Формализация и моделирование ØТерминология

Формализация и моделирование ØТерминология ØЧто такое объект ØСвойства и параметры объекта ØМоделирование ØТри типа моделей ØКлассификация моделей ØЦели моделирования ØЗадачи ØОсновные этапы построения моделей.

Терминология Ø Объект- некоторая часть окружающего мира, рассматриваемая человеком как единое целое. Ø Параметр- признак или величина, характеризующая какое либо свойство объекта и принимающая различные значения. Ø Среда- условия существования объекта. Ø Модель- материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе изучения замещает объект оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные черты этого оригинала. Ø Модель- упрощённое представление о реальном объекте, процессе или явлении. Ø Модель- физический или информационный аналог объекта, функционирование которого по определённым параметрам подобно функционированию реального объекта. Ø Модель- новый объект отличный от исходного, который обладает существенными для целей моделирования, признаками исходного. Ø Материальная модель- уменьшенная или увеличенная копия объекта. Ø Воображаемая модель- математический маятник… Ø Информационная модель- описание объекта на одном из языков кодирования информации. Ø Моделирование- способ существования знаний. Ø Моделирование- один из основных методов познания.

Что такое объект В мире, в котором мы живём, нас окружает множество объектов. Посмотрите вокруг, и вы увидите многочисленные примеры одушевлённых и неодушевлённых предметов. Это представители живой природы люди, животные, растения, а также объекты неживого происхождения горы, звёзды, озёра. Объектом является также и то, что создаётся в результате умственной деятельности человека: стихотворение, музыкальное произведение. Понятие «объект» связано с практической и познавательной деятельностью человека. Всё, что человек использует, производит, изучает, является объектом. Каждый объект обязательно как то называется. Но конкретизировать объект можно не только именем собственным, но и с помощью уточняющих определений.

Свойства и параметры объекта Свойство объекта, которое может быть представлено конкретным значением, часто называют параметром. Параметры описывающие количественные характеристики, называют величиной. Параметры, описывающие качественные характеристики объекта, называются признаками. Надо различать объект и конкретный экземпляр объекта. Объект характеризуется именем и параметрами без указания конкретных значений. Экземпляр имеет конкретные значения параметров, может обладать собственным именем, и этим отличается от других, ему подобных объектов. Разнообразные свойства имеют не только предметы живой и неживой природы, но и нематериальные объекты. Также объект может характеризоваться и некоторыми неизменными параметрами. Неизменной, например, является дата рождения человека, длина, ширина и высота комнат в построенном доме. Некоторые параметры могут изменяться с течением времени. Очень часто объект можно описать параметрами, значения которых связаны между собой. Например, площадь комнаты может быть получена по формуле S=a*b. Длина и ширина комнаты могут быть какими угодно, но площадь зависит от обоих параметров. Некоторые характеристики объектов не принято называть параметрами, например доброту или красоту. Характеристика также сама может являться объектом.

Моделирование — это: Øпостроение моделей реально существующих объектов (предметов, явлений, процессов); Øзамена реального объекта его подходящей копией; Øисследование объектов познания на их моделях. Модели объектов реальной действительности (предметов, процессов, явлений) используются для: Øпредставления (репрезентации) материальных предметов; Øпостроения гипотез; Øобъяснения известных фактов; Øпрогнозирования; Øполучения новых знаний об исследуемых объектах; Øуправления и пр.

Общая схема моделирования ЗАДАЧА ОБЪЕКТ Взаимодействие моделирования СУБЪЕКТ Исследование моделирования Цель Соответствие (подобие) МОДЕЛЬ Информация об объекте необходимая для решения задачи

Три типа моделей Ø Материальные (натурные) модели (некие реальные предметы — макеты, муляжи, эталоны) — уменьшенные или увеличенные копии, воспроизводящие внешний вид моделируемого объекта, его структуру (глобус, модель кристаллической решётки) или поведение (радиоуправляемая модель самолёта, велотренажёр); Ø Воображаемые модели (геометрическая точка, математический маятник, идеальный газ, бесконечность); Ø Информационные модели — описания моделируемого объекта на одном из языков кодирования информации (словесное описание, схемы, чертежи, карты, рисунки, научные формулы, программы и пр. ).

ВИДЫ МОДЕЛЕЙ По характеристике По учету фактора времени По степени объекта формализации моделирования По роли в По сферам управлении По сущности деятельности объектом субъекта моделирования

Классификация По характеристике По роли в управлении объектом объекта моделирования- Модель внешнего вида Регистрирующие Модель структуры Модель поведения Эталонные По сферам деятельности Прогностические субъекта моделирования- Познавательные Имитационные Коммуникативные Оптимизированные Модели, возникающие в сфере практической деятельности По степени По сущности- формализации Вещественно энергетические (натурные) Идеальные Неформализованные Информационные Частично формализованные По учёту фактора времени Формализованные Статические Динамические

Зависимость от решаемой задачи и субъекта моделирования Задача С У Б Цель моделирования Модель Ъ Е К Т Объект

Для одного объекта один субъект может построить несколько моделей Задача 1 Цель моделирования 1 Модель1 С У Б Ъ Объект Е К Т Цель моделирования 2 Модель 2 Задача 2

Для одного объекта разные субъекты могут С построить разные модели У Б Ъ Цель моделирования 1 Модель1 Е К Т 1 Задача Объект С У Б Ъ Е Цель моделирования 2 Модель 2 К Т 2

Разные субъекты строят разные модели одного объекта С Задача 1 У Б Ъ Модель1 Е Цель моделирования 1 К Т 1 С Объект У Б Ъ Е Цель моделирования 2 Модель 2 К Т 2 Задача 2

Задание 1 Ø Определите вид модели, представленной на рисунке, по всем известным вам основаниям деления 1. По характеристике объекта моделирования: Модель структуры 2. По учёту фактора времени Статичная модель 3 По степени формализации Частично формализованная 4 По роли управления Регистрационная 5 По сферам деятельности субъекта моделирования Познавательная модель 6 По сущности Информативная

Задание 2 Ø Приведите примеры: 1. динамической, вероятностной, оптимизационной модели; 2. прогностической неформализованной модели; 3. табличной, статической, формализованной модели; 4. математической, частично формализованной модели, описывающей структуру объекта; 5. статической, вероятностной модели; 6. воображаемой статической модели. a) алгоритм расчета оптимального распределения ресурсов (транс портная задача); b) «вещий» сон; c) таблица расписания занятий; d) краткая запись; e) средние показатели серии измерений (например, измерение веса, роста учащихся); f) математическая точка.

Задание 6 Ø Правильно ли определен вид приведенных ниже моделей? 1. Математическая точка — статическая воображаемая модель. 2. Идеальный газ в физике — динамическая воображаемая модель. 3. График функции — наглядная, информационная, формализован ная, статическая модель. 4. План выпуска продукции — прогностическая, табличная, частично формализованная, статическая модель. Вид определен правильно для всех моделей, но при определённых условиях, график функции может являться и динамической моделью.

Основные этапы построения моделей. Ø Постановка цели моделирования. Ø Анализ моделирования объекта и выделение всех его известных свойств. Ø Анализ выделенных свойств с точки зрения цели моделирования и определение, какие из них следует считать существенными. Ø Выбор формы представления модели. Ø Формализация. Ø Анализ полученной модели на непротиворечивость. Ø Анализ адекватности полученной модели объекту и цели моделирования.

1 8 2 3 4 5 6 7 Схема взаимосвязи этапов моделирования

Задача 1. 4 Ø Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету. Построение произвести по определенному алгоритму.

Словесная модель описания известного персонажа Постоянно ухмыляющееся существо, умеющее по собственному желанию постепенно растворяться в воздухе, оставляя на прощанье лишь очаровательную улыбку. Дружит с девочкой по имени Алиса, занимает её не только забавляющими разговорами, но и порой чересчур досаждающими философскими измышлениями. Единственный персонаж, являющийся «земляком» автора — уроженца графства Честершир.

Новогодняя открытка