Физика плазмы Курс лекций СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ

Физика плазмы Курс лекций

СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ 1. Коллективные процессы в твердом теле, в жидкости, в нейтральном газе и в плазме. 2. Основные свойства плазмы. 3. Термическая ионизация. Формула Саха. 4. Движение заряженной частицы в однородных электрическом и магнитном полях. 5. Дрейфовое движение заряженной частицы в скрещенных полях 6. Частота соударения электрона с нейтральным атомом и с ионом. 7. Движение заряженной частицы в неоднородном магнитном поле в адиабатическом приближении (в приближении ведущего центра). 8. Доказательство адиабатической инвариантности магнитного момента. 9. Доказательство адиабатической инвариантности произведения скорости частицы на расстояние между точками отражения. 10. Доказательство вмороженности магнитного поля в холодную бесстолкновительную плазму. 11. МГД-волны (альвеновские, быстрые магнитозвуковые и медленные магнитозвуковые).

СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ 12. Теорема Лиувилля. Кинетические уравнения Больцмана и Власова. 13. Учет столкновений. 14. Вывод гидродинамического уравнения непрерывности (уравнения переноса вещества) из уравнения Власова. 15. Вывод гидродинамического уравнения движения (уравнения переноса импульса) из уравнения Власова. 16. Вывод уравнения движения одножидкостной МГД из уравнений двухжидкостной. 17. Закон Ома в одножидкостной МГД. 18. Амбиполярная диффузия. Коэффициент бомовской диффузии. 19. Методы удержания плазмы. 20. Гидродинамическое уравнение движения для нейтральной среды и для холодной плазмы. 21. Распределение атмосферного давления с высотой при постоянной температуре. 22. Система уравнений одножидкостной магнитной гидродинамики. Условия их применимости.

СПИСОК ТЕМ РЕФЕРАТОВ. 1. Теория магнитогидродинамического происхождения магнитного поля Солнца и Земли. 2. Применение плазмы в технике обработки материалов. 3. Исследования межзвездного газа. 4. Эволюция звезд и термоядерные реакции. 5. Проблема управляемого термоядерного синтеза. 6. Магнитогидродинамический генератор и двигатель. 7. Ускорители элементарных частиц. От электронно-лучевой пушки до Большого адронного коллайдера. 8. Космические лучи. Галактические магнитные поля и механизмы ускорения заряженных частиц. 9. Квантовые эффекты в макроскопических системах. Квантовая плазма, ее свойства. 10. Термоядерное оружие. Основные поражающие факторы. 11. Холодная термоядерная реакция. 12. Газоразрядные осветительные приборы. Холодная плазма.

СПИСОК ТЕМ РЕФЕРАТОВ. 13. Физика Солнца. Солнечные вспышки. 14. Межпланетное магнитное поле. Солнечный ветер. 15. Магнитное поле Земли и радиационные пояса. Физика полярных сияний. 16. Физика Солнца. Магнитные бури. 17. Физика Солнца. Солнечная корона. Ударные волны в плазме. 18. Физика Солнца. Строение Солнца. Циклы солнечной активности. 19. Физика Солнца. Солнечные пятна и циклы солнечной активности. 20. Происхождение и эволюция вещества во вселенной. 21. Новые двигатели для космических кораблей – от химической ракеты до солнечного паруса. 22. Защита человеческого организма в условиях открытого космоса. 23. Плазма в околоземном пространстве. Физика плазмы и распространение радиоволн. 24. Диагностика плазмы. Основные параметры и способы их определения. 25. Космическая связь. Поиск радиосигналов внеземного происхождения.

ТЕОР-МИНИМУМ • Минимальный объем знаний (на тройку) • • • • Уравнение движения заряженной частицы. Дрейфовое движение заряженной частицы в скрещенных полях: физика и формула скорости дрейфа. Первый адиабатический инвариант. Субстанциональная и локальная производные по времени. Гидродинамические уравнения движения для холодной и для горячей плазмы. Физика перестановочной неустойчивости. Формула для алъвеновской скорости. Чем отличаются алъвеновские волны от магнитозвуковых? Физика ленгмюровских колебаний и формула для их частоты. Физика бесстолкновительного затухания Ландау. Дебаевское экранирование в плазме: физика явления и формула для радиуса Дебая. Кинетическое уравнение Власова. Закон Ома для полностью ионизованной плазмы в магнитном поле. Амбиполярная диффузия: физика, уравнение, коэффициент диффузии.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ. • • • Велихов Е. П. , Земцов Ю. К. Введение в физику плазмы. Часть 1. М. : Изд-во Московского университета, 289 с, 1977. Кадомцев Б. Б. Коллективные явления в плазме, М: Наука, 304 с, 1988. Чен Ф. Введение в физику плазмы, М: Мир, 398 с, 1987. Сенкевич О. А. , Стаханов И. П. Физика плазмы. М. : Высшая школа, 1991. Семенов A. M. Теплофизические свойства низкотемпературной плазмы. М. : МЭИ, 1978. Трубников Б. А. Теория плазмы. М. : Энергоиздат, 1996.

Что-такое плазма? • Плазмой называется квазинейтральный газ заряженных частиц. В наиболее распространенном случае плазма состоит из электронов с концентрацией ne и положительно заряженных ионов с концентрацией ni. • В плазме также могут присутствовать и нейтральные атомы. Если их доля значительна, плазма называется частично (или не полностью) ионизованной. Если доля нейтральных атомов n 0 пренебрежимо мала, то плазму называют полностью ионизованной. • Понятие квазинейтральности ≈ плазма квазинейтральна, если число положительных зарядов в ней примерно равно числу отрицательных: ne ≈ ni

Ионизация • Степень ионизации: Число ионизованных частиц в единице объема (концентрация) ni, всего частиц единице объема n. • Формула Саха’: • Константа равновесия: • Число частиц всех сортов в объеме куба с ребром равным тепловой длине волны де Бройля:

Плазма • При «нормальных» условиях (азот)

История физики плазмы. • Термин «плазма» был введен Ленгмюром и Тонксом в 1942 г. при исследовании процессов, протекающих в электронных лампах, наполненных ионизованнным газом. Зарождение современной физики плазмы относится к началу 50 -х гг. 20 -го века, когда была выдвинута идея создания термоядерного реактора на основе управляемых реакций синтеза, после того как в 1952 и 1953 гг. в США и СССР были проведены испытательные взрывы первых водородных бомб.

Где найти плазму? • Нередко можно слышать, что 99% вещества во Вселенной находится в состоянии плазмы, звезды и их атмосферы, газовые туманности и значительная доля межзвездного газа представляют собой плазму. Нашу планету окружает плазма ионосферы, радиационных поясов и солнечного света. В природе встречается не только электрон - ионная плазма. В полупроводниках вводят понятие электрон - дырочной плазмы, состоящей из свободных электронов и положительно заряженных «дырок» . В повседневной жизни наши встречи с плазмой ограничиваются всего несколькими примерами: вспышка молнии, мягкое свечение северного сияния, газ, нагретый до такой температуры, при которой кинетическая энергия движения частиц будет больше или хотя бы сравнима с энергией ионизации атома

Где еще можно найти плазму?

Температура плазмы Концентрация (число частиц в единице объема) которой равна n [ см− 3] частиц в кубическом сантиметре. При большой плотности n существенными становятся квантовые эффекты, тогда как относительно разреженная плазма может описываться классической теорией. Получим условие, когда плазма может считаться классической.

Классическая плазма

Энергия связи, идеальная плазма

Квантовая идеальная плазма

Классификация плазмы

Задача 1 – провести классификацию плазмы

Квазинейтральность.

Дебаевский радиус

Плазменная (Лэнгмюровская) частота

Плазменная (Лэнгмюровская) частота

Дебаевская экранировка

Экранировка и радиус Дебая

Экранировка и радиус Дебая

Дебаевский потенциал

Энергия взаимодействия

Энергия взаимодействия

Энергия взаимодействия

Энергетическое условие идеальной плазмы

Проблема управляемого термоядерного синтеза

Термоядерные реакции

Термоядерные реакции

Кулоновский барьер

Сечение реакции Когда сталкиваются две субатомные частицы (например, α-частица и ядро золота в опыте Резерфорда), между ними может произойти взаимодействие, а может и не произойти. В последнем случае частицы сохраняют неизменными все свои характеристики. Мы не можем предсказать результат столкновения двух конкретных частиц, а лишь вероятность того или иного исхода столкновения. Таким образом, мы оперируем с вероятностями событий. Это вероятностное, а не строго определенное знание (или предсказание) того или иного события отличает физику микромира от физики классических объектов. Основной величиной, которой оперируют физики, исследующие столкновение микрообъектов, является эффективное сечение или просто сечение (более полное название поперечное эффективное сечение). Именно эта величина определяет вероятность того или иного результата столкновения. Результат опыта Резерфорда и, вообще, почти всех экспериментов по столкновению частиц выражается через эту величину. Определим её. Для этого вернемся к опыту Резерфорда.

Сечение реакции Пусть мишенью является ядро золота, расположенное внутри объема пространства кубической формы с длиной ребра 1 см (рис. ), и на одну из граней этого кубика под углом 90 о в единицу времени (1 с) падает j α-частиц однородно распределенных в пространстве (j – не что иное как плотность потока α-частиц и имеет размерность см-2 с-1). Отметим, что других α-частиц помимо тех, которые бомбардируют кубик, нет. В результате взаимодействия с ядром из каждых j частиц N изменит траекторию (рассеется). Поэтому численно вероятность взаимодействия отдельной -частицы с ядром золота равна N/j. Именно это отношение с учетом его размерности и называют эффективным сечением σ, т. е. σ = N/j. (1)

Сечение реакции Происхождение словосочетания “поперечное эффективное сечение” можно пояснить следующим примером. При механическом соударении двух шаров, из которых один покоится внутри единичного кубического объема, а о другом известно лишь то, что он падает нормально на грань этого кубика и имеет размеры незначительные по сравнению с размерами покоящегося шара, вероятность соударения шаров численно равна площади поперечного сечения s покоящегося шара, т. е. σ = s. Для взаимодействий, не являющихся механическими (контактными), σ - эффективная площадь, характеризующая вероятность конкретного процесса. Она может быть как больше геометрической площади (например, кулоновское взаимодействие), так и меньше неё (слабое взаимодействие). Реальная мишень содержит не одно, а большое число ядер. В этом случае число N частиц, испытавших в единицу времени взаимодействие с ядрами и изменивших траекторию (рассеявшихся), при условии однократного взаимодействия каждой частицы (тонкая мишень) дается формулой N = jn. Slσ = j. Mσ, (2) где σ – уже определённое нами эффективное сечение рассеяния частицы ядром; n – число ядер мишени в единице объёма (в см-3); S – облучаемая площадь мишени (в см 2); l – толщина мишени (в см); M – полное число ядер в облучаемой части мишени.

Сечение реакции Понятие σ используют как для характеристики вероятности реакции между частицами a + b → c + d, так и для ядерной реакции A + а → B + b, где А и В – начальное и конечное ядра, а – налетающая на ядро А частица, b – появившаяся в результате реакции частица (например, выбитый из ядра А протон). В этом случае N в выражении (2) – число частиц b, вылетающих в единицу времени из мишени во всех направлениях.

Сечение реакции Если рассматривать частицы, вылетающие в направлении, характеризуемом углами и в телесный угол dΩ (θ и φ – полярный и азимутальный углы, а ось z совпадает с направлением движения налетающей частицы), то соотношение (2) записывается в виде d. N(θ, φ) = j. Mdσ(θ, φ), (3) где d. N(θ , φ) – число частиц, вылетевших под углами θ и φ внутри dΩ , или (4)

Сечение реакции Величина dσ/dΩ = σ(θ, φ) называется дифференциальным сечением, в отличие от σ – полного сечения: (в случае аксиальной симметрии. )

Сечение реакции В случае кулоновского рассеяния частицы с энергией E и зарядом Z 1 на тяжелом точечном рассеивающем центре с зарядом Z 2 дифференциальное сечение рассеяния имеет вид

Сечение реакции Единица измерения полного сечения σ , это - 1 барн: 1 барн = 1 б = 10 -24 см 2 = 100 Фм 2, что по порядку величины – поперечная площадь атомного ядра. Дифференциальное эффективное сечение dσ/dΩ измеряют в барн/стерадиан.

Сечение реакции Пример. Вычислить сечение рассеяния α-частицы с кинетической энергией Е = 5 Мэ. В кулоновским полем ядра 208 Pb под углами больше 90°. Искомое сечение получим интегрированием формулы Резерфорда (5). Имеем Заменяя переменные: θ = 2θ', dθ = 2 dθ', получаем. = 18. 10 -24 см 2 = 18 барн.

Сечение реакции

Положительный выход

Критерий Лоусона

Критерий Лоусона