ФПЗ Слой D Температура в мантии Земли Основы

ФПЗ. Слой D″. Температура в мантии Земли Основы физики Земли Лекция 4

Фазовая переходная зона мантии По физическим свойствам выделяются верхняя (~ 420 км) и нижняя (~ 670 км) границы фазовой переходной зоны мантии. Параметр v. P / v. P, % / , % P, ГПа 420 км 7– 10 6– 10 13, 5 670 км 6– 9 8– 12 23, 8 T, K d. P / d. T, МПа/К d. T / dz, К/км в / н Т, К z, км 1800 4– 6 7 22 120 40 2050 (− 3)–(− 1) 10 15 130 80 Fe 0 0, 08 2

Изменения плотности и скорости продольных волн на границе 420 км согласуются с зависимостью скорость – плотность (уравнение Берча), а на границе 670 км изменения скорости заметно меньше, чем изменения плотности. Это видно на рисунках, где приведены зависимости между плотностью и скоростью v. P и скоростью звука vc = (K / ρ) = Φ 1/2 Зависимости плотности ρ и скоростей v. Р и vc по PREM. Пунктирные линии – теоретические зависимости для пород мантии с Мср = 21 и 22 по работе Ф. Берча [1964]. Точками показаны значения на резких границах свойств. 3

По соотношению плотности и скорости состав верхней мантии по Мср близок к 21, а нижней – к 22. Химическая стратификация мантии на границе 670 км доказана комплексом геофизических, петрологических и геохимических данных. Хорошо согласует фактические данные и геодинамические модели мантии гипотеза увеличения в нижней мантии железомагниевого отношения Fe от 0, 12 выше границы 670 км до 0, 20 под ней. Это соответствует увеличению средней атомной массы Мср от 21, 2 до 22, 0 в составе, близком к перидотиту. В таком случае плотность вещества нижней мантии должна быть на ~ 4 % выше, чем плотность перовскитовой фазы состава верхней мантии, а плотностной скачок / на границе 670 км должен быть больше скачка скорости продольных волн v. P / v. P. Это связано тем, что химический фактор Мср вызывает при возрастании Мср увеличение на 0, 15 г/см 3 и уменьшение v. P на 0, 15 км/с на единицу атомной массы. 4

В PREM на границе 670 км v. P растет от 10, 22 до 10, 73 км/с, v. P / v. P = 5 %, а увеличивается от 3, 99 до 4, 38 г/см 3 – на 10 %. В скачке плотности 0, 39 г/см 3 фазовая доля ф равна 0, 23 г/см 3, а химическая х − 0, 16 г/см 3. Для скоростей эти скачки равны: v. P = 0, 51 км/с, v. Pф = 0, 69 км/с, а v. Pх = 0. 18 км/с. Химический барьер на границе 670 км имеет большое геодинамическое значение: он препятствует погружению литосферы глубже раздела 670 км (отсутствие очагов землетрясений на глубинах > 700 км); ограничивает общемантийную конвекцию; препятствует проходу в верхнюю мантию из нижней и обратно потоков, слабо выраженных по вариациям температуры или состава. Это определяет изолированность резервуаров нижней и верхней мантии, что согласуется с геохимическими данными об отношениях изотопов редкоземельных элементов и инертных газов в базальтах с разных глубин в верхней и нижней мантии. 5

Другая важная для динамики мантии характеристика ФПЗ – наклоны кривых Клаузиуса–Клапейрона фазовых реакций и обусловленный температурой рельеф границ переходной зоны. Оценки d. P / d. T для модельных составов дают довольно близкие результаты. У оливина Mg 2 Si. O 4 переход в структуру шпинели происходит при Т = 1800 К, Р = 13 ГПа на глубине 400 км с наклоном d. P / d. T = 5– 6 МПа/К, а переход фазы шпинели в перовскитовую при Т = 2100 К, Р = 23 ГПа на глубине 670 км с наклоном d. P / d. T = (2– 3) МПа/К. С разными знаками наклона кривых фазовых реакций границ ФПЗ связана отрицательная корреляция их глубин, выявленная по данным гравиметрии. Смещения границ от среднего положения оцениваются значениями 30– 40 км [Захарова, Ладынин, 1990]. Это связано с неоднородностями температуры порядка 300– 400 С. В горячих зонах верхняя граница переходной зоны образует впадины, а нижняя – поднятия, в холодных – наоборот. 6

Важная геодинамическая характеристика переходной зоны – распределение вязкости. Изменения вязкости на фазовых границах превышают порядок, а общее различие вязкости нижней и верхней мантии н / в = 200 300. В обратном отношении различаются значения скорости течения. Такая реологическая стратификация мантии является сильным фактором разделения конвекции в мантии на этажи вероятную конвекцию в верхней мантии и проблематичную – в нижней. Независимо от структуры конвекции или распределения термохимических плюмов относительно ячеек верхнемантийной конвекции, обязательно соответствие горячих участков ФПЗ восходящим конвективным потокам и плюмам. А с ними связаны восходящие конвективные потоки и в верхней мантии. Свойства ФПЗ позволяют ей эффективно разводить встречные горизонтальные потоки в верхней и нижней мантии. Это обеспечивается ее пониженной вязкостью, в основном за счет прослоев смешанных фаз на границах ФПЗ. 7

Фазовые границы не являются резкими. По данным Ямада (1982) уравнения для фазовых переходов в оливине Mg 2 Si. O 4: переход -фаза: Р(Гпа) = 10, 8 + 0, 0035 Т ( С); переход -фаза: Р(Гпа) = 11, 5 + 0, 0055 Т ( С); переход -фаза pv-фаза: Р(Гпа) = 27, 3 - 0, 002 Т ( С). Верхняя граница двойная со сдвигом по глубине на ~ 20 км. Границы размываются, кроме того, эффектом Ферхугена. Эффект Ферхугена. S(I) и S(II) – энтропии фаз; τад − адиабата. Смещение фазовой границы по температуре и давлению 8 приводит к ее размыванию по глубине примерно на 10 км.

В фазовых трансформациях одна фаза переходит в другую через широкое поле смешанных фаз. На границах образуются прослои смешанных фаз, в которых одни фазы переходят в другие при небольших изменениях температуры в ту или другую сторону. В таких прослоях материал обнаруживает понижение вязкости по отношению к чистым фазам – трансформационную сверхпластичность. Оценок этого понижения вязкости в переходной зоне мантии пока нет, но известны данные по минералам сходной структуры синтезированным германатам, похожим по свойствам на природные силикаты мантии. На этом основании считается, что известное для смешанных фаз германатов явление трансформационной сверхпластичности имеет место и в ФПЗ мантии. 9

Слой D″ в основании нижней мантии Важная зона мантии для геодинамики – слой D″ на границе с ядром, на глубинах от 2740 до 2890 км. Верхняя граница слоя не является резкой по всем характеристикам, кроме d. K / d. P; ее значения в D″ составляют 1, 64 против 3, 33 выше D″ и 3, 58 в ядре на его границе с мантией. Нижняя граница D″ и всей мантии выражена очень резко; это наиболее сильная по физическим свойствам граница в Земле. Верхней границы D″ по существу нет, это область большого изменения геотермического градиента от 0, 3 К/км в основной части нижней мантии до 5 К/км в основании слоя D″. Это слой переменный по толщине из-за рельефа границы ядро мантии (сейсмической томографией выявлены структуры с амплитудой ~ 10 км) и вследствие формирования этим слоем плюмов, поднимающихся к верхней мантии. 10

Есть разные модели D″. В одной модели D″ – это тепловой пограничный слой из-за потока тепла из ядра. Температура в слое на ~ 800 С выше, чем в нижней мантии, а вязкость на 4– 5 порядков меньше, поэтому здесь могут существовать горизонтальные течения нижнемантийной конвекции. Ряд исследователей считают, что комплекс данных и теоретических оценок лучше согласуется, если в эту же модель добавить химическое отличие слоя D″ от нижней мантии. Термохимическая модель D″ имеет несколько вариантов; предпочтительна модель разложения вюстита (2 Fe. O Fe + Fe 02) c присоединением железа к растущему по этой причине ядру. Вещество в слое D″ менее плотно, чем в нижней мантии изза теплового расширения и меньшей концентрации железа. В слое D″ образуются плюмы, поднимающимися к переходной зоне и частью в верхнюю мантию. Эта модель объясняет причины химического различия верхней и нижней мантии, если формирование верхней мантии связать с плюмами. 11

Температура мантии Земли Температура – важный параметр состояния вещества недр Земли. От нее зависят физические свойства горных пород. Теплоперенос в глубинах Земли, инициируемый разностью температур, является главным геодинамическим механизмом эволюции Земли. Однако современный температурный режим Земли является одной из нерешенных проблем геофизики. Это связано с отсутствием прямых методов оценки реального распределения температуры в глубоких недрах Земли. Все косвенные методы являются относительными. Они позволяют восстановить температурный разрез глубоких недр при условии задания исходной температуры на некоторой глубине в верхней части более или менее однородной мантии. 12

Температура литосферы по профилю ГСЗ Кратон

Сведения о температуре литосферы дает геотермический метод, основанный на решении уравнения теплопроводности по данным о тепловом потоке через поверхность Земли и теплопроводности горных пород. Этим методом определена температура до глубины 50 км, где еще нет конвективного теплопереноса. Для оценки температуры в литосфере также используются: а) температура лав вулканов, положение очагов которых оценивается по сейсмическим данным; б) распределение скоростей сейсмических волн в областях с волноводами, где влияние температуры на скорость сейсмических волн компенсирует влияние давления; в) положение зон повышенной электропроводности; г) положение изотермы Кюри, определяемой как огибающая глубин нижних кромок магнитоактивных тел. Эти методы служат для контроля геотермических данных. 16

Для оценки температуры в мантии нет подходящих методов. Геотермический метод для не пригоден для мантии с существенным конвективным тепломассопереносом. Поэтому применяется способ оценки возможных пределов изменения температуры и метод реперных точек – глубин в недрах Земли, где температура близка к одному из пределов. Нижний предел – это адиабатическая температура, так как нагрев за счет сжатия есть, а отток тепла ограничен из-за малой теплопроводности вещества мантии. Верхний предел – температура плавления, точнее – солидуса, так как полного плавления в мантии нет, хотя в отдельных ее частях возможно частичное плавление. Адиабатическую температуру и температуру солидуса можно оценивать методами теоретической физики основе сейсмической информации о свойствах вещества мантии. 17

18

Адиабатическая температура в мантии Адиабатический градиент – d. T / d. P = T / c. P , где − коэффициент теплового расширения; c. P – теплоемкость при постоянном давлении; − плотность. Отклонения от условий гидростатики в мантии малы, d. P = g dz, следовательно, d. T / dz = g T / c. P Значения / c. Р меняются с глубиной и зависят от температуры. Вид этих зависимостей неизвестен. Поскольку в мантии вещество меняет фазовое состояние, нужна информация о значениях этих величин. В таблице ниже приведены данные о коэффициенте теплового расширения фаз оливина [Jeanloz, Thompson, 1983], а также значения параметра Грюнайзена = KS / c. P, необходимые для оценки теплоемкости c. P. 19

Тепловые параметры фаз оливина Минеральная фаза (100 С), 10 -5 К-1 (200 С), 10 -5 К-1 −Оливин −Шпинель1 −Шпинель2 Перовскит 2, 62 2, 06 2, 40 2, 51 2, 72 1, 53 1, 30 1, 81 1, 93 1. 27 1. 25 1, 30 1, 35 1, 17 −шпинель1 − оливин со структурой шпинели и содержанием железа как в верхней мантии ( Fe = 0, 12); −шпинель2 − оливин с той же структурой и содержанием железа как в нижней мантии ( Fe = 0. 20); перовскит – оливин со структурой перовскита 20

Мантия находится в условиях высоких температур (относительно температуры Дебая), и теплоемкость при постоянном объеме постоянна, c. V = 1, 19 103 Дж/кг К. По сейсмическим данным известны значения KS / = Ф. Для определения c. P используют связь изотермической и адиабатической сжимаемости T и S ( = 1/К): T = S + 2 Т / c. P или соответствующих модулей сжатия: KT = KS (1 − T); − параметр Грюнайзена ( = d ln D / d ln , D – предельная частота колебаний в теории Дебая, D ~ D , D – температура Дебая). Температура оценивается по формуле, полученной путем интегрирования выражения: z ln (T / T 0) = ∫ (g α /c. P) dz. zo Т – искомая температура; Т 0 – температура на z 0 = 100 км. 21

Адиабатическая температура в мантии [Жарков, Трубицын, 1980] Глубина км 105, K– 1 / c. P, кг/к. Дж Т/Т 100 T(z), С TФ(z), С 100 6, 83 5, 16 1 1250 200 6, 32 4, 77 1, 08 1350 600 2, 59 2, 38 1, 20 1500 1600 1000 1, 72 1, 51 1, 30 1620 1700 1800 1, 17 1, 05 1, 44 1800 1880 2600 0, 99 0, 89 1, 55 1950 2030 2900 0, 96 0, 87 1, 60 2000 2120 TФ(z) – адиабатическая температура с учетом эффекта Ферхугена 22

Т, град. С 1200 0 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 Глубина, км -500 -1000 -1500 -2000 -2500 -3000 Т адиабат. + эффект Ферхугена 23

Сдвиг адиабаты фазовой границей (эффекта Ферхугена) определяется наклоном кривой фазового равновесия d. P / d. T. На границе экзотермического перехода (Q > 0) с наклоном кривой фазового равновесия d. P / d. T = 1 2 Q / T > 0 адиабатическая температура испытывает скачок T > 0. Его величину можно оценить из уравнения Клаузиуса– Клапейрона по известным значениям: наклона d. P / d. T, температуры перехода Т, плотности фаз и скачка плотности 1, 2 и , а также теплоемкости c. P следующим образом: T = (d. P / d. T) T / 1 2 c. P. На разделе 420 км: d. P / d. T = 5 106 Па/К, 1 = 3, 54 103 кг/м 3, 2 = 3, 72 103 кг/м 3, Т = 1800 К, c. P = 1, 2 103 Дж/(кг∙К), подставив эти значения, получаем T = 100 К. Оценка T на разделе 670 км (d. P / d. T = –(1– 2) 106 Па/К, 1 = 3, 99 103 кг/м 3, 2 = 4, 38 103 кг/м 3, Т = 2050 К , c. P = 1, 3 103 Дж/(кг∙К) дает T = −(40– 70) К. 24

Наибольшие отличия температуры от адиабатической температуры в мантии имеются в тепловых пограничных слоях, где конвекция стремится уменьшить сверхадиабатический температурный градиент. Модель конвекции в горизонтальном слое, граничные слои и ядро с адиабатической температурой. В верхней мантии это астеносфера, в которой происходят основные горизонтальные движения вещества, в частности, связанные с перемещением литосферных плит. В этом слое температура близка к температуре солидуса: в астеносфере предполагается частичное (порядка 5 %) плавление базальтовой компоненты состава. 25

Чтобы оценить пределы варьирования температуры в мантии, помимо границ астеносферы (где температура оценивается более точно с использованием данных о температуре солидуса) или фазовой переходной зоны (где имеются петрологические оценки температуры фазовых переходов), требуется установить распределение температуры плавления вещества в нижней мантии и в ядре Земли. Важно, что граница между внешним и внутренним ядром вызвана плавлением вещества твердого внутреннего ядра, то есть температура здесь равна температуре плавления вещества ядра, преимущественно железного. Это позволяет экстраполировать адиабатическую температуру ядра на его границу с мантией, что дает реперную точку для температуры в нижней части мантии. 26

Температура плавления в мантии Плавление горных пород разного состава хорошо изучено. Есть диаграммы плавления твердых растворов и эвтектики. Диаграмма плавления твердых растворов имеет поля существования фаз (твердой, жидкой и смеси). Наибольшая ширина поля температур сосуществующих твердой фазы и расплава ( Т) – у состава с близкими концентрациями компонент. Такую диаграмму плавления имеет главный минерал мантии − оливин (твердый раствор фаялита Fe 2 Si. O 4 в форстерите Mg 2 Si. O 4). 27

Для диаграммы эвтектики характерен минимум температуры плавления при известном соотношении концентраций компонент (эвтектический состав). Такую же диаграмму имеют мантийные перидотит, составы типа пиролита, из которых при эвтектической температуре выплавляются базальты. Эвтектическая температура линейно растет с давлением. В полиминеральной мантии плавление начинается как эвтектическое и идет до тех пор, пока не выплавится одна из фаз. Затем, как в оливине, плавление идет по типу твердых растворов. Для оценки температуры солидуса важна эвтектика. 28

Наклон кривой плавления d. Tс / dz = g d. Tm / d. P в мантии меняется мало, так как мало меняются плотность , ускорение g и наклон кривой плавления d. P / d. Тm (около 8 МПа/К). В верхней мантии, где наклон адиабаты d. Tа / dz = 0, 2 К/км, значение d. Tс / dz = 0, 4 К/км. Показателем близости реальной температуры к температуре солидуса является базальтовый вулканизм. Базальтовая магма может появиться в нижней мантии при декомпрессионном выплавлении легкоплавкой фракции вещества плюмов [Кадик, Френкель, 1982]. Эти плюмы, поднимающиеся из слоя D″, дают базальты океанических островов (OIB). Есть другие базальты − океанических рифтов (MORB), магма которых образуется в верхней мантии [Андерсон, 1984]. 29

Плюм поднимается с глубины, где его температура больше, чем у окружающей мантии. Когда плюм достигает сухой адиабаты d. Tс / dz, начинается плавление базальтов за счет декомпрессии (понижения давления). Вдоль адиабаты плавление идет до исчерпания базальтовой фракции. Наклон кривой плавления дается уравнением Клаузиуса –Клапейрона: d. Tm / d. P = Tm ( − m) / Qm m, где Tm и Qm – температура и теплота плавления; и m – плотности твердой фазы и расплава. Для недр Земли это уравнение трудно применить: нет данных об изменении с глубиной Qm и m. 30

С другой стороны, установлено, что температура плавления до больших давлений меняется пропорционально относительному сжатию: d. Tm / d(δ / ) = const. На этой основе получена зависимость температуры плавления от относительного сжатия δ / [Стейси, 1972]: Tm (δ / ) = Tm 0 + K 0 (d. Tm/d. P)0 (1 − 0/ ), где K 0 – модуль сжатия при атмосферном давлении (индекс 0 у других величин имеет то же значение). Количественная форма этой зависимости для верхней мантии, при Tm 0 = 1400 К (на глубине 100 км): Tm (δ / ) ≈ 1400 + 104(1 − 0/ ). На основе общей формулы и данных по ударному сжатию железа получена оценка температуры плавления железа при давлении Р = 3 1011 Па, близком к условиям на границе внутреннего и внешнего ядра: Tm. ~ 4000 К [Кеннеди, 1966]. 31

До границы ядра с мантией это значение Tm можно экстраполировать по адиабатическому градиенту d. Tа / dr, так как в жидком внешнем ядре температуры мало отличается от адиабатической. Так как d. Tа / dr = T g / c. P, то (для железа в ядре = 0, 5 10− 5 К− 1) d. Tа / dr = ~ 0, 2 К/км, что дает разность температур на границах внешнего ядра 500 К. Это приводит к оценке реальной температуры на границе ядра и мантии около 3500 К с погрешностью ± 300 К. Для температуры плавления в мантии получены следующие результаты [Стейси, 1972]: на глубине 400 км Tm = 2300 К, затем температура круто растет в ФПЗ, достигая на глубине 1000 км 4300 К, а в нижней мантии возрастает с градиентом ~ 0, 8 К/км. На границе с ядром Tm ~ 5900 К. 32

Геотермы плавления минералов мантии 33

Температура плавления перидотита 34

Для контроля этих оценок использовались гипотезы о механизме плавления. Гипотеза Линдемана: начало плавления – температура, при которой амплитуда колебаний атомов достигает предельного значения. Гипотеза позволяет использовать данные о скоростях для оценки температуры плавления. Формула [Магницкий, 1965] имеет вид Tm / Tm 0 = Ф / Ф 0; Ф = K / = v. P 2 − 4 v. S 2 / 3. Tm 0 принята 1800 К на глубине 100 км, значение Ф 0 = 38, 5 км 2/с2. Результат: Tm достигает до 3800 К на глубине 700 км и равномерно растет до 5600 К на границе мантии с ядром. Гипотеза В. Н. Жаркова связывает температуру плавления с предельной концентрации дефектов в решетке, что определяется энергией w, необходимой для образования дефекта. Формула: Tm / Tm 0 =(w / w 0) ( / 0)2, 5 ( − плотность). Результат: Tm почти линейно растет от 1800 К на 100 км до 4200 К на границе мантии с ядром. 35

град. 4500 Температура в недрах Земли 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 -100 -500 -900 -1300 -1700 -2100 -2500 -2900 -3300 -3700 -4100 -4500 -4900 -5300 -5700 -6100 км T Tm Ta 36

Тепловые характеристики мантии T (С-У) c. P, Дж/(кг∙К) 105, К− 1 H, км Tm, К Tконт Tкеан, К 70 1610 1040 1460 1240 2, 95 120 1700 1270 1670 1255 2, 95 220 1850 1670 1840 1780 1265 2, 90 370 420 670 1000 2885 5100 6370 2050 2110 2310 2460 3160 2880 4170 4340 2020 2040 2080 2250 2370 2880 4170 4290 1900 2010 2170 2260 3130 5710 6140 1260 1255 1270 1255 705 659 640 1, 90 1, 85 1, 50 1, 90 1, 65 0, 95 1, 55 0, 80 0, 70 37

Как видно из таблицы и текста, разброс температуры в мантии и особенно в ядра Земли довольно большой. В верхней мантии температурные профили разных районов определяются их положением по отношению к конвективной структуре. Конвекция работает при сверхадиабатическом градиенте. В ячейках конвекции выделяются тепловые пограничные слои. Вверху – теплый слой, который остывает по мере движения от восходящего потока конвекции к нисходящей ветви. Внизу – холодный слой, нагревающийся при движении от нисходящей к восходящей ветви конвекции. В разных моделях конвекции толщина пограничных слоев различна, в слое между литосферой и фазовой переходной зоной она составляет примерно 100 км. Литосферу иногда рассматривают как часть верхнего пограничного слоя. Внутренние части конвективных ячеек имеют температуру, мало отличающуюся от адиабатической. 38

40