Физическое материаловедение Оптические константы Уравнения Максвелла связывают

Физическое материаловедение Оптические константы

Уравнения Максвелла связывают напряженности электрического поля E и магнитного поля Н электромагнитной волны с векторными величинами, характеризующими отклик среды на действующие поля (векторы электрической D и магнитной B индукции) Уравнения Максвелла в гауссовой системе единиц имеют вид

Эта система дифференциальных уравнений имеет решение гармоническую плоскую волну. Векторы электрического и магнитного полей перпендикулярны направлению распространения волны и другу и находятся в фазе. Волна распространяется со скоростью c = (μ 0ε 0)-1/2. система СИ c - скорость света в вакууме, c = 2. 99792458· 108 м/с, ε 0 - электрическая постоянная, ε 0 = 8. 85418782· 10 -12 Фарад/м, μ 0 - магнитная постоянная, μ 0 = 1. 25663706· 10 -6 Генри/м.

Уравнения Максвелла в изотропных и однородных средах без дисперсии СГС СИ

В быстропеременных полях напряженности сравнительно малые, поэтому связь D с E можно считать линейной Наиболее общий вид линейной зависимости между D (t) и E (t) во все предыдущие моменты времени может быть записан в виде:

Соотношения Крамерса-Кронига ε (ω) = ε' (ω) + i ε'' (ω) Переменную интегрирования переобозначим буквой х Р определяет главное значение интеграла

В теории дисперсии принято записывать выражение для ε' (ω) в следующем виде:

Коэффициенты поглощения и отражения света ñ (ω) = n+ik(ω) ñ – комплексный показательпреломления, n - показательпреломления, k – показатель поглощения Из уравнений Максвела вытекаеь связь между диэлектрической проницаемостью и показателем преломления ε(ω) = ñ 2 (ω) (*) Подставляя ε (ω) = ε' (ω) + i ε'' (ω) и ñ (ω) = n+ik(ω) в это выражение (*) получаем ε' = n 2 – k 2 ε'' = 2 nk Дисперсия волны, распространяющейся через твердое тело задается n, а затухание задается k

Прохождение света и отражение Комплексная величина r~ , характеризующая отражение, записывается как а коэффициент отражения R R = r~2 Для прозрачных материалов

Изменение интенсивности пучка света при прохождении через плоскопараллельную пластину При падении пучка интенсивностью I 0 на поверхность пластины толщиной d часть его RI 0 отражается на границе раздела, а оставшаяся часть (1 -R) I 0 проходит внутрь. По мере прохождения через пластину интенсивность уменьшается согласно закону Ламберта-Бугера, и после частичного отражения на второй границе из пластины выходит пучок с интенсивностью IT = I 0 (1 -R)2 exp (-D), D = α d – оптическая плотность слоя толщиной d, α – коэффициент поглощения

D<1 T = Iвых/I 0 = {(1 -R)2 I 0 exp(-D) + (1 -R)2 R 2 I 0 exp(-3 D) + …}/I 0 D>1 T= (1 -R)2 exp(-D) (*) При измерении коэффициента поглощения обычно подбирается такая толщина, чтобы оптическая плотность D = α d была ~ 1 Тогда, пользуясь выражением * по измеренным значениям R, T и d можно определить коэффициент поглощения α = 1/d ln((1 -R)2 /T )

Метод двух толщин Если R неизвестно, то коэффициент поглощения определяют по методу двух толщин Измерив пропускание Т 1 и Т 2 для толщин d 1 и d 2 определяют α из выражения Т 1 / Т 2 = exp {α(d 2 – d 1)} Поскольку Т 1 = I 1/I 0 а Т 2 = I 2/I 0 отношение Т 1 / Т 2 можно заменить I 1/I 2 = exp {α(d 2 – d 1)} α = ln(I 2/I 1)/ (d 1 – d 2 )

Задание 1. 2. 3. Написать выражение для интенсивности света, прошедшего через тонкую пластинку толщиной d Рассмотреть случай с многократным внутренним отражением Найти ошибку на соответствующем рисунке

Литература 1. 2. 3. Ч. Киттель Введение в физику твердого тела, Наука, Москва, 1978 Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц Электродинамика сплошных сред, Физматгиз, Москва, 1959 Я. Тауц Оптические свойства полупроводников в видимой и ультрафиолетовой областях спектра, УФН 94 (1968) 501