Физика оптической микроскопии Микроскоп Ход лучей в

Физика оптической микроскопии

Микроскоп. Ход лучей в микроскопе Микроскоп – сложная оптическая система с двумя ступенями увеличения. Предназначен для наблюдения в увеличенном виде близкорасположенных предметов. Первая ступень - ОБЪЕКТИВ - центрическая система из 4 -10 линз, предназначенная для непосредственного рассмотрения объекта и формирования промежуточного изображения. Вторая ступень - ОКУЛЯР - система из 2 -5 линз, предназначенная для рассмотрения промежуточного изображения.

Микроскоп. Ход лучей в микроскопе 1. Изобразить главную оптическую ось – микроскоп оптически центрированная система. 2. Стрелками изобразить рассматриваемый объект, промежуточное изображение и конечное мнимое изображение. Не увеличивайте сильно промежуточное изображение. Предмет Промежуточное изображение

Микроскоп. Ход лучей в микроскопе 3. Соединить вершины стрелок. Точки пересечения с оптической осью определят оптические центры объектива и окуляра. Объектив Окуляр

Микроскоп. Ход лучей в микроскопе 4. Находим фокусные расстояния объектива и окуляра, для этого используем стандартные процедуры построения изображений собирающих линз. Fоб Fок

Микроскоп. Ход лучей в микроскопе 5. Вводим обозначения, которые понадобятся в дальнейшем. F 1 Δ F 2 Fок l Fоб l 1 Fок l 2 L Расстояние между объективом и окуляром много больше их фокусных расстояний, поэтому Δ ≈ длине тубуса.

Микроскоп. Ход лучей в микроскопе Конечное мнимое изображение может располагаться на произвольном расстоянии. Главное, чтобы оно находилось в области аккомодации человеческого глаза. Как правило, окуляры формируют изображение на бесконечности. В этом случае люди с близорукостью вообще ничего не увидят. Оптические приборы можно настраивать с учётом индивидуальных особенностей. В дальнейшем мы будем полагать, что L = 25 см. Особенности современного биологического микроскопа: 1) Максимальное увеличение ~ 1000 ×. 2) Подсветка. Используются светодиоды. Чем больше увеличение, тем ярче требуется подсветка. 3) Линза Барлоу. Вставляется в тубус вместе с окуляром. Линзу можно выдвигать из тубуса, плавно изменяя увеличение микроскопа (max в 1. 6 раз). 4) Цифровая камера-окуляр с программным обеспечением и драйверами. Подключается к разъёму USB ПК.

Основные характеристики микроскопа Увеличение микроскопа (ГМ) – безразмерная величина, равная отношению размера окончательного изображения к размеру предмета. ГМ = l 2/l ГМ = Гобъектива × Гокуляра Гобъектива = l 1/l Гокуляра = l 2/l 1 ГМ = l 1/l × l 2/l 1 ГМ = (l 1 ∙ l 2)/(l ∙ l 1) ГМ = l 2/l

Основные характеристики микроскопа A E O 1 ΔBO 2 C B O 2 C ГМ = l 1/l × l 2/l 1 D ΔAFоб. O 1 Fоб ΔFоб. BC ΔEO 2 D BC/O 1 A = BFоб/O 1 Fоб или l 1/l = Δ/F 1 ED/BC = O 2 E/O 2 B или l 2/l 1 = L/F 2 O 2 B ≈ F 2 ГМ = l 1/l × l 2/l 1 = Δ/F 1 × L/F 2

Основные характеристики микроскопа Числовая апертура (A). Характеризует светособирающую и разрешающую способность микроскопа, равна произведению показателя преломления среды, находящейся между предметом и объективом, на синус апертурного угла. А = n * sin u/2 Апертурный угол (u) – угол между крайними лучами светового пучка, входящего в линзу объектива от предмета. u

Основные характеристики микроскопа В микроскопах с большим увеличением используют иммерсионные объективы – между покровным стеклом и линзой объектива находится слой жидкости (иммерсия). Иммерсия предложена Амичи в 1840 г. Он использовал воду. 1878 г. Аббе – однородная иммерсия. Показатель преломления жидкости (кедровое масло n = 1. 515) почти равен показателю преломления покровного стекла и линзы объектива. Цель иммерсии – повысить числовую апертуру, т. е. светособирающую и разрешающую способности микроскопа. Наименьшая апертура – 0. 2. Наибольшая 1. 3 у иммерсионных объективов с увеличением 100.

Основные характеристики микроскопа Разрешающая способность (R) – способность оптической системы давать раздельные изображения двух предельно близко расположенных точек объекта или его структур. Разрешающая способность обратнопропорциональна пределу разрешения. Предел разрешения (d) – минимальное расстояние, на котором две точки предмета видны раздельно. R = 1/d d = λ / 2 A R = 2 A / λ = 2 * n * sin(u/2) / λ λ – длина волны света, при котором проводят наблюдения.

Основные характеристики микроскопа Предел разрешения микроскопа определяется апертурным углом и длиной световой волны в среде между покровным стеклом и линзой объектива (λ/n). Увеличение линз объектива и окуляра не влияет на предел разрешения. Он ограничивает максимально возможное увеличение микроскопа (если расстояние между двумя точками меньше d, сколько не повышай увеличение, они всё равно сольются). Наличие предельного разрешения микроскопа объясняется волновой природой света. В окуляр мы наблюдаем не чётко увеличенное изображение, а дифракционную картину от круглого отверстия. Светящаяся точка после увеличения наблюдается в виде кружка Эйри. Наблюдаемый объект – совокупность точечных источников, следовательно промежуточное изображение микроскопа – совокупность кружков Эйри.

Основные характеристики микроскопа объектив l θ φ l 1 Предположим мы рассматриваем в микроскоп две светящиеся точки, l – расстояние между ними, тогда промежуточное изображение – два кружка Эйри, расстояние между центрами которых l 1. Радиус кружка Эйри 0. 61λ/φ.

Основные характеристики микроскопа Центральная часть кружка более яркая к периферии интенсивность снижается. I λ/2φ λ/φ L

Основные характеристики микроскопа Критерий Рэлея – две точки наблюдаются раздельно, если их изображения (кружки Эйри) находятся на расстоянии, равном радиусу кружка 0. 61λ/φ. I 74% λ/2φ λ/φ L

Основные характеристики микроскопа объектив l θ φ l 1 Согласно критерию Рэлея l 1 ≥ 0. 61λ/φ Условие синусов Аббе оставим без вывода l ∙ n ∙ sinθ = l 1 ∙ φ l ∙ n ∙ sinθ ≥ 0. 61λ θ = u/2; l = d d = 0. 61λ / n ∙ sin(u/2) ≈ λ / 2 A

Основные характеристики микроскопа Критерий Рэлея можно применить к человеческому глазу и рассчитать предел разрешения. l ≥ 0. 61λ/φ l – расстояние между двумя точками (S'1 и S'2) на сетчатке. В силу малости углов l = f*β, f = OO' и f*φ = D/2. l = β*D/2φ. β φ O β ≥ 1. 22λ/D = 1. 67 × 10 -4 рад = 35" Длина волны λ =550 нм. Диаметр зрачка D = 4 мм. Глаз в процессе эволюции достиг теоретического предела разрешения. S'1 O' S'2

Физика и биофизика зрения

Оптическая система глаза 1 - склера; 2 - сосудистая оболочка; 3 - сетчатка; 4 - роговица; 5 - радужка; 6 - ресничная мышца; 7 - хрусталик; 8 - стекловидное тело; 9 - диск зрительного нерва; 10 - зрительный нерв; 11 - желтое пятно.

Оптическая система глаза Радужная оболочка и зрачок выполняют роль диаграммы, регулирующей доступ света. Хрусталик – прозрачное тело, природная двояковыпуклая линза, n ≈ 1. 41. Кольцевая мышца охватывает хрусталик и может изменять кривизну его поверхности. Передняя камера – камера с водянистой массой (в передней части глаза, n = 1. 33 = nводы). Стекловидное тело – прозрачная студенистая масса (n = 1. 33), заполняет объем глаза между хрусталиком и сетчаткой. Сетчатка – разветвление зрительного нерва с нервными окончаниями в виде палочек и колбочек. Желтое пятно – самое чувствительное место на сетчатке.

Оптическая система глаза Физические функции элементов глаза : 1. Опорно-механическая (её выполняет склера, капсула хрусталика и его связка, стекловидное тело). 2. Светопреломляющая и светопередающая (роговица, хрусталик). 3. Светорегулирующая (радужка, реснитчатое тело). 4. Световоспринимающая (палочки и колбочки).

Оптическая система глаза Светопроводящая часть глаза: 1. Роговица D = 42 -43 дптр. 2. Жидкость передней камеры D = 2 -4 дптр. 3. Хрусталик D = 19 -33 дптр. 4. Стекловидное тело D = 5 -6 дптр. (подобно рассеивающей линзе) D = 1/F – оптическая сила линзы, F – фокусное расстояние. Оптическая сила глаза представляет собой алгебраическую сумму оптических сил всех основных преломляющих сред. D = 63 дптр. (покой), D = 70 и более (напряжен).

Оптическая система глаза Главная оптическая ось (ось симметрии глаза) проходит через центры роговицы, зрачка и хрусталика. Глаз – центрированная система. Зрительная ось проходит через центры роговицы и желтого пятна, определяет направление наибольшей чувствительности. Угол между оптической и зрительной осью равен 5°.

Оптическая система глаза Световоспринимающая часть – сетчатка. Колбочки – при достаточной освещённости различают цвет. Палочки работают в условиях сумеречного и ночного зрения, цвета не различают. При освещённости меньше 0. 01 лк. (ночью и в сумерки) зрительное ощущение вызывается за счёт раздражения одних только палочек. С освещённостей ≈ 1 лк. начинается цветное зрение. При освещенностях выше 102 -103 лк. работают в основном колбочки. 0. 1 -0. 2 лк. – ночью полная Луна; ~10 -3 лк. – безоблачное звёздное небо; ~1 лк. – с трудом можно читать; нормы минимальной освещённости в аудитории ≥ 75 лк.

Аккомодация – приспособление глаза к четкому видению различно удаленных предметов. Каждая точка освещённого предмета или источника света (лампы, мониторы) излучает электромагнитные волны в различных направлениях. Задача оптической системы глаза – собрать лучи, попавшие в глаз, снова в точку на сетчатке. В этом случае изображение точки будет чётким, как и изображение предмета – большой совокупности светящихся точек. чёткая картина нечёткая картина избыточная оптическая сила недостаточная оптическая сила

Аккомодация Осуществить можно двумя способами: 1. Двигая хрусталик в направлении луча зрения 2. Изменяя оптическую силу глаза 1. Приближение хрусталика к сетчатке 1. Удаление хрусталика от сетчатки 2. Уменьшение оптической силы 2. Увеличение оптической силы

Аккомодация Осуществляется посредством изменения оптической силы. Кольцевая мышца, рефлекторно напрягаясь или расслабляясь, изменяет кривизну поверхности хрусталика → изменяется фокусное расстояние и оптическая сила. Деформация хрусталика может происходить в определённых пределах → есть границы расстояний, в пределах которых глаз может отчётливо видеть предметы. Область аккомодации ограничена ближней и дальней точками ясного видения. Ближняя точка – кольцевая мышца максимально напряжена, кривизна максимальна. Дальняя точка – мышца расслаблена, кривизна минимальна.

Аккомодация В ненапряжённом состоянии нормальный глаз аккомодирован на бесконечность (собирает параллельные лучи на сетчатке) – это дальняя точка ясного видения. Ближняя точка ясного видения: возраст до 10 лет 30 лет 40 -45 лет l от глаза 7 -8 см. 15 см. 25 см. В норме приближении предмета к глазу на расстояние до 25 см. аккомодация осуществляется без существенного напряжения. 25 см. – расстояние наилучшего зрения. На меньших расстояниях можно рассмотреть более мелкие детали, но быстро наступает утомление.

Угол зрения Совокупную деятельность четырёх преломляющих сред глаза изобразим в виде одной линзы. Это позволяет ввести понятие оптического цента глаза, совпадающего с оптическим центром линзы. B β L b l Размер изображения на сетчатке (b) зависит от размера предмета (B) и его удаленности от глаза (L), т. е. от угла зрения (β). Угол зрения – угол между лучами, идущими от крайних точек предмета через оптический центр глаза.

Угол зрения tg β = B/L tg β = b/l Углы малы b = l∙B/L β tg β ≈ β β = B/L = b/l B L b l l = 17 мм. β = b/l = 1/17 = 0. 059 рад ≈ 3. 4° (1 мм на сетчатке) Рассматривание предмета Детали предмета проецируются на желтое пятно, поле зрения невелико угловые размеры ~ 6° по горизонтальному направлению, ~ 4° по вертикальному, наибольшая чувствительность в центральной ямке, ей соответствует 1° по горизонтали и вертикали. Глаз быстро поворачиваться в глазной впадине, обегая все точки предмета. Благодаря подвижности глаза поле ясного зрения увеличивается до 150° по горизонтали и 120° по вертикали. Также подвижность позволяет концентрировать внимание на наиболее важных деталях предмета.

Разрешающая способность глаза Способность глаза различать две близкие точки предмета раздельно. Наименьший угол зрения (βmin) – это такой угол зрения, при котором человеческий глаз ещё различает две точки предмета по раздельности. Две точки воспринимаются раздельно, если их изображения попадают на соседние колбочки. В центральной ямке диаметр колбочек и расстояния между ними ≈ 2. 5 мкм, поэтому для угла зрения имеем βmin = b/l = 2. 5× 10 -6/0. 017 = 0. 00015 рад = 0. 0085° = 0. 5' Глаз способен различать две точки при видимом расстоянии между ними 0. 5 угловых минут.

Разрешающая способность глаза Принято, что для нормального глаза наименьший угол зрения 1'. Для характеристики зрения используется разрешающая способность (острота зрения) глаза – величина обратная наименьшему углу зрения. V = 1/βmin = d/D V – острота зрения d – расстояние, с которого производится исследование D – расстояние, на котором нормальный глаз видит данный ряд D и V указаны в таблицах для проверки зрения.

Разрешающая способность глаза

Световая и темновая адаптации Глаз обладает способностью приспосабливаться к различным освещенностям. Прямые солнечные лучи создают освещенности ~105 лк. В полной темноте глаз способен отличать от темноты предметы с освещенностью 10 -6 лк. Процесс приспособления глаза к тому или иному уровню яркости света называется адаптацией. Повышение яркости – световая адаптация, понижение – темновая адаптация.

Световая и темновая адаптации Темновая адаптация При переходе из освещенных помещений в темноту чувствительность глаза возрастает в течение часа примерно в 10 миллионов раз. Сначала чувствительность возрастает очень быстро, затем её рост замедляется. Изменение чувствительности в широком диапазоне характерно для палочек. Чувствительность колбочек изменяется незначительно 10 -100 раз. Световая адаптация Происходит много быстрее. При средних яркостях она продолжается 1 -3 минуты.

Световая и темновая адаптации Механизмы: 1. Изменение размера зрачка. Диаметр зрачка изменяется от 2 до 8 мм. , площадь зрачка в 16 раз световой поток в 16 раз. 2. Нервный. В цепочке нейронов сетчатки и зрительного пути происходит частичное гашение интенсивных электромагнитных сигналов. 3. Фотохимический. На сетчатке происходит преобразование энергии светового потока в электрическую возбуждения нервных клеток. Для возбуждения светочувствительных рецепторов необходимо, чтобы они поглощали свет. Данный процесс осуществляет светочувствительный пигмент (родопсин или зрительный пурпур). На свету он разлагается (выцветает) – чувствительность глаза снижается, в темноте восстанавливается – чувствительность возрастает.

Использованная литература 1. Лекции преподавателей ЯГМА (Дигурова И. И. , Крайнова Е. Ю. , Колпаков В. А. , Шибашов В. Ф. ). 2. Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. IV. Оптика. 2005. 3. Федорова В. Н. , Степанова Л. А. Краткий курс медицинской и биологической физики с элементами реабилитологии. Лекции и семинары: Учебное пособие. 2005. 4. Хьюбел Д. Глаз, мозг, зрение. 1990.