ФГОС 1 формирование представлений о математике как о

ФГОС: 1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления; 2) овладение геометрическим языком, развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; 3) развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием аппарата геометрии и алгебры

Этапы математического моделирования Шаг 1. Осмысление задачи, создание геометрической модели Шаг 2. Введение обозначений. Составление системы ограничений, которым должны удовлетворять введенные величины. Шаг 3. Выбор метода нахождения ответа, решение задачи Шаг 4. Сопоставление полученного ответа с реальностью

Основные принципы обучения 1. Принцип активности. 2. Принцип исследовательской, творческой позиции. 3. Принцип объективизации, осознания поведения. 4. Принцип партнерского отношения.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ Первый шаг Основная цель Осмысление задачи, выделение создание геометрической модели. Особенность v Ситуация-иллюстрация; v Проблемно-ориентировочная ситуация.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ Второй шаг Основная цель Введение обозначений. Составление системы ограничений, которым должны удовлетворять введенные величины. Особенность v Коллективное формирование контрольных вопросов по проблеме;

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ Третий шаг Основная цель Выбор метода нахождения ответа, решение задачи Особенность v Разработка группами вариантов решения проблемы; обсуждение разработанных вариантов решений с возможным предварительным рецензированием, публичная защита

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ Четвертый шаг Основная цель Сопоставление полученного ответа с реальностью. Особенность v Действия, которые помогают развивать оценочное и критическое мышление

Читал я где-то, Что царь однажды воинам своим Велел снести земли по горсти в кучу, И гордый холм возвысился, И царь мог с высоты с весельем озирать И дол, покрытый белыми шатрами, И море, где бежали корабли «Скупой рыцарь» А. С. Пушкин

Шаг 1 Шаг 2 Войско Объем горсти земли Угол откоса Объем холма Радиус основания холма Высота холма Шаг 3

С М Н К О Шаг 1

С Шаг 1 Шаг 3 ΔCMO: М К Н CO= cos∠COM = О ΔMKO: cos∠KOM = Шаг 2 Высота орбиты СН=h Радиус Земли HO=R Высота шарового сегмента HК=x Площадь обзора (площадь шарового сегмента) OK= x=HK=

Математическое моделирование – это метод познания действительности, который позволяет описывать и изучать реальные процессы и явления