Физика горения и взрыва д ф -м н

Физика горения и взрыва д. ф. -м. н. О. С. Рабинович Лекция 5 Горение в сверхзвуковых потоках

8. Горение в сверхзвуковых потоках План лекции 1. Интегральные соотношения на фронте пламени 2. Дефлаграционные и детонационные решения системы соотношений Ренкина-Гюгонио. Свойства точки Чэпмена-Жюге. 3. Глобальная структура детонационной волны 4. Детальная структура детонационной волны (ЗНД-структура) 5. Неустойчивости и пространственная структура детонационных волн 6. Два примера из периодической литературы: 7. 8. Природа перехода от дефлаграции к детонации в газовом горении Импульсные детонационные двигатели 2

зона (фронт) горения исходные реагенты продукты Плоское пламя в системе отсчета, связанной с фронтом пламени Детонация – распространение пламени со сверхзвуковыми скоростями; uu > 1000 -2000 м/с; pb > 10 бар. Механизм распространения: 1 – сжатие газа лидирующей ударной волной; 2 – воспламенения сжатой смеси за ударной волной через время индукции; 3 – «подпитка» фронта ударной волны волной сжатия, возникающей в результате сгорания топлива. 3

Интегральные соотношения на фронте пламени (Соотношения Ренкина-Гюгонио, Renkine-Hugoniot relations) В стационарной волне горения на фронте должны выполняться законы сохранения: массы (1) G – поток массы через фронт импульса (2) энергии (3) Проанализируем возможные решения уравнений (1) - (3) 4

Кривые Релея из ур-ий (1), (2) где (4) - уд. объем - скорость звука Введем из (4) (5) На -диаграмме это прямые линии проходящие через точку Так как γMu 2 > 0, то либо , либо При переходе через фронт волны либо давление падает, а скорость возрастает, либо давление возрастает, а скорость падает! 5

Из ур-ия (3) для энтальпии: Кривые Гюгонио - соотношение (6) Гюгонио Используя (4), получаем: не зависит от уравнения состояния Но , где qc – тепловой эффект горения на единицу массы, (cp = const). Для идеального газа с постоянными свойствами (7) и Приравнивая (6) и (7) и переходя к безразмерным переменным, получим: Кривые Гюгонио где (8) Это гиперболы с асимптотами и Физическая область p > 0 Соотношения (5) и (8) - соотношения Ренкина-Гюгонио. Их совместное решение даёт отношение параметров волны перед фронтом и за ним. 6

7

Анализ соотношений Ренкина-Гюгонио. Дефлаграционные и детонационные волны. члены в фигурных скобках всегда положительны Три параметра - сжимаемость, тепловой эффект, скорость волны по исходной смеси. Последний параметр Mu должен быть определен на основе представлений о структуре волны горения. Mu < 1 – дефлаграция, слабая и сильная дефлаграция; нижняя точка Чэпмена-Жюге (CJ) Сильная дефлаграция не существует, т. к. соответствует уменьшению энтропии Mu > 1 – детонация. слабая и сильная детонация; верхняя точка Чэпмена-Жюге Слабая детонация не существует, т. к. соответствует уменьшению энтропии. Для СД Mb >1, не согласуется с возможной детальной структурой ДВ Параметры детонационной волны в CJ-точке не зависят от её структуры! 8

Схема решений системы уравнений Ренкина-Гюгонио Из условия касания кривых Р-Г в точке CJ, можно для этого режима определить Mb и Mu: Сильная детонация и слабая дефлаграция: Mb < 1 Слабая детонация и сильная дефлаграция: Mb > 1 9

Детонация Скорость детонационной волны определяется термодинамическими параметрами системы q – теплота сгорания (на единицу массы смеси) 9΄

Свойства детонационных волн и точки Чэпмена-Жюге 1. Слабые детонационные волны (ДВ) не реализуются (объяснение следует из рассмотрения структуры ДВ). 2. В сильной ДВ скорость продуктов сгорания относительно фронта меньше скорости звука в них; в случае CJ-детонации эти скорости равны. 3. Для «пассивных» граничных условий (неподвижные или медленно движущиеся границы) сильная ДВ неустойчива вследствие ослабляющего действия волн разряжения, возникающих за ударной волной и распространяющихся со скорость звука. 4. Волны разряжения «проникают» в ударную волну и понижают давление в ней и её скорость, а также повышают скорость продуктов до тех пор, пока она не станет равна скорости звука в продуктах: устанавливается режим детонации, соответствующий точке CJ. 10

Структура ДВ при её распространении в трубе с движущимся поршнем vp D x Скорости в лабораторной СО: D – скорость детонации; vp – скорость поршня; v – скорость газа за поршнем; v. СJ – скорость продуктов сгорания (относительно трубы) для режима CJ. а. СJ - скорости звука в продуктах. При скоростях поршня vp > v. CJ детонационная волна становится пересжатой (overdriven detonation) 11

Детальная ЗНД структура ДВ (Zel’dovich (1940) – von-Neumann (1942) – Döring (1943), ZDN) N – состояние Неймана S – сильная ДВ (пересжатая) W - слабая ДВ Рассчитанная ЗНД-структура CJ- детонации для стехиометрической метано-воздушной смеси со стандартными начальными условиями 1 3 1 2 3 2 1 (p-v)-диаграмма Ренкина. Гюгонио, иллюстрирующая эволюцию состояний элемента газа, проходящего через зону реакции для пересжатой и CJдетонации Передняя ударная волна поддерживается за счёт волны сжатия, возникающей при сгорании смеси 3 3 2 1. Сжатие в передней ударной волне 2. Индукционный период 3. Быстрое сгорание (тепловой взрыв) 12

ЗНД-структура пересжатой волны Для больших F скачок в передней ударной волне больше, а время индукции – меньше. При F 3 происходит диссоциация газа в состоянии Неймана – наблюдается эндотермический эффект. Рассчитанная ЗНД-структура пересжатой детонации для стехиометрической метано-воздушной смеси со стандартными начальными условиями. F – параметр пересжатия – отношение квадратов скорости детонации к скорости идеальной CJ-волны. 13

Неустойчивость детонационной волны Детонационная волна почти всегда неустойчива. Одномерная неустойчивость. t-x диаграмма Шлирен-фотография затупленного Пространственно-временная диаграмма, осесимметричного тела, движущегося в механизм одномерной иллюстрирующая разбавленной водород-кислородной неустойчивости горения, периодической смеси со скоростью, близкой к скорости ударной волной 14 индуцированного CJ-детонации (Lehr, 1972)

Нестационарная трёхмерная детонация Тройная структура ударных волн (triple structure) Пространственная неустойчивость ДВ сказывается на кинетике горения и составе продуктов Шлирен-фотография, иллюстрирующая тройные структуры ударных волн, возникающие на поверхности ДВ; исходная смесь 2 H 2 + О 2 + 85% Ar, P = 20 к. Па (Austin, 2003) 15

Интерферограмма, демонстрирующая конфигурацию тройной точки ударных волн при взаимодействии падающей ударной волны с клином. MI = 2. 1, чистый O 2, T 0 = 298. 8 K, P = 55. 6 торр. За каждой ударной волной возникает своя зона реакции Схема тройной конфигурации ударных волн. 16

Взаимодействие тройных конфигураций детонационных волн 2 H 2 + О 2 + 70% Ar, P = 9. 3 к. Па 2 H 2 + О 2 + 60% Ar, P = 20 к. Па C 3 H 8 + 5 О 2 + 60% N 2, P = 20 к. Па Ячеистая структура детонации. Отпечатки на закопченной фольге, помещённой на стенке ударной трубы Схема столкновений тройных конфигураций ударных волн. 17

Сложная структура детонационной волны Шлирен-фотография неустойчивой ячеистой структуры СH 4 + O 2 ДВ, P = 3. 4 к. Па. Вследствие высокой чувствительности скорости реакции к интенсивности лидирующей ударной волны, скорость реакции за падающей ударной волной (центр) значительно ниже, чем скорость реакции за ножкой Маха; за фронтом образуются большие порции непрореагировавшего газа. 18

Два примера, связанных с приложениями детонации, 1. Моделирование DDT; 2. Разработка импульсного детонационного двигателя 1. Моделирование DDT Фундаментальный вопрос: «Каковы физические механизмы, лежащие в основе DDT ? » «Прикладные» вопросы: Как избежать «случайных» взрывов? Как минимизировать возможность взрывов в шахтах? Какое отношение имеет детонация к «стуку» в ICE? Как оптимизировать или контролировать инициирование детонации в PDE (ИДД) ? Как взрываются сверхновые звезды? 19

Начало работы - 1996 г. Начальные оценки 1. 2. Отношение размеров системы к толщине пламени: для лабораторных систем порядков для индустриальных катастроф порядков для взрыва сверхновой порядков 2. 3. 4. Оценка времени расчёта DDT в ударной трубе (1996 г. ): 2 D-система 6 недель 3 D-система 1000 лет 6 10 12 5. Если следовать закону Мура (удвоение производительности компьютеров каждые 18 месяцев), то самый «быстрый» способ расчёта – подождать 20 лет, когда вариант, требовавший 1000 лет расчёта, будет считаться за 6 недель! Использованный подход: сочетание теоретического анализа, эксперимента и численного моделирования. Численное моделирование: адаптивные сетки, параллельные вычисления. 20

«Можем ли мы моделировать DDT? » Если мы определим DDT как детонацию, возникающую в окрестности турбулентного пламени, то ответ будет – «По-видимому, да» ! Пример 1 этилен-воздушная смесь 21

Пример 2 ацетилен-воздушная смесь 22

Во всех трёх примерах детонация возникает из горячих точек, образовавшихся в несгоревшем газе, а не появляется как превращение самого фронта пламени 1 -е зажигание 2 -е зажигание (детонация) ацетилен-воздушная смесь шаг по времени не постоянен Пример 3 23

Экспериментальные методы инициирования DDT 1. Поджигание смеси в длинном узком канале искрой 2. Присутствие препятствий у стенок значительно увеличивает турбулизацию и ускорение пламени, что облегчает DDT 2. Взаимодействие пламени с ударной волной 3. 4. Пламя в неподвижной смеси недалеко от стенки сначала взаимодействует с турбулизуещей его падающей ударной волной, а затем – с отражённой. Обнаружена сильная зависимость от числа Маха. 3. Инициирование DDT путём введения препятствий, сеток, экранов с отверстиями на пути дефлаграционного пламени 4. Инициирование DDT турбулентными струями Во всех случаях турбулентность играет важную роль 24

Детали моделирования Физическая модель: многомерные нестационарные уравнения Навье-Стокса для сжимаемого газа с химическими реакциями, тепловыми эффектами и молекулярным переносом. Химическая модель: Эффективная реакция первого порядка с аррениусовской зависимостью от температуры Смеси: ацетилен-воздух, этилен-воздух, водород-воздух. Численные методы: явная схема второго порядка; адаптивная сетка, построенная на основе полностью связанного графа; методы интегрирования жёстких систем нелинейных дифференциальных уравнений. 25

Некоторые детальные результаты Взаимодействие пламени с ударной волной ацетилен-воздух, 293 К, 100 торр, МS = 1. 5, толщина пламени xl = 0. 25 мм, длина волны возмущения λ = 0. 25 см, амплитуда возмущения а = 0. 125 см, каждый кадр 0. 91 х 0. 25 см Длинная струя ( «воронка» ) исходной смеси проникает в область продуктов 26

Единичная ударная волна увеличивает скорость тепловыделений в 20 -30 раз, но в течение очень короткого времени. Единичное взаимодействие не приводит к DDT. 27

Взаимодействие пламени с несколькими ударными волнами Взаимодействие многократно отраженных от закрытого конца трубы ударных волн, «подпитываемых» сгоранием «воронок» приводит к турбулизации пламени, резкому возрастанию скорости тепловыделений, сжатию несгоревшего газа. В результате вне пламени образуются «горячие пятна» , из которых возникает детонация. 28

Влияние пограничных слоёв на взаимодействие ударной волны и пламени 29 Fig. 11. Sequence of density fields showing the overall flow development for Ms = 1. 9 (a)without boundary layers and (b)(b) With boundary layers [9, 11]. (c)Time (μs) is given on the left side of each frame. (d)The letters indicate the incident shock I, the flame F, reflected shocks R 1 and R 2, funnels of unreacted material J 1 and J 2, detonations D 1 and D 2, and bifurcated structures B 1, B 2, and B 3.

Трёхмерные ударные волны и DDT Много дальнейших деталей опущено, в том числе - о взрывах суперновых 30

Открытые вопросы и будущие исследования Проведенное моделирование выявило много проблем и вопросов, требующих дальнейшего исследования. Например, какова природа турбулентности в высокосжимаемых реагирующих течениях? Насколько чувствительно моделирование к малым изменениям параметров? Как более совершенные модели химической кинетики могут изменить результат? Как более совершенные или даже другие численные алгоритмы повлияют на эти ответы? Как размер системы влияет на вероятность DDT? Может ли вообще существовать (возникать) детонация в неограниченном объёме? 31

Наблюдения и Выводы (по моделированию DDT) 1. Взаимодействие ударных волн и пламени играет важную роль в DDT. 2. Пламя генерирует ударные волны (особенно при наличии стенок 3. 4. и препятствий) и усиливает их. Ударные волны турбулизируют пламя, в результате чего образуются «горячие пятна» и воспламенение участков несгоревшей смеси. При наличии вблизи такого участка достаточно сильной ударной волны, они могут образовать пару – детонационную волну 2. DDT реализуется при разнообразных газодинамических и геометрических ситуациях 3. Моделирование даёт параметры DDT, близкие к экспериментальным 4. Двумерные и трехмерные расчеты дают близкие условия для DDT? ! 32

2. Импульсные детонационные двигатели (ИДД, PDE) 33

Одна из возможных конструкций частота импульсов 50 -100 Гц 34

Цикл ИДД 35

Предполагаемые достоинства и возможности 36 1. В ИДД детонационная волна генерируется в трубе, являющейся камерой сгорания. 2. Тепловыделение происходит при постоянном объёме, создается мощная тяга. КПД ИДД выше, чем у газотурбинных и прямоточных реактивных двигателях, где тепловыделение происходит при постоянном давлении (цикл Брайтона). 3. Преимущества ИДД как воздушно-реактивного двигателя – простота, масштабируемость, низкое потребление топлива, способность работать в диапазоне скоростей встречного потока от очень малых до высоких сверхзвуковых. Полётные скорости: M ≤ 3 -4. Конкурентные типы двигателей: Двигатель со стационарной косой ударной волной – гиперзвуковые скорости (≥ DCJ); Двигатель на твердом топливе имеет ограниченную мощность; Турбовинтовые и турбореактивные двигатели при M>2 -3 очень дороги; Прямоточные ракетные двигатели (M ~ 4) нуждаются в специальных ускорителях для достижения скорости, необходимой для начала их работы.

Проблемы, которые необходимо решить Фундаментальные проблемы: • Инжекция и смешение топлива и воздуха в детонационную камеру (ДК) • Низкоэнергетическое и надёжное инициирование детонации • Охлаждение ДК для поддержания стабильных условий и исключения преждевременного зажигания смеси • Оптимизация геометрии ДК для облегчения инициирования, уменьшения потерь давления и обеспечения требуемой частоты • Управление работой двигателя при различных режимах и скоростях полёта Дополнительные конструкторские проблемы: 6. Эффективное соединение ДК с входным и выходным соплами 7. Создание нескольких ДК в многотрубную конфигурацию 37

Пределы детонации и её инициирование T 0 = 195 K, 2— 295 K; T 0 = 135 K, 2— 295 K; Зависимость предельного диаметра трубки от концентрации топлива в смеси с воздухом Зависимость концентрационного предела детонации смеси CH 4–O 2–N 2 в трубке диаметром 16 мм (температура нормальная): 1— мольная доля N 2 и O 2 равна 0 и 100%, 2 — 10 и 90%, 3— 18 и 82%, and 4— 33 и 67%. 38

Энергии при очаговом инициировании E 1 - плоская ДВ, E 2 - сферическая Стехиометрические смеси при нормальных условиях; чёрные символы – топливо-кислород, белые – топливо-воздух 39

Другие способы инициирования DDT – необходим длинный индукционный участок Кольцевой имплозивный инициатор Детонация в загромождённом пространстве, в пылевом облаке, в высокопористой среде 40

Импульс тяги 41

Спасибо за внимание!