Физика атома атомного ядра и элементарных частиц 02

Физика атома, атомного ядра и элементарных частиц 02. (0). Квантовые постулаты Бора. Опыты Франка и Герца.

Итак, с одной стороны, результаты опытов Резерфорда показывает справедливость планетарной модели атома и не допускают никакой интерпретации. С другой стороны, планетарная модель противоречит законам классической электродинамики. Из этого противоречия может быть сделан только один вывод: построить модель атома в рамках классической физики невозможно.

При описании внутриатомных явлений многие законы классической физики неприменимы или ограниченно применимы. В микромире действуют представления и законы, описываемые квантовой физикой. Первой теорией, позволившей правильно описать многие важные свойства атомов, была теория Бора (Bohr N. , 1913 г). Благодаря своей простоте и наглядности эта теория до сих пор используется для описания многих внутриатомных явлений.

В основе теории Бора лежат два постулата Бора: Первый постулат. Из бесконечного числа электронных орбит, возможных с точки зрения классической физики, в действительности осуществимы только некоторые определенные орбиты, на которых электрон, несмотря на движение с ускорением, вопреки классической электродинамике не излучает энергию. На этих орбитах (или в этих состояниях) атомные системы обладают энергиями, образующими дискретный ряд: E 1, E 2, … , En. Все эти орбиты (или состояния) наз. стационарными. Та из стационарных орбит, на которой энергия минимальна, называется основной, остальные - возбужденными.

Правило квантования Бора На вопрос о том, как выделить эти стационарные орбиты из бесконечного множества орбит, разрешаемых классической механикой, отвечает правило квантования Бора: в стационарном состоянии электрон, двигаясь по круговой орбите, должен иметь дискретные квантованные значения момента импульса L: где n - целое число (n = 1, 2, 3, …), - "приведенная" постоянная Планка, связанная с "обычной" постоянной Планка h соотношением = h /2 , me - масса электрона, v - его скорость, rn - радиус стационарной орбиты, соответствующей квантовому числу n.

Правило частот Бора Второй постулат (правило частот Бора): при переходе электрона с одной стационарной орбиты с квантовым числом n на другую стационарную орбиту с квантовым числом m излучается (поглощается) один фотон с энергией: Здесь - частота излучения, h - "обычная" постоянная Планка (Planck M. ), En и Em - энергии электрона на n-й и m-й стационарных орбитах.

Опыты Франка и Герца. Непосредственное экспериментальное подтверждение квантовых постулатов Бора было получено в опытах Франка и Герца (Franck J. , Hertz G. , 1913 г. ). Идея этих опытов заключалась в следующем: атомы разреженного газа “обстреливаются” электронами, и при этом регистрируется характер соударения: упругое или неупругое.

Опыты Франка и Герца. Схема установки. Между катодом и сеткой трехэлектродной вакуумной лампы приложена разность потенциалов U 1, ускоряющая электроны до энергии e. U 1. Между сеткой и анодом приложена задерживающая разность потенциалов U 2. В результате анода могут достигнуть только те электроны, энергия которых e. U 1 > e. U 2.

Результаты опытов Франка и Герца В вакууме В разреженном газе

Обобщенная формула Бальмера (Balmer J. ) где R = 109677, 6 см-1 - постоянная Ридберга (Rydberg J. ). Формулу Бальмера можно записать в другом виде: где T(n)=R/n 2, T(m)=R/m 2 - спектральные термы. Таким образом, волновое число любой линии спектра водорода можно представить как разность двух спектральных термов.

Комбинационный принцип Волновое число любой линии спектра других элементов также можно представить в виде разности термов, но при этом термы будут выражаться более сложными формулами. Например, спектральные термы щелочных металлов можно представить в виде где - некоторая эмпирическая поправка. Тот факт, что волновое число любой спектральной линии любого элемента можно представить в виде разности спектральных термов, называется комбинационным принципом Ритца (Ritz W. , 1908 г).

Комбинационный принцип и второй постулат Бора Если в условии частот Бора обе части равенства разделить на hc : и обозначить En/hc = T(n), Em/hc = T(m), то мы получим формулу, совпадающую с комбинационным принципом: Итак, второй постулат Бора - это комбинационный принцип, выраженный другим способом.