Физика Механика Литература 1 Сивухин Д В

Физика Механика

Литература 1. Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. 1. Механика. М. : ФИЗМАТЛИТ/МФТИ, 2005. 2. Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. 2. Термодинамика и молекулярная физика. М. : ФИЗМАТЛИТ/МФТИ, 2005. 3. Савельев И. В. Курс общей физики. T 1. Механика и молекулярная физика – М. , 1977 и поздние издания. 4. Гершензон Е. М. , Малов Н. Н. , Мансуров А. Н. Курс общей физики. Механика. М. , Академия, 2001. 5. Детлаф А. А. , Яворский Б. М. Курс физики. М. Высшая школа, 1989. 6. Киттель И. , Найт У. , Рудерман М. . Берклеевский курс физики. Механика. М. , Наука, 1983. 7. Фейнман Р. , Лейтон Р. , Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике, т. 1, 2. М. , Мир, 1978. 8. Матвеев А. Н. Механика и теория относительности. М. Высшая школа, 1986. 9. Матвеев А. Н. Молекулярная физика. М. , Высшая школа, 1987.

Кинематика вращательного движения где T – период обращения, с; v – линейная скорость, м/c; ω – угловая скорость, рад/c; a – центростремительное ускорение, м/c 2. 1 рад = 57, 3 = 3438 =206 265

Основные законы динамики (законы Ньютона) Исаак Ньютон (Isaac Newton) Родился 4 января 1643 Вулсторп (Woolsthorpe) Англия Умер 31 марта 1727 Лондон (London) Англия физик, математик, астроном, алхимик и философ важнейшие работы закон всемирного тяготения дифференциальное и интегральное исчисления изобрел зеркальный телескоп

Закон всемирного тяготения Ньютона К XVII веку известно: • Период обращения Луны (сидерический (звездный) месяц) T=27, 32 средних суток или 2, 36 106 с • Радиус Земли – 6400 км • Расстояние от Земли до Луны – 60 земных радиусов, 60 6400 км или 3, 84 106 м • Ускорение свободного падения (на 1 радиусе Земли) g = 981 см/с2 (определил Галилей) Предположим, что сила тяжести изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния тела от центра Земли, то Луна, находящая на расстоянии от центра Земли в 60 земных радиусах, должна испытывать ускорение в 602 = 3600 раз меньше, чем ускорение силы тяжести на поверхности Земли, т. е. g. Л=0, 27 см/с2. В то же время, Луна, как и любое тело, движущееся по окружности (кинематика вращательного движения) имеет ускорение: где r – радиус ее орбиты, – угловая скорость Таким образом, сила, удерживающая Луну на орбите есть сила земного притяжения, ослабленная 3600 раз, по сравнению с действующей на поверхности Земли.

Все тела притягиваются друг к другу с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению их масс и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними. где G – постоянная тяготения или гравитационная постоянная, G = 6, 6726 10 -11 Нм 2 кг-2 = м 3 кг-1 с-2. Первый закон Существуют системы отсчёта (называемые инерциальными), в которых замкнутая система продолжает оставаться в состоянии покоя или прямолинейного равномерного движения. mv=const Второй закон Ускорение, которое получает тело, прямо пропорционально приложенной к телу силе и обратно пропорционально массе тела. dv/dt = F/m Третий закон Тела действуют друг на друга с силами, направленными вдоль одной и той же прямой, равными по модулю и противоположными по направлению. F=-F

Задача двух тел Третий обобщенный закон Кеплера и определение масс небесных тел , Из закона всемирного тяготения и 2 закона Ньютона ускорения каждого из этих тел равно: или

Для тела, движущегося по окружности: Тогда центростремительное ускорение для каждого тела: Приравнивая полученные для ускорений выражения, выразив из них r 1 и r 2 и сложив их почленно, получим: или Для любой системы двух тел, взаимодействующих по закону тяготения и обращающихся вокруг общего центра масс, например Солнце и планета (Земля), планета (Земля) и спутник (Луна) можно записать

Учитывая, что M >> m 1, а m 1 >> m 2, Для системы Солнце и 2 планеты:

Эмпирические законы Кеплера 1. Все планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых (общем для всех планет) находится Солнце. 2. Радиус вектор планеты в равные промежутки времени описывает равновеликие площади. 3. Квадраты сидерических периодов обращений планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их эллиптических орбит:

Закон сохранения энергии и типы орбит Сумма кинетической энергии пробного тела, движущегося относительно центрального тела, и его потенциальная энергия в поле тяготения этого тела есть величина постоянная. Перепишем это уравнение для пробного тела единичной массы: Если E 0 > 0, r , v 2 E 0, траектория – гипербола Если E 0 = 0, r , v 0, траектория – парабола Параболическая скорость: Параболическая скорость – минимальная скорость, при котором тело навсегда покидает центральную массу, если оно удалено от нее на расстояние r. Если E 0 < 0, траектория – эллипс При а = r – круговая скорость

Задача многих тел Точки Лагранжа (точки либрации) «Греки» и «троянцы» 1) три тела расположены на одной прямой и обращаются, оставаясь на ней, вокруг общего центра масс; 2) три тела расположены в вершинах равностороннего треугольника и обращаютс вокруг общего центра масс так, что треугольник остается все время равносторонним.

Движение искусственных спутников Земли (ИСЗ) и космических аппаратов (КА) Круговая скорость ИСЗ: GM = K – гравитационный параметр. K =3, 986 105 км 3/с2; K =4, 903 103 км 3/с2 Для h=0, R=6378 км, vс=v 1 k=7, 91 км/с – первая космическая скорость. Элементы орбиты ИСЗ Период обращения ИСЗ – скорость в любой точке орбиты

Орбитальные маневры Одноимпульсные маневры

Двухимпульсные маневры Гомановская орбита – переходная полуэллиптическая траектория с минимальными маневренными скоростями Линейные скорости на круговых орбитах: Большая полуось гомановской орбиты: Скорость в перигее гомановской орбиты: Скорость в апогее гомановской орбиты: Скорости маневров:

Межпланетные перелеты Радиус сферы действия тела массы m : Радиус сферы действия Земли относительно Солнца – 930 000 км. , Луны относительно Земли – 66 000 км. Параболическая скорость КА: Для h =0 (у поверхности Земли) vp = v 2 k = 11, 2 км/с. – вторая космическая скорость. Минимальная скорость, которую необходимо сообщить телу, находящемуся на поверхности Земли, чтобы оно вышло из сферы гравитационного действия планеты и ушло в космическое пространство называется второй космической скоростью или скоростью освобождения. Круговая орбитальная скорость Земли равна Vc = 29, 785 км/с. Параболическая скорость относительно Солнца на расстоянии Земли от Солнца: Vp = Vc 2= 42, 122 км/с. Дополнительная скорость: Vд = Vp – Vc = 12, 337 км/с Минимальная скорость, при которой КА, запущенный с Земли может уйти за пределы Солнечной системы называется третьей космической скоростью v 3 k = 16, 66 км/с.