ФИЗИКА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ И ОБЕСПЕЧЕНИЕ РЕАКТОРНЫХ РАСЧЁТОВ ЯДЕРНЫМИ ДАННЫМИ Ю. С. Хомяков
Содержание Основные характеристики описывающие взаимодействие нейтронов с ядрами Системы нейтронных констант Расчеты ядерных концентраций и гомогенизация Подготовка многогрупповых макроконстант для расчета переноса нейтронов Получение усредненных сечений на спектре нейтронов 2
Плотность потока нейтронов 3
Скорость ядерной реакции Ø Плотность скорости ядерной реакции (количество реакций в единице объема за секунду) i на нуклиде j под действием нейтронов в точке r определяется микроскопическим σi(E) реакции, объемной плотности ядер нуклида j: Nij (r) = ∫φ(E, r)· ρj(r)·σji (E)d. E где интегрирование осуществляется по всей области энергий нейтронов. Ø Интегрирование по объему V дает суммарное количество реакций типа i на нуклиде j в данном объеме: Nij = ∫Nij(r)dr = ∫φ(E, r)· ρj(r)·σji (E)d. Ed. V Ø Суммирование по тем или иным реакциям дает суммарное количество соответствующих реакций: Ni = (r)dr = ∫Nij ∫φ(E, r)· ρj(r)·σji (E)d. Ed. V или Ni = (r)dr = ∫φ(E, r)· ji (E)d. Ed. V= ∫φ(E, r)· ∫Nij ρj(r)·σ i(E)d. Ed. V, ρj(r)·σji (E) – называется макроскопическим сечением (среды), см-1 i(E)= 4
Скорость ядерной реакции Для баланса нейтронов важны следующие скорости нейтронных реакций: v скорость реакции деления (обозначается “f” от ”fission”): Nif = ∫Nif(r)dr = ∫∫φ(E, r)· ρj(r)·σjf (E)d. Ed. V – по нуклидам Nf = ∫Nif(r)dr = ∫∫φ(E, r)· f (E)d. Ed. V –полное число делений в объеме v скорость реакции захвата без деления (“с” от “capture”): Nic = ∫Nic(r)dr = ∫∫φ(E, r)· ρj(r)·σjc (E)d. Ed. V - по нуклидам Nс = ∫Niс(r)dr = ∫∫φ(E, r)· с (E)d. Ed. V –полное число захватов в объеме vскорость поглощения нейтронов (“а” - от “absorbtion”): Nia = Nif + Niс и Na = Nf + Nс = ∫∫φ(E, r)· a(E)d. Ed. V v скорость рождения нейтронов в реакции деления (“p” от “production”): Nip = ∫∫φ(E, r)· ρj(r)· (E)·σjf (E)d. Ed. V и Np = ∫∫φ(E, r)· (E)· f (E)d. Ed. V 5
Рассеяние нейтронов и полное сечение v скорость упругого рассеяния нейтронов (“s” от “scattering”): Ns (E‘) = ∫∫φ(E, r) · v скорость s (E) ·f(E E‘, r) d. Ed. V , где f – индикатрисса рассеяния. неупругого рассеяния нейтронов (“in” от “inelastic”): Nin (E‘) = ∫∫φ(E, r) · in (E E‘, r) d. Ed. V. v скорость (плотность) столкновений нейтронов (“t” от “total”): Nt (E‘) = ∫∫φ(E, r) · t (E, r)d. Ed. V = φ· t (для сокращения). Макроскопическое полное сечение: f + s + t = c + in определяет вероятность нейрону с энергией E столкнуться в точке r, а вероятность пролететь расстояние l: Пробег нейтронов без столкновения: 6
Интегральное уравнение переноса нейтронов Пусть -источник нейтронов ‘энергии Е, расположенный в точке r, летящих в направлении , тогда в точке r произойдет столько столкновений: Но оно же равно и , тогда: Стационарное интегральное уравнение переноса нейтронов Нестационарное интегральное уравнение переноса нейтронов 7
= Источники нейтронов Источник мгновенных нейтронов деления, -изотропный спектр нейтронов Источник запаздывающих нейтронов деления Источник упруго рассеянных нейтронов Источник неупруго рассеянных нейтронов 8
Интегральное уравнение переноса нейтронов Итоговое нестационарное интегральное уравнение переноса нейтронов , В подобном виде решается методом Монте-Карло путем прямого моделирования переноса отдельных нейтронов статистическим методом 9
Файлы оцененных нейтронных данных Сечения взаимодействия нейтронов с ядрами, энергетические и угловые распределения рассеяных нейтронов и нейтронов деления начиная с сороковых годов прошлого века интенсивно изучались во всём мире как в экспериментальных, так и в теоретических исследованиях. Накопленный за 7 десятилетий экспериментальный материал собран в общедоступной международной базе ядерных данных EXFOR. Однако пользоваться данными из базы EXFOR в инженерной практике невозможно, т. к. экспериментальные данные разбросаны (зачастую далеко за пределы погрешностей, приписанных им экспериментаторами), а в некоторых энергетических интервалах вообще отсутствуют; энергетическое разрешение нейтронных спектрометров не позволяет выявить все детали резонансной структуры сечений. Поэтому для практического использования необходима так называемая оценка нейтронных данных, заключающаяся, по существу, в проведении через экспериментальные точки плавных кривых, подчиняющихся теоретически установленным закономерностям. 10
Файлы оцененных нейтронных данных ENDF/B (Evaluated Nuclear Data File) – американская библиотека оцененных ядерных данных. В 2010 г. было завершено формирование последней, 7 -й, версии этой библиотеки –ENDF/B-VII. JENDL (Japan Evaluated Nuclear Data Library) – японская библиотека оцененных ядерных данных. Последняя к 2010 г. версия этой библиотеки именуется JENDL-4 (4 -я версия). JEF (Joint Evaluated File) – общеевропейская библиотека оцененных ядерных данных. Последняя версия именуется JEF-3. 1. 1 CENDL (Chinese Evaluated Nuclear Data File) – китайская библиотека оцененных ядерных данных. Последняя версия именуется CENDL-3. 1 РОСФОНД - Российская библиотека файлов оцененных нейтронных данных. Уточнённая версия этой библиотеки датируется 2010 г. 11
Примеры оценок сечений 12
Примеры оценок сечений 13
Резонансы в сечениях 14
Резонансы в сечениях 15
Эффект Допплера • Эффект Допплера проявляется при увеличении температуры среды Эффект Допплера увеличивает суммарное резонансное поглощение нейтронов Эффект Допплера обратно пропорционален корню из температуры среды : Для учета эффекта Допплера необходимо подготовить файлы нейтронных сечений для различных температур среды Эффект Допплера играет огромную роль в безопасности реакторов препятствуя росту мощности реакторов из-за увеличения поглощения нейтронов главным образом на уране-238 16
Контрольные вопросы 17
Спасибо за внимание 18
Скачать презентацию ФИЗИКА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ И ОБЕСПЕЧЕНИЕ РЕАКТОРНЫХ
Лекция_физика_взаимодействий.pptx