Формулы сокращенного умножения Три пути ведут к

Формулы сокращенного умножения

Три пути ведут к познанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – этот путь самый легкий и путь опыта – этот путь самый горький. Конфу ций

Цель урока: Вывести формулу разности квадратов двух выражений;

Устный счет: 1. Найти квадрат выражений с; - 4 а; 3 m 2 ; 2. 5 x 2 y 3. Прочитайте выражение: а) a 2 + b 2 ; б) (a + b)2 ; в) (x - y)2; г) x 2 – y 2 д) (a - b)(a + b). 3. Выполнить умножение и упростить: (x + 6)(x - 5) = ? 4. Найти значение: 79· 81; 42· 38 ? ? • Что вы заметили в этих двух примерах?

1. Проверьте: Найти квадрат выражений с; - 4 а; 3 m 2 ; 5 x 2 y 3. Ответ. с2; 16 а 2; 9 m 4 ; 25 x 4 y 6 2. Прочитайте выражение: г) x 2 – y 2 д) (a - b)(a + b). Г) Разность квадратов чисел х и у; д)произведение разность и суммы чисел а и в 3. Выполнить умножение и упростить: 4. (x + 6)(x - 5) = x 2 - 5 х + 6 х – 30 =х2 + х – 30 ? ? ? Найти значение: 79· 81= (80 -1)(80+1) = 6399

Работа над проектом: упростить выражение и сделать вывод: 1. (c – d)(c + d) c 2 + cd – d 2 = c 2 = – d 2 2. (m – n)(m + m 2 + mn – n 2 = n) = m 2 – n 2 3. (a – b)(a + b) a 2 + ab – b 2 = a 2 = 1. Какую закономерность вы заметили при решении этих заданий? – b 2 2. Что у них общего и в чём различие? 4. Какой вывод можно сделать? (y+ x)(x – y) 3. xy –y 2 +запись решения подобных2 x 2– xy = x 4. Имеет ли смысл выполнять подробную = заданий? – y 2 5. Как вы думаете, важен ли порядок множителей в произведении? 5. (k – f)(k+ f) = Почему? 2 2 =

Реализации продукта: • Попробуйте записать формулы для выполнения этих заданий в общем виде. (a - b)(a + b) = a 2 - b 2 2 _ 2 = ( _ ) ( + ) Как прочитать формулы на обычном языке? Произведение разности двух выражений на их сумму равно разности квадратов этих выражений.

Закрепление: 2 - b 2 (a - b)(a + b) = a Выполните умножение: а) (10 m-4)(10 m+4)= б) (8 а-1)(8 а+1)= в) (4 b+1)(1– 4 b)= г) (5 m+2)(5 m– 2)= д) (10 p 3 -7 q)(10 p 3+7 q)= е) (8 d+6 c 3)(6 c 3 -8 d)=

Найдите ошибку: (3 y +7 х)(7 x-3 y) =(3 у)2 - (7 х)2 = 9 y 249 x 2 = 49 x 2 - 9 y 2

Вычислите значения произведений чисел по образцу 79 ∙ 81 = (80 - 1)( 80 + 1 ) = (80)2 – (1)2 = 6400 – 1 = 6399 42 ∙ 38 П Р О В Е Р ь 1596 201∙ 199 39999 2, 02∙ 1, 98 3, 9996