Физика атома атомного ядра и элементарных частиц 25

Физика атома, атомного ядра и элементарных частиц 25 (1). Радиус, спин и магнитный момент ядра. Статистика и четность ядер.

Размер ядра Ядро, как любой микрообъект, не имеет четко определенной границы, поэтому понятие "размер ядра" является условным: "размер" ядра зависит от способа его определения: по рассеянию электронов и нейтронов. В первом приближении ядра можно считать сферическими, тогда их размер характеризуется радиусом. Усредненные данные по разным методам дают следующую оценку радиуса ядра: Rядра 1. 4·A 1/3 фм (1 фм = 10 -15 м) (25. 1)

Распределение плотности заряда внутри ядра (по рассеянию электронов)

Распределение плотности ядерного вещества (по рассеянию нейтронов)

Форма ядер Более детальные исследования показывают, что в действительности многие ядра имеют не сферическую форму, а являются вытянутыми или сплюснутыми эллипсоидами. Несферичность ядра характеризуется квадрупольным моментом: (25. 2) Нулевой квадрупольный момент, т. е. сферическую форму, имеют "магические" ядра. Большинство ядер имеет Q>0, т. е. являются вытянутыми эллипсоидами. Некоторые ядра (например, 93 Nb 41, 204 Bi 81 имеют "сплюснутую" форму.

Спины ядер, экспериментальные закономерности При четном А спины всегда целые, при нечетном - всегда полуцелые. Спины всех четно-четных ядер в основном состоянии равны нулю. Спины всех известных стабильных ядер не превышают величины. Это означает, что большинство нуклонов в ядре имеют противоположно направленные собственные моменты (спины), которые, таким образом, компенсируют друга.

Магнитные моменты ядер Каждое ядро с ненулевым спином имеет и ненулевой магнитный момент, направление которого с точностью до знака совпадает с направлением спина: (25. 3) где J - спин ядра, g - гиромагнитное отношение, я - ядерный магнетон: (25. 4)

Магнитные моменты ядер, экспериментальные факты Магнитный момент протона: Магнитный момент нейтрона: Магнитные моменты ядер с нулевым спином равны нулю. Магнитные момента неаддитивны. Например, магнитный момент ядра дейтерия:

Статистика ядер Ядра, как и другие микрочастицы, в зависимости от характера спина, описываются либо симметричными, либо антисимметричными волновыми функциями. Ядра с целым спином (это ядра с четным массовым числом А, т. е. либо четночетные, либо нечетно-нечетные ядра) описываются симметричными волновыми функциями и подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна (бозоны). Ядра с полуцелым спином (это ядра с нечетным А) описываются антисимметричными волновыми функциями и подчиняются статистике Ферми-Дирака (фермионы).

Четность ядер Четность характеризует симметрию ядер и элементарных частиц по отношению к зеркальным отражениям: (25. 5) Если P = +1, то волновая функция четная, а если P = -1, то волновая функция нечетная. Каждая микрочастица с ненулевой массой покоя имеет собственную ("внутреннюю") четность, определяемую экспериментально. Например, внутренние четности электрона, протона и нейтрона равны +1, внутренняя четность -мезона равна -1.

Четность ядер Четность системы микрочастиц является произведением внутренних четностей их взаимного движения. Например, четность системы из двух частиц А и В равна: РА+В = РА·РВ·(-1)l, (25. 6) где l - орбитальное число относительного движения частиц А и В. Т. к. внутренние четности протона и нейтрона положительны, то четность ядра, состоящего из N нуклонов равна: (25. 7)

Четность сохраняется в сильных и электромагнитных взаимодействиях, в частности, в ядерных реакциях, и это позволяет объяснить некоторые правила отбора в этих процессах. Четность не сохраняется в слабых взаимодействиях; этот экспериментальный факт мы будем обсуждать в разделе физики элементарных частиц.