Финансовый менеджмент Концепция временной стоимости денег План

Финансовый менеджмент Концепция временной стоимости денег

План 1. Основные понятия теории временной стоимости денег. 2. Будущая стоимость денег. 3. Влияние инфляции на будущую стоимость денег. 4. Настоящая (текущая) стоимость денег. 5. Основные выводы из теории временной стоимости денег и ее применение в финансовом менеджменте.

Основные понятия

Определения стоимости денег

Основные факторы, влияющие на стоимость денег • КОЛИЧЕСТВО ДЕНЕГ • УРОВЕНЬ ЦЕН

Основное положение теории временной стоимости денег ДЕНЬГИ С ТЕЧЕНИЕМ ВРЕМЕНИ ИЗМЕНЯЮТ СВОЮ СТОИМОСТЬ!

Настоящая и будущая стоимость денег Настоящая (текущая) стоимость денег Будущая стоимость денег это их покупательная способность в данный (текущий) момент времени. это их покупательная способность через определенный период времени в будущем.

Основная прямая задача теории временной стоимости денег Сколько денег получит инвестор в будущем, если сегодня он вложит определенную сумму денег на определенных условиях?

Количество денег, денег их изменение во времени и влияние на будущую стоимость денег Количество денег, находящееся у одного инвестора, с течением времени

Расчет будущей стоимости денег (на примере их вложения в банк) • ИМЕЕТСЯ определенная сумма денежных средств, которую инвестор кладет в банк на один месяц (PV) • на условиях возврата этой суммы в конце месяца и получения премии в размере (i) процентов за месяц. • ТРЕБУЕТСЯ определить сумму денег, которую получит инвестор в конце месяца (FV 1).

Вывод формулы будущей стоимости денег

• • Названия формулы: Формула будущей стоимости денег Формула сложных процентов Формула капитализации Формула наращенной стоимости (формула наращения)

Расшифровка формулы FVn - будущая стоимость денег через n выплатных периодов, денежные ед. (Выплатным периодом называется интервал времени, по окончании которого банк начисляет процент, равный i); PV i n - настоящая (текущая) стоимость денег, денежные ед. ; - процент, начисляемый банком за один выплатной период, доли ед. ; - количество выплатных периодов в течение всего времени нахождения денег в банке.

Ограничения применении формулы будущей стоимости денег Формула будущей стоимости денег применяется для решения основной прямой задачи теории временной стоимости денег, при следующих ограничениях: • деньги кладутся в банк один раз всей суммой в начале первого выплатного периода, • процент, начисляемый банком за один выплатной период в течение всего времени нахождения денег в банке должен оставаться постоянным,

Задача 1 Мы положили в банк 10 тысяч рублей на полгода под 12% годовых, при этом банк начисляет проценты ЕЖЕМЕСЯЧНО и капитализирует их. Сколько денег будет на нашем счете через полгода?

Решение задачи 1

Задача 2 Мы положили в банк 10 тысяч рублей на полгода под 12% годовых, при этом банк начисляет проценты ЕЖЕКВАРТАЛЬНО и капитализирует их. Сколько денег будет на нашем счете через полгода?

Решение задачи 2

Графическое отображение будущей стоимости денег

Наращение стоимости денег Наращение – это процесс определения будущей стоимости денег по известной настоящей стоимости, путем ее умножения на коэффициент наращения (Kн) В этом случае величина (i) называется ставка наращения.

Экономический смысл формулы будущей стоимости денег С точки зрения вкладчика • настоящая (текущая) стоимость денег (PV) является исходящим денежным потоком • будущая стоимость денег (FVn) является входящим денежным потоком • величина i, т. е. ставка наращения является показателем доходности вложения денежных средств.

Уровень цен (основные понятия) • Цена любого товара в рыночной экономике определяется исходя из соотношения спроса и предложения. • Уровень цен в рыночной экономике определяется исходя из соотношения товарной и денежной массы. • Превышение денежной массы над товарной называется инфляцией.

Следствия инфляции • Инфляция приводит к общему росту цен на товары и услуги. • В результате роста цен происходит обесценивание денег, т. е. снижение их покупательной способности. • С течением времени, под влиянием инфляции происходит рост цен и, соответственно, снижение стоимости денег.

Формула будущей стоимости денег с учетом инфляции где FVnи – будущая стоимость денег с учетом инфляции, денежные ед. ; iи – средний индекс инфляции за один выплатной период, доли ед.

Номинальная и реальная процентная ставка • Номинальная процентная ставка – это та, которую предлагает банк, т. е. величина i. • Реальная процентная ставка (iр) определяется по формуле: ip = i - iи • Реальная процентная ставка – это показатель доходности вложения денежных средств с учетом инфляции.

Условие вложения денег в банк Основным условием вложения денег в банк является неравенство:

Настоящая (текущая) стоимость денег

Основная обратная задача теории временной стоимости денег Сколько денег необходимо вложить инвестору сегодня на определенных условиях, чтобы в будущем получить необходимую ему сумму денежных средств.

Вывод формулы Название формулы: – формула настоящей (текущей) стоимости денег – формула дисконтирования

Графическое отображение настоящей стоимости денег

Дисконтирование стоимости денег Дисконтирование – это процесс обратный наращению, т. е. процесс определения настоящей (текущей) стоимости денег по известной будущей стоимости, путем ее умножения на коэффициент дисконтирования (Kд). В этом случае величина (i) называется ставка дисконта.

Экономический смысл формулы дисконтирования С точки зрения вкладчика • настоящая (текущая) стоимость денег (PV) является исходящим денежным потоком • будущая стоимость денег (FVn) является входящим денежным потоком • величина i, т. е. ставка дисконта является показателем доходности вложения денежных средств.

Положение № 1 Ставка дисконта – это показатель доходности вложения денежных средств.

Аннуитет: определение Аннуитет – это серия периодических платежей через равные промежутки времени равными суммами.

Задачи решаемые с помощью аннуитета ЗАДАЧА 1 Сколько денег получит инвестор в будущем, если он будет класть деньги в банк в течение всего срока действия договора, периодически, через равные интервалы времени, равными суммами? FVА – будущая стоимость аннуитета, денеж. ед. ; PMT – сумма платежа в банк за один период, д. е.

Задачи решаемые с помощью аннуитета ЗАДАЧА 2 Допустим, у инвестора есть выбор. Или он кладет деньги в банк сразу, или осуществляет равномерные платежи. Тогда какую сумму он должен положить в банк сразу, чтобы она принесла такой же доход как и в случае постепенных равномерных платежей? PVА – настоящая стоимость аннуитета, денеж. ед.

Пример решения задачи 2 Инвестор перечисляет в банк 10 тыс. рублей ежемесячно в течение квартала под 9% годовых. Это будет эквивалентно тому, как если бы он положил сразу Х тыс. рублей в банк на 3 месяца под 9% годовых. В этом случае, n = 3, Найдем Х.

Пример решения задачи 2 Посчитаем, какой доход принесет эта сумма (29, 555 тыс. руб. ), положенная в банк на тех же условиях. тыс. руб. Проверим, какой доход принесет аннуитет на этих же условиях.

Пример решения задачи 2 тыс. руб. Таким образом, если у инвестора имеется сумма денег больше, чем 29, 555 тыс. рублей, то ему выгоднее сразу положить эти деньги в банк, чем использовать аннуитет с платежами в 10 тыс. рублей и наоборот.

Задачи решаемые с помощью аннуитета ЗАДАЧА ОБРАТНАЯ К 1 -Й Какие платежи инвестор должен перечислять в банк (PMTF), чтобы получить заранее определенную сумму денег в будущем?

Задачи решаемые с помощью аннуитета ЗАДАЧА ОБРАТНАЯ К 2 -Й Какие платежи инвестор должен перечислять в банк (PMTP), чтобы получить доход не меньше, как если бы он положил определенную сумму денег в банк единовременно?

Ограничения применении формул по аннуитету • Все формулы по аннуитету справедливы только в том случае, если платежи осуществляются в конце каждого периода. • Такой аннуитет называется обыкновенным. • Таким образом, все формулы могут быть использованы только для обыкновенного аннуитета. • В противном случае, эти формулы необходимо корректировать.

Основные выводы • Деньги в разные моменты времени имеют разную стоимость. • Деньги, полученные "сегодня" дороже, чем деньги полученные "завтра". • Если у инвестора есть выбор (при прочих равных условиях) получить деньги "сегодня" или "завтра", то он выбирает • Если у инвестора есть выбор (при прочих равных условиях) вложить деньги "сегодня" или "завтра", то он выбирает

Применение теории временной стоимости денег Теория временной стоимости денег применяется в тех случаях, когда деньги вкладываются в один момент времени, а результат от их вложения получают в другой момент времени

Применение теории временной стоимости денег ВЫВОД Теория временной стоимости денег используется в финансовом менеджменте для оценки эффективности инвестиционных проектов, к которым относятся: – реальные инвестиционные проекты – инвестиции в покупку ценных бумаг – вложение денег в банк