Формообразование скульптуры малых форм Лекция 8 а

Открытие золотой пропорции Первобытные предки сибиряков уже 34 – 24 тысячи лет назад пользовались формулой «золотого сечения» . Многие древние предметы были сделаны с применением сложной системы пропорциональных соотношений: 1: 8 – 1: 13, 1: 21, 1: 34.

Открытие золотой пропорции Простейшим инструментом для расчетов служила соломенная тростинка, подбираемая по длине задуманного изделия. Тростинку делили пополам, ее части еще раз пополам, потом еще раз пополам, получалось 8 частей. Одна восьмая часть будущей вещи могла выполнять роль единицы измерения при расчетах гармоничных соотношений деталей вещи, т. е. модуля.

Принципы золотого сечения Золотая пропорция — это такое деление целого на две неравные части, при котором большая часть так относится к меньшей, как целое относится к большей: b / a = (a + b) / b Решение этого уравнения относительно b / a даёт: Ф = b / a = 1, 61803398… Иногда оперируют обратной величиной: a/b=1/Ф=Ф– 1= 0, 61803398…

Принципы золотого сечения Золотое сечение - это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему: a : b = b : c или с : b = b : а.

Принципы золотого сечения Золотой треугольник - это равнобедренный треугольник, у которого отношение длины боковой стороны к длине основания равняется 1. 618. Это остроугольный треугольник с углами 36, 72 и 72 градуса, а так же тупоугольный треугольник 108, 36 и 36 градусов. Прямоугольный треугольник может иметь углы по 45 градусов, а так же 54 и 36 градусов. Таким является священный египетский треугольник, называемый треугольником Пифагора. Треугольником Плутарха. Его стороны 3: 4: 5. В 11 веке до н. э. его применяли в Китае. Теорема Пифагора была известна в Египте.

Геометрия золотой пропорции

Витрувий вписывал тело человека в квадрат, стороны которого опираются на макушку головы, ступни ног и кончики пальцев вытянутых рук (сетка 30 х30 квадратов).

Числа Фибоначчи Числа, образующие последовательность 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, . . . называются «числами Фибоначчи» , а сама последовательностью Фибоначчи.

Леонардо да Винчи

Метод Альбрехта Дюрера

Канон Ле Корбюзье Модулор – это такая измерительная система, в основу которой положен человеческий рост и математика. Исходные единицы измерения в Модулоре связаны с условным членением роста человека. Понятно, что такая измерительная система имеет особое значение при создании садов и парков, то есть специально оборудованных мест для отдыха людей. В Модулоре Ле Корбюзье каждое последующее членение связано с предыдущим «золотым сечением» .

Пропорции в черепах

Пропорции лица человека

Пропорции лица

Форма скульптур Сибири В эпоху палеолита все формы строго продумывались и несли в себе три уровня информации: • об образе изображенного персонажа; • о позе героя (статичная или динамичная фигура); • о метрических канонах, связанных с передачей того или иного образа (размеры тела, соотношение частей и целого, оформление головы, лица, прически, одежды).

Форма скульптур Сибири Канон «золотого сечения» применялся для моделирования формы всей скульптуры и отдельно для передачи особенных черт головы и лица. Для большинства персонажей свойственна сгорбленность, наклон впередней части тела и отставленный назад зад. Руки обычно сложены на животе. Многие персонажи имеют мужские и женские черты (андрогины, небесные существа), а так же элементы некоторых животных (рога, копыта).

Ачинский жезл Плутон Модулем являлась головка жезла. Разделительный поясок делил фигурку на 2 части в соотношении 10: 6 (5: 3).

Мальтинская пластина

Мальтинский жезл и кулон

Усть. Ковинский мамонт

Солнце Модульная система 21: 13: 8: 5. Модуль – ширина отверстия в ногах.

Луна Модульная система 21: 13: 8: 5. Модулем служило расстояние между рогульками паха сзади. Голову составили 5 модулей.

Луна

Луна Модульная система 34: 21: 13: 8: 5. Модуль – разделитель между рогульками ног сзади.

Меркурий Модульная система 13: 8: 5. Модулем служило расстояние между рогульками паха спереди. Голову составили 2 модуля, ноги – 3, торс – 8.

Венера - Марс Модульная система 34: 21: 13: 8: 5. Модулем служило расстояние между рогульками паха сзади, передний пах – 2 модуля. Голову составили 7 модулей, грудь – 14, ноги ниже талии – 13.