Физика атома атомного ядра и элементарных частиц 41

Физика атома, атомного ядра и элементарных частиц 41. (1). Энергия и порог ядерной реакции. Законы сохранения энергии, импульса, момента импульса и четности в ядерных реакциях.

Закон сохранения энергии для ядерной реакции. Энергия реакции. E 01 + T 1 = E 02 + T 2, (41. 1) где E 01, E 02 - энергии покоя всех частиц до и после реакции, T 1, T 2 - кинетические энергии всех частиц до и после реакции. Разность E 01 - E 02 = T 2 - T 1 = Q (41. 2) называется энергией реакции.

Экзо- и эндоэнергетические реакции Если Q > 0, то реакция называется экзоэнергетической (идет с выделением кинетической энергии). Если Q < 0, то реакция называется эндоэнергетической (сопровождается возрастанием энергии покоя за счет кинетической энергии, т. е. идет с поглощением кинетической энергии сталкивающихся частиц). Если Q = 0, то это означает, что происходит упругое рассеяние, E 01 = E 02 и T 2 = T 1 , т. е. происходит лишь перераспределение кинетической энергии между сталкивающимися частицами.

Примеры экзоэнергетических реакций 2 H 1 + 2 H 1 → 3 He 2 + n 2 H 1 + 2 H 1 → 3 H 1 + p (Q = 3. 25 Мэв) (Q = 4 Мэв) + 3 H 1 → 4 He 2 + n (Q = 17, 6 Мэв) p + 7 Li 3 → 4 He 2 + 4 He 2 (Q = 17 Мэв) 2 H 1 Эндоэнергетическими являются все реакции, обратные экзоэнергетическим

Порог ядерной реакции Упругое рассеяние и экзоэнергетические реакции идут при любой кинетической энергии налетающей частицы. Эндоэнергетические реакции идут только при достаточно высокой кинетической энергии налетающей частицы, большей определенного значения, называемого порогом. Порогом называется минимальная кинетическая энергия налетающей частицы, начиная с которой реакция становится энергетически возможной.

Для определения порога реакции запишем закон сохранения импульса, считая, как обычно, что ядро-мишень до соударения покоилось : т. е. после соударения частицы движутся с импульсом, равным , и, следовательно, кинетическая энергия движения их центра инерции равна

Энергия налетающей частицы идет на совершение эндоэнергетической реакции и на разгон продуктов реакции, поэтому пороговая энергия может быть записана в виде: С другой стороны, эта же пороговая энергия равна: Исключая из этих уравнений импульс, находим: отсюда: (41. 3)

Таким образом, пороговая энергия всегда больше абсолютного значения энергии реакции Q. Причина этого заключается в том, что часть энергии налетающей частицы идет на разгон продуктов реакции, бесполезный с точки зрения совершения реакции. Если ma << MA, то ТA порог | Q |. Но если ma >> MA, то ТA порог >> | Q |.

Закон сохранения момента импульса Ja + JA + La. A = JB + Jb + Lb. B, где Ja , Jb , JA , JB - спины частиц и ядер, La. A , Lb. B - моменты относительного движения сис- темы до и после реакции. Момент относительного движения может принимать только дискретные значения , где l целое число, равное 0, 1, 2, . . С другой стороны, момент импульса налетающей частицы равен pb, где b - прицельный параметр.

Итак, Ядерная реакция может произойти только в том случае, если прицельный параметр b меньше радиуса ядра R: (41. 4) Отсюда, учитывая что чение на квантовое число l: , находим ограни- (41. 5)

Чем меньше энергия частицы, тем больше ее дебройлевская длина волны , тем меньше возможное значение квантового числа l. При некотором (достаточно низком) значении энергии взаимодействие оказывается возможным только при l = 0. Так, например, взаимодействуют с ядрами медленные нейтроны.

Закон сохранения четности Pa·PA(-1)l. Aa = Pb·PB(-1)l. Bb (41. 6) Этот закон, совместно с законом сохранения момента импульса, может накладывать ограничения на протекание реакции. Рассмотрим, например, реакцию p + 7 Li 3 → + . Четность протона и альфа-частиц положительна, а ядро лития-7 имеет отрицательную четность. Поэтому закон сохранения четности требует, чтобы квантовое число l налетающего протона было нечетным, т. е реакция не может идти с l = 0. Отсюда следует, что хотя реакция экзоэнергетическая, кинетическая энергия протона должна быть не меньше, чем 2. 9 Мэв, что подтверждается экспериментом.