Формула Пика Выполнила: Кабанцова Дарья МБОУ СОШ № 34, 6 Б Учитель: Юркьян Юлия Юрьевна
Актуальность проекта: ОГЭ 9 класс по математике включает задачи на вычисление S фигур на клетчатой бумаге. А формула Пика - универсальная формула, которая позволяет искать S любой фигуры.
Цель: Нахождение площади разных фигур на клетчатой бумаге. Задачи: 1. Изучить теорему Пика. 2. Научиться вычислять S фигур на клетчатой бумаге с помощью формулы Пика.
Георг Пик (10. 08. 1859 -13. 07. 1942) - австрийский математик.
Теорема Пика. Пусть L — число целочисленных точек внутри многоугольника, B — количество целочисленных точек на его границе, S — его площадь. Тогда справедлива формула Пика:
Задача S = см 2 S = 4· 5 = 20 см 2 S = 4· 2 + 20 = 28 см 2 B = 18 (отмечены оранжевым), L = 20 (отмечены синим)
Пример задач из ОГЭ
Пример задач из ОГЭ
Преимущества формулы Пика Для вычисления площади многоугольника, нужно знать всего одну формулу: . 2. Формула Пика очень проста для запоминания. 3. Формула Пика очень удобна и проста в применении. 4. Многоугольник, площадь которого необходимо вычислить, может быть любой, даже самой причудливой формы. 1.
Заключение: Цели проекта достигнуты 1. Мы изучили теорему Пика, поняли, что ей можно доверять. 2. Научились вычислять площадь любой фигуры на клетчатой бумаге.
Спасибо за внимание!
Скачать презентацию Формула Пика Выполнила Кабанцова Дарья МБОУ СОШ
Кабанцова34школаФормула Пика1.pptx