Физика твердого тела Курс лекций 15 1 Температурные

Физика твердого тела Курс лекций (15) 1. Температурные зависимости проводимости в собственных и примесных полупроводниках. 2. Применения полупроводников в микро- и оптоэлектронике

Электропроводность полупроводников и ее температурная зависимость При не слишком больших значениях напряженности электрического поля в полупроводниках, как и в металлах, хорошо выполняется закон Ома. НЕОБХОДИМЫЕ условия измерений: -образец полупроводника должен быть однородным с точки зрения распределения концентрации носителей, и -токоведущие контактные пары «проводник-полупроводник» должны сохранять «металлический» характер проводимости при любой полярности приложенного постоянного электрического поля (в этом случае говорят об «омических» контактах). При корректном измерении проводимости ПП кристаллов сохраняются основные результаты теории металлической проводимости. Следует различать случаи собственной (i), электронной (n) или дырочной проводимости (p): где для собственных полупроводников выполняется ni = ne = np, Принято во внимание, что противоположны между собой знаки зарядов, знаки подвижностей электронов и дырок, поэтому общая проводимость составляет арифметическую сумму модулей различных вкладов.

Подвижности μe электронов и μp дырок различаются, так как различны эффективные массы, длины свободного пробега или времена между актами последовательного рассеяния этих частиц: -длина свободного пробега Принято, что средняя тепловая скорость, длина свободного пробега и время между последовательными соударениями электронов и дырок с центрами рассеяния связаны соотношением: Причины, приводящие к температурной зависимости подвижности. Учитывая зависимость от температуры для проводимости можно записать: Температурная зависимость проводимости должна быть связана с двумя факторами: -температурной зависимостью концентраций носителей тока и -температурной зависимостью их подвижностей.

Ранее рассматривалась температурная зависимость концентрации для невырожденных полупроводников, в котором существует электронный и дырочного газ. Выясним возможные причины, приводящие к температурной зависимости подвижности. 1. Такая зависимость возникает вследствие того, что средняя тепловая скорость частиц-носителей тока также зависит от температуры: для упрощения оценки предполагается, что возможной температурной зависимостью эффективной массы можно пренебречь. 2. Длина свободного пробега заряженных частиц в полупроводнике, являющаяся следствием рассеяния (столкновения) будет зависеть от температуры. Причиной рассеяния частиц (электронных волн) являются нарушения периодичности строения решетки кристалла: · тепловые (некогерентные) колебания – фононы; · примеси; · структурные дефекты.

Необходимо указать степень важности этих механизмов рассеяния, которые, могут давать различные вклады при разных температурах. Если число дефектов и примесей с температурой меняется не слишком значительно, то с ростом температуры приобретает влияние фононный механизм рассеяния. Эффективность рассеяния электронов (дырок) на фононах пропорциональна числу фононов, а длина свободного пробега будет обратно пропорциональна числу фононов. При высоких температурах их число пропорционально температуре: В металлах, средняя длина свободного пробега (при температурах, превышающих температуру Дебая), должна изменяться обратно пропорционально температуре. Температурное поведение подвижности, обусловленное фононным механизмом, должно подчиняться соотношению:

Роль дефектов и примесей возрастает по мере понижения температуры, когда число фононов быстро уменьшается. При понижении температуры заряженные частицы (электроны и дырки) более эффективно взаимодействуют, благодаря кулоновским силам и рассеянию Резерфорда, с ионизированными примесными атомами (легирующие добавки). Поэтому процесс взаимодействия можно описать, используя соотношение Резерфорда, полученное для объяснения экспериментов по рассеянию a-частиц в веществе. Из него следует, что сечение рассеяния, при прочих равных условиях, обратно пропорционально четвертой степени скорости частицы: Учитывая, что длина свободного пробега обратно пропорциональна сечению рассеяния, получим температурную зависимость примесного вклада: При повышении температуры кинетическая энергия носителей возрастает, и рассеяние на ионах ослабевает: Nпримес – концентрация ионизированных примесей

Качественный характер зависимости μn = μn(Т) для электронов. Из полученных зависимостей следует, что зависимость μn = μn(Т) должна возрастать от области низких температур, где преобладает примесный механизм, и, достигнув максимума при некоторой температуре, будет убывать вследствие смены механизма рассеяния. Качественно характер зависимости μn= μn (Т) для электронов показан на рисунке. В целом, температурная зависимость подвижности в ПП слабо меняется в широкой области температур и оказывает слабое влияние на температурную зависимость удельной электропроводности. Можно заключить, что сильное влияние на температурную зависимость проводимости должно оказывать изменение концентрации носителей заряда. На это указывает существенное возрастание проводимости при высоких температурах, тогда как подвижность в этой области даже уменьшается.

Для электронного проводника проводимость можно представить : Nd – концентрация примесных донорных центров. Зависимость проводимости легированного полупроводника от температуры и концентрации примеси. Качественно характерные изломы зависимости имеют идентичное объяснение. Главный фактор - температурного поведения концентрации носителей заряда. Некоторое отличие на участке 2, когда все примесные центры ионизированы, и концентрация носителей не меняется в определенной области температур, однако, уменьшение проводимости существует. Данное обстоятельство связано с уменьшением подвижности носителей вследствие активации фононного механизма рассеяния при повышении температуры.

Зависимость проводимости легированного полупроводника от температуры и концентрации примеси. Существенное влияние на проводимость оказывает концентрация легирующих примесей, которые образуют с веществом непрерывный ряд твердых растворов замещения. Имеется предел, за которым дальнейшее увеличение концентрации приводит к смене типа проводимости от полупроводникового к металлическому. Такой эффект возникает при превышении концентрации мышьяка As в германии Ge более 1017 см-3 Из зависимости следует, что приближение к температурной области 1 делает нормальную работу полупроводниковых приборов невозможной. Это фундаментальное ограничение связано с шириной запрещенной зоны. Поэтому работа электронных приборов и устройств на основе полупроводниковых материалов в указанной области отличается пониженной надежностью.

Данное ограничение привело к уменьшению применения германия по сравнению с кремнием, имеющим большую ширину запрещенной зоны, хотя подвижность носителей в германии выше. На рис показана зависимость логарифма удельной электропроводности германия от обратной температуры при различных концентрациях трёх- и пятивалентных примесей. Температурная зависимость электропроводности в германии. Треугольниками обозначены значения для чистого германия

Поглощение света в полупроводниках ПП кристаллы, как правило, непрозрачны в видимом диапазоне электромагнитных волн. Поглощение энергии излучения обусловлено следующими причинами: · в результате взаимодействия электромагнитной волны с оптически активными колебаниями решетки происходит резонансное поглощение на частоте какого-то оптического фонона с превращением энергии волны в тепловую энергию колебания решетки. Этот механизм реализуется для гетерополярных ионных кристаллов , полупроводниковых бинарных соединений типа AIIIBV, AIIBVI; · энергия электромагнитной волны поглощается свободными носителями зарядов, преобразуется в ток и теряется за счет джоулева тепла. Этот тип поглощения наблюдается в металлах, в результате чего металлы не прозрачны. В полупроводниках такой механизм поглощения частично возможен;

· примесные центры и/или структурные дефекты в диэлектрическиках действуют как центры окраски. Энергия падающей волны возбуждает атомы примеси, (поглощение носит селективный характер) или ионизируют их с перебросом электрона (дырки) в зону проводимости; · если энергия электромагнитного излучения достаточна для того, чтобы ионизировать атомы беспримесного ПП кристалла, образуются пары «электрондырка» (экситоны) и возникает фотопроводимость (внутренний фотоэффект). Существует граничная частота ("красная граница фотоэффекта"). Экситоны -возбужденные электронно-дырочные пары в стабильном состоянии, связанные кулоновским притяжением). · поглощение с участием экситонов. Экситоны – бестоковые незаряженные возбуждения и не увлекаются электрическим полем. В результате аннигиляции экситона (электрона и дырки), возникает энергия в виде электромагнитной волны, Эта энергия несколько меньше ширины запрещенной зоны. Если расстояние между электроном и дыркой велико по сравнению с межатомным расстоянием, реализуются экситоны слабой связи (экситон Мотта); если электрон и дырка расположены в непосредственной близости - сильно связанный экситон (экситон Френкеля).

Исследование оптического спектра поглощения, возникающего при облучении ПП электромагнитной волной с энергией, превышающей ширину запрещенной зоны, является важным методом изучения свойств полупроводников. Различают прямые и непрямые оптические переходы. Они связаны с двумя основными типами взаимного расположения валентной зоны и зоны проводимости. Прямой процесс реализуется когда низшая точка зоны проводимости расположена точно над верхней точкой валентной зоны. Такой тип зонной структуры возникает в кристаллах: Ga. As, In. Sb, In. P, Pb. S и др.

При непрямом процессе поглощения низшая точка зоны проводимости и верхняя точка валентной зоны, разнесены между собой в К-пространстве на определенный вектор k 0. Разность энергии равна ширине запрещенной зоны Еg, Эта ситуация реализуется в многодолинных полупроводниках. Вследствие закона сохранения энергии, переброс электрона из валентной зоны в зону проводимости, помимо образования дырки, должен сопровождаться генерацией фонона с соответствующим волновым вектором k 0 Подобное расположение энергетических зон характерно для Si, Ge и др. Диаграмма на рис. не отражает в полной мере сложную трехмерную картину топологии энергетических зон в реальных полупроводниках.

С энергетической точки зрения, рассмотренные процессы должны подчиняться соотношениям: - для прямого процесса, - для непрямого процесса поглощения фотона. Идеализированный вид кривых оптического поглощения для ПП при Т=0. Для ПП с непрямыми оптическими переходами – край полосы поглощения размыт из-за фононной составляющей. Исследование спектров поглощения фотонов в ПП дает ценную информацию не только о ширине запрещенной зоны, но и об особенностях зонной структуры ПП.

Элементы полупроводниковой электроники С началом применения ПП в электронике произошли революционные изменения в уменьшения размеров элементов схем и их энергопотребления. Широко распространены сверхбольшие интегральные схемы (СБИС) – электронные схемы, обладающие определёнными функциональными возможностями, например, логическими вычислениями и памятью. Основными элементами СБИС являются полупроводниковые микроприборы диоды и транзисторы. Транзисторы, диоды, резисторы, конденсаторы СБИС изготавливаются из монокристаллов кремния или арсенида галлия, а электрические соединения между ними – из тонкой плёнки металла или, в случае кремния, из силицида кремния с металлом ( Six. Mey) (молибденом, вольфрамом и др. ). Базовыми элементами полупроводниковых микроприборов являются: - контакт «металл- полупроводник» (контакт Шоттки) -контакт двух полупроводников с различным типом проводимости – pn-переход. В обоих случаях имеет место нелинейная вольтамперная характеристика (ВАХ) протекания тока.

Если поверхность ПП очистить химическим травлением, Нанести на неё металлическую плёнку (вакуумным напылением), то получим контакт «металл-полупроводник» В данном примере – контакт Al/Si (с n-кремнием). Вольтамперная характеристика имеет выпрямляющий характер: -при одной полярности ток протекает с малым сопротивлением, -при другой – ток почти не протекает.

Этот эффект объясняется возникновением для электронов т. н. барьера Шоттки, на границе раздела двух сред – металла и ПП – Высота Барьера регулируется приложенным к контакту Шоттки напряжением. При положительном напряжении (+V) барьер уменьшается, и ток возрастает по экспоненциальному закону (прямое направление тока): I 0 – ток насыщения. При обратном направлении тока (-V) барьер возрастает. Через контакт протекает крайне малый по величине ток I 0. независящий от напряжения (при не слишком высоких значениях – V) При некотором обратном напряжении возникает пробой - резкое нарастание тока. Если теплоотвод достаточен для рассеяния мощности джоулевого тепла, то пробой обратим: снятие напряжения приводит структуру в исходное состояние. Обратимый пробой объясняется туннельным эффектом перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости и образованием электронно-дырочных пар. (эффект пробоя Зенера).

Чтобы можно было измерить и применить нелинейность ВАХ, второй контакт в данной структуре должен быть омическим, т. е. проходящий через него ток не должен зависеть от полярности приложенного напряжения. Существует два способа формирования омических контактов: 1) образовать множество дефектов кристаллической решётки путём грубого шлифования контактной поверхности полупроводника; 2) сформировать на поверхности полупроводника тонкий слой с высоким содержанием примеси. Важной характеристикой омического контакта является величина переходного сопротивления. При изготовлении быстродействующих СБИС необходимо иметь очень малую величину переходного сопротивления. Контакты Шоттки используют при создании быстродействующих выпрямляющих диодов, когда контакт осуществлён касанием металлического острия с поверхностью полупроводника. Благодаря малой площади контакта такие диоды имеют малую электрическую ёмкость, что важно для детектирования тока высокой частоты. Контакт Шоттки используется для управления током в полевом транзисторе Шоттки (ПТШ).

Контакт двух полупроводников с разной проводимостью (pn-переход) осуществляют с помощью диффузии: 1) доноров в полупроводник р-типа ( Р – Si, S – As. Ga), 2) акцепторов в полупроводник n-типа (B – Si, Zn – As. Ga). pn-переход получают эпитаксиальным выращиванием полупроводникового слоя противоположного с подложкой типа проводимости. ВАХ идеального pn-перехода идентична ВАХ контакта Шоттки. Применение pn-переходов. 1. Как основа для выпрямительных, детектирующих и силовых диодов. 2. Создание диодов-варикапов с управляемой ёмкостью (используется зависимость ёмкости pn-перехода от смещающего электрического поля) 3. Эффект зенеровского пробоя применяют в диодах-стабилитронах для стабилизации напряжения. 4. Два включённых навстречу другу pn-перехода образуют биполярный транзистор, применяемый как в схемах усиления и генерации электрических сигналов в широком диапазоне частот, так и в логических схемах СБИС.

5. pn-переходы на основе кремния применяют для солнечных батарей и фотоэлементов. 6. pn- переходы можно применять для источников света - светодиодов и как среду для инжекционных твердотельных лазеров – миниатюрных источников когерентного излучения. Создана целая гамма долговечных и экономичных светодиодов как почти для всего видимого диапазона, так и для инфракрасной области спектра. Если рассмотреть полупроводники с прямыми оптическими переходами (например, арсенид галлия), то рекомбинация носителей в pn-переходе сопровождается излучением фотонов. Если создать высокую концентрацию доноров и акцепторов в соответствующих областях, так что электронный (и дырочный) газ становится вырожденным, то такие системы являются источниками света.

7. Гетероструктуры в системе Al. As-Ga. As применяют для оптических интегральных схем. На их основе в настоящее время созданы надёжные полупроводниковые гетеролазеры с пороговой плотностью тока 500 -1000 А/м 2 при 300 К. Квантовая эффективность гетеролазеров достигает 80%, а полный КПД – 25%. Гетероструктуры - искусственно созданное чередование разнородных кристаллических слоёв с заданной зонной структурой. В таком контакте происходит изменение ширины запрещённой зоны, меняется зонная структура, эффективные массы и подвижности носителей тока, физико-химические и оптические свойства. Гетероструктуры в системе Al. As-Ga. As. являются идеальным материалами для создания оптических интегральных схем.