Формирование вычислительных навыков учащихся четвертых классов Швецова Екатерина

Формирование вычислительных навыков учащихся четвертых классов Швецова Екатерина Олеговна Специальность 44. 02 – Преподавание в начальных классах Курс IV, группа 142 Научный руководитель: Воронцова Марина Юнусовна 2016

Объект исследования – процесс формирования вычислительных навыков у младших школьников. Предмет исследования – изучение методов и приемов, способствующих формированию у младших школьников прочных вычислительных навыков. Цель исследования – разработать совокупность заданий, способствующих эффективному и осознанному формированию вычислительных навыков.

Задачи: 1. Изучить литературу по данной теме. 2. Изучить и охарактеризовать понятие «вычислительный навык» , описать этапы его формирования. 3. Разработать фрагменты уроков с использованием различных типов заданий, способствующих эффективному и осознанному формированию вычислительных навыков.

Гипотеза данного исследования заключается в том, что процесс формирование вычислительных навыков на уроках математики у учащихся в начальной школе, происходит при активной познавательной деятельности детей, также этот процесс быть достигнут, если в обучение будут включены систематически проводимые разнообразные виды устных упражнений.

Глава I. Теоретические основы формирования вычислительных навыков у младших школьников • 1. 1. Понятие «Вычислительный навык» . • 1. 2. Классификация методических приемов по формированию вычислительных навыков. • 1. 3. Этапы формирования вычислительных навыков у учащихся. • 1. 4. Отличительная особенность работы по формированию вычислительных навыков по системе академика Л. В. Занкова • 1. 5. Задания, направленные на формирование вычислительных навыков в начальной школе. • 1. 6. Формирование прочных вычислительных навыков на уроках математики через игровую деятельность. • 1. 7. Организация контроля за формированием вычислительных навыков. • 1. 8. Обзор дидактического материала для формирования вычислительных навыков. • 1. 9. Типы заданий по формированию вычислительных навыков внетабличного умножения и деления.

1. 1. Понятие «Вычислительный навык» • Формирование вычислительных навыков — одна из главных задач, которая должна быть решена в ходе обучения детей в начальной школе. • М. А. Бантова определила вычислительный навык как высокую степень овладения вычислительными приемами. «Приобрести вычислительные навыки — значит, для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнять эти операции достаточно быстро» . • Полноценный вычислительный навык обучающихся характеризуется следующими показателями: правильностью, осознанностью, рациональностью, обобщенностью, автоматизмом и прочностью.

1. 2. Классификация методических приемов по формированию вычислительных навыков • Формирование вычислительных навыков, обладающих названными выше качествами, обеспечивается построением курса математики и использованием соответствующих методических приемов. В целях формирования осознанных, обобщенных и рациональных навыков начальный курс математики строится так, что изучение вычислительного приема происходит после того, как учащиеся усвоят материал, являющийся теоретической основой этого вычислительного приема. • 1. Приемы, теоретической основой которых служат свойства арифметических действий. 2. Приемы, теоретическая основа которых — связи между компонентами и результатами арифметических действий. 3. Приемы, теоретическая основа которых — изменение результатов арифметических действий в зависимости от изменения одного из компонентов. 4. Приемы, теоретическая основа которых основана на знании нумерации чисел. 5. Приемы, теоретическая основа которых — правила.

1. 3. Этапы формирования вычислительных навыков у учащихся. В ходе формирования вычислительных навыков М. А. Бантова выделяет следующие этапы: 1. Подготовка к введению нового приёма. Учащиеся должны усвоить теоретические положения, на которых основывается приём вычислений, а также овладеть каждой операцией, составляющей приём. 2. Ознакомление с вычислительным приёмом. На этом этапе ученики усваивают суть приёма: какие операции надо выполнять, в каком порядке и почему именно так можно найти результат арифметического действия. 3. Закрепление знаний приёма и выработка вычислительного навыка. На этом этапе ученики должны твердо усвоить систему операций, составляющие приём, и быстро выполнить эти операции; то есть овладеть вычислительным навыком. На всех этапах формирования вычислительного навыка решающую роль играют задания на применение вычислительных приёмов, причём содержание заданий должно подчиняться целям, которые ставятся на соответствующем этапе. Важно, чтобы было достаточное число заданий, чтобы они были разнообразными как по форме, так и по числовым данным.

1. 4. Отличительная особенность работы по формированию вычислительных навыков по системе академика Л. В. Занкова В системе Л. В. Занкова формирование навыков проходит три принципиально различных этапа, при этом учитель может использовать два пути: прямой и косвенный. Прямой путь в чистом виде предполагает сообщение учащимся образца, алгоритма выполнения операции, на основании которого школьники многократно ее выполняют. Косвенный путь предполагает, прежде всего, включение учеников в продуктивную творческую деятельность, в самостоятельной поиск алгоритма выполнения операции. Первый этап – осознание основных положений, лежащих в фундаменте выполнения операции, создание алгоритма ее выполнения. Второй этап - формирование правильного выполнения операции. Третий этап - формирование навыка нацелено на достижение высокого темпа выполнения операции.

1. 5. Задания, направленные на формирование вычислительных навыков в начальной школе Одной из форм работы по формированию вычислительных навыков являются задания. Овладение вычислительными навыками имеет большое образовательное, воспитательное и практическое значение: - образовательное значение; - воспитательное значение; - практическое значение; Основные типы заданий: 1. Задания с использованием сравнений. Для активизации познавательной деятельности учащихся при формировании вычислительных можно использовать метод наблюдений. В процессе наблюдения учащиеся сравнивают, анализируют, делают выводы. 2. Задания на классификацию и систематизацию знаний. Умение выделять признаки предметов и устанавливать между ними сходство и различие — основа заданий на классификацию.

3. Задания на выявление общего и различного. Выделение существенных признаков математических объектов, их свойств и отношений — основная характеристика таких заданий. 4. Задания с многовариантными решениями. Многовариантные задания — это система упражнений, выполнение которых поможет глубоко и осознано усвоить правило и выработать необходимый вычислительный навык на его основе. 5. Задания с элементами занимательности. Элемент занимательности увлекает детей, они стремятся выполнить все действия правильно и посмотреть к чему это приведет. 6. Задания на нахождение значений математических выражений. Предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется найти его значение. Эти задания имеют много вариантов. 7. Комбинаторные задачи. Комбинаторика — один из разделов современной математики. Комбинаторные задачи служат средством развития мышления детей, воспитания у них умения применять полученные знания в различных ситуациях посредством выработки навыков и повторения пройденного.

1. 6. Формирование прочных вычислительных навыков на уроках математики через игровую деятельность «Без игры нет и не может быть полноценного умственного развития. Игра – это огромное светлое окно, через которое в духовный мир ребенка вливается живительный поток представлений, понятий» - В. А. Сухомлинский. Современная дидактика, обращаясь к игровым формам обучения на уроках, справедливо усматривает в них возможности эффективности организации взаимодействия педагога и учащихся, продуктивной формы их общения с присущими элементами соревнования, непосредственности, неподдельного интереса.

1. 7. Организация контроля за формированием вычислительных навыков Перечень уровней сформированности действия контроля по Г. В. Репкиной и Е. В. Заике ( система Эльконина – Давыдова). Первый уровень – отсутствие контроля. Второй уровень – контроль на уровне непроизвольного внимания. Третий уровень – потенциальный контроль на уровне произвольного внимания. Четвертый уровень – актуальный контроль на уровне произвольного внимания. Пятый уровень – потенциальный рефлексивный контроль. Шестой уровень – актуальный рефлексивный контроль. Модель действия контроля в учебной деятельности младших школьников: 1. потребность в контроле; 2. осознание назначения контроля; 3. умение обнаруживать ошибку (свою, своих товарищей, учителя; самостоятельно, в хорошо знакомых действиях, в новых условиях); 4. умение объяснить ошибку; 5. умение критически относиться к контролю со стороны других детей, учителя; 6. умение исправлять ошибку на основе соотнесения хода и результата действия с заданной схемой действия; 7. умение осуществлять содержательный контроль, обнаружить ошибки по причине несоответствия способа действия и условий задачи; 8. умение осуществлять межличностный рефлексивный контроль (реконструировать способ действий товарища); 9. умение осуществлять проверку; 10. умение составлять план проверки.

1. 8. Обзор дидактического материала для формирования вычислительны навыков • 1. Карточки для проверки вычислительных навыков. • 2. Идеи игрового обучения Жилалкиной Т. К. в издании “Система игр на уроках математики в 1 -м и 2 -м классах” • 3. Идеи игрового обучения Чилингировой Л. , Спиридонова Б. в издании “Играя, учимся математике” помогают обеспечить преемственность в обучении между детским садом и начальной школой. • 4. Идеи Самсоновой Л. Ю. , представленными в издании “Устный счет”. • 5. Математические тренажеры.

• • • 1. 9. Типы заданий по формированию вычислительных навыков внетабличного умножения и деления 1. Сравни выражения каждого столбика; 2. Рассмотри произведения; 3. Найдите лишнюю запись; 4. Среди данных выражений найдите такие, в которых слагаемое 3 берется несколько раз (какое-то число берется слагаемым 3 раза); 5. Среди данных выражений найдите такие, в которых делитель равен 3; 8. Замените, где возможно, сложение умножением и вычислите результаты и др.

Глава 2. Организация практической работы по формированию вычислительных навыков у учащихся на уроках математики

МОУ «Толмачевская средняя общеобразовательная школа им. Героя Советского Союза И. И. Прохорова»

4 класс

2. 1. Результаты первичной диагностики • Цель: определить уровень сформированности навыка письменных приемов умножения и деления у детей 4 класса.

Анализ первичной диагностики 52% 48% Справились Не справились

Анализ ошибок 35 30 25 20 15 10 5 0 Незнание таблицы умножения Переход через разряд Сложение "0" Решили правильно примеры

2. 2. Работа над формированием вычислительных навыков • Игра «Кто считает лучше» • Игра «Передай другому» • Игра «Игра в мяч» • Урок «Веселые картинки»

Примеры текстовых задач: • 1. Задача на движение: Самолет летел из Москвы в Иркутск. Сначала он летел 3 ч со скоростью 620 км/ч, затем несколько часов со скоростью 600 км/ч, а в конце пути 4 ч со скоростью 493 км/ч. Сколько часов затратил самолет на весь перелет, если расстояние от Москвы до Иркутска 5032 км? • 2. Задача, решаемая арифметическим способом: Из пункта А выехал всадник со скоростью 12 км/ч. Одновременно с ним из пункта В, находящегося на расстоянии 24 км от пункта А, вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Пешеход и всадник движутся в одном направлении. На каком расстоянии от пункта В всадник догонит пешехода?

3. Задача, решаемая с помощью диаграммы: В течение учебного года четвероклассники решили 210 задач, множество числовых выражений, уравнений, геометрических задач и других заданий. Определи по диаграмме , сколько каких заданий каждого вида выполнено за год. Сколько всего заданий выполнено?

Анкета «Интерес детей к решению примеров»

2. 3. Итоговая диагностика 29% Справились Не справились 71% Первичная диагностика: 52% 48% Справились Не справились

Список литературы 1. Федеральные государственные образовательные стандарты в начальной школе. 2. ФЗ «Об образовании в РФ» от 29. 12. 2012 № 273. – М. , 2014. 3. Программно-методические материалы. Математика. Начальная школа. – М. , 2000. 4. Бантова М. А. Система формирования вычислительных навыков // Начальная школа. – 1993. – № 11. 5. Бантова М. А. , Бельтюкова Г. В. Методика преподавания математики в начальных классах. – М. , 1984. 6. Воронова А. П. Активизация учащихся при закреплении вычислительных навыков // Начальная школа. – 2003. – № 11. – С. 55 – 58. 7. Выготский Л. С. Педагогическая психология. – М. , 1991. 8. Зайцева С. А. , Румянцева И. Б. , Целищева И. И. Методика обучения математике в начальной школе. М. : Владос, 2008. – 192 с. 9. Истомина Н. Б. , Шмырёва Г. Г. Формирование навыков сложения и вычитания в пределах 10 // Начальная школа. – 1987. - № 10. Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах. Учебное пособие для студентов средних и высших учебных заведений. – М. 2002.

11. Минаева С. Формирование вычислительных умении в основной школе // Математика в школе. – 2006. – № 2. – С. 3 – 6. 12. Моро М. И. Пышкало А. М. Методика обучения математике в 1 -3 классах. – М. 1975. 13. Петерсон Л. Г. Липатникова Л. Г. Устные упражнения на уроках математики, 1 класс: Методические рекомендации. – М. 2002. 14. Психологические возможности младших школьников в усвоении математики / под ред. В. В. Давыдова, 1969. 15. Филиппов Г. Устный счет – гимнастика ума // Математика. – 2001. – № 3. – С. 25 – 27. 16. Черникова С. Формирование вычислительных навыков / bankreferatov. ru – http: //www. bankreferatov. ru/db/M/3 B 751 E 510 F 21 D 3 D 3 C 3256 E 32005 B 6252(2 3. 01. 16). 17. Формирование вычислительных навыков на уроках математики в начальной школе / docus. me http: //docus. me/d/938966/? page=12#text(16. 05. 15. ). 18. Навык / wikipedia. org – http: //ru. wikipedia/org/wiki/Навык(22. 02. 15. ). 19. Этапы формирования вычислительных навыков / mybiblioteka. su – http: //mybiblioteka. su/7 -78651. html (15. 11. 15. ). 20. Шершакова Т. А. Формирование вычислительных навыков на уроках математики / nsportal. ru – http: //nsportal. ru/shkola/algebra/library/2011/06/15/formirovanie-vychislitelnykhnavykov-na-urokakh-matematiki (25. 01. 16).