ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОМАТЕРИАЛОВЕДЕНИЯ Часть 2 Полупроводниковые материалы Доцент

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОМАТЕРИАЛОВЕДЕНИЯ Часть 2. Полупроводниковые материалы Доцент кафедры АТПП Прахова Марина Юрьевна

Полупроводники – все элементы и химические соединения, имеющие на энергетической диаграмме запрещенную зону шириной 0, 05 – 3 э. В. Простые Сложные Основное свойство – зависимость электрических свойств от внешних факторов и наличия примесей

Энергетическая диаграмма полупроводника WF – энергия уровня Ферми (средний энергетический уровень, вероятность заполнения которого равна 0, 5 при температуре Т = 0 К).

СОБСТВЕННЫЕ ПОЛУПРОВОДНИКИ Это полупроводники, не содержащие примесные атомы другой валентности (беспримесные) Т=0 К Свободные носители заряда отсутствуют, γ = 0 Т>0 К При переходе электрона из валентной зоны в зону проводимости одновременно появляется дырка – незаполненный энергетический уровень в валентной зоне (единичный положительный электрический заряд). Процесс образования пары носителей заряда электрон – дырка → генерация. Восстановление ковалентной связи → рекомбинация. времени между ними → время носителей электрического заряда (τn и τр). Промежуток жизни

Термодинамическое равновесие WC генерация рекомбинация WV T = const Vген = Vрекомб Скорость носителей времени генерации G – количество пар заряда, генерируемых в единицу Скорость рекомбинации R – количество пар носителей заряда, исчезающих в единицу времени Для собственного полупроводника τn = τр = τi Равновесная концентрация – постоянное для данного полупроводника и температуры количество свободных носителей заряда в единице объема в состоянии термодинамического равновесия (no = po = ni) Зонная диаграмма собственного полупроводника Удельная проводимость собственного полупроводника

ПРИМЕСНЫЕ ПОЛУПРОВОДНИКИ Примеси Донорные (валентность примеси > чем у основного полупроводника) → электронная проводимость (n - тип), основные носители - электроны Акцепторные (валентность примеси < чем у основного полупроводника) → дырочная проводимость (р – тип), основные носители - дырки Энергетический интервал энергия доноров ионизации Кремний Германий Электроны – основные носители Дырки – неосновные носители

Энергия ионизации – энергия, необходимая для отрыва лишнего электрона от донора или добавления недостающего электрона к акцептору. Полупроводники, одновременно содержащие донорные и акцепторные примеси, называются скомпенсированными

ОЦЕНКА КОЛИЧЕСТВА СВОБОДНЫХ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА Переход электрона из валентной зоны в зону проводимости носит вероятностный характер, поэтому оценивается вероятность того, что состояние с энергией W при некоторой температуре Т будет занято электроном. Статистика Ферми-Дирака Вырожденные полупроводники – полупроводники с очень большой концентрацией примесей, в которых уровень Ферми выходит за пределы запрещенной зоны в зону проводимости (для n – типа) или валентную зону (для р – типа). Для них W – WF ≈ k. T. Причины вырождения q Высокая температура q Маленькая ширина запрещенной зоны q Высокий уровень легирования (количество примесных атомов в единице объема)

Статистика Максвелла - Больцмана Используется для невырожденных полупроводников, для которых W – WF >> k. T (≈ 3 k. T) Определение уровня Ферми и концентрации носителей заряда Собственные полупроводники: WF располагается ≈ в середине запрещенной зоны Концентрация каждого вида носителей заряда Эквивалентные плотности состояний электронов и дырок

Const для данного полупроводника и температуры Концентрация собственных носителей заряда Закон действующих масс Примесные полупроводники Донорные (n – тип) Смещение вверх тем >, чем > ND Акцепторные (р – тип) Смещение вверх тем <, чем > NА

ПРОЦЕССЫ ПЕРЕНОСА ЗАРЯДОВ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ Дрейф Диффузия

ВЛИЯНИЕ ВНЕШНИХ ФАКТОРОВ НА ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ПОЛУПРОВОДНИКОВ Тепловая энергия Собственный полупроводник Причины появления электронов в зоне проводимости примесного полупроводника: q Переход электронов примесных атомов q Переход своих электронов из валентной зоны Полулогарифмический масштаб Общая концентрация электронов nn = nприм + ni ΔWa – энергия ионизации примеси

Границы рабочего диапазона температур Нижняя граница – температура полного истощения примеси TS Верхняя граница – температура ионизации Ti Ge: TS = 32 K (ND = 1022 1/м 3); Тi = 450 K

ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И ЭЛЕКТРОТЕРМИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСТВО - явление прямого преобразования теплоты в электричество в твердых или жидких проводниках (полупроводниках), а также обратное явление прямого нагревания и охлаждения спаев двух проводников (полупроводников) проходящим током. Термин «термоэлектричество» охватывает три взаимосвязанных эффекта: термоэлектрический эффект Зеебека и электротермические эффекты Пельтье и Томсона. Все они характеризуются Томсона соответствующими коэффициентами, различными для разных материалов. Термоэлектрический эффект Зеебека Возникновение термо. ЭДС в паре разнородных полупроводников или полупроводник – металл, если температуры контактов различны. Т 1 > Т 2 → Vn 1 > Vn 2 и n 1 > n 2 Т 1 Однородный полупроводник n-типа Grad T Е Поле, образующееся в результате разделения зарядов Положительный заряд Т 2 Поток свободных носителей заряда Встречный поток носителей заряда Отрицательный заряд Термо. ЭДС, установившаяся в состоянии равновесия, называется объемной Термо. ЭДС, возникающая при разности температур в 1 К, называется дифференциальной (удельной) По знаку термо. ЭДС можно судить о типе полупроводника (отрицательный заряд на холодном конце → n – тип, положительный → р – тип)

Электротермический эффект Пельтье При прохождении тока через контакт двух разнородных полупроводников или полупроводника – металла в зависимости от направления тока в нем происходит поглощение или выделение тепла E WC ē WV Полупроводник Металл При указанном направлении внешнего электрического поля ē будут переходить из полупроводника в металл Энергия WC полупроводника >, чем у металла → избыток энергии отдается кристаллической решетке в зоне контакта в виде тепла → контакт нагревается Обратное направление Е → ē из металла переходят в полупроводник → недостающая для перехода на > высокий уровень энергия отбирается у кристаллической решетки в зоне контакта → происходит ее охлаждение QП = П*J*t П (коэффициент Пельтье) температура, направление тока ↔ материал,

Электротермический эффект Томсона В однородном неравномерно нагретом полупроводнике (проводнике) с постоянным током, дополнительно к теплоте, выделяемой в соответствии с законом Джоуля — Ленца, в объёме полупроводника (проводника) будет выделяться или поглощаться дополнительная теплота Томсона в зависимости от направления тока. n - тип р - тип Эффект Томсона считается положительным, если положительным электрический ток, текущий в направлении градиента температуры, вызывает нагревание полупроводника (Qt > 0), и отрицательным, если отрицательным при том же направлении тока происходит его охлаждение (Qt < 0). 0 n – тип В условиях, когда вдоль проводника, по которому протекает ток, существует градиент температуры, причём направление тока соответствует движению электронов от горячего конца к холодному (направления внешнего и внутреннего поля противоположны), при переходе из противоположны более горячего сечения в более холодное, электроны передают избыточную энергию окружающим атомам (выделяется теплота), а при обратном направлении теплота тока, проходя из более холодного участка в более горячий, пополняют свою энергию за счёт окружающих атомов (теплота поглощается). поглощается Количество теплоты Томсона пропорционально силе тока, времени и перепаду температур, зависит от направления тока. τ – коэффициент Томсона

Световая энергия Поглощение света Минимальный квант энергии Поглощение Изменение амплитуды колебаний атомов кристаллической решетки Возбуждение электронов, приводящее к росту их энергии и переходу из WV в WC Энергия электрона после освещения В зависимости от спектра излучения Необходимое условие перехода из WV в WC Собственное (электроны переходят из WV в WC), образуется пара носителей заряда Примесное (ионизация примесей, образуются носители заряда одного вида)

Фотопроводимость – увеличение электромагнитного излучения электропроводности вещества под действием Удельная фотопроводимость – избыточная (неравновесная) проводимость, равная разности проводимостей при освещенности и без нее в состоянии термодинамического равновесия Проводимость до освещения Проводимость после освещения Удельная фотопроводимость Время жизни избыточных носителей заряда Ge 10 – 500 мкс Временная релаксация фотопроводимости

Люкс-амперная характеристика - зависимость фотопроводимости γФ от интенсивности облучения (освещенности) Ф (В – постоянная, характеризующая полупроводник; 0 < X < 1) γФ = ВФх Люминесценция полупроводников Люминесценция - выделение энергии, освобождающейся при возвращении электрона с высокого энергетического уровня на более низкий, в виде кванта света. Спонтанная Люминесценция Метастабильная Рекомбинационная Из возбужденного состояния в основное переходят примесные центры Самопроизвольно Под действием внешних факторов За счет непосредственной рекомбинации электрона и дырки (кристаллофоры) Температурное тушение люминесценции – возвращение в основное состояние без излучения при высокой температуре

Механизм спонтанной люминесценции Правило Стокса: Стокса люминесцентного больше длины возбудившего Спектр поглощения W – энергия примесного центра r – усредненное расстояние между ядрами атомов WO , WB - потенциальная энергия основного и возбужденного состояния примесного атома Форма энергетических кривых обусловлена взаимодействием примесного атома с полем кристаллической решетки длина излучения волны всегда света, Спектр возбуждения

Сильные электрические поля Критическая напряженность ЕК – значение, с которого начинается рост электропроводности Природа полупроводника Концентрация примесей Температура ЕК = 104 – 106 В/м Увеличение концентрации свободных носителей заряда – электростатическая ионизация ПОДВИЖНОСТЬ СВОБОДНЫХ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА Подвижность μ – скорость, приобретаемая свободным носителем в электрическом поле единичной напряженности Напряженность электрического поля при Е > Екр Концентрация примесей ND (NA) Температура

Рассеяние – изменение направления и скорости движения носителей заряда при столкновениях с узлами кристаллической решетки, ее дефектами и атомами примесей → изменение μ Рассеяние на тепловых колебаниях узлов решетки (высокие температуры) μn ~ T-3/2 Рассеяние на ионизированных примесях (низкие температуры) μn ~ T 3/2

Влияние температуры для различных концентраций примеси Влияние концентрации легирующей примеси Влияние напряженности электрического поля μ μ 0 Е Екр

МАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ (ЭФФЕКТ ХОЛЛА) Если полупроводник, вдоль которого течет электрический ток, поместить в магнитное поле, перпендикулярное направлению тока, то в нем возникает поперечное электрическое поле, перпендикулярное току и магнитной индукции. R < 0 для n – типа R > 0 для р - типа Движущиеся электроны из-за магнитного поля будут отклоняться силой Лоренца по правилу левой руки к передней грани → у задней грани остаются нескомпенсированные положительные ионы донорной примеси → возникает поперечное электрическое поле → устанавливается состояние равновесия (FЛ = FЭЛ) R – коэффициент Холла (тип полупроводника, температура и заряд носителей); I – сила тока; B – индукция магнитного поля; d – толщина

КОНТАКТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ p – n - переход Электронно-дырочный переход (p – n – переход) – граница между двумя областями полупроводника, имеющими электропроводность разных типов. Симметричный (концентрации примесей одинаковы, NA ≈ ND) Несимметричный (концентрации примесей отличаются в 100 – 1000 раз, NA << ND или NA >> ND) p – n – переход при отсутствии внешнего Начальный момент образования p напряжения (состояние равновесия) – n – перехода Е – поле потенциального барьера ΔφК – контактная разность потенциалов δ – обедненный (истощенный, запирающий) слой

Распределение концентрации свободных носителей заряда в p – n – переходе Симметричный переход Плоскости раздела R и выравнивания концентраций К совпадают Кривые распределения равновесных концентраций электронов и дырок симметричны Несимметричный переход Плоскость выравнивания концентраций К сдвинута по отношению к плоскости раздела R в менее легированную область R – металлургический переход К – физический переход x < d n → nn ≈ N D x > d P → p. P ≈ N A

Свойства p – n – перехода в равновесном состоянии Через p – n – переход одновременно проходят 4 тока: 2 диффузионных тока основных носителей и 2 дрейфовых тока неосновных носителей. Полный ток через переход равен нулю. ΣJ = Jn. D + Jp. D + Jn. E + Jp. E = 0 (n→p) (p→n) (n→p) Диффузионный переход: электроны с энергией W > W 1 и дырки с энергией W’ > W 1’ UK – равновесный энергетический барьер Уровни Ферми в обеих областях устанавливаются на одной высоте Значения UK и φ0 в p – n – переходе тем выше, чем больше различие в концентрациях носителей одного вида в n – и р – областях. При увеличении степени легирования WFn → WC, WFp → WV, UK → ΔW 0

Свойства p – n – перехода при наличии внешнего поля p – n – переход обладает свойством менять электрическое сопротивление в зависимости от направления протекающего через него тока – вентильное свойство. Прямое смещение p – n – перехода Ток, создаваемый основными носителями, → прямой ток

Обратное смещение p – n – перехода Вольт-амперная характеристика p – n – перехода

ОСНОВНЫЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ Характеристика Германий Кремний 0, 47 2*103 Собственная концентрация носителей, м-3 2, 5*1019 1016 Ширина запрещенной зоны при 300 К, э. В 0, 72 1, 12 Подвижность электронов (дырок), м 2/(В*с) 0, 39 (0, 19) 0, 14 (0, 05) Руда (содержание в земной коре, %) Германит 7*10 -4 Кремнезем, силикаты 28 ≤ 5*10 -9 ≤ 1011 -60 … +80 ≤ 200 Редкий элемент Сложность очистки Собственное удельное сопротивление при 20 0 С, Ом*м Допустимое содержание примесей, % Диапазон рабочих температур, 0 С Причина высокой стоимости

Германий Метод зонной плавки (очистка)

Метод Чохральского (вытягивание монокристалла из расплава и введение легирующей примеси) Маркировка ГДГ 0, 75/0, 5 Г – германий Д – тип электропроводности (дырочная) Г – легирующая примесь (галлий) 0, 75 – удельное сопротивление, Ом*м 0, 5 диффузионная длина неосновных носителей, мм ГЭС 27/1, 5 (сурьма)

Кремний Бестигельная зонная плавка 1 – держатель слитка 2 – слиток 3 – расплавленная зона 4 – движущийся высокочастотный индуктор