Физика Лектор Гатько Людмила Евстафьевна Структура

Физика

Лектор – Гатько Людмила Евстафьевна Структура курса ФИЗИКА 1 семестр: Механика, СТО Молекулярная физика и термодинамика Электростатика, постоянный ток, магнитостатика 2 семестр: Электромагнитное поле. Колебания и волны Волновая и квантовая оптика Квантовая физика

Список литературы 1. Трофимова Т. И. Курс физики 2. Детлаф А. А. , Яворский Б. М. Курс физики 3. Савельев И. В. Курс общей физики. Т. 1, 2 4. СБОРНИК вопросов, упражнений и задач по дисц. «Физика» , ч. 1, № 2616 -1, изд. 3 -е, Таганрог. 2007. 5. МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ к решению задач по курсу физики, ч. 1, № 3126 -1, Таганрог, 2002. Электронный адрес методических материалов по физике: egf. tsure. ru. – кафедра физики и т. д.

Механика изучает механическое движение, то есть изменение положения одного тела относительно другого. Механическое движение всегда относительно. В классической механике постулируется, что: - пространство однородно и изотропно (т. е. все физические явления в неизменных условиях протекают одинаково во всех точках пространства и по всем направлениям); -время однородно (т. е. протекание физического процесса не зависит от выбора начального момента времени).

1. КИНЕМАТИКА -изучает механическое движение тел без рассмотрения причин этого движения. 1. 1 КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ 1. 1. 1 Способы описания движения м. т. Кривая, по которой движется м. т. , называется траекторией движения, а ее длина – это путь S м. т. Три способа описания движения м. т. : 1) функциональный, с помощью зависимостей S(t), V(t), a(t) ; 2) координатный: x(t), y(t), z(t) ; 3) векторный, с помощью радиуса- вектора. Радиусом- вектором называется вектор, проведенный из начала координат в т. А -орты координат (единичные , где векторы декартовой системы координат): Модуль радиуса – вектора:

Векторные величины вызывают затруднения у студентов. А основные физические законы будем записывать в векторной форме.

1. 1. 2 Скорость -векторная величина, характеризующая быстроту движения тела по траектории и направление движения в данный момент времени. За перемещение м. т. равно Средняя скорость за этот промежуток времени При получим мгновенную скорость: , или -секущая для участка траектории 1 -2. В пределе , при секущая совпадает с касательной, поэтому мгновенная скорость направлена по касательной к траектории в направлении движения.

Мгновенная скорость- первая производная радиуса- вектора материальной точки по времени и направлена по касательной к траектории движения в данной точке. Запись мгновенной скорости в декартовых координатах: Модуль мгновенной скорости :

1. 1. 3 Ускорение -векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости по величине и направлению. Среднее ускорение за время : Мгновенное ускорение м. т. в момент времени t : - т. е. мгновенное ускорение - векторная величина, равная 1 -й производной по от или 2 -й производной по от радиуса-вектора.

Модуль ускорения : Проекции ускорения на оси декартовых координат : Модуль ускорения в декартовых координатах :

Рассмотрим ускорение при криволинейном движении. В общем случае направления и не совпадают. Разобьем ускорение на две составляющие : составляющая, перпендикулярная скорости, называется нормальным ускорением ; составляющая, касательная к траектории, называется тангенциальным ускорением или . Введем орт касательной – единичный вектор ( ), совпадающий по направлению со скоростью и меняющий со временем вместе со скоростью свое направление. Представим . Тогда ускорение (1)

Первое слагаемое последнего выражения -тангенциальная составляющая ускорения, характеризует быстроту изменения модуля скорости. Найдем смысл 2 -го слагаемого в выражении (1). . Для этого рассмотрим участок 1 -2 траектории м. т. При бесконечно малый участок траектории совпадает с малым участком некоторой окружности. Центр и радиус такой окружности называются соответственно центром и радиусом кривизны траектории в данной ее точке. При Из подобия большого и малого треугольников на рис. , При , или

(2) . При , т. е. вектор направлен по R. Введем орт нормали к траектории, направленный по радиусу к центру кривизны траектории Тогда выражению (2) можно придать векторный вид : Т. о. в выражении (1) -нормальная составляющая ускорения, направлена по нормали к центру кривизны траектории, характеризует быстроту изменения направления движения.

Полное ускорение (1) теперь выглядит так : Модуль полного ускорения:

1. 1. 4 Угловые скорость и ускорение и их связь с линейными величинами Рассмотрим движение материальной точки по окружности вокруг неподвижной оси, проведенной через начало координат -- т. О. Для характеристики вращательного движения вводят угловые кинематические величины: угол поворота; угловую скорость; угловое ускорение. Положение точки через малый промежуток времени задается вектором угла поворота . Направление определяется по правилу правого винта. Угловая скорость: -совпадает по направлению с вектором угла поворота. Угловое ускорение : -псевдовекторы. ( -истинные векторы)

При вращении материальной точки вокруг неподвижной оси угловое ускорение ε направлено вдоль этой оси. Для сравнения: при ускоренном поступательном движении

Найдем связь линейной и угловой скоростей при движении материальной точки по окружности. -нашли связь модулей линейной и угловой скоростей. Найдем связь векторов этих величин. (Здесь см. математ. справку, т. е. след. слайд!!) Т. к. , то . Из рис. видно, что , направление совпадает с направлением векторного произведения . Т. е. будет справедливой запись

Математическая справка Направление векторного произведения находится по правилу правого винта: головку винта располагают в плоскости векторов и и вращают ее в направлении от первого вектора ко второму в сторону меньшего угла между ними. Винт пойдет в направлении вектора .

Найдем связь линейного и углового ускорений. (3) Первое слагаемое в (3) - вектор, направленный по касательной к траектории движения , является тангенциальным ускорением. Его модуль . Т. о. связь модулей тангенциального и углового ускорений :

Второе слагаемое в (3) направлено по радиусу к центру окружности и является нормальным ускорением : Модуль нормального ускорения: Связь модулей линейного a и углового ε ускорений :

1. 2 КИНЕМАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА Всякое сложное движение твердого тела можно представить как результат наложения друг на друга двух простых типов движения: поступательного и вращательного. Поступательное движение - это движение, когда прямая. проведенная через любые две точки тела, остается параллельной самой себе (см. рис). Особенностью такого движения является то, что все точки твердого тела в любой момент времени имеют одинаковые скорости и ускорения. Поэтому при поступательном движении твердого тела достаточно описать движение только одной какой-либо точки тела.

Вращательное движение - это движение, когда все точки твердого тела движутся по окружностям. При этом центры этих окружностей лежат на одной прямой, которая называется осью вращения. Ось вращения может пронизывать тело (рис а) ) или находиться вне тела (рис б)). Особенностью вращательного движения является то, что все точки тела в данный момент времени t имеют относительно оси вращения одинаковые угловые скорости ω и угловые ускорения ε. Произвольное движение твердого тела можно представить в виде наложения поступательного и вращательного движений.

Тренировочные вопросы по теме «кинематика» 1. Выберите вид движения материальной точки (равномерное прямолинейное, равноускоренное прямолинейное, равномерное по окружности, равноускоренное по окружности), исходя из условий: А) a =0, an=const Б) a =const, a n=0 2. Укажите направление векторов ω и ε при замедленном движении м. т. по окружности: В) a =0, a n=0 3. Укажите направление вектора скорости по заданным направлениям векторов r и ω.

2. ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ Динамика – раздел механики, в котором выясняются причины движения тел. 2. 1 МАССА, ИМПУЛЬС И ЗАКОНЫ НЬЮТОНА 1 закон Ньютона или закон инерции : Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют другие тела или поля (или эти воздействия взаимно уничтожают друга). Движение тела, свободного от внешних воздействий называется движением по инерции. Система отсчета, в которой тело, не испытывающее внешних воздействий, движется прямолинейно и равномерно или покоится, называется инерциальной системой отсчета (И. С. О. ) Любая система отсчета, движущаяся относительно ИСО ускоренно, является неинерциальной.

В реальном мире не встречаются в полной мере инерциальные системы отсчета. Земля вращается вокруг своей оси и движется вокруг Солнца. Систему отсчета, связанную с Землей, приблизительно можно считать инерциальной Маятник Фуко

2 -й закон Ньютона связан с воздействием на тела. Воздействие возможно контактное (при соприкосновении тел) и на расстоянии (посредством поля, например, гравитационного). Для того, чтобы изменить движение тела, надо приложить усилие. Способность тела сопротивляться изменению движения называется инертностью. Масса - количественная мера инертности тела при поступательном движении. Пусть два тела образуют замкнутую систему, т. е. на них не действуют внешние силы. Если частицы столкнутся, то их скорости получат приращения и . Из опыта следует, что Знак -- означает, что эти приращения всегда противоположно направлены. Для масса от скорости не зависит и можно внести постоянную m под знак приращения:

Импульс тела – векторная величина, характеризующая количество движения тела: Импульс – величина аддитивная. Импульс системы , состоящей из N материальных точек Разделим приращение импульса тела на и перейдем к пределу : -- вектор силы, характеризует по величине и направлению воздействие, меняющее скорость тела. 2 -й закон Ньютона: скорость изменения импульса тела равна действующей на это тело силе:

Дифференцируя последнее выражение по t, получим При или принцип независимости действия сил (принцип суперпозиции сил) : При действии на материальную точку нескольких сил одновременно каждая из этих сил независимо от других сообщает материальной точке такое ускорение, которое было бы у точки в отсутствии других сил (см. рис. ).

3 -й закон Ньютона: разделим (1) на и перейдем к пределу: Силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по величине и противоположны по направлению (но приложены к разным телам)

2. 2 ПРИНЦИП ПРИЧИННОСТИ В МЕХАНИКЕ Пусть известно состояние м. т. в момент времени t , т. е. известны ее местоположение и импульс . Если известны силы, действующие на нее, то можно однозначно определить состояние м. т. в следующий бесконечно близкий момент времени t+dt : Это можно представить в виде схемы: Сказанное можно обобщить на систему материальных точек. Т. о. 2 -й закон Ньютона выражает принцип причинности в классической механике.

. 2. 3 ГРАНИЦЫ ПРИМЕНИМОСТИ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ 1) 3 -й закон Ньютона нарушается для релятивистских частиц из-за конечности скорости распространения силовых полей, через которые взаимодействуют тела. Пусть тело 1 покоится, тело 2 перемещается по траектории АВ со скоростью Тело 2 в т. А: Тело 2 в т. В: 2) В микромире, начиная с атомов и молекул, законы Ньютона не работают. 3) В астрофизике (мире больших масс) , т. к. нарушаются однородность пространства и времени.

2. 4 СИЛЫ В МЕХАНИКЕ В классической механике все силы можно свести к 3 видам: гравитационная (сила тяготения) , силы упругости и трения (обусловленные электромагнитным взаимодействием между молекулами). Гравитационное взаимодействие описывает закон всемирного тяготения: Частные случаи проявления гравитационного взаимодействия: 1) Сила тяжести --- сила притяжения, действующая на тело массы m со стороны планеты:

2) Вес тела – сила Р , с которой тело действует на опору или подвес, удерживающие его от свободного падения.

Упругие силы – возникают в теле в результате внешних воздействий и бесследно исчезают после снятия этих воздействий. Сила, возникающая при упругой деформации растяжения или сжатия , где k -- коэффициент упругости; сила направлена в сторону, обратную деформации тела.

Силы трения Между поверхностями контактирующих тел возникает сухое трение. Сила трения покоя возникает при попытках сдвинуть тело с места: . При увеличении силы F может быть достигнута максимальная сила трения покоя и тело начнет скользить. Сила трения скольжения. Коэффициент трения скольжения в десятки раз больше коэффициента трения скольжения. Вязкое трение возникает при движении тела в жидкости или газе. -- сила сопротивления среды противоположна по направлению скорости.

2. 5 МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ. 1) 2) 3) 4) Указать на рис. силы, действующие на тело Записать 2 -й закон Ньютона в векторном виде Спроецировать его на выбранные оси координат Решить полученную систему уравнений. В качестве примера рассмотрим движение м. т. в однородном силовом поле. ЗАДАЧА Частица массой m с зарядом q влетает в однородное силовое поле, действующее на частицу с силой , направленной вертикально вниз. Начальная скорость частицы направлена под углом к направлению действия силы. Найти в произвольный момент времени скорость и координаты частицы. Силы сопротивления движению не учитывать. ДАНО: НАЙТИ: m , , , x(t), y(t)=? РЕШЕНИЕ: Задачу решаем в общем виде, но имеем в виду следующие конкретные однородные поля: А) поле силы тяжести ; Б) электростатическое поле плоского конденсатора .

Т. о. получены известные из кинематики уравнения движения при решении задачи динамики.

3. Законы сохранения в механике 3. 1 Закон сохранения импульса Рассмотрим систему, состоящую из n материальных точек (в данном случае из трех).

Это справедливо и для системы, для которой равна нулю результирующая внешних сил, действующих на систему. (В нашем примере ). Т. о. из 2 -го закона Ньютона вывели закон сохранения импульса: Импульс механической системы остается постоянным, если система замкнута или равнодействующая внешних сил, действующих на систему, равна нулю. Отметим: 1) Векторный характер понятия « Импульс системы» . 2) При ударе соударяющиеся тела можно считать замкнутой системой, импульс которой сохраняется в процессе удара.

3) Закон сохранения импульса (проекции импульса) выполняется вдоль некоторого направления и в том случае, если система не замкнута, но сумма проекций внешних сил на некоторое направление равна нулю. Проекция суммарного импульса системы на направление, вдоль которого не действуют внешние силы (векторная сумма сил равна нулю), сохраняется : OX: 4) Закон сохранения импульса – фундаментальный закон природы, т. е. выполняется всегда точно, без ограничений.