Физическая геометрическая и кристаллографическая симметрии Физическая симметрия

Физическая, геометрическая и кристаллографическая симметрии.

Физическая симметрия Физический закон является симметричным относительно преобразований величин, которые он связывает между собой, если он не изменяется при этих преобразованиях. Кинетическая энергия симметрична E относительно инверсии + - пространства. v + Закон Кулона симметричен относительно обращения заряда. СРТ-симметрия : одновременное обращение заряда (С), пространства (Р) и времени (Т) не изменяет физические законы, которые связывают эти величины между собой. Суперсимметрия : обращение бозонов в фермионы (виды квантов полей) и наоборот, не изменяет физическую картину нашего мира.

Геометрическая симметрия – свойство геометрических тел, заключающееся в том, что тело состоит из равных и закономерно повторяющихся частей. Прямоугольник состоит из четырех равных прямоугольников со сторонами (a/2 , b/2), которые смещены параллельно друг относительно друга в двух направлениях Кристаллографическая симметрия – свойство среды, заключающееся в том, что для каждой точки имеется соответствующая ей другая точка и расстояния между двумя соответствующими точками одинаковы в любом участке среды.

Примеры различия геометрического и кристаллографического равенства геометрических тел

Два вида равенства геометрических фигур: Конгруэнтное равенство (греч. congruens - совмещающийся) при котором равенство фигур или их части можно выявить простым совмещением - наложением друг на друга, т. е. "собственным" движением , при котором все точки одной фигуры совпадают с соответствующими точками другой. Энантиоморфное равенство (греч. enantios - противоположный, morphe - форма) при котором равенство фигур или их части можно выявить с помощью отражения - движения, переводящего объект в его зеркальное изображение (левое - в правое и наоборот).

В результате таких преобразований (движений) объект совмещается сам с собой, т. е. преобразуется в себя. Иными словами, он инвариантен по отношению к этому преобразованию, а следовательно, симметричен. Само преобразование, выявляющее симметричность объекта, называемое преобразованием симметрии, сохраняет неизменными метрические свойства частей объекта, а значит, и расстояния между любой парой их точек. Геометрические объекты, с помощью которых осуществляются эти преобразования называются элементами симметрии.

Два вида сред : Континуум – среда, в которой свойства двух бесконечно близких точек идентичны, т. е. в среде отсутствуют разрывы. Континуум является абстракцией, удобной для описания определенных закономерностей. Существование континуума в природе означало бы конечность познания. Дисконтинуум – среда, в которой свойства точек, отстоящих друг от друга на некотором расстоянии, одинаковы и различны, если расстояние между ними меньше.

Континуум используют для описания симметрии внешней формы кристаллов. Дисконтинуум используют для описания симметрии внутреннего (молекулярного) строения кристаллов. Предмет геометрической кристаллографии – симметрия внешней формы кристаллов и их внутреннего( атомного строения), т. е. симметрия континуума и дисконтинуума.

Дополнить єлементамсимметрии