ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ Сущность формализованных методов прогнозирования

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

Сущность формализованных методов прогнозирования Эти методы базируются на математической теории, которая • обеспечивает повышение достоверности и точности прогнозов, • значительно сокращает сроки их выполнения, • позволяет обеспечить деятельность по обработке информации и оценке результатов. ü Формализованные методы позволяют получать количественные показатели. ü При разработке таких прогнозов исходят из предложения об инерционности системы. ü Недостатком формализованных методов является ограниченная глубина упреждения, находящаяся в пределах эволюционного цикла развития системы, за пределами которого на надёжность прогнозов падает.

Метод экстраполяция • это метод научного исследования, который основан на распространении прошлых и настоящих тенденций, закономерностей, связей на будущее развитие объекта прогнозирования. • Цель методов экстраполяции – показать, к какому состоянию в будущем может прийти объект, если его развитие будет осуществляться с той же скоростью или ускорением, что и в прошлом.

Классификация формализованных методов прогнозирования • К методам экстраполяции относятся: метод скользящей средней метод наименьших квадратов метод экспоненциального сглаживания

1. Сущность метода наименьших квадратов • Состоит в минимизации суммы квадратических отклонений между наблюдаемыми и расчетными величинами, через уравнение регрессии. У t+1 = а*Х + b, где t + 1 – прогнозный период; Уt+1 – прогнозируемый показатель; a и b - коэффициенты; Х - условное обозначение времени.

Недостатки метода наименьших квадратов: • прогноз будет точен для небольшого периода времени и уравнение регрессии следует пересчитывать по мере поступления новой информации; • сложность подбора уравнения регрессии, которая разрешима при использовании типовых компьютерных программ.

2. Метод экспоненциального сглаживания • На среднесрочные прогнозы. • Только на один период вперед. Преимущества метода-он не требует обширной информационной базы и предполагает её интенсивный анализ с точки зрения информационной ценности различных членов временной последовательности.

Рабочая формула метода экспоненциального сглаживания: где t – период, предшествующий прогнозному; t+1 – прогнозный период; Ut+1 - прогнозируемый показатель; α - параметр сглаживания; Уt - фактическое значение исследуемого показателя за период, предшествующий прогнозному; Ut - экспоненциально взвешенная средняя для периода, предшествующего прогнозному.

Затруднения: • выбор значения параметра сглаживания α; • определение начального значения Uo. Примечание: Чем больше α, тем меньше сказывается влияние предшествующих лет. -Если значение α близко к единице, то это приводит к учету при прогнозе в основном влияния лишь последних наблюдений. -Если значение α близко к нулю, то веса, по которым взвешиваются уровни временного ряда, убывают медленно, т. е. при прогнозе учитываются все (или почти все) прошлые наблюдения.

3. Метод скользящей средней • даёт возможность выравнивать динамический ряд путём его расчленения на равные части с обязательным совпадением в каждой из них сумм модельных и эмпирических значений. Сглаживание с помощью скользящих средних основано на том, что в средних величинах взаимно поглощаются случайные отклонения. -Периоды определения средней берутся одинаковыми. -В расчетах участвуют все уровни ряда. -Сглаженный ряд короче первоначального на (n– 1) наблюдений, где n – величина интервала сглаживания.

Рабочая формула: • где t + 1 – прогнозный период; t – период, предшествующий прогнозному периоду (год, месяц и т. д. ); Уt+1 – прогнозируемый показатель; mt-1 – скользящая средняя за два периода до прогнозного; n – число уровней, входящих в интервал сглаживания; Уt – фактическое значение исследуемого явления за предшествующий период; Уt-1 – фактическое значение исследуемого явления за два периода, предшествующих прогнозному

виды моделей: имитационные и другие оптимизационные статические комбинированные

• Оптимизационные расчёты осуществляются на основе разработанных экономикой математических моделей и исходной информации с использованием специальных пакетов программ и ЭВМ. • Имитационные модели, цель которых состоит в воспроизведении поведения исследуемой системы на основе результатов анализа наиболее существенных взаимосвязей между её элементами. • Статистические методы. В тех случаях, когда анализ математической модели даже численными методами может оказаться нерезультативным изза чрезмерной трудоемкости или неустойчивости алгоритмов в отношении погрешностей аппроксимации и округления, строится имитационная модель

• Комбинированное (аналитико-имитационное) моделирование позволяет объединить достоинства аналитического и имитационного моделирования. Такой подход позволяет охватить качественно новые классы систем, которые не могут быть исследованы с использованием только аналитического или имитационного моделирования в отдельности.

Задача. Имеются данные, характеризующие уровень безработицы в регионе, % Ян Фев Мар Апр Май Ин Ил Авг Сен Ок 2, 99 2, 66 2, 63 2, 56 2, 40 2, 22 1, 97 1, 72 1, 56 1, 42 • Постройте прогноз уровня безработицы в регионе на ноябрь, декабрь, январь месяцы, используя методы: скользящей средней • Рассчитайте ошибки полученных прогнозов при использовании каждого метода.

Решение : 1. Определить величину интервала сглаживания, например равную 3 (n = 3). 2. Рассчитать скользящую среднюю для первых трех периодов m фев = (Уянв + Уфев + У март)/ 3 = (2, 99+2, 66+2, 63)/3 = 2, 76 Далее рассчитываем m для следующих трех периодов февраль, март, апрель. m март = (Уфев + Умарт + Уапр)/ 3 = (2, 66+2, 63+2, 56)/3 = 2, 62 Далее по аналогии рассчитываем m для каждых трех рядом стоящих периодов и результаты заносим в таблицу.

• У ноябрь = 1, 57 + 1/3 (1, 42 – 1, 56) = 1, 57 – 0, 05 = 1, 52 Определяем скользящую среднюю m для октября. m = (1, 56+1, 42+1, 52) /3 = 1, 5 Строим прогноз на декабрь. • У декабрь = 1, 5 + 1/3 (1, 52 – 1, 42) = 1, 53 Определяем скользящую среднюю m для ноября. m = (1, 42+1, 53) /3 = 1, 49 Строим прогноз на январь. • У январь = 1, 49 + 1/3 (1, 53 – 1, 52) = 1, 49 Заносим полученный результат в таблицу.