ФИЗИЧЕСКАЯ ХИМИЯ ПОЛИМЕРОВ Кинетика деформирования полимерных материалов

ФИЗИЧЕСКАЯ ХИМИЯ ПОЛИМЕРОВ Кинетика деформирования полимерных материалов

Модели деформации полимеров Модель упруговязкого тела (модель Максвелла) Особенности поведения модели при больших и малых временах нагружения. e =0 Упругий элемент Е = const Вязкостной элемент Модель Максвелла t 0 t 1 t

Релаксация напряжения = Const s Величина напряжения в деформированном упруговязком теле уменьшается. Скорость снижения напряжения зависит от времени релаксации. t

= Const Ползучесть При кратковременном нагружении тело проявляет упругие свойства – преимущественно развиваются обратимые упругие деформации. При длительном воздействии напряжений тело проявляет свойство пластичности – одновременно с упругой деформацией развивается необратимая деформация, величина которой зависит от напряжения и времени его действия.

Модель вязкоупругого тела (модель Кельвина-Фогта) Тело с запаздывающей упругостью. При достаточно большом времени Е, при меньших временах величина деформации меньше равновесного значения (явление запаздывания деформации, t/ - время запаздывания).

Обобщенная модель Е 1 1 Е 2 2

Модель Слонимского Механические модели относятся к простейшим видам вязкоупругих тел. Реальные полимеры характеризуются сложной молекулярной и надмолекулярной структурой, влияющей на молекулярную подвижность. Поэтому процессы, связанные с изменением напряженно-деформированного состояния полимеров, не всегда можно точно смоделировать с помощью простых уравнений, имеющих одно время релаксации. Примером более обобщенной сложной модели является модель Слонимского. С помощь. такой модели можно точнее описать упругие свойства полимеров, однако её применение для практических расчетов затруднено.

Влияние температуры на скорость деформации Доступный для измерений диапазон времен Релаксационные характеристики полимеров очень сильно зависят от температуры и времени. Временные и температурные условия нагружения материала могут изменяться в очень широких пределах: от долей секунды до десятков лет (lg t ~ 10 -2 1010). Прямые измерения релаксационных свойств (деформация, модуль, напряжение и др. ), зависящих от времени и температуры могут быть практически невозможными. В связи с этим, для оценки свойств полимерных материалов в различных условиях переработки и эксплуатации используют расчетные методы.

Принцип температурно-временной суперпозиции При переработке и эксплуатации полимерных материалов необходимо знать релаксационные характеристики полимеров (Et, t, t, вязкость и др. ) при различных температурно-временных условиях. В ряде случаев, экспериментальное измерение таких характеристик может быть затруднено. Для расчета релаксационных свойств полимеров используют принцип температурно-временной суперпозиции, действующий в области температур T > Tс: «Действие температуры на релаксационные свойства эквивалентно умножению (или делению) временной шкалы на определенный для каждой температуры коэффициент»

Последовательность расчета релаксационных свойств В качестве стандартной можно выбрать произвольную температуру (Т 0) Экспериментальные кривые для других температур корректируют путем приведения к одной плотности и температуре. Приведенное значение модуля рассчитывают по соотношению: Строят зависимость [E(t)]привед и сдвигают кривые вдоль временной шкалы по отношению к стандартной кривой при Т 0. до тех пор, пока части кривых не совместятся и не будет образована общая кривая. Отрезок, на который следует сдвинуть каждую кривую вдоль оси lg t называется фактором сдвига или коэффициентом приведения.

Уравнение ВЛФ Для расчета величины коэффициента приведения a. T Вильямса, Лэндела, Ферри (уравнение ВЛФ): применяют уравнение

Принцип ТВС и свободный объем полимера Удельный объем вещества V является суммой занятого и свободного объемов: V=Vзан + Vсв. Тепловое движение сегментов прекращается при уменьшении доли свободного объема до величины fc = 0, 025 (величина fс не зависит от типа полимера). Зависимость объема от температуры: VT = V 0+ (T-T 0), Зависимость удельного, свободного и занятого объема от Поэтому при равном удалении от температуры стеклования связанные с одинаковы (Т-Тс) времена релаксации и ними релаксационные свойства

Вязкоупругие свойства при динамических нагрузках При синусоидальном режиме нагружения = 0 t , деформация отстает по фазе на угол : = 0 ( t- ). В другой записи: Сдвиг фаз между напряжением и деформацией Действительный модуль характеризует накопление упругой энергии, мнимый модуль – диссипацию энергии (выделение и рассеивания тепла в результате внутреннего трения).

Тангенс угла механических потерь Мерой интенсивности демпферирования является отношение энергии, диссипируемой за цикл колебаний, к максимальной потенциальной энергии, запасенной на протяжении цикла. Это отношение называется коэффициентом диссипации, или тангенсом угла механических потерь: Теплота, выделяемая в одном цикле единицей объема: где 0 – максимальная амплитуда деформации в цикле. Зависимость модуля сдвига и tg от температуры для частично кристаллического полимера. Максимальные потери происходят в температурной области перехода из стеклообразного в высокоэластическое состояние. Температура максимума потерь зависит от скорости (частоты) деформирования. Увеличение скорости повышает температуру максимума tg.

Примеры расчетов с использованием принципа ТВС