Физика наноструктур Торгашев Виктор Иванович 2013 г

Физика наноструктур Торгашев Виктор Иванович 2013 г.

Лекция 2. Базовые концепции физики твердого тела. Цель лекции – «освежить в памяти» основные постулаты ФТТ, которые лежат в основе дальнейшего изложения материала курса. План лекции: Строение идеальных и реальных кристаллов. Градиенты вблизи поверхностей раздела. Правила координационных чисел. Размеры частиц и микродеформации. Биомиметика. Квантовый осциллятор. Квазичастицы. Фотоны и фононы. Доноры, акцепторы, экситоны. О двух статистиках: Бозе. Эйнштейновская конденсация и Ферми-Дираковское вырождение. Фермионы и бозоны. Электронный энергетический спектр кристаллов, проводники и изоляторы. Электроны проводимости – вырожденный ферми-газ. Время и длина свободного пробега. Электрон-электронные и электрон -фононные взаимодействия.

Уже Рене Декарт представлял, что взаимодействие одного тела с другим требует некоторого времени, что взаимодействие не передается мгновенно. Однако он еще полагал, что если взять длинную палку и передвинуть один ее конец, то другой конец палки повторит это движение мгновенно — ведь палка-то представляет собой единое целое. Потребовалось значительное количество опытов, чтобы установить, что передача взаимодействия как «внутри» , так и «вовне» палки происходит в соответствии с одинаковыми законами. Передача взаимодействия происходит волновым образом.

Литература. 1. К. Oypa, В. Г. Лифшиц, А. А. Саркнин, А. В. Зотов, М. Катаяма. Введение в физику поверхности / Пер. с англ. под ред. В. И. Сергиенко. — М. : Наука, 2006. — 490 с. 2. Родунер Э. «Размерные эффекты в наноматериалах» . Техносфера. М: 2010, 352 с. 3. М. И. Каганов «Электроны, фононы, магноны» . Наука, 1979.

Представим себе упругий мяч, отскакивающий от стенки — мяч «сминается» в момент удара, смещаются составляющие его атомы, их взаимодействие приводит к формированию «восстанавливающей» силы. Форма мяча восстанавливается — но ведь то же самое происходит и со стенкой, только масштаб смещений значительно меньше. Именно взаимодействие составляющих предмет элементов и порождает все многообразие видимого мира. Поэтому любой объект манипуляций — скажем, электрон — нужно представлять не как точку или твердый шарик, но как облако электронной плотности, распределенное тем или иным способом в зависимости от своего окружения и постоянно заполненное волнообразным движением.

Еще один пример — представляя электрон шариком, пусть весьма маленького размера, нельзя понять, как возможен электрический ток в металлическом кристалле. Расстояние между атомами в кристалле порядка размеров самих атомов. Число атомов на сколько-нибудь заметном расстоянии невообразимо велико — как даже небольшая электрическая сила способна пропихнуть электрон через эту «чащу» ? А теперь представьте кристалл как правильное расположение вертикальных палочек в мелком бассейне с водой. Пусть электрон — плоская волна, которая начинает рассеиваться на кристалле из палочек. От каждой палочки начинают распространяться круговые волны, это рассеяние волны-электрона на атомах-палочках. Однако если мы сложим все рассеянные волны, то обнаружим, что плоская волна восстанавливается, она свободно проходит через правильный кристалл. Некоторое «искажение» волны в реальном опыте будет связано только с отклонениями расположения палочек от правильного порядка. Таким образом, электрическое сопротивление (и электрическая проводимость) определяются отклонениями кристаллической решетки от правильности — дефектами и колебаниями решетки, а не рассеянием электронов на атомах. Электроны не рассеиваются на атомах. Электрон с энергией в разрешенной зоне свободно движется по всему образцу, это волна, принадлежащая всему кристаллу.

Столкновение волн Могу предположить, что почти любой человек вполне удовлетворительно опишет, что происходит при столкновении биллиардных шаров. Но вряд ли многие вспомнят, что происходит при столкновениях двух одинаковых волн. Такое «столкновение» называется интерференцией. Если в пространстве одновременно распространяются две одинаковые волны, то в некоторых местах максимумы колебаний будут совпадать и волны будут усиливать друга, в других же, наоборот, колебания двух волн будут взаимно гаситься. Если в нужном месте поставить плоский экран, то на нем возникнет характерная картина чередования светлых и темных полос — интерференционная картина. Схема опыта по ее наблюдению изображена на рис. 2. 1. Волна падающего от исходного источника света изображена сверху. Далее стоит узкая щель S, а две последующие щели S 1 и S 2 дают две интерферирующие волны. На первый взгляд кажется, что опыт излишне усложнен и что щель S можно убрать. Однако в этом случае качество интерференционной картины на экране резко ухудшится, либо она вовсе пропадет: для получения максимума колебаний в каком-то месте нужна хорошая синхронизация волн — любой же обычный источник света дает весьма беспорядочный поток колебаний. Если вы включите в комнате две лампочки вместо одной, то на стенках не будет интерференционных полос. Даже если испускаемые источником волны одной частоты (цвета), нужна еще их синхронизация по фазе (рис. 2. 2). Согласованные по фазе волны называются когерентными.

Рис. 2. 2. Графическое изображение волнового движения — по оси абсцисс может быть отложено расстояние или время. Сдвиг одной волны на рисунке относительно другой по расстоянию или времени называется сдвигом по фазе Рис. 2. 1. Схема эксперимента по наблюдению интерференции волн: исходный световой луч падает на щель S, которая фактически является источником света, падающего на две щели S 1 и S 2, расположенные на расстоянии d. Исходящие из щелей S 1 и S 2 световые волны образуют на экране чередующиеся светлые и темные полосы. Кривая снизу отображает интенсивность Р падающего на экран света.

Излучение света основано на том, что атомы, из которых состоит источник, все время возбуждаются. Возбужденный электрон переходит из более высокого по энергии состояния в более низкое и испускает квант света. Характерные времена таких процессов весьма малы (~10 -8 сек или 10 наносекунд), отдельные акты перехода никак не скоординированы между собой, так что испускаемый свет никак когерентным не назовешь. Для наблюдения волновой природы света — именно интерференционная картина ее обнаруживает — изначально беспорядочный свет разделяется щелями S 1 и S 2 на две волны, пусть беспорядочные, но «одинаково беспорядочные» . Существует и другое, свидетельствующее о волновой природе, явление: дифракция. Дифракцией называется отклонение направления распространения волны при взаимодействии с каким-либо препятствием. Дифракцию и интерференцию можно считать непосредственно связанными явлениями: волна это распространение колебаний, каждое следующее во времени состояние волны имеет своей причиной состояние предыдущее. Каждую точку волны можно считать источником вторичных волн, которые, складываясь, дают «следующее во времени» состояние волны. Сложение вторичных волн является именно их интерференцией. Интерференция «вторичных волн» плоской волны определяет ее прямолинейное распространение. Любое препятствие нарушает прямолинейность распространения (см. рис. 2. 3).

Рис. 2. 3. Сравнение поведения падающих на препятствие волны (слева) и корпускулы (справа). Волновые свойства проявляются на расстояниях порядка длины волны. Летящая корпускула также изменяет свое направление, наткнувшись на препятствие. Однако (посмотрите на две схемы рис. 2. 3) наткнувшаяся на стенку корпускула отклоняется от нее, а волна заходит «за стенку» . Именно благодаря дифракции мы, не видя человека, слышим его голос за углом дома, звуковая волна угол дома огибает. Впервые дифракцию электронов на кристаллах никеля наблюдали американские физики К. Дэвиссон и Л. Джермер в опыте 1927 года. С тех пор было поставлено немало экспериментов, в которых наблюдались интерференция и дифракция частиц. В том числе практически буквально воспроизводился опыт с двумя щелями (см. рис. 2. 1 и рис. 2. 4). Поток одиночных электронов, падающих на две щели, дает на экране детектора не два максимума, но четкую интерференционную картину.

Каждый электрон как бы проходит через обе щели, интерферирует сам с собой и дальше летит, куда положено в соответствии с волновым расчетом. При этом в любом опыте, в котором мы попытаемся зарегистрировать прохождение «части» электрона через щель, фактически мы зарегистрируем «целый» электрон, и при этом уже не удастся получить интерференционную картину. Рис. 2. 4. Схема опыта с прохождением электронов через две щели. Если открыта щель S 1, то на «экране» (детекторе электронов) будет зарегистрировано распределение интенсивностей Р 1. Если открыта щель S 2, то на «экране» будет зарегистрировано распределение интенсивностей Р 2. А если открыты обе щели, то получается интерференционная картина Р 12 — точно такая же, как на рис. 2. 1.

Лазер Создание лазерных источников излучения — одна из самых распространенных целей нанотехнологов. В Лекции 1 уже говорилось о переходах электронов с одного энергетического уровня на другой с испусканием и поглощением фотона. Однако в квантовом мире, в котором мы с вами живем, таких процессов существует не два, а три. Схематично они изображены на рис. 2. 5 для квантовой системы, в которой есть два уровня энергии: уровень 1 с меньшей энергией Е 1 и уровень 2 с большей энергией Е 2. Первый процесс (рис. 2. 5 а) — электрон находится на уровне 2, уровень 1 свободен, электрон самопроизвольно в какой-то момент времени переходит на уровень 1 с излучением фотона, энергия hν которого в точности равна разности Е 2 – Е 1. Такой процесс называется спонтанным излучением. Второй процесс (рис. 2. 5 б) — электрон находится на уровне 2, уровень 1 свободен, под действием падающего фотона, энергия hν которого в точности равна разности Е 2–Е 1, электрон переходит на уровень 1 с излучением фотона, тождественного падающему. Такой процесс называется вынужденным излучением. Третий процесс (рис. 2. 5 в) — электрон находится на уровне 1, уровень 2 свободен, под действием падающего фотона, энергия hν которого в точности равна разности Е 2– Е 1, электрон переходит на уровень 2 с поглощением фотона, процесс называется поглощением. Все эти процессы — неотъемлемая часть функционирования нанотехнологических устройств.

Симметричными с квантовой точки зрения являются процессы поглощения и вынужденного излучения. Их начальное состояние подобно: в начале процесса есть падающий фотон и электрон в состоянии 1 или 2. Вероятности обоих процессов в точности равны. Между спонтанным и вынужденным излучением имеется существенное отличие — примерно такое же, как между газом и кристаллом. При спонтанном излучении испускается электромагнитная волна, фаза которой никак не связана с фазой волны, излученной любым другим атомом, а направление излучения произвольно. При вынужденном излучении фаза и направление излучения совпадает с фазой и направлением распространения падающей волны. Таким образом, среда, в которой имеется много атомов с двухуровневой системой рис. 2. 5 и где достаточно большое количество электронов находится на уровне 2, может усиливать падающий свет. Такая среда называется активной (или инверсной). Естественно, что усиливается только свет частоты ν, который «находится в резонансе» с двухуровневой системой. Рис. 2. 5. Условное изображение процессов: (а) спонтанного испускания кванта; (б) вынужденного испускания кванта; (в) поглощения кванта электромагнитного излучения.

Само слово «лазер» есть аббревиатура английского «Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation» — усиление света вынужденным излучением. Для того чтобы получить источник лазерного излучения, надо поместить активную среду в оптический резонатор — между двух параллельных зеркал с высоким коэффициентом отражения (рис. 2. 6). В этом случае спонтанно возникающая электромагнитная волна, распространяющаяся в направлении, перпендикулярном зеркалам, будет поочередно отражаться от них, усиливаясь при прохождении через активную среду. Если одно из зеркал сделано частично прозрачным, то на выходе из него получаем лазерный луч. Рис. 2. 6. Условное изображение оптического резонатора

Лазерное излучение разительно отличается от излучения обычных источников света. Оно когерентно (или упорядоченно), т. е. согласовано по фазе в пространстве и во времени. Оно монохроматично, поскольку в активной среде усиливается только резонансная частота волны. Расходимость лазерного луча минимальна — в оптическом резонаторе усиливаются только волны, которые распространяются вдоль его оси. Яркость лазерных источников света на несколько порядков превосходит яркость обычных источников при сравнимой мощности. Наконец, лазеры позволяют получить короткие импульсы излучения. Конечно, импульсный свет можно получить и обычным прерыванием обычного источника, однако при этом часть излучения просто теряется, да и сильно уменьшить длительность светового импульса не так просто. Лазерный источник позволяет добиться концентрации энергии во времени и получить импульсы видимого света длительностью ~ 30 фемтосекунд (приставка «фемто» означает 10 -15) — т. е. длительность импульса сравнима с периодом колебаний! Стоит подчеркнуть, что оптический резонатор, необходимый для создания лазерного источника света — отнюдь не только техническая деталь. В меру добротности оптического резонатора вынужденное излучение отдельных атомов превращается в лазерное излучение коллектива атомов, объединенных в квантовую систему. При этом спектральная ширина линии лазерного излучения меньше, чем ширина линии вынужденного излучения отдельного атома. В обычном же источнике света ширина линии излучения всегда больше, чем ширина линии излучения отдельного атома. Лазерный свет представляет собой упорядоченный поток фотонов, в то время как свет обычного источника – беспорядочная толпа фотонов.

Необходимым условием лазерной генерации является ситуация, при которой количество электронов на уровне 2 больше, чем на уровне 1. Такая ситуация называется инверсной населенностью. Напомним, что устойчивым состоянием является то, при котором все электроны находятся на наинизшем возможном уровне. К сожалению, в чисто двухуровневой системе получить инверсную населенность в непрерывном режиме нельзя — не удастся сделать так, чтобы большинство электронов оказалось на верхнем уровне. Процесс создания инверсной населенности называется накачкой. Накачку можно осуществлять электромагнитной волной или электрическим током и т. п. , но при попытке возбудить двухуровневую систему мы придем к ситуации равновесия — количество переходов 1 → 2 будет совпадать с количеством переходов 2 → 1.

Для конструирования лазера необходима как минимум трехуровневая система (см. рис. 2. 7). В этом случае накачка переводит большинство электронов с уровня 1 на уровень 3, далее в течение некоторого времени они под действием естественных процессов релаксации (например, часть энергии при взаимодействии электронов с колебаниями кристаллической решетки переходит в тепло) переходят на уровень 2. Уровень 2 при этом должен обладать определенными свойствами: необходимо, чтобы электроны не переходили «ниже» (в результате релаксации или спонтанного излучения) за время создания инверсной населенности. Однако наиболее технологичной является четырехуровневая система (рис. 2. 8). В трехуровневой системе большинство электронов находится на уровне 1, лишь кратковременно создаются условия инверсной заселенности, как только электроны перемещаются обратно на уровень 1, лазерная генерация гаснет. Если же основным является уровень 0 (рис. 2. 8), то уровень 1 также является незаселенным, и любой электрон, оказавшийся на уровне 2, уже будет давать вклад в инверсию заселенностей. Так что нанотехнологу стоит искать активные среды, работающие по четырехуровневой схеме. Естественно, возможно использование и большего числа энергетических уровней.

Рис. 2. 7. Трехуровневая схема лазерной генерации Рис. 2. 8. Четырехуровневая схема лазерной генераци

На рис. 2. 9 приведена схема уровней энергии, участвующих в работе гелий -неонового лазера. Это достаточно распространенный лазер, работающий на смеси инертных газов Не (~90% смеси) и Ne (~10% смеси). Накачка осуществляется электрическим разрядом в газе; при накачке происходит в основном возбуждение атомов Не, затем в результате столкновений и резонансной передачи энергии электронов возбуждение переходит на атомы Ne, на уровнях которого и осуществляется лазерная генерация. Рис. 2. 9. Схема энергетических уровней атомов Не и Nе, участвующих в работе гелий-неонового лазера. Приведены принятые в атомной физике обозначения энергетических уровней. Пять красных стрелок обозначают длины волн, на которых возможна генерация лазерного излучения: 543 нм, 632, 8 нм (на практике самая популярная линия), 652 нм, 1523 нм, 3391 нм

На примере гелий-неонового лазера видно, что коэффициент полезного действия лазера (КПД — отношение полезной энергии лазерного света к затраченной в процессе накачки энергии) весьма мал. На схеме рис. 2. 9 показано, что в расчете на один фотон процесс накачки требует затрат энергии около 20 э. В, тогда как энергия лазерного фотона не превышает 2 э. В. Еще большее количество энергии теряется в процессах столкновений атомов газов, получения когерентного излучения в резонаторе и т. п. В итоге, для гелий-неонового лазера КПД менее 10– 3. Разнообразие применения лазеров уже сейчас — а прошло всего полвека после их создания — весьма велико. Они применяются для передачи информации в сетях связи, при записи и воспроизведении музыки, в медицинских целях и так далее, и тому подобное. Можно предположить, что области применения лазеров будут только расширяться, так что создание новых активных сред, более эффективных, на все вкусы и длины волн — весьма важная задача для нанотехнолога. Основное внимание уделяется твердотельным, особенно полупроводниковым лазерам. Они, как правило, более технологичны, чем устройства, в которых активная среда — вещество в газообразном или жидком состоянии. Постараюсь ниже пояснить, почему любимым объектом нанотехнологов являются именно полупроводники.

Квантовый способ упрощать сложные вещи До сих пор речь шла, как правило, об одном уровне и индивидуальном поведении электрона. Все остальное служило как бы декорацией, на фоне которой разворачивался описываемый процесс. Да, современная экспериментальная техника уже способна зафиксировать и наблюдать отдельный атом. Но во всех реальных приложениях нанотехнолог имеет дело с неимоверным их количеством! В любом кусочке твердого тела огромное количество атомов, расстояния между которыми сравнимы с их размерами. Электроны имеют заряд и сильно взаимодействуют и между собой, и с атомами. Скажем, вполне типичным расстоянием между частицами в металле можно считать расстояние 3 Å = 0, 3 нанометра. Сила электрического отталкивания двух электронов на этом расстоянии такова, что сообщает электронам ускорение разлета ~ 2, 8 × 1021 м/сек 2 или ~ 3 × 1020 ускорений свободного падения!

Только если взаимодействие между частицами слабое, то, с некоторой долей условности, мы по-прежнему можем говорить об индивидуальных частицах и их свойствах, но, чем сильнее взаимодействие, тем менее верным будет такое описание. Тогда квантовой «частицей» или лучше системой становится вся совокупность взаимодействующих частиц. Ее свойства уже радикально отличаются от свойств составных частей, взятых отдельно — например, мы весьма неточно говорим о кристалле, как об упорядоченном расположении «атомов» — в кристалле нет индивидуальных атомов, там наступил «коммунизм» , все обобществлено. Можно условно утверждать, что электрон, который при образовании кристалла принадлежал определенному атому, после такого образования может быть обнаружен (если бы были средства такового обнаружения) в любом месте кристалла.

Однако серьезно усложняющие жизнь нанотехнологу квантовые законы предоставляют и возможность ее существенно упростить. Достаточно часто — и в этом состоит работа исследователя — можно определить состояние системы в целом как слабо отклоняющееся от некоторого равновесного. Тогда такая квантовая система — «слабо возбужденная» — может быть представлена как невозбужденная система плюс некоторое число возбуждений, которые называются квазичастицами и которые уже слабо взаимодействуют между собой. Например, именно так представляется кристалл или кристаллическая решетка — реально составляющие ее атомы все время находятся в движении, но описать это движение удобнее всего как колебания или волны решетки. Такие волны решетки называются «фононами» по аналогии с квантами света — фотонами. Тогда и рассеяние электронов на колебаниях решетки можно описать как электронфононное взаимодействие — процессы поглощения и испускания фонона электроном.

Наконец, и сам электрон в кристалле вовсе «не равен» своему свободному собрату! Это на самом деле квазичастица в только что определенном смысле, а не частица. Лучше представить электрон как бегуна, от которого тянутся липкие нити ко всем остальным частицам системы. Можно считать большой удачей, что квантовые законы устроены так, что в большинстве металлов внешние электроны атомов, объединяясь в зоне проводимости, ведут себя как почти свободные электроны. Все электрические силы как бы уравновешивают друга и даже простейшая модель невзаимодействующего газа электронов, для которого остальной кристалл является только сосудом (или фоном), весьма прилично описывает многие свойства кристалла, особенно явления переноса. При этом влияние всего остального кристалла ( «липкие нити» ) выражается интегрально в некотором отличии массы электрона в кристалле от массы свободного электрона. Масса электронаквазичастицы различна в разных кристаллах, в разных зонах кристалла, даже в разных частях одной энергетической зоны, и называется эффективной массой.

Есть очень полезная для формирования воображения терминология. Если представить себе «сборку» кристалла из первоначально совершенно независимых частиц (находящихся на большом расстоянии друг от друга), то изначально свободный электрон называется «голым» . А электрон-квазичастица в кристалле называется «одетым» , он как бы «одет» взаимодействием со всеми прочими участниками «сборки» . Свойства «одетой» квазичастицы обычно разительно отличаются от свойств «голой» . Похожесть электрона-квазичастицы в металле и свободного электрона скорее исключение, видимо, поэтому у электрона-квазичастицы и у свободного электрона одинаковые названия. Стоит заметить, что весьма часто квазичастицы вообще не имеют аналогов среди «голых» частиц.

Полупроводник Большая часть достижений нанотехнологии до сих пор касается только полупроводников, уж больно это удобный для манипуляций объект. В отличие от полупроводника в металлах гораздо большее количество частиц, которые надо принимать во внимание, гораздо больше энергии в расчете на одну частицу, да и изменять надо свойства состояний в середине зоны, что куда сложнее, чем влиять на состояния у ее краев. У полупроводниковых материалов есть несколько важнейших качеств. Первое — можно относительно легко и в весьма широких пределах менять количество частиц, определяющих проводимость, и тем самым управлять электрическими свойствами. Второе — полупроводники поглощают и испускают электромагнитное излучение определенных длин волн, что позволяет управлять оптоэлектронными свойствами. Третье — в полупроводниках можно сопрягать электрические и оптические свойства. Четвертое — полупроводники относительно легко и технологично складываются в структуры, разные части которых имеют разные свойства. Повидимому, в любом создаваемом нанотехнологическом устройстве присутствуют и будут присутствовать полупроводники.

Как явствует из названия, полупроводники есть нечто среднее между металлами и диэлектриками, они хуже проводят электрический ток, чем металлы, но лучше чем диэлектрики. Впрочем, это название появилось до квантовой теории: с квантовой точки зрения полупроводниками называются диэлектрики, у которых ширина запрещенной зоны не очень велика. Никакой точной границы между полупроводниками и собственно диэлектриками не существует. Наиболее широко используемые в практических приложениях полупроводники: кремний (Si) с шириной запрещенной зоны ~1, 1 э. В, что соответствует длине волны ~1, 1 мкм; германий (Ge) с шириной запрещенной зоны ~0, 7 э. В, что соответствует длине волны ~1, 9 мкм; арсенид галлия (Ga. As) с шириной запрещенной зоны ~1, 4 э. В, что соответствует длине волны ~0, 9 мкм. Как правило, ширины запрещенных зон полупроводников соответствуют фотонам инфракрасного диапазона (см. рис. 1. 19).

Зонная диаграмма полупроводника схематично изображена на рис. 2. 10. Как и положено диэлектрику, рассматриваются три энергетические зоны: зона проводимости, валентная зона и запрещенная зона — щель — между ними. Относительно малая ширина щели приводит к тому, что даже под действием тепловых колебаний некоторая часть электронов переходит из валентной зоны в зону проводимости. В валентной зоне остаются вакантные места — дырки, которые ведут себя полностью аналогично электронам, только заряжены положительно. Система относительно небольшого числа электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне и есть система квазичастиц полупроводника. Эти квазичастицы — электроны и дырки — являются подвижными носителями заряда, именно их движение есть электрический ток. Естественно, в кристалле ведут себя как классические частицы. Квантовым процессом, впрочем, является процесс рекомбинации электрона и дырки — электрон может вернуться в валентную зону (с испусканием кванта света или без такового). При этом исчезают и электрон, и дырка, процесс вполне аналогичен аннигиляции частицы и античастицы.

Рис. 2. 10. Зонная диаграмма полупроводника. Ev — энергия «потолка» валентной зоны. Ес — энергия «дна» зоны проводимости. Кривые n(E) обозначают плотность состояний — количество уровней с данной энергией. Голубая и синяя заливка — количество электронов и дырок, заполняющих эти состояния.

Система электронов и дырок в полупроводниках есть система отрицательных и положительных зарядов, т. е. плазма. Главным источником квазичастиц — электронов (в зоне проводимости) и дырок (в валентной зоне) являются примеси. О зонном происхождении квазичастиц свидетельствуют эффективные массы, они различны у электрона и у дырки (и, конечно, различны в разных полупроводниках). Эффективные массы полупроводниковых квазичастиц, как правило, на порядок меньше, чем эффективные массы электронов металла. Можно также говорить об эффективном заряде полупроводниковых квазичастиц, который меньше заряда электрона, это является следствием экранирующего действия кристаллической решетки. Электрон и дырка в полупроводнике могут образовать связанное состояние — такой аналог атома водорода называется экситоном Ваннье-Мотта, при этом его радиус в сотни раз превышает характерное межатомное расстояние кристаллической матрицы, в которой он образуется. Наблюдаются даже аналоги водородных молекул — биэкситоны.

При определенных условиях электронно-дырочная плазма может конденсироваться и образуется электронно-дырочная жидкость. Капли этой жидкости можно даже «гонять» из одного места полупроводникового кристалла в другое (например, с помощью давления). Это все наблюдаемые в эксперименте эффекты, так что описание полупроводника с помощью квазичастиц вполне надежно и весьма наглядно. Способность полупроводника проводить электрический ток определяется количеством образовавшихся электронов и дырок. Это количество регулируется извне и может быть изменено на порядки величин с помощью легирования — внедрения в полупроводник примесных атомов. Например, в четырехвалентный, т. е. имеющий четыре внешних электрона, германий (Ge) можно ввести пятивалентный мышьяк (As). Лишний пятый электрон при этом легко отщепляется от примесного атома и попадает в зону проводимости. Такой примесный атом называется донором. Если в результате легирования электронов становится больше, чем дырок, то говорят, что полупроводник имеет проводимость n-типа (рис 2. 11 а).

В тот же четырехвалентный германий (Ge) можно ввести трехвалентный индий (In). Тогда появится лишнее вакантное место в валентной зоне — дырка. Такой примесный атом называется акцептором (забирающим электроны). Если в результате легирования дырок становится больше, чем электронов, то говорят, что полупроводник имеет проводимость р-типа (рис 2. 11 б). Рис. 2. 11. Условная зонная диаграмма полупроводника n-типа: на дно зоны проводимости «налито» немного электронов (а); условная зонная диаграмма полупроводника р -типа: на дно валентной зоны «налито» немного дырок (б)

В полупроводнике достаточно легко создать резкий переход от полупроводника р-типа к полупроводнику n-типа, легировав две его части разными примесями. Такая структура называется р-n переходом, это исторически первое устройство, в котором были реализованы принципы управления электрическими свойствами вещества! Зонная диаграмма р-n перехода условно изображена на рис. 2. 12 а, а потенциальная энергия электронов и дырок — не менее условно — на рис. 2. 12 б. Существенно, что зона проводимости и валентная зона в n-области и р-области находятся на разных уровнях энергии. В n-области основными носителями являются электроны, их гораздо больше, чем дырок. В робласти, наоборот, основными носителями являются дырки, их гораздо больше, чем электронов. На контакте этих областей, т. е. в области собственно перехода возникает рекомбинация электронов из n-области с дырками из р-области. Образуется обедненный подвижными носителями заряда слой полупроводника, из которого, однако, никуда не могут деться неподвижные носители, которые образуют пространственный заряд — фактически заряженный «конденсатор» . Условное изображение «конденсатора» показано на рис. 2. 12 в. «Встроенное» электрическое поле «конденсатора» и обозначено наклонными линиями на рис. 2. 12 — потенциальная энергия заряда в электрическом поле линейно зависит от расстояния. Точно так же, приложении внешней разности потенциалов, все зонные состояния «сдвигаются» полем на величину этой разности.

Рис. 2. 12. р-n переход. (а) Зонная диаграмма р-n перехода; (б) Зависимость потенциальной энергии электронов и дырок от расстояния (энергия электронов отсчитывается от дна зоны проводимости, а энергия дырок — от дна валентной зоны); (в) условное изображение распределения зарядов в р-n переходе — вблизи границы р и n областей образуется двойной слой положительных и отрицательных зарядов, напоминающий обычный заряженный конденсатор. Заряды, в отличие от рисунка (б), обозначены треугольниками — это заряды ионов, а не подвижных электронов и дырок. Образовавшийся переход находится в равновесии. В р - и n-областях в силу теплового движения все время образуется очень небольшое количество неосновных носителей, соответственно, электронов в р-области и дырок в n-области. Они мигрируют к переходу и благополучно его пересекают. Движению основных носителей препятствует электрическое поле «конденсатора» , однако очень небольшому их количеству удается пересечь барьер, в результате чего суммарный ток через переход в равновесии равен нулю.

Положение изменяется, если приложить к р-n переходу внешнее напряжение V. Это напряжение создает электрическое поле, которое складывается с полем «конденсатора» и увеличивает его — тогда это отрицательное напряжение смещения в обратном направлении. Либо внешнее электрическое поле уменьшает поле «конденсатора» и тогда создающее его внешнее напряжение называется положительным напряжением смещения в прямом направлении. Зависимость тока через переход от внешнего напряжения (вольт-амперная характеристика) изображена на рис. 2. 13. Рис. 2. 13. Вольт-амперная характеристика р-n перехода.

При положительном напряжении ток через р-n переход экспоненциально растет (это ток основных носителей, для которых внешнее напряжение уменьшает запирающее переход электрическое поле). При отрицательном напряжении переход остается закрытым, только нарушается равновесие между токами неосновных и основных носителей. Максимальный ток, который может течь через переход при обратном напряжении смещения определяется числом неосновных носителей и называется током насыщения. При очень больших обратных напряжениях смещения (~1000 В) возникает пробой перехода. При относительно небольших отклонениях напряжения в положительную и отрицательную сторону величины токов в прямом и обратном направлении могут различаться на порядки. Таким образом, устройство на основе р-n перехода является электрическим вентилем, пропускающим ток в прямом направлении, и не пропускающим ток в обратном.

На примере диода можно показать, какие сложности вносят квантовые явления, которые неизбежно возникают при уменьшении размеров. При этом, как было сказано чуть выше об экситонах, характерный размер, при котором надо учитывать квантовые явления, в полупроводниках больше, чем в металлах, и может превышать 10 нм (в разных полупроводниках по-разному). Если уменьшать размер области собственно р-n перехода до указанной величины, то его электрическое поведение разительно изменится. Это уменьшение достигается просто увеличением концентрации легирования полупроводника — заряд и поле образующегося на р-n переходе «конденсатора» увеличивается, а его толщина пропорционально уменьшается, и при вполне достижимых концентрациях легирования (~1018 ÷ 1019 частиц/см 3) размер области перехода как раз достигнет ~10 нм. Тогда чисто классическое поведение электронов и дырок полупроводника под действием электрических сил дополняется их туннелированием через переход.

Рис. 2. 14. Зонная диаграмма и вольтамперная характеристика туннельного диода. Каждому из участков, обозначенных буквами а, б, в, г, д, соответствует зонная диаграмма

Такой диод уже называется туннельным, его соответствующие зонные диаграммы и вольт-амперная характеристика показаны на рис. 2. 14. На рисунке обозначены пять участков вольт-амперной характеристики. Каждому из участков соответствует одна из пяти зонных диаграмм. Участкам (а) и (б) соответствует свободное туннелирование через запрещенную зону между состояниями зоны проводимости n-области и состояниями валентной зоны р -области. Электрическое поле туннелированию не мешает. Оно создает потенциальный барьер для движения носителей тока — электронов и дырок, но туннелирование является «подбарьерным» процессом. На участке (в) внешнее напряжение «поднимает» край зоны проводимости n-области на уровень края валентной зоны р-области – и ток на участке (г) практически равен нулю. Туннелирование невозможно, поскольку нет разрешенных состояний, в которые туннелировать. Наконец, на диаграмме (д) внешнее напряжение настолько велико, что барьер между n- и р-областями исчезает, ток увеличивается с напряжением. Туннельный диод служит вентилем лишь в определенном интервале внешних напряжений. Обратное напряжение смещения никак не влияет на туннелирование, и характеристика туннельного диода разительно отличается от обычного. Целый ряд исследователей занимался изучением туннельного — квантового! — диода. Самый активный из них, американский физик Лео Эсаки, получил в 1973 году Нобелевскую премию по физике «за экспериментальные открытия явлений туннелирования в полупроводниках и сверхпроводниках» .

Транзистор Создание транзисторов со все более уменьшающимися размерами и увеличивающимся быстродействием — одна из самых распространенных целей нанотехнологов. Транзистор — трехэлектродный полупроводниковый электронный прибор, изменяющий свое сопротивление приложении напряжения к управляющему электроду, что позволяет управлять более мощной цепью при помощи существенно менее сильного сигнала. Благодаря этому свойству транзистор применяется для усиления, генерации, коммутации и преобразования электрических сигналов. Это основной элемент всей электроники, так что необходимо хотя бы краткое описание его устройства. Простейший транзистор представляет собой пластинку полупроводника, в которой легированием созданы два близко расположенных р-n перехода. Пусть для определенности это будет структура р-n-р. Область между переходами принято называть затвором (более раннее название — база, в данном случае это n-область), а «обкладки базы» — истоком и стоком (более ранние названия, соответственно, эмиттер и коллектор). На рис. 2. 15 показано простейшее включение р-n-р структуры в электрическую схему. В р-n-р структуре проводимость осуществляется в основном дырками. Между эмиттером и базой приложено небольшое прямое напряжение, дырки эмиттера «охотно» мигрируют в базу.

Рис. 2. 15. Транзистор — простейшее включение р-n-р структуры в электрическую сеть и обозначение транзистора в электрических схемах 1 — исток (эмиттер); 2 — затвор транзистора (база); 3 — сток носителей (коллектор).

Зонная диаграмма транзистора показана на рис. 2. 16. Между базой и коллектором приложено большое обратное напряжение, так что все дырки, которые не успеют рекомбинировать в базе, будут эффективно «затягиваться» в коллектор. Величина тока коллектора при схеме включения рис. 2. 15 будет всегда немного меньше тока эмиттера (за счет «погибших» в базе дырок). Для уменьшения этих потерь область базы должна быть минимальной по размеру. Зато напряжение на коллекторе намного больше, за счет чего можно получить усиление по мощности сигнала на несколько порядков. Стоит заметить, что усиление колебаний входного сигнала осуществляется за счет использования энергии источников постоянного напряжения, обозначенных в схеме рис. 2. 15. Рис. 2. 16. Зонная диаграмма транзистора — условное изображение зоны проводимости и валентной зоны. Зонная диаграмма транзистора, реализованного нанотехнологом на гетероструктурах или сверхрешетках, будет значительно отличаться от этой. Новые транзисторы, однако, существуют пока только в проектах и в опытных образцах.

Дополупроводниковым аналогом транзистора является триод — вакуумная лампа, т. е. герметично запаянная стеклянная колба с тремя электродами. Эти три электрода: катод, эмитирующий электроны под действием нагрева (аналог эмиттера); анод, находящийся под достаточно большим положительным напряжением (~300 В) относительно катода (аналог коллектора); и сетка — расположенный неподалеку от катода третий электрод. Относительно небольшие изменения напряжения сетки (аналог базы транзистора) сильно влияли на поток электронов от катода к аноду. Даже из этого краткого сравнения описаний видно, сколь разительны преимущества полупроводников. Транзистор на несколько порядков меньше вакуумной лампы по размеру, рассеивает на несколько порядков меньше мощности, работает при существенно меньших напряжениях и токах. Наконец, твердотельный прибор почти всегда технологичней. Первый транзистор был создан в 1948 году американскими физиками Джоном Бардиным, Уолтером Браттейном и Уильямом Шокли. В 1956 году они получили Нобелевскую премию по физике «за исследования полупроводников и открытие транзисторного эффекта» .

Создание новых вариантов и видов транзисторов теперь реализуется с помощью гетероструктур и сверхрешеток. Уменьшение размеров здесь весьма существенно, так как чем меньше размеры, тем быстрее устройство может реагировать на изменение проходящего сигнала. Полагаю, что практически все знакомы с этим на примере стремительного увеличения быстродействия компьютеров. Уже в XX веке перешли от сборки полупроводниковых приборов из отдельных транзисторов (а также конденсаторов, сопротивлений и т. д. ) к формированию целых электронных схем в одном кристалле. Вначале они назывались БИС — большие интегральные схемы, затем СБИС — сверхбольшие интегральные схемы, затем плотность элементов продолжала увеличиваться, а приставок уже не хватило. В начале XXI века линейный размер элементов интегральных схем (или чипов) достиг величины ~0, 1 мкм. Дальнейшее уменьшение приводит в квантовую область наноразмеров и резко меняет электрические характеристики схем, как это уже было видно на примере перехода от диода к туннельному диоду. Зато использование наноструктур не только уменьшает размеры приборов — значительно возрастает количество и разнообразие инструментов, которыми могут воспользоваться инженеры и конструкторы.

Гетероструктура Гетеропереходом называется контакт двух разных полупроводников, в отличие от р-n перехода, где контактируют две области одного полупроводника, только с разными внедренными примесными атомами. В гетероструктуре может быть последовательно объединено несколько гетеропереходов. Слои полупроводников в гетероструктуре должны быть достаточно тонкими и обладать правильной кристаллической решеткой для обеспечения высоких электрических параметров. Пусть слой одного полупроводника наносится на подложку из другого полупроводника. Для обеспечения правильности и плавности перехода необходимо, чтобы тип кристаллической решетки был одинаков и постоянные решетки у обоих полупроводников были как можно ближе. В этом отношении весьма удачными для нанотехнологов оказались полупроводники Ga. As и Al. As, у которых постоянные решетки отличаются менее чем на 1%. Возможно использование полупроводников с частичным замещением галлия на алюминий: Gax. Al 1 -x. As — где процентное содержание галлия х может иметь любое необходимое технологу значение. Чуть хуже соотношение постоянных решетки при замене галлия (Ga) на индий (In), а мышьяка (As) на сурьму (Sb) и фосфор (Р), но все же это семейство полупроводников имеет для конструирующих гетероструктуры нанотехнологов то же значение, что и мухи-дрозофилы для генетиков.

На рис. 2. 17 схематично показано, что происходит при нанесении слоя Inx. Ga 1 -x. As (с большей постоянной решетки) на подложку Ga. As (с меньшей постоянной решетки). При нанесении первых слоев наносимые на подложку атомы «выстраиваются» с межатомным расстоянием, совпадающим с постоянной решетки подложки. Но это означает, что наносимый на подложку полупроводник Inx. Ga 1 -x. As оказывается сжат. Различие в постоянных решетки на 5% уже дает достаточно серьезное сжатие. Модуль упругости арсенида галлия составляет 8, 5 × 1010 Па, это означает, что для сжатия на 5% надо приложить к материалу давление примерно 425 атмосфер. Для полупроводника это очень много, различие постоянных решетки на 5% может просто «порвать» гетероструктуру. Если нанесенный слой полупроводника достаточно толстый, то происходит релаксация, постоянная решетки в глубине обретает свое равновесное значение (рис. 2. 17 в), а на поверхности раздела возникают дефекты. Неконтролируемое размножение дефектов может сделать невозможным использование гетероструктуры в электронном приборе. Рис. 2. 17. Рост слоя Inx. Ga 1 -x. As (верхняя решетка) на подложке Ga. As (нижняя решетка): (а) слои обоих материалов разделены и находятся в равновесном состоянии; (б) первые атомные слои нанесены на подложку Ga. As, наносимые атомы выстраиваются с постоянной решетки подложки, испытывают искусственное сжатие; (в) при увеличении толщины слоя Inx. Ga 1 -x. As происходит релаксация с возвращением к равновесному межатомному расстоянию и возникновением дефектов на границе раздела.

Рис. 2. 18. Принципиальная схема установки MOCVD: получение структуры Gax. Al 1 -x. As химическим осаждением. Процесс происходит в реакторе в потоке водорода. Газ является носителем металлоорганических соединений, которые разлагаются при температурах 500 ÷ 650 °С, формируя на подложке изготавливаемую структуру.

Рис. 2. 19. Принципиальная схема установки MBE: схема показывает выращивание структуры Gax. Al 1 x. As на вращающейся нагретой подложке. Слева показаны тигли с исходными высокочистыми материалами. Скорость процесса ограничена возможностями получения правильной структуры. Контроль правильности осуществляется в непрерывном режиме путем наблюдения дифракционной картины от рассеяния электронов на растущей структуре: «расплывание» дифракционной картины означает появление брака

В начале XXI века для создания качественных гетероструктур используются, как правило, химическое осаждение из газовой фазы металлоорганических соединений (MOCVD, схема рис. 2. 18) и достаточно медленные и дорогие процессы молекулярно-лучевой эпитаксии (MBE, схема рис. 2. 19). Скорость процесса ограничивается именно «правильностью» возникающей структуры; скажем, в процессе MBE нанесение одного атомного слоя занимает около 1 секунды — огромный срок в атомных масштабах. Теперь несколько слов о том, ради чего, собственно, создается гетероструктура — о ее электронных свойствах. Пусть созданная гетероструктура имеет хорошую, правильную кристаллическую решетку — в каждом из составляющих полупроводников сформирована своя зонная структура. Тогда в равновесии (т. е. в отсутствии электрического тока) контактирующие полупроводники имеют один уровень Ферми. Это, собственно, и есть формулировка условия равновесия структуры. Но это означает, поскольку ширины запрещенных зон разных полупроводников, вообще говоря, разные, что уровень нижней границы зоны проводимости (см. рис. 2. 20) испытывает разрыв на контакте. То же происходит с «верхним» краем валентной зоны. Величины этих разрывов, как правило, различны.

Стоит заметить, что между контактирующими полупроводниками возникает контактная разность потенциалов, создаются объемные заряженные слои, поэтому зонная картина вблизи контакта несколько сложнее, чем схема, изображенная на рис. 2. 20, однако в рамках этого курса нет возможности останавливаться на деталях. Рис. 2. 20. Разрывы края зоны проводимости и валентной зоны на границе раздела гетероструктуры

Самое важное состоит вот в чем: разрывы энергии уровней зоны проводимости и валентной зоны представляют собой квантовые потенциальные барьеры для электронов и, соответственно, дырок. Коль скоро сформирована гетероструктура и есть зоны составляющих ее полупроводников с «контактными» барьерами, мы можем рассматривать движение полупроводниковых квазичастиц — электронов и дырок — в образовавшемся потенциале. Тогда полупроводник с меньшей шириной запрещенной зоны в окружении полупроводников с большей шириной запрещенной зоны формирует для электронов квантовую яму (см. рис. 2. 21). Рис. 2. 21. Квантовая яма, сформированная в слое Ga. As толщиной 10 нм. Обозначены три первые уровня, возникающие в такой яме. Одно деление шкалы по оси энергии — 100 мэ. В.

Движение электронов в такой яме (т. е. слое полупроводника) квантовано — возникают «разрешенные» уровни энергии, те состояния, в которых волна электронной плотности резонирует с квантовой ямой. Для квазичастиц все происходит по тем же обсуждавшимся выше законам, что и для частиц исходных, из которых «собирался» кристалл. Только энергетический масштаб другой: разница энергий атомных уровней измеряется электронвольтами (э. В), а разница энергий уровней в полупроводниковой квантовой яме измеряется миллиэлектронвольтами. Искусство создания полупроводниковых гетероструктур с различным соотношением расположения зон, с различными перепадами потенциалов и размерами квантовых барьеров (примеры на рис. 2. 22 и 2. 23) называется зонной инженерией (это буквальный перевод английского термина «band engineering» , но лучшего нет). Стоит заметить, что различные слои могут при этом выполнять разные функции. Скажем, один слой является донором электронов, в другом слое, с большей подвижностью, осуществляется проводимость вдоль слоя, в третьем слое формируется затвор транзистора и т. д. . Формируемые квантовые ямы могут иметь отнюдь не только прямоугольную форму, плавным изменением состава (т. е. величины х в формуле вида Gax. Al 1 -x. As) можно получить, например, яму «пилообразного» вида.

Рис. 2. 22. Условная зонная диаграмма гетероструктуры In. Ga. As/In. P/In. Al. As/In. Ga. As с обозначением ширин запрещенных зон и величин скачков потенциала в зоне проводимости и валентной зоне на границах раздела. Ширины запрещенных зон и скачки краев зоны проводимости и валентной зоны даны в электронвольтах. Рис. 2. 23. Условная зонная диаграмма гетероструктуры In. As/Ga. Sb/Al. Sb/In. As с обозначением ширин запрещенных зон и величин скачков потенциала в зоне проводимости и валентной зоне на границах раздела. Ширины запрещенных зон и скачки краев зоны проводимости и валентной зоны даны в электронвольтах.

Все это богатство возможностей позволяет сформулировать утверждение: могут быть сформированы структуры с практически любой наперед заданной вольт-амперной характеристикой и любыми, необходимыми на практике, электронными свойствами. Работы по созданию гетероструктур принесли Нобелевскую премию по физике 2000 года Жоресу Ивановичу Алферову (Россия) и Герберту Кремеру (Германия) «за разработку полупроводниковых гетероструктур, используемых в высокоскоростной оптоэлектронике» .

Сверхрешетки и квантовые точки Гетероструктуры с регулярным чередованием слоев с разными свойствами называются сверхрешетками. Классическим примером сверхрешетки является полупроводник с чередованием слоев Ga. As и Al. Ga. As. «Исходные» полупроводники являются как бы матрицей, формирующей свойства полупроводниковых квазичастиц — электронов и дырок, которые движутся в периодическом потенциале (рис. 2. 24). Движение в периодическом потенциале квантуется — уровни электронов и дырок в квантовых ямах расщепляются в зоны разрешенных энергий, разделенные промежутками запрещенных энергий. Все происходит точно так же, как и при формировании энергетических зон в кристаллах, только период решетки примерно в 100 раз больше, соответственно, масштабы энергий в 10 000 раз меньше (обратно пропорционально квадрату периода). По этой причине образующиеся в полупроводниковой сверхрешетке «новые» зоны называются минизонами (рис. 2. 25). Можно считать, что зона проводимости и валентная зона исходного кристалла дополнительно расщепляются вблизи своих краев.

Рис. 2. 24. Условное изображение зависимости потенциала от расстояния в полупроводниковой сверхрешетке. Изображен край зоны проводимости в сверхрешетке Al. Ga. As/Ga. As: ширина запрещенной зоны Al. Ga. As больше, чем ширина запрещенной зоны Ga. As, поэтому слои Al. Ga. As являются барьерами, а слои Ga. As — квантовыми ямами (как для электронов, так и для дырок). Рис. 2. 25. Условное изображение минизон в полупроводниковой сверхрешетке.

Идея создания сверхрешеток в полупроводниках — идея модификации свойств полупроводника с периодом порядка радиуса экситона с целью получения нового качества — была высказана в 60 -х годах 20 века (Впервые в работе Леонида Вениаминовича Келдыша «О влиянии ультразвука на электронный спектр кристалла» . Физика твердого тела, 1962, Т. 4, с. 2265– 2267). Ее реализацию можно считать первым практическим шагом нанотехнологов по целенаправленному изменению электронных свойств вещества. Этот шаг был сделан еще до того, как появился сам термин «нанотехнология» .

До сих пор описывались слоистые структуры. Вдоль слоев движение электронов и дырок происходит так же, как и в исходном полупроводнике, движение поперек слоев происходит в периодическом потенциале. Однако структуры в полупроводнике можно создавать не только слоистые, но и нитевидные, и точечные. Но наиболее модно в настоящий момент обсуждать квантовые точки — нуль-мерные области полупроводника, которые могут иметь разные формы (напоминать сферы, цилиндры, пирамиды и т. п. ). Естественно, размер квантовой точки должен быть не более чем порядка десятков нанометров, иначе неприложимо определение «квантовая» . Как правило, количество атомов в квантовой точке — 103÷ 106 штук. Методами зонной инженерии квантовая яма для электронов и/или дырок может быть сформирована как внутри, так и снаружи квантовой точки. Квантовую точку можно назвать искусственным атомом — с помощью легирования ее можно зарядить и далее наблюдать уровни энергии электронов (или дырок), связанных с «ядром» (рис. 2. 26). С другой стороны, поведение квантовой точки в некоторых отношениях аналогично поведению макромолекулы, которая также может содержать огромное количество атомов.

Формирование квантовых точек может регулироваться процессами напыления, травления, химического синтеза, естественными свойствами материалов образовывать маленькие островки в процессе роста. Такие островки могут, например, самопроизвольно образоваться на поверхности растущего кристаллического слоя. Рост островков можно остановить при достижении ими определенного размера — получится массив квантовых точек. Эти массивы могут быть как регулярно расположенными, так и нерегулярными. В первом случае, при правильном расположении квантовых точек также возможно формирование минизон. Рис. 2. 26. Край зоны проводимости вблизи квантовой точки – «искусственного атома» (а — квантовая точка без заряда, б — с зарядом). Электрическое поле заряженной квантовой точки формирует вокруг квантовую яму, в которой возникают уровни энергии электронов.

Создание квантовых точек позволяет в весьма широких пределах регулировать характерные длины волн поглощения и испускания электромагнитного излучения (рис. 2. 27). В квантовой точке возникают новые уровни энергии — они обозначены как Е 1 и Е 2 на рис. 2. 27. Область поглощения (и испускания) сдвигается в фиолетовую сторону спектра, причем величина спектрального сдвига сильно зависит от размера квантовой точки. Чем меньше квантовая точка, тем меньше длина волны, которая находится в резонансе с образовавшейся в квантовой точке квантовой ямой (см. рис. 1. 4). А именно резонансные волны определяют уровни электронов (дырок), в первой лекции об этом написано чуть подробнее. Рис. 2. 27. Условная зонная диаграмма квантовой точки: d — размер квантовой точки. Eg — ширина запрещенной зоны «исходного» полупроводника. Е 1 и Е 2 — возникающие в квантовой точке уровни энергии для электронов и дырок. Энергия поглощаемого фотона hν = Е 2–Е 1 > Eg. Эта энергия тем больше, чем меньше размер квантовой точки.

Чем меньше квантовая точка, тем «выше» появляющиеся уровни по отношению к дну зоны, тем больше энергия фотона, который необходим для возбуждения уровня. Квантовые точки разного размера из одинаковых полупроводников «светят» по-разному. Полупроводниковые гетероструктуры вообще и квантовые точки в особенности обеспечивают в наноустройствах преобразование энергии электрона в энергию фотона или, наоборот, преобразование энергии фотона в энергию электрона. Уровни энергии, образующиеся в полупроводниковой квантовой точке, уже использованы нанотехнологами для создания лазеров. Резкая зависимость характерных линий излучения от размеров квантовой точки позволяет сделать лазеры на все диапазоны. Но квантовая точка еще и дает весьма узкую линию излучения, что делает такие лазеры незаменимыми инструментами для прецизионных измерений и технологических операций. Оптический резонатор таких полупроводниковых лазеров может содержать большие массивы одинаковых квантовых точек, а может ограничиться всего несколькими десятками — все зависит от планируемого практического применения.

Квантовые точки являются главными кандидатами на роль единичной наноячейки вычислительного устройства. Следующим шагом по пути уменьшения размеров будет использование для этих целей отдельных молекул, однако к этому технология пока не совсем готова. Даже в случае квантовых точек организовать сток (исток) электронов (дырок) сложнее, чем просто создать полупроводниковый островок в матрице. Впрочем, полупроводниковые структуры замечательны тем, что передача энергии (или, если хотите, информации) в них может осуществляться не только электронами (дырками), но и фотонами. Разные полупроводники имеют разные, иногда весьма различающиеся коэффициенты преломления, полупроводник с большей величиной запрещенной зоны обладает и большим показателем преломления, поэтому квантовые ямы для электронов служат и квантовыми ямами для фотонов. Из них можно составлять структуры, в которых электромагнитное излучение определенных длин волн будет отражаться от границ раздела полупроводников и распространяться в направлениях, оставленных «свободными» . Таким образом, полупроводниковая гетероструктура одновременно может быть и волноводом для фотонов. Волновод для света (в данном случае речь идет об ИК диапазоне) весьма схож с квантовой ямой для электронов. Это тоже резонатор, который «выделяет» определенные длины волн, их распространению способствует, а все остальные волны «гасит» .

Квантовые точки поглощают свет в широком диапазоне длин волн (от ближнего ИК до УФ излучения), а вот спектр испускания весьма узок и определяется типом полупроводника, из которого сделана квантовая точка, и ее размером. Таким образом, квантовая точка оказывается весьма эффективным флуоресцентным маркером, гораздо более ярким и стабильным, чем обычные флуорофоры (флуоресцентные краски). Эти свойства были использованы для создания специальных устройств на основе полупроводниковых квантовых точек, используемых в качестве биологических флуоресцентных индикаторов.

В первую очередь были использованы квантовые точки из селенида кадмия (Cd. Se) — именно их диапазон излучения наиболее интересен для практических приложений. Для увеличения квантового выхода (кпд преобразования возбуждающего света в детектируемое излучение квантовой точки) ядро из Cd. Se стали покрывать слоем более широкозонного полупроводника Zn. S. Однако ионы кадмия, цинка, селена достаточно токсичны для биологических организмов; в свою очередь, биологически активная среда разрушительно действует на полупроводники. Потребовалось поэтому разработка технологии нейтрализации их поверхности, обработка поверхностно-активными веществами, или помещение квантовых точек в фосфолипидные мицеллы, или покрытие дополнительной полимерной оболочкой. Наконец, присоединение к полученному устройству специфичных биологических молекул, способных селективно соединяться с нужными объектами завершает технологический процесс получения биологического детектора, способного подать сигнал о наличии заданных молекул в том или ином месте. Такие биологические детекторы получили в английском языке наименование Qdots.

Вот пример использования описанных флуоресцентных маркеров: квантовые точки, снабженные специальными молекулами, имеющими сродство к клеткам раковой опухоли мыши, внедрялись в кровеносную систему мыши и через некоторое время скапливались именно в тех местах, где имелись отростки опухоли. Последующее освещение тканей мыши обычной яркой лампой давало возможность зарегистрировать характерное свечение квантовых точек и определить структуру опухоли вплоть до единичных клеток. Таким образом, создан инструмент для детектирования заданных молекул в тестовых и диагностических системах, причем высокая интенсивность флуоресцентного свечения позволяет регистрировать маркеры даже в глубоко залегающих тканях. Большое разнообразие квантовых точек позволяет создать систему индивидуального цветового кодирования биологических молекул и объектов. Продемонстрирована также возможность использования энергии молекул исследуемого организма для возбуждения свечения квантовой точки.