Fred Wenstøp Statistikk og dataanalyse Selvtest Velg Slide-Show

Fred Wenstøp: Statistikk og dataanalyse Selvtest Velg Slide-Show fra Power. Point-menyen og klikk med venstre museknapp! Fred Wenstøp

Kapittel 2 4 Du har to stikkprøver 20 22 21 25 27 26 27 28 28 30 og 4 Mann-Whitneytallene er: A) B) C) D) 10, 5 9, 5 8, 5 7, 5 og og 14, 5 15, 5 16, 5 17, 5 4 Svar A) Fred Wenstøp 2

Kapittel 2 4 Hva er stikkprøvemedianen i en stikkprøve som består av følgende 12 observasjoner: 0 A) B) C) D) 0 12 5 7, 5 10 12 0 16 0 22 5 40 5 10 10 4 Svar B: mellom 6. og 7. observasjon Fred Wenstøp 3

Kapittel 2 4 Hva kan sies om skjevheten i en stikkprøve som består av følgende 12 observasjoner: 0 0 5 5 10 10 12 16 22 40 A) mindre enn 1, 0 B) lik 1, 0 C) større enn 1, 0 D) ubestemt 4 Svar C: Fordelingen har en laaang høyrehale Fred Wenstøp 4

Kapittel 2 4 En stikkprøve består av følgende 12 observasjoner: 40 0 5 10 10 11 16 22 40 4 Stikkprøvens skjevhet er A) B) C) D) 12 0, 5 1 2 3 4 Svar D) Fred Wenstøp 5

Kapittel 2 4 Du har intervjuet 50 personer og spurt om hvordan de liker det nye produktet i forhold til det gamle. 3 svarte ”mye bedre”, 4 ”noe bedre”, 10 ”like bra”, 10 ”noe dårligere”, og 23 ”mye dårligere”. Hva er mediansvaret ? 4 A) noe bedre 4 B) like bra 4 C) noe dårligere 4 D) mye dårligere 4 Svar C Fred Wenstøp 6

Kapittel 3 4 Du har følgende stikkprøve på 14 observasjoner: 34 37 39 42 44 44 44 50 51 52 55 56 60 65 Et tosidig 95% konfidensintervall for medianen går A) fra 34 til 65 B) fra 37 til 60 C) fra 39 til 56 D) fra 42 til 55 4 Svar C: kritisk verdi c = 3 Fred Wenstøp 7

Kapittel 3 4 Du har intervjuet 50 personer og spurt om hvordan de liker det nye produktet i forhold til det gamle. 3 svarte ”mye bedre”, 4 ”noe bedre”, 10 ”like bra”, 10 ”noe dårligere”, og 23 ”mye dårligere”. Et 95 % konfidensintervall for populasjonsmedianen går fra 4 A) ”Mye bedre” til ”mye dårligere” 4 B) ”Noe bedre” til ”mye dårligere” 4 C) ”Like bra” til ”mye dårligere” 4 D) ”Noe dårligere” til ”mye dårligere 4 Svar: D, c = 18 i følge tabell 3 b Fred Wenstøp 8

Kapittel 3 4 Du har følgende stikkprøve på 14 observasjoner: 34 37 39 42 44 44 44 50 51 52 55 56 60 65 Et ensidig 95% høyregrenseintervall for medianen går A) ovenfra til 39 B) ovenfra til 42 C) nedenfra til 56 D) nedenfra til 55 4 Svar D: c = 4 Fred Wenstøp 9

Kapittel 3 4 En stikkprøve består av følgende 12 observasjoner: 40 0 5 10 10 11 12 16 22 40 4 Et tosidig 95% konfidensintervall for populasjonsmedianen basert på ordningsobservatorene har grenser A) 0 og 10 B) 0 og 12 C) 0 og 16 D) 0 og 22 4 Svar C) c = 3 Fred Wenstøp 10

Kapittel 3 4 Et konfidensintervall som går fra minste til største verdi i følgende stikkprøve har en konfidenssannsynlighet på? 132 142 158 161 163 177 189 192 4 A) 0, 95145 4 B) 0, 97625 4 C) 0, 99219 4 D) 0, 99705 4 Svar C, 1 -(0, 5)^7 Fred Wenstøp 11

Kapittel 4 4 Det er viktig å kunne skjelne mellom tellinger og målinger i statistikk. Et eksempel på måling er observasjon av: A) antall barn med/uten medfødte misdannelser med fedre som røyker/ikke røyker B) antall pulsslag pr. minutt C) antall kvinner/menn som gir ulike svar på et dikotomisk spørsmål D) antall som vil betale mer/mindre for ulike miljøforbedringer 4 Svar B, de andre svarene kan kategoriseres Fred Wenstøp 12

Kapittel 4 4 "For at et resultatet av en spørreundersøkelse skal kunne brukes til statistisk analyse, bør utvalgets størrelse være minst 10% av populasjonen". Vi forutsetter et rent tilfeldig utvalg. A)Utsagnet er en god tommelfingerregel B) Utsagnet er en god regel, men 1% er vanligvis nok C) Utsagnet er en god regel, men 1 promille er vanligvis nok D)Utsagnet er villedende, antallet er viktigere enn andelen 4 Svar D) De fleste metodene forutsetter uendelig store populasjoner Fred Wenstøp 13

Kapittel 4 4 Det er viktig å kunne skjelne mellom tellinger og målinger i statistikk. Et eksempel på telling er observasjon av: A) antall kroner folk er villig til å betale for et miljøgode B) antall pulsslag pr. minutt C) antall kvadratmetre i en bolig D) antall som vil betale mer/mindre for ulike miljø forbedringer 4 Svar D: dette er det eneste som kan kategoriseres Fred Wenstøp 14

Kapittel 4 4 I en større verdiundersøkelse blir folk stilt en mengde spørsmål om hvorvidt de spiser hjemmelaget syltetøy, går på ski osv. inkludert et spørsmål om de stjeler i butikker. Respondentene blir valgt tilfeldig fra telefonkatalogen og oppringt. En av hensiktene er å anslå omfanget av butikktyverier. Det største metodiske problemet her er: A) B) C) D) Utvalgsskjevhet Frafallsskjevhet Responsfeil Mangel på objektivitet 4 Svar C) Her er det stor fare for at folk lyver Fred Wenstøp 15

Kapittel 4 4 Du har en pilotstikkprøve på 17 observasjoner og ønsker et 95% konfidensintervall for medianen med vidde 5 etter hovedundersøkelsen. Hvor stor bør den være? 4 Data: 31 32 32 35 36 37 40 41 41 44 45 45 46 47 48 50 51 4 A) 68 4 B) 140 4 C) 680 4 D) 750 4 Svar: A, c = 5 konfidensintervall fra 36 til 46 med L 0 = 10. Formel 4 -1 Fred Wenstøp 16

Kapittel 5 4 En produksjonsprosess er i uorden med sannsynlighet 0, 1. Sannsynligheten for produksjonsfeil er 0, 2 hvis prosessen er i orden og 0, 5 hvis den er i uorden. Hva er sannsynligheten for produksjonsfeil? A) 0, 05 B) 0, 18 C) 0, 22 D) 0, 23 4 Svar D: 0, 2*0, 9 + 0, 5*0, 1 = 0, 23 Fred Wenstøp 17

Kapittel 5 4 Produksjonsprosessen ovenfor lager feil. Hvor sannsynlig er det at den er i uorden? A) B) C) D) 0, 05 0, 18 0, 22 0, 23 4 Svar C: Bayes formel: 0, 5*0, 1/0, 23 = 0, 217 Fred Wenstøp 18

Kapittel 5 4 I følge Wall Street Journal fordelte 630 olje, gass eller tørre hull seg på følgende måte i tre distrikter tilhørende Texas Railroad: Estimer P(Olje) A) B) C) D) 0, 62 0, 37 0, 67 0, 44 Distikt Olje 1 Sydvest 230 2 Sentrale kyst 20 3 Syd 30 Totalt 280 Gass 40 30 90 160 Tørt 100 40 50 190 Totalt 370 90 170 630 4 Svar D: 280/630 Fred Wenstøp 19

Kapittel 5 4 I følge Wall Street Journal fordelte 630 olje, gass eller tørre hull seg på følgende måte i tre distrikter tilhørende Texas Railroad: Estimer P(Olje|Sydvest) A) B) C) D) 0, 62 0, 37 0, 67 0, 44 Distikt Olje 1 Sydvest 230 2 Sentrale kyst 20 3 Syd 30 Totalt 280 Gass 40 30 90 160 Tørt 100 40 50 190 Totalt 370 90 170 630 4 Svar A: 230/370 Fred Wenstøp 20

Kapittel 5 4 I følge Wall Street Journal fordelte 630 olje, gass eller tørre hull seg på følgende måte i tre distrikter tilhørende Texas Railroad: Estimer P(Olje Ç Sydvest) A) 0, 62 Distikt Olje Gass Tørt Totalt B) 0, 37 1 Sydvest 230 40 100 370 C) 0, 67 2 Sentrale kyst 20 30 40 90 3 Syd 30 90 50 170 D) 0, 44 Totalt 280 160 190 630 4 Svar B: 230/630 Fred Wenstøp 21

Kapittel 5 4 I følge Wall Street Journal fordelte 630 olje, gass eller tørre hull seg på følgende måte i tre distrikter tilhørende Texas Railroad: Estimer P(Olje È Sydvest) A) 0, 62 Distikt Olje Gass Tørt Totalt B) 0, 37 1 Sydvest 230 40 100 370 C) 0, 67 2 Sentrale kyst 20 30 40 90 3 Syd 30 90 50 170 D) 0, 44 Totalt 280 160 190 630 4 Svar C: (280+370 -230)/630 Fred Wenstøp 22

Kapittel 5 4 Børsindeksen går enten opp eller ned. Den går opp med en sannsynlighet 0, 4. Renten stiger eller synker, og med en sannsynlighet 0, 6 for å stige. Sannsynligheten for at renten og børsen skal stige samtidig er 0, 24. Med slike sannsynligheter er: A) B) C) D) det statistisk uavhengighet mellom børs og rente det statistisk avhengighet mellom børs og rente børsoppgang og renteoppgang disjunkte hendelser børsnedgang og rentenedgang disjunkte hendelser 4 Svar A: P(opp og stige) = P(opp)*P(stige) Fred Wenstøp 23

Kapittel 5 4 Line har funnet åtte store spiselige snegler (med hus) i skogen. Hun vil gjerne ha flere av disse delikatessene og vurderer å la dem formere seg i hagen. Det forutsetter imidlertid at det både er hunner og hanner blant de åtte. Hva er sannsynligheten for dette hvis sannsynligheten er like stor for å finne hunner som hanner i skogen? 4 A) 0, 992 4 B) 0, 954 4 C) 0, 863 4 D) 0, 782 4 Svar: A, 1 -2*0, 5^8 Fred Wenstøp 24

Kapittel 5 4 Hvis man leser til eksamen, er sannsynligheten for å bestå 0, 9. Hvis man ikke leser, er sannsynligheten for å bestå bare 0, 2. 80% av studentene leser til eksamen. En student har bestått. Hva er sannsynligheten for at vedkommende har lest? A) 0, 64 B) 0, 72 C) 0, 90 D) 0, 95 4 Svar D) Bayes formel: P(L|B) = P(B|L)P(L)/(P(B|L)P(L)+P(B|L’)P(L’)) = 0, 9*0, 8/(0, 9*0, 8+0, 2*0, 2) = 0, 72/0, 76 = 0, 95 Fred Wenstøp 25

Kapittel 5 4 En ultralydtest på om nesebenet er tilstede hos 12 uker gamle fostre kan avsløre Downs syndrom. 75 % av fostre med Downs syndrom mangler neseben i testen, mens bare 0, 5 % av normale fostre gjør det samme (Aftenposten 17. 11. 01). Andelen av fostre med Downs syndrom er 0, 00052 hos mødre under 35 år. Hva er sannsynligheten for at et foster som mangler neseben i testen virkelig har Downs syndrom når moren er under 35 ? 4 A) 85 % B) 61 % C) 35 % D) 7 % 4 Svar: D, Bayes: P(D|T+) = P(T+|D)P(D)/( P(T+|D)P(D) + P(T+|N)P(N)) = 0, 00039/0, 0053874 = 0, 0072 Fred Wenstøp 26

Kapittel 5 4 Du strever med den praktiske delen av førerprøven. Sannsynligheten for at du består første gang er 0, 4. Hvis du stryker, er sannsynligheten for å bestå neste gang 0, 6. Hva er sannsynligheten for at du trenger nøyaktig to forsøk? A) B) C) D) 0, 06 0, 12 0, 24 0, 36 4 Svar D) P(S og B) = P(S)P(B|S) = 0, 6´ 0, 6 Fred Wenstøp 27

Kapittel 5 4 Gitt P(A)=0, 2; P(B)=0, 3; P(AÈB)=0, 4. Hva er P(B|A)? A) B) C) D) 0, 25 0, 33 0, 40 0, 50 4 Svar B) P(AÇB)=P(A)+P(B)-P(AÈB) = 0, 1 P(A|B)= P(AÇB)/P(B)=1/3 Fred Wenstøp 28

Kapittel 5 4 På landsbygden i Kina kan kvinner kun få ett barn hvis det første er en gutt, P(G)=0, 5. Er det en jente, kan de få ett til. Hva vil denne politikken føre til på sikt når det gjelder forholdet mellom gutter og jenter hvis alle kvinner benytter retten sin? 4 A) Det vil bli dobbelt så mange gutter som jenter 4 B) Det vil bli like mange gutter som jenter 4 C) Det vil bli dobbelt så mange jenter som gutter 4 D) Det vil bli halvannen ganger så mange jenter som gutter 4 Svar: B Fred Wenstøp 29

Kapittel 6 4 I hvor mange rekkefølger kan 5 skolebarn komme inn i en klasse? A) B) C) D) 20 40 60 120 4 Svar D 5! = 5´ 4´ 3´ 2´ 1 = 120 Fred Wenstøp 30

Kapittel 6 4 På hvor mange måter kan man velge ut 7 kuler fra en urne med 10 kuler, uordnet og uten tilbakelegning? A) B) C) D) 20 40 60 120 4 Svar D C 107 = 10!/7!3! = 1098/32 = 120 Fred Wenstøp 31

Kapittel 6 4 En urne inneholder 10 kuler, 8 er hvite og 2 er sorte. 7 kuler velges tilfeldig, uten tilbakelegning. Hva er sannsynligheten for at nøyaktig én sort kule blir med i utvalget? A) B) C) D) 7/30 10/30 14/30 20/30 4 Svar C: (8 over 6)(2 over 1)/(10 over 7) = 14/30 Fred Wenstøp 32

Kapittel 6 4 En urne inneholder 10 kuler, 6 er hvite og 4 er sorte. 7 kuler velges tilfeldig, uten tilbakelegning. Hva er sannsynligheten for at nøyaktig 2 sorte kuler blir med i utvalget? A) B) C) D) 0, 3 0, 4 0, 5 0, 6 4 Svar A: (6 over 5)(4 over 2)/(10 over 7) = 3/10 Fred Wenstøp 33

Kapittel 6 4 En urne inneholder 10 kuler, 6 er hvite og 4 er sorte. 7 kuler velges tilfeldig, med tilbakelegning. Hva er sannsynligheten for at nøyaktig 2 sorte kuler velges? A) 0, 012 B) 0, 078 C) 0, 160 D) 0, 261 4 Svar: D: Binomisk n = 7, p = 0, 4 a = 2 gir P(2) = 0, 2613 (formel eller tab. 2) Fred Wenstøp 34

Kapittel 6 48 personer skal sette seg på en benk. Hvor mange ulike rekkefølger kan de sitte i? A) B) C) D) 64 256 5040 40320 4 Svar D) 8! Fred Wenstøp 35

Kapittel 6 4 Sannsynligheten for nøyaktig én sekser når en terning kastes 3 ganger er: A) B) C) D) 25/216 25/72 1/6 1/3 4 Svar B) 4 Binomialfordeling med n=3, p=1/6 og a = 1 Fred Wenstøp 36

Kapittel 7 4 Du utfører en statistisk hypoteseprøving på 5%nivået og har beregnet en signifikanssannsynlighet på 1%. Du påstår at: A) Nullhypotesen kan være gal B) Nullhypotesen er gal C) Alternativet kan være galt D) Alternativet er galt 4 Svar B) Siden signifikanssannsynligheten er mindre enn signifikansnivået, skal nullhypotesen forkastes. Det er det samme som å si at den er gal. Fred Wenstøp 37

Kapittel 7 4 I en binomisk test med alternativ p < 0, 5 har kun tre av de 20 forsøkene vært vellykkede. p-verdien er: (hint: bruk tabell 2 i læreboken) 4 A) 0, 0011 4 B) 0, 0013 4 C) 0, 0046 4 D) 0, 9954 4 Svar: B, tabell 2, side 3. P(0) + P(1) + P(2) + P(3) Fred Wenstøp 38

Kapittel 7 4 Du utfører en binomisk test på 5 %-nivået med alternativ p < 0, 5 og n = 10. Hva er teststyrken hvis p i virkeligheten er lik 0, 3 ? 4 A) 0, 1493 4 B) 0, 2587 4 C) 0, 3456 4 D) 0, 4588 4 Svar: A, Forkastningsområdet er 0 og 1 (P(0 eller 1|Ho) = 0, 0010 + 0, 0098. P(3|Ho) = 0, 0439. 4 P(0 eller 1|p = 0, 3) = 0, 0282 + 0, 1211 = 0, 1493. Alt i følge tabell 2. Fred Wenstøp 39

Kapittel 7 4 Du utfører en binomisk test på 5 %-nivået med nullhypotese p = 0, 5 og alternativ p > 0, 5 og n = 11. Hva er teststyrken hvis p i virkeligheten er lik 0, 6 ? 4 A) 0, 0926 4 B) 0, 1189 4 C) 0, 2366 4 D) 0, 5812 4 Svar B: Tabell 2: 0, 0887 + 0. 0266 + 0. 0036 Fred Wenstøp 40

Kapittel 7 4 Du ønsker å teste om en mynt er ærlig: H 0: P(krone) = ½ mot H 1: P(krone) > ½. Du kaster mynten 12 ganger og får krone 10 ganger. Signifikanssannsynligheten er: 4 A) 0, 0537 4 B) 0, 0425 4 C) 0, 0192 4 D) 0, 0124 4 Svar: C, tabell 2. n = 12, p = ½, sum av halesannsynlighetene Fred Wenstøp 41

Kapittel 7 4 At en test er sterk betyr 4 A) at den ikke behøver forutsette normalfordelingen 4 B) at den ikke lett forkaster en riktig nullhypotese 4 C) at den lettere forkaster en gal nullhypotese 4 D) at den kan håndtere mange data 4 Svar: C Fred Wenstøp 42

Kapittel 8 4 Du har to stikkprøver 20 22 27 27 28 og 21 25 26 28 30 4 Et 95% konfidensintervall for differansen mellom de to populasjonsmedianene er: A) -8 til 6 B) -6 til 3 C) -4 til 2 D) -3 til 2 4 Svar A: c=3 Fred Wenstøp 43

Kapittel 8 4 I en Wilcoxon tegnrangtest har du beregnet følgende 6 differanser fra stikkprøvene. -5 -1 2 4 7 8 4 Hva er testobservatorverdiene? A) 2 og 19 B) 4 og 17 C) 5 og 16 D) 6 og 15 4 Svar C: 1 +4 = 5 Fred Wenstøp 44

Kapittel 8 4 Beregn verdiene til testobservatorene i Wilcoxons tegnrangtest ved hjelp av y-x verdiene til de to stikkprøvene med parvise observasjoner 4 x: 6 8 5 1 4 4 y: 7 6 9 4 8 A) B) C) D) T- = 1 T- = 2 T- = 3 T- = 4 T+ = 14 T+ = 13 T+ = 12 T+ = 11 4 Svar B) Fred Wenstøp 45

Kapittel 8 4 I en ensidig fortegnstest er to av de 15 differansene positive. p-verdien er: (hint: bruk tabell 2 i læreboken) 4 A) 0, 0037 4 B) 0, 0078 4 C) 0, 0146 4 D) 0, 0454 4 Svar: A p(0)+p(1)+p(2) Fred Wenstøp 46

Kapittel 8 4 For å teste om en ny regnskapspakke N er bedre enn den gamle G, har 50 firmaer brukt G og 30 brukt N. Den nye pakken sviktet 2 ganger, og den gamle 6 ganger. Er den nye signifikant bedre enn den gamle på 5%-nivået? A) den nye er bedre enn den gamle B) vi kan ikke se bort fra at den nye er bedre enn den gamle C) de er like gode D) vi kan ikke se bort fra at de er like gode 4 Svar D: Signifikanssannsynligheten er 0, 3604 i følge Fisher og større enn signifikansnivået. Ho må beholdes. Fred Wenstøp 47

Kapittel 8 4 Medisin A og B forskrives for en dødelig sykdom. Av 10 pasienter som fikk A døde ingen. Av 8 som fikk B døde 4. Hva er signifikanssannsynligheten? A) B) C) D) 0, 067 0, 038 0, 034 0, 023 4 Svar D) Fishertesten, sign. sanns. = (10 over 0)*(8 over 4)/(18 over 4) = 70/3060 Fred Wenstøp 48

Kapittel 8 4 Du har registrert vekten til 17 personer før og etter en slankekur, og skal velge en test for å finne ut om kuren har noen effekt i populasjonen. Du legger vekt på forutsetningenes holdbarhet og hvor godt testen utnytter dataene. Du velger: A) Mann-Whitneytesten B) Fortegnstesten C) Wilcoxons tegnrangtest D) Fishertesten 4 Svar C) Parvise sammenlikninger, C er sterkere enn D) Fred Wenstøp 49

Kapittel 8 4 Wilcoxons rangsumtest er som oftest sterkere enn fortegnstesten fordi A) Sannsynligheten for å forkaste H 0 hvis den er riktig som regel er mindre B) Sannsynligheten for å forkaste H 0 hvis den er gal som regel er større C) Sannsynligheten for å beholde H 0 hvis den er riktig som regel er større D) Sannsynligheten for å beholde H 0 hvis den er gal som regel er større 4 Svar B) Dette er definisjonen på teststyrke (kap. 7) Fred Wenstøp 50

Kapittel 9 4 Hva er stikkprøvegjennomsnittet i en stikkprøve som består av følgende 12 observasjoner: 0 0 5 5 10 10 12 16 22 40 A) 5 B) 7, 5 C) 10 D) 12 4 Svar C: 120/12 = 10 Fred Wenstøp 51

Kapittel 9 4 Du har gjort 16 observasjoner av x, x var lik null åtte ganger og lik 20 åtte ganger. Hva er stikkprøvestandardavviket til x? A) B) C) D) 4, 0 8, 0 10, 3 4 Svar D: roten av 16´ 100/15 Fred Wenstøp 52

Kapittel 9 4 Du har gjort 16 observasjoner av x, x var lik null åtte ganger og lik 20 åtte ganger. Hva er stikkprøvestandardavviket til x? A) B) C) D) 4, 0 8, 0 10, 3 4 Svar D: 10*roten(16/15) Fred Wenstøp 53

Kapittel 9 4 Hva er argumentet for å bruke medianen som observator for sentraltendens istedenfor gjennomsnittet når vi har meget skjeve fordelinger? A) at medianen ikke lar seg påvirke av verdien tilfeldige meget ekstreme observasjoner B) at medianen selv har en symmetrisk fordeling C) at medianen likevel vil være normalfordelt D) at medianen fanger opp verdiene til meget ekstreme observasjoner 4 Svar A: De andre alternativene er tøvete Fred Wenstøp 54

Kapittel 9 4 Populasjonsstandardavviket til tallene 2 og 4 er: A) B) C) D) 1 1, 4 2 4 4 Svar A Fred Wenstøp 55

Kapittel 9 4 Sannsynligheten for at en standard normalfordelt variabel skal få en verdi som ligger mellom -1 og null, er: A) 0, 1587 B) 0, 3413 C) 0, 8413 D) 0, 6826 4 Svar B) Tabell 5 a Fred Wenstøp 56

Kapittel 9 4 x er normalfordelt med gjennomsnitt 50 og standardavvik 10. Sannsynligheten for at x skal få en verdi under 30 er: A) 0, 0228 B) 0, 0456 C) 0, 1587 D) 0, 3413 4 Svar A). Standardisert verdi er z = -2, deretter tabell 5 a. Fred Wenstøp 57

Kapittel 9 4 Rekrutthøyder er normalfordelte med gjennomsnitt 180 cm og standardavvik 2, 5 cm. Hva er sannsynligheten for at en tilfeldig rekrutt er under 177, 5 cm? 4 A) 0, 16 4 B) 0, 24 4 C) 0, 27 4 D) 0, 31 4 Svar: A, z = 1 Fred Wenstøp 58

Kapittel 10 4 Du utfører en ensidig t-test på 5%-nivået med 18 frihetsgrader og høyresidig alternativ. Kritisk verdi er: A) B) C) D) 1, 64 1, 73 2, 09 2, 53 4 Svar B) Fred Wenstøp 59

Kapittel 10 4 Du utfører en ensidig t-test på 5%-nivået med 18 frihetsgrader og høyresidig alternativ. Testobservatorverdien er lik 2, 00. Signifikanssannsynligheten er ca. : A) B) C) D) 0, 01 0, 02 0, 03 0, 04 4 Svar C), tabell 6 a Fred Wenstøp 60

Kapittel 10 4 Du har en stikkprøve på 10 observasjoner, og har utført en høyresidig t-test og funnet en signifikanssannsynlighet på 0, 038. Hva var den tilhørende t-verdien? 4 A) 2, 00 4 B) 1, 96 4 C) 1, 84 4 D) 1, 77 4 Svar: A, 9 frihetsgrader, tabell 6 a Fred Wenstøp 61

Kapittel 10 4 Du har intervjuet 100 tilfeldige naturvernere og 100 tilfeldige andre og spurt om betalingsvilligheten for et naturgode. Du har beregnet gjennomsnittsverdiene til kr. 110 og kr. 100 og standardavvikene (s 1 og s 2) til kr. 40 og kr. 30, henholdsvis. Du ønsker å teste om det er signifikant forskjell på de to gruppene. Verdien til testobservatoren er: A) B) C) D) 1, 65 1, 87 2, 00 2, 31 4 Svar C) t-test for to uavhengige stikkprøver, s. 238 Fred Wenstøp 62

Kapittel 11 4 I en kjikvadrattest har du følgende observasjoner: 4 Beregn verdien til testobservatoren A) B) C) D) 12 24 32 60 20 30 40 10 40 60 4 Svar B) De forventete verdiene blir: 25, 50 og 25, 50 Fred Wenstøp 63

Kapittel 11 4 I en kjikvadrattest har du følgende observasjoner: 4 Hva er kritisk verdi i en test på 5%-nivået A) B) C) D) 6, 0 7, 8 9, 5 11, 1 20 30 40 10 40 60 4 Svar A) Antall frihetsgrader = 2´ 1, tabell 7 b Fred Wenstøp 64

Kapittel 11 4 Du ønsker å kartlegge hvor stor andel av befolkningen som er for bygging av gasskraftverk. Omtrent hvor mange bør du intervjue for å være sikker på at vidden på et 95% konfidensintervall for andelen ikke skal overstige 0, 02? A) B) C) D) 50 10000 4 Svar D) Formel 11 -3 i læreboka Fred Wenstøp 65

Kapittel 12 4 Aksje A og B har varians på henholdsvis 20 og 40, og en kovarians på 10. Hvor stor andel bør du investere i A hvis du ønsker å minimere variansen til porteføljen? A) B) C) D) 0, 75 0, 68 0, 63 0, 60 4 Svar A) Formel på s. 289 i læreboka Fred Wenstøp 66

Kapittel 13 4 Du analyserer et selskaps finansielle risiko og har utført en regresjonsanalyse der du forklarer selskapets månedlige avkastninger ved hjelp av avkastningene fra børsens totalindeks. Du har funnet b = 1, 05 og sb = 0, 05 og ønsker å teste H 0: b = 1. Hva blir verdien til testobservatoren? 4 A) 1, 0 4 B) 1, 5 4 C) 2, 0 4 D) 21 4 Svar: A, (1, 05 -1, 00)/0, 05 Fred Wenstøp 67

Kapittel 15 4 For å beregne standardavvik, må man anta at dataene minst er målt på en 4 A) nominalskala 4 B) ordinalskala 4 C) intervallskala 4 D) forholdstallsskala 4 Svar: C Fred Wenstøp 68

Kapittel 15 4 Du har registrert vekten til 80 personer før og etter en slankekur, og skal velge en test for å finne ut om kuren har noen effekt i populasjonen. Du legger vekt på forutsetningenes holdbarhet og testens styrke. Du velger: A) Mann-Whitneytesten B) Fortegnstesten C) Tegnrangtesten D) Welsh' test 4 Svar C: Parvise observasjoner. Tegnrangtesten er sterkere enn fortegnstesten. Fred Wenstøp 69

Kapittel 15 4 Du har intervjuet 500 menn og 500 kvinner om i hvilken grad de er enige i en påstand, med svarmuligheter fra "helt uenig" til "helt enig". Aktuell testmetode forskjell mellom menn og kvinner er: A) Wilcoxons tegnrangtest B) Fortegnstesten C) Mann-Whitneytesten D) Fishers eksakte test 4 Svar C: To uavhengig stikkprøver med ordinale observasjoner Fred Wenstøp 70

Kapittel 15 4 Ved en eksamen er det tre mulige resultater: bestått, stryk, og ikke levert. Du har observert resultatet til noen hundre studenter ved ulike spesialiseringsretninger og ønsker å teste om resultatet er uavhengig av retning. Du bruker: A) B) C) D) Mann-Witneytesten Fishers test Kji-kvadrattesten Wilcoxons tegnrangtest 4 Svar C) Tellinger med r´k-tabell Fred Wenstøp 71

Kapittel 15 4 Ved en eksamen gis det karakterer fra 1, 0 til 6, 0. Du har observert resultatet til noen hundre studenter ved ulike spesialiseringsretninger og ønsker å teste om resultatet er uavhengig av retning. Du bruker: A) B) C) D) Variansanalyse Fishers test Kji-kvadrattesten Wilcoxons tegnrangtest 4 Svar A) Flere uavhengige stikkprøver med målinger Fred Wenstøp 72

Kapittel 15 4 Du har utført en spørreundersøkelse. Hver respondent har svart på et ark. Du sorterer arkene i tre esker som det står Kr. F, Sp og V på. Du benytter en A) B) C) D) forholdstallsskala intervallskala ordinalskala nominalskala 4 Svar D) Sortering i klasser som ikke kan ordnes Fred Wenstøp 73

Kapittel 15 4 Du har utført en spørreundersøkelse der du spør om inntekten til folk. Det høyeste målenivået du kan benytte i dette tilfellet svarer til en A) B) C) D) forholdstallsskala intervallskala ordinalskala nominalskala 4 Svar A) Inntekt er en målevariabel med naturlig nullpunkt Fred Wenstøp 74

Kapittel 15 4 Du har intervjuet 300 kvinner og 200 menn for å finne ut om det er systematisk kjønnsforskjell når de blir bedt om å velge et av 5 ulike handlingsalternativ i en nærmere beskrevet situasjon. En relevant test er: A) B) C) D) Fishertesten Wilcoxons tegnrangtest Kjikvadrattesten t-testen for to uavhengige stikkprøver 4 Svar C) 5´ 2 -tabell med tellinger Fred Wenstøp 75

Kapittel 15 4 Du har foretatt en undersøkelse for å kartlegge sammen- hengen mellom type utdannelse (dipl. øk, ingeniør, siv. øk. , siv. ing. , etc. ) og hva slags PC-utstyr som finnes hjemme (ingenting, kun PC, PC+printer, etc). En relevant test er: A) B) C) D) Fishers eksakte test Mann-Whitneytesten Wilcoxons tegnrangtest Kji-kvadrattesten 4 Svar D) To kategoriske variabler med flere klasser Fred Wenstøp 76

Kapittel 15 4 Du har målt 10 000 rekrutthøyder og vil lage et konfidensintervall for populasjonsgjennomsnittet. Den beste metoden er å bruke 4 A) Ordningsobservatorene 4 B) Wilcoxon 4 C) Kruskal-Wallis 4 D) Normalfordelingen 4 Svar D Fred Wenstøp 77

Kapittel 15 4 Du har målt til sammen 10 000 rekrutthøyder i ulike fylker og ønsker å finne ut om det er systematiske forskjeller mellom fylkene. Du bruker: 4 A) Wilcoxon 4 B) Variansanalyse 4 C) Regresjonsanalyse 4 D) Test for flere relaterte stikkprøver 4 Svar B Fred Wenstøp 78

Kapittel 15 4 Du har et utvalg på 100 bedrifter i en bransje og ønsker å finne ut om det er noen sammenheng mellom avkastning på egenkapital og ITinvesteringer. Du bruker: 4 A) t-testen for to uavhengige stikkprøver 4 B) t-testen for to relaterte stikkprøver 4 C) regresjonsanalyse 4 D) test for flere relaterte stikkprøver 4 Svar: C Fred Wenstøp 79

Kapittel 15 4 Du har spesifisert en liste med dagligvarer og undersøkt den laveste prisen du kan oppnå for hver av varene i fem norske byer. Du vil undersøke om det er systematiske forskjeller på prisnivået for dagligvarer i de utvalgte byene. Du bruker 4 A) Regresjonsanalyse 4 B) Kruskal-Wallis test 4 C) Variansanalyse 4 D) Test for flere relaterte stikkprøver 4 Svar: D Fred Wenstøp 80

Kapittel 15 4 Du har bedt 20 menn og 20 kvinner vise hvor godt de liker miljøpolitikken til president Bush ved angi en skåre på en 7 punkts ordinalskala. Du ønsker å teste om det er signifikant ulik holdning hos menn og kvinner. Du velger 4 A) Fishers eksakte test 4 B) Wilcoxons rangsumtest 4 C) t-testen for to uavhengige stikkprøver 4 D) Mann-Whitneytesten 4 Svar: D Fred Wenstøp 81

Kapittel 15 4 Du har parvise observasjoner av salg (kr. ) og markedsføringsinnsats (kr. ) i 15 regioner og ønsker å teste om markedsføringen hjelper på salget. Hvilken metode bør brukes? 4 A) Fortegnstesten 4 B) Wilcoxons tegnrangtest 4 C) t-testen for differanse mellom to gjennomsnitt 4 D) Regresjonsanalyse 4 Svar: D, Vi kan ikke sammenligne parvis når det ikke er samme type observasjon Fred Wenstøp 82