у у1 х1 0 х2 у2 Х 2>Х 1 , то У 2<У 1. -10 х

12 у 10 8 6 4 2 -10 -8 -6 -4 -2 -2 -4 -6 -8 -10 0 2 4 6 8 10 12 х

n Термины «возрастающая» и «убывающая» функции объединяют общим названием монотонная функция. n Исследование функции на возрастание или убывание называют исследованием функции на монотонность.

Четные и нечетные функции. n Функция у = f (x) называется четной, если для всех х из области определения функции выполняется равенство f (-x) = f (x). n Функция у = f (x) называется нечетной, если для всех х из области определения функции выполняется равенство f (-x) = - f (x).

12 у f (-x) = f (x). 10 8 6 4 2 -10 -8 -6 -х -4 -2 -2 -4 -6 -8 -10 0 2 4 х 6 8 10 12 х

12 у f (-x) = - f (x). 10 8 6 4 2 -х -12 -10 -8 -6 -4 -2 -2 -4 -6 -8 -10 0 2 х 4 6 8 10 12 х

Укажите графики функций I – четных. II – нечетных.

Скачать презентацию Функции и их свойства Алгебра 9 класс

подготовка к зачету.pptx

Количество слайдов: 20