Физика твердого тела Курс лекций 17 1 Обзор

Физика твердого тела Курс лекций (17) 1. Обзор рассмотренных вопросов.

Физика твердого тела- раздел физики, который изучает физические свойства веществ в связи с их атомно-молекулярным строением.

Приближения используемые в Физике твердого тела Кристалл рассматривается как • бесконечно протяженный • совершенный • беспримесный

Элементы симметрии конечных фигур -2(=m) -1, 2, 3, 4, 6, -3, -4, -6

Формула симметрии конечной фигуры. Формула симметрии – последовательная запись всех элементов симметрии фигуры. Правила выявления элементов симметрии. Пример: L-63 L 23 P (L 33 L 24 P) L 33 P С 4 L 33 L 26 P

32 класса (группы) симметрии.

7. Вывод 32 классов (групп) симметрии. Таблица Точечных групп и формул симметрии Т. Г. Ф. С. 1 L 1 3 L 3 4/m L 4 PC 6/mmm L 66 L 27 PC -1 L-1 -3 L-3 4/mmm L 44 L 25 PC -62 m L-63 L 23 P m P 32 L 33 L 2 -42 m L-42 L 22 P -6 L-6 2 L 2 3 m L 33 P -4 L-4 23 3 L 24 L 3 2/m L 2 PC -3 m L 33 L 23 PC 6 L 6 m 3 3 L 24 L 33 P C mm L 22 P 4 L 4 622 L 66 L 2 432 3 L 44 L 36 L 2 222 3 L 2 422 L 44 L 2 6 mm L 66 P m 3 m 3 L 44 L 36 L 29 PC mmm 3 L 23 PC 4 mm L 44 P 6/m L 6 PC -43 m 3 L-44 L 36 P

Трансляционная симметрия Трехмерная периодичность Трехмерная сетка (решетка) R = ma + nb + pc

Трансляционная симметрия Кристаллографические системы координат. Категории и сингонии Системы координат, сочетающиеся с кристаллографическими элементами симметрии, называются кристаллографическими системами координат. Типы систем координат подразделяются на категории, которые в свою очередь подразделяются на сингонии. Сингония – объединения кристаллографических систем координат с одинаковым типом. Высшая категория Кубическая Средняя категория Низшая категория Тетрагональная Тригональная Ромбическая Моноклинная Гексагональная Триклинная

Ячейки Браве

Трансляционная симметрия Теоремы решеточной кристаллографии: Теорема 1. Последовательные узловые плоскости семейства (hkl) рассекают стороны элементарной ячейки a, b, c, соответственно, на h, k, l частей, телесную диагональ на (h+k+l) частей, а диагонали граней на (k+l), (h+l) и (h+k) частей.

Трансляционная симметрия Теоремы решеточной кристаллографии: Теорема 2. Если N(hkl) - есть единичный вектор перпендикулярный к плоскости hkl, справедливо соотношение: 1. Кубическая сингония: 2. Тетрагональная сингония: 3. Гексагональная сингония:

Простые формы высшей категории. Тетраэдр Куб Октаэдр Ромбический додекаэдр Пентагондодекаэдр Тригонтритетраэдр Тетрагонтритетраэдр Пентаготпритетраэдр Тетрагексаэдр Тетрагонтриоктаэдр Тригонтриоктаэдр Гексатетраэдр Дидодекаэдр Пентагонтриоктаэдр Гексаоктаэдр

Трансляционная симметрия Обратная решетка 1. 2. (a*·b) = (a*·c) = 0 (b*·a) = (b*·c) = 0 (c*·a) = (c*·b) = 0 (a·a*) = M (b·b*) = M (c·c*) = M (М = 1)

Трансляционная симметрия Обратная решетка

1. Элементы симметрии с переносом. Винтовые оси 31 и 32 21

Элементы симметрии с переносом. Плоскости скользящего отражения – элемент симметрии Осуществляющий двойное действие: отражение и перенос вдоль плоскости на величину: a/2 - a , b/2 - b, c/2 - c, (a+b)/2 - n, (a+c)/2 - n, (b+c)/2 – n.

Элементы симметрии с переносом. Графическое обозначение.

Теоремы взаимодействия трансляционных и конечных элементов симметрии. Т 1. m //m t Последовательное отражение в двух параллельных плоскостях симметрии равносильно трансляции величиной 2 а, где а – расстояние между плоскостями. Обратная теорема: любую трансляцию можно заменить отражением в двух плоскостях.

Номенклатура: Правила записи символа пространственной группы (краткий символ). Сингония Позиция в символе 1 -я Триклинная Моноклинная 2 -я Тип Ячейки Браве 3 -я 4 -я 1 или -1 2 или 21 и плоскость Плоскость или ось // Ромбическая Оси X Тригональная и гексагональная Оси Y Ось Z Ось высшего порядка и плоскость Координатная плоскость или ось Диагональная плоскость или ось Координатная плоскость или ось Ось 3 Диагональная плоскость или ось Тетрагональная Кубическая

Номенклатура: Триклинная Моноклинная Ромбическая Тетрагональная Тригональная Гексагональная Кубическая P 1, P-1 (P 111) P 21 (P 1211), P 2/m (P 1 2/m 1) Pmmm, P 212121. P 4/mmm, P 4 nc R-3, R-3 m P 6/mmm, P 6222 P 23, Fm-3 m

© Copyright 1997 -1999. Birkbeck College, University of London.

14. P 121 / c 1 Li 2 SO 4

Разбиение пространства на фундаментальные области по методу Дирихле. (построение стереонов) В качестве исходных точек берутся точки ПСТ. Форма стереоэдров зависит от метрических характеристик решетки и конкретного выбора положения точки в элементарной ячейке, вида ПСТ Плоскогранные стереоны (прямолинейные)

Разбиение пространства на фундаментальные области Построение области Вороного-Дирихле или решетки Вигнера-Зейтца в обратном пространстве: В качестве исходных точек берутся узлы ячейки. Области Дирихле всегда центросимметричны Решетка Вигнера-Зейтца применяется для описания энергетических зон в кристалле.

Разбиение пространства на фундаментальные области Наиболее симметричные плоскогранные стереоны (стереоэдры) : Куб, г. призма, ромбододекаэдр, вытя – нутый ромбододекаэдр, кубооктаэдр. Заполнение пространства: 1. Гексагональными призмами. 2. Ромбододекаэдрами 3. Кубооттаэдрами

Предельные группы симметрии или группы Кюри Группа , (Одна ось, соответствует симметрии равномерно вращающегося конуса) Группа полярна и энантиоморфна

Методы дифракционных исследований. Порошковый (поликристальный) дифрактометр. Принципиальная схема движения лучей. Детектор Рентгеновская трубка Монохроматор Кювета с образцом

Элементы теории рассеяния. • Физическая основа рентгеноструктурного анализа. Уравнение Вульфа-Бреггов. n = 2 d sin

Элементы теории рассеяния. • Физическая основа рентгеноструктурного анализа. Уравнения Лауэ. a(cos 1 - cos 1)=p b(cos 2 - cos 2)=q c(cos 3 - cos 3)=r

Интерференционное уравнение. Вектор дифракции (из уравнения Вульфа-Бреггов) (из свойств обратной решетки) Если вектор дифракции направлен в узел обратной решетки, то выполняются условия интерференции.

Элементы теории рассеяния. Построение Эвальда (сфера Эвальда). k/2 = S/λ k 0/2 = S 0/λ 0

Квантовая теория атома Бора. Основана на двух постулатах (Бора): Первый постулат Бора: Электрон движется по стационарным орбитам и не излучает энергию. Критерием стационарности является условие: где: m- масса электрона, -скорость, r-радиус орбиты, n-целое число, mvr- момент импульса электрона. h – постоянная Планка 6. 626 *10 -34 Дж с Если принять , то Стационарные орбиты дискретны, меняются со значением n=1, 2, 3, ….

Полная энергия электрона : Или Энергия электрона является дискретной величиной и зависит от целого числа n. Число п – номер стационарной орбиты для движения электрона. С увеличением n энергия стремиться к 0. Второй постулат Бора. , Электрон переходит с одной орбиты на другую, то есть из одного состояния в другое, при этом излучается квант энергии hv.

2 ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ Планк, Эйнштейн и Бop показали, что свет при наблюдении в определенных условиях способен проявлять корпускулярные свойства. (фотоэффект). В 1924 г. Луи де Бройль выдвинул гипотезу, что и, наоборот, все материальные объекты обладают волновыми свойствами. Формула Де Бройля Соотношению неопределенности Гейзенберга Из-за свойства присущего микрообъектам , описываемого соотношением Гейзенберга (ΔрΔх h), возникает проблема точного «механического» описания их состояния.

ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ Э. Шредингер (1926) предложил описывать состояние микрочастиц волновой функцией, являющейся решением волнового уравнения. Простейшее волновое уравнение имеет вид: Шредингер преобразовал волновое уравнение для описания состояния микрочастиц. Для этого он добавил в уравнение (а)член учитывающий потенциальную энергию для стационарных систем, (б) убрал член, описывающий изменение энергии во времени. В результате получилось уравнение Шредингера:

Решение уравнения Шрёдингера для одномерного потенциального ящика Решение: Выводы по решению уравнения Шрёдингера: 1. Энергия электрона квантована и принимает дискретные значения. 2. Энергия электрона определяется значением n – главного квантового числа, 3. Вероятность нахождения электрона в той или иной области потенциального ящика, определяется волновой функцией.

Атом водорода В атоме водорода вокруг положительно заряженного ядра движется единственный электрон. Потенциальная энергия взаимодействия его с ядром равна: Стационарное состояние атома водорода описывается уравнением Решение этого уравнения приводит к следующим основным результатам. 1. Электрон в атоме водорода обладает дискретным энергетическим спектром. 2. Собственные значения энергии определяются формулой:

Решение уравнения Шрёдингера для атома водорода Имеет три квантовых числа: n - главное квантовое число, принимает целочисленные значения 1, 2, 3, 4, …, n L - побочное (орбитальное) квантовое число, принимающее целочисленные зна m - магнитное квантовое число, которое изменяться от –l до +l. Обозначение волновых функций l = 0 – s -орбитали; l = 1 – p -орбитали; l = 2 – d -орбитали; l = 3 – f - орбитали. l = 4 - q - орбитали. l = 5 -h , q и h - орбиталями. S- спиновое квантовое число s, принимает значения + 1/2 или -1/2.

Строение многоэлектронных атомов 1. В многоэлектронных атомах форма орбиталей, такая же, как в атоме водорода. 2. Модель многоэлектронного атома можно построить из последовательности водородоподобных орбиталей. 3. Последовательность определяется энергией орбиталей, то есть значениями квантовых чисел n и l. 4. По сравнению с атомом водорода значительный вклад вносит число l, что обусловлено двумя эффектами: а. Эффект экранирования - действие ядра на электрон в многоэлектронном атоме может ослабляться экранирующим действием внутренних электронных оболочек. б. Эффект проникновения электрона к ядру (плотность е на ядре) Наибольшую плотность имеют s электроны, затем p. В связи с этим порядок возрастания энергии следующий: 1 s<2 s<2 p<3 s<3 p<4 s<3 d<4 p<5 s<4 d<5 p<6 s<5 f=5 d<6 p<7 s<7 f Заполнение энергетических уровней происходит в соответствии с принципом Паули. Принцип Паули запрещает находиться в одном энергетическом состоянии более чем двум электронам с различными спинами. При не полном заполнении уровня характер заполнения электронов определяет также правило Хунда - электроны стремятся располагаться на разных орбиталях, при чём, расположенные на разных орбиталях электроны имеют одинаково направленные спины.

Теория свободного электронного газа в металлах Газ свободных электронов в трехмерном случае: Уравнение Шредингера имеет вид: Решение уравнения Шредингера будет иметь вид: где nx, ny, nz – положительные целые числа. Решение представляет собой плоскую волну. Другая запись плоской волны имеет вид:

Квантовые состояния системы из N свободных электронов удобно представить в трехмерном пространстве волновых векторов (k - пространстве). Занятые состояния будут определены точками внутри сферы в К- пространстве, Поверхности сферы будет соответствовать энергия F. Поверхность, называется поверхностью Ферми. В случае свободных электронов поверхность Ферми представляет собой сферу радиуса k. F Скорость электронов на поверхности Ферми: Поверхность Ферми для свободных электронов в пространстве волновых векторов

Статистика Ферми-Дирака для вырожденного и невырожденного электронного газа Распределение Ферми-Дирака f( ): к. Б – константа Больцмана μ - уровень Ферми (химический потенциал при Т=0) Из вида функции f( ) можно определить энергию Ферми, как энергию наиболее высокого еще занятого электронами состояния при абсолютном нуле.

Плотность электронных состояний (ПЭС) D( ) : Значению энергии Е соответствует сфера радиуса k с центром в начале координат, значению энергии Е+d. E - сфера радиуса k+dk. Изоэнергетические поверхности свободных электронов в пространстве волновых векторов Плотность состояний является монотонной возрастающей функцией энергии.

Теплоемкость газа свободных электронов При низких температурах теплоемкость металлов при постоянном объеме может быть записана в виде суммы двух членов, первый из которых описывает вклад свободных электронов, а второй – колебаний решетки: Электропроводность и закон Ома в квантовом представлении Проводимость металлов (правило Матиссена): Сфера Ферми стационарно сохраняет свое смещенное положение. Дефекты и колебания решетки оказывают тормозящее действие на электроны, Электроны движутся с постоянной скоростью.

Взаимодействие электромагнитных волн с металлами

Волновая функция электрона в периодическом потенциале. Теорема Блоха. Модель свободных электронов в металлах позволяет объяснить ряд электронных свойств металлов, однако многие свойства твердых тел в рамках этой модели не находят объяснения. Для их объяснения необходимо учесть взаимодействия электронов с периодически расположенными атомами решетки. Непосредственным следствием периодической атомной структуры является возникновение энергетической зонной структуры твердого тела – разрешенных и запрещенных энергетических интервалов (зон) для электронных состояний. Теорема Блоха устанавливает вид волновой функции в периодическом поле: Волновая функция электрона, движущегося в периодическом поле внутрикристаллического потенциала , имеет вид модулированной плоской волны – произведение волновой функции свободного электрона на амплитуду, периодически меняющуюся в кристалле. Величина k называется квазиволновым вектором Волновая функция электрона в твердом теле должна быть инвариантной относительно замены квазиволнового вектора r r+b, где b- любой вектор обратной решетки.

Модель почти свободных электронов – устанавливает изменение энергии электронов от волнового вектора E(k). Оказывается, что разрыв в функции E(k) вблизи зоны Бриллюэна можно представить как «дифракцию» электронов. Возникновение разрыва означает наличие «запрещенных зон» . Из теоремы Блоха о виде волновой функции в периодическом поле следует, что если b’ – вектор обратной решетки, то коэффициенты для функции с вектором к-b’ будут иметь тот же самый вид. Это означает что их энергии близки : Это возможно при соотношении: Соотношение действительно, когда вектор К Лежит на границе ячейки Вигнера-Зейтца.

Если выполнить точное решение ур. Шредингера на границе зоны Бриллюэна для энергии электрона имеется два решения: 1) значение энергии ниже, чем значение энергии свободного электрона: 2) значение энергии, которое выше энергии свободного электрона: В промежутке от 1 до 2 существует область запрещенных значений. Волновые функции в точке k= b/2 , при U 1<0 имеют вид: и

Классификация твёрдых тел с точки зрения заполнения энергетических зон электронами. Энергетические зоны в кристаллах возникают в результате «размытия» дискретных уровней энергии электронов в атомах, обусловленного взаимодействием электронов с соседними (и более далекими) атомами решетки за счет перекрытия волновых функций. При сближении атомов происходит снятие вырождения электронов по энергиям: – электроны, первоначально занимавшие в одинаковых атомах одинаковые квантовые состояния, обязаны занять новые энергетические уровни с учетом принципа Паули. Так как в кристалле содержится большое количество электронов, возникает энергетический спектр разрешенных электронных состояний – разрешенная зона. Появление 1 S-зоны, 2 S-зоны, трех 2 Рзон, одной 3 S-зоны, трех 3 Р-зон, пяти 3 D-зон и т. д

Особенности заполнения и перекрывания зон. 1. Внешняя зона может быть полностью занята. Пример: Твердое тело из N атомов с электронами в 1 s 22 p 6 - состояниях. Образуются: одна 1 S- зона, одна 2 S-зона, три 2 Р – зоны, В каждой зоне имеется: 2 N, 6 N разрешенных электронных состояний. Все состояния оказываются занятыми. 2. Внешняя зона может быть не полностью занята. Электронное строение Na [1 s 22 s 2 p 6]3 s 1. Десять внутренних электронов создают в атоме Na замкнутую оболочку из 5 -ти узких энергетических зон. Внешний 3 s-электрон, обеспечивает заполнение внешней зоны наполовину

Вид зонной структуры в общем виде. В трехмерном кристалле периодичность решетки в разных направлениях неодинакова. Разрывы в энергетической структуре могут менять периодичность, сменяться перекрываниями. По этой причине зависимость E(k) в трехмерном пространстве может иметь более сложный вид.

Построение зон Бриллюэна для кубического кристалла. Обратная решетка Вторая зона Бриллюэна строится при помощи вектора G(110) и ещё трёх, эквивалентных ему по симметрии. Первая и вторая зоны Бриллюэна

Полупроводниками являются: элементы IVa – подгруппы Периодической системы: алмаз, кремний, германий, серое олово; AIVBIV (карбид кремния Si. C) многие оксиды, например Fe 2 O 3, Cu 2 O; соединения AIIIBV (Ga. As, In. Sb, …), соединения AIIBVI (Cd. S, Zn. S, …), селен Se и другие. При возбуждении одного электрона в собственном (беспримесном) полупроводнике в кристалле одновременно появляется пара носителей заряда: электрон в зоне проводимости и дырка в валентной зоне. Перенос заряда осуществляется как электронами, так и дырками. В германии ( Eg= 0, 67 э. В ), в кремнии (Eg =1, 14 э. В ) при одной температуре.

Невырожденный электронный газ в полупроводниках Состояние электронного газа в полупроводниках (ПП) при любых температурах соответствует невырожденному электронному газу. Благодаря низкой концентрация электронов в зоне проводимости мала. -от минимальной в «чистых» (1014 см-3) материалах при конечных температурах, -до максимально возможной 1018 см-3 в сильно легированном ПП. Распределение по энергиям имеет вид распределения Максвелла-Больцмана

Подстановка условия в функцию распределения Ферми – Дирака приводит к тому, что выполняется: Соотношение имеет вид распределения Максвелла. Больцмана. Следовательно, невырожденный электронный газ в полупроводниках может быть охарактеризован в тех же терминах, что и обычный газ. Полупроводник, для которого выполняется это соотношение , называют невырожденным. Собственная проводимость полупроводников обусловлена электронами и «дырками» .

Примесные полупроводники. Существенное влияние на электропроводность ПП оказывают легирующие добавки, образуя твердые растворы замещения. Энергия его отрыва (энергия ионизации примесного атома Jd) значительно меньше ширины запрещенной зоны - энергии переброса электронов в зону проводимости. Энергетический уровень донорной примеси в электронном ПП

Водородоподобная модель простых донорных и акцепторных центров Система «пятый электрон – ион примеси» м. б. рассмотрена как модель атома водорода. Радиус орбиты пятого электрона может быть значительно больше межатомного расстояния. Сила кулоновского взаимодействия этого электрона с положительным ионом примеси ослабляется за счет диэлектрической поляризации кристалла ( - диэлектрическая проницаемость среды). Энергия связи и радиус электрона в атоме водорода в основном состоянии (n=1) определены соотношениями (решение уравнения Шредингера): Используя представление о подобии рассмотренной модели атому водорода, для энергии и «боровского радиуса» можно записать: При замене:

По сравнению с атомом водорода энергия ионизации примесного атома должна быть намного меньше, так как диэлектрическая проницаемость в ПП значительно превышает единицу ( Si = 11, 7; Ge = 16), а эффективная масса электронов в них существенно ниже по сравнению с массой свободного электрона: m. Si » 0, 2 m 0, m. Ge » 0, 1 m 0. Аналогичная модель применима и для акцепторных примесей. Такие примеси образуются растворением в германии или кремнии элементов III группы Периодической систем, : B, Al, Ga, In. Эффективная масса дырок в этом случае будет отличаться от электронной. Радиус орбиты электрона или дырки в ПП значительно увеличен по сравнению с атомом водорода и может составлять для германия rd » 80 A, для кремния rd » 30 A. Сравнивая значение энергии, которое может иметь электрон (или дырка) при комнатной температуре ~k. БТ(300 К) = 0, 026 э. В, с энергией ионизации донора (акцептора), можно сделать заключение о том, что в этом случае проводимость легированных кристаллов будет заметной в отличие от «чистых» кристаллов.

Элементы полупроводниковой электроники С началом применения ПП в электронике произошли революционные изменения в уменьшения размеров элементов схем и их энергопотребления. Широко распространены сверхбольшие интегральные схемы (СБИС) – электронные схемы, обладающие определёнными функциональными возможностями, например, логическими вычислениями и памятью. Основными элементами СБИС являются полупроводниковые микроприборы диоды и транзисторы. Транзисторы, диоды, резисторы, конденсаторы СБИС изготавливаются из монокристаллов кремния или арсенида галлия, а электрические соединения между ними – из тонкой плёнки металла или, в случае кремния, из силицида кремния с металлом ( Six. Mey) (молибденом, вольфрамом и др. ). Базовыми элементами полупроводниковых микроприборов являются: - контакт «металл- полупроводник» (контакт Шоттки) -контакт двух полупроводников с различным типом проводимости – pn-переход. В обоих случаях имеет место нелинейная вольтамперная характеристика (ВАХ) протекания тока.

Если поверхность ПП очистить химическим травлением, Нанести на неё металлическую плёнку (вакуумным напылением), то получим контакт «металл-полупроводник» В данном примере – контакт Al/Si (с n-кремнием). Вольтамперная характеристика имеет выпрямляющий характер: -при одной полярности ток протекает с малым сопротивлением, -при другой – ток почти не протекает.

Типы дефектов и их влияние на механические и электрические свойства кристаллов В кристаллах различают следующие дефекты: 1. Нульмерные - точечные, (локальные, атомные) 2. Одномерные – линейные (осевые, цепочечные) 3. Двумерные – дислокации (поверхностные) 3. Трехмерные – макроскопические дефекты строения объемных кристаллов. Дефекты по Френкелю атом покидает узел решетки и смещается в междоузлие Число точечных дефектов регулируется параметрами термодинамического равновесия. Дефекты по Шоттки «пустые» места в узлах решетки.

Зависимость числа вакансий от температуры: Для дефектов по Шоттке: Для меди W ~ 1 э. В, При температуре плавления Т=1356 0 С концентрация вакансий 2× 10 -4. Для дефектов по Френкелю: Образование дефекта в Ge Расходуется энергия 3, 6 э. В, в Si - около 4, 2 э. В. Дефекты от примесных атомов. Оказывают влияние на концентрацию собственных дефектов. Влияние примеси на концентрацию вакансий будет малым при высоких температурах и малых концентрациях примеси, когда число дефектов по Шоттки превосходит число атомов примеси.

Диффузия и ионная электропроводность в кристаллах с вакансиями Уравнение, описывающее диффузию дефектов в твердом теле – закон Фика: Температурная зависимость коэффициента диффузии носит название закона Аррениуса. С наименьшими затратами энергии процессы диффузии идут по поверхности твердого тела, на границах зерен, вдоль линий дислокаций и других дефектов решетки.

Линейные дефекты кристаллической структуры. Краевые и винтовые дислокации. Вектор Бюргерса Дислокация – это линия, которая отделяет область кристалла, претерпевшую сдвиг, от недеформированной области. В отличие от точечных дефектов, нарушающих ближний порядок, дислокации искажают кристаллическую структуру, нарушая дальний порядок. Краевая дислокация Винтовая дислокация.

Вектор Бюргерса b -геометрическая характеристика дислокации. Вектор трансляции, который необходимо провести для замыкания контура, будет называться вектором Бюргерса. Дислокации могут возникать вследствие скопления вакансий.

Дислокации и механические свойства кристаллов Дислокации возникают в результате пластинчатой деформации. Пластическая деформация - деформация, которая не исчезает после прекращения действия внешних сил. Пластическая деформация твердого тела при наименьших затратах энергии может возникнуть, если создать в нем сдвиговые деформации определенной величины. Закон Гука описывает взаимосвязь механических напряжений и деформации : где х – смещение атомной плоскости при деформации, d – межплоскостное расстояние. Концентрация дислокаций, в отличие от точечных дефектов, не подчиняется термодинамическим закономерностям. Дислокации возникают уже на стадии роста кристаллов в большинстве технологических процессов получения материалов. Однако, числом дислокаций можно управлять с помощью определенных технологических приемов.

В результате сдвигового напряжения происходит относительное смещение атомных плоскостей, которое сопровождается скольжением одной плоскости относительно другой. Модель сдвиговой деформации Со скольжением атомных плоскостей. 1. Невозмущенная решетка. 2. Деформированная решетка 3. Смещение плоскостей в новое равновесное состояние Критическое скалывающее напряжение имеет величину

Упрочнение металлов и сплавов (повышение сопротивления пластической деформации) достигают, затрудняя движение дислокаций и препятствуя их размножению. Способы упрочнения: 1. Механическое торможение дислокаций - путем введения примесей или атомов, образующих твердый раствор. 2. Упрочнение путем пластической деформации (прокат, волочение, ковка и др. ), вызывая пластические деформации. (нарушения приводят к образованию предельного числа дислокаций, в результате движение дислокации затруднено (деформационное упрочнение или наклеп).

Пластинчатые деформации и природа химической связи. Обобщенные электроны в металлах, обеспечивают высокую пластичность. Металлы материалы допускают пластические деформации до 15% без разрушения с низким пределом упругости. Упругими и хрупкими механическими свойствами обладают материалы с преимущественно ковалентной связью. При сдвиговой деформации и разрыве химической связи происходит хрупкое разрушение. Такие материалы имеют самые высокие значения предела упругости и твердость. Материалы с преимущественно ионной связью по механическим свойствам занимают промежуточное положение между металлами и ковалентными кристаллами.

Дефекты в полупроводниках Точечные дефекты влияют на механизмы электропроводности ПП. Управляя введением примесных атомов, изготавливают диоды, транзисторы и интегральные схемы. Под действием ионизирующих излучений в ПП образуются точечные радиационные дефекты по Френкелю. Например, при бомбардировке быстрыми электронами (Е~100 кэ. В). Для образования дефекта такого рода необходима энергия: 3, 6 э. В для Ge и 4, 2 э. В для Si, Радиационная стойкость кремния выше, чем германия. Появление дефектов при облучении приводит к выходу из строя полупроводниковых приборов в условиях жёсткой радиации.

Краевая дислокация создаёт в кристалле глубокие акцепторные уровни, лежащие примерно вблизи центра запрещённой зоны. Краевую дислокацию в ПП можно рассматривать как заряженную линию с «разрушенными» химическими связям, которые являются ловушкой для электронов. В результате возникает локализованный отрицательный заряд. Наличие дислокаций в ПП уменьшает подвижность и концентрацию электронов.