Феликс Блох Эдвард Парселл Пол Лотербур Питер Мэнсфилд Ричард Эрнст Принцип построения МРТ
Томографическое отображение МРТ является методом томографического отображения, служащим для получения послойных ЯМР-изображений человеческого тела. Каждый срез имеет толщину (Thk). Срез состоит из отдельных элементов объема или вокселов (volume element). Объем каждого воксела составляет, примерно, 3 мм 3. Магнитно-резонансное изображение состоит из отдельных элементов плоскости, называемых пикселами (picture element). Интенсивность пиксела пропорциональна интенсивности ЯМРсигнала состоящей из соответствующих элементов объема или вокселов отображаемого объекта.
Частица, обладающая спином, помещенная в магнитное поле, напряженностью В, может поглощать фотон, с частотой ν, которая зависит от ее гиромагнитного соотношения ɣ. ν= ɣB Ядра Непарные протоны Непарные нейтроны Суммарны й спин ɣ (MГц/Tл) 1 H 1 0 1/2 42. 58 2 H 1 1 1 6. 54 31 P 0 1 1/2 17. 25 23 Na 0 1 3/2 11. 27 14 N 1 1 1 3. 08 13 C 0 1 1/2 10. 71 19 F 0 1 1/2 40. 08
Энергия фотона, поглощенного ядром 1 H в магнитном поле 1. 5 T = hɣ Bo = 6. 626 x 10 -34 Js * 42. 58 x 106 Hz/T * 1. 5 T = 4. 23 x 10 -26 J К примеру энергия фотона рентгеновского излучения с ν=2 x 1019 Гц. Е = 6. 626 x 10 -34 Js * 2 x 1019 Hz = 1. 33 x 10 -14 J В сравнение ионизационный потенциал типичной органической молекулы 6 x 10 -19 J Импульсные магнитные поля При приложении переменного магнитного поля вдоль оси X, вектор суммарной намагниченности начинает вращаться вокруг направления примененного поля B 1. Угол вращения зависит от продолжительности наличия поля ԏ и его величины B 1: Θ= 2πɣԏ B 1.
Спиновая релаксация Mz(t) = Mo(1 - e-t/T 1) Mxy(t) = Mxyoe-t/T 2 Величина ядерной намагниченности M определяется или в разложении по координатам при выключении переменного поля
Уравнения Блоха являются макроскопическими: они являются уравнениями движения для макроскопической ядерной намагниченности Пусть M(t) = (Mx(t), My(t), Mz(t)) ядерная намагниченность. Тогда уравнения Блоха имеют следующий вид: здесь B(t) = (Bx(t), By(t), B 0 + ΔBz(t)) – напряженность магнитного поля. Z-компонента вектора В есть сумма постоянной (B 0) и изменяющейся во времени ΔBz(t),
Уравнение Ларморовской прецессии ядерной намагниченности M вокруг внешнего приложенного поля B При отсутствии релаксации (то есть при T 1 и T 2 → ∞) уравнения Блоха упрощаются до: или в векторной записи: Члены отвечают процессу продольной и поперечной релаксации ядерной намагниченности M.
Таким образом, поперечная намагниченность Mxy вращается вокруг оси z с угловой частотой ω0 = γB 0 против часовой стрелки. Продольная намагниченность Mz остается постоянной во времени. Если перейти в систему координат, вращающуюся с частотой Ω (выбор которой может быть обусловлен, например, частотой внешнего переменного поля ΔВ), то в ней решение представится в виде: . Подставив выражение из предыдущей секции получим:
Уравнения Блоха Уравнениями Блоха является система сдвоенных дифференциальных уравнений, которая используется для описания поведения вектора намагниченности в любых условиях:
ФОРМУЛЫ БЛОМБЕРГЕНА
Соглашение о знаке частоты Вектора поперечной намагниченности, вращающиеся быстрее, чем вращающаяся система отсчета, считаются вращающимися с положительной частотой. Вектора, вращающиеся медленнее, чем вращающаяся система, считаются вращающимися с отрицательной частотой. Во время вращения вокруг оси Z, поперечная намагниченность индуцирует ток в катушке провода, расположенной вокруг оси X. Из-за расфазировок спиновых пакетов, эта кривая будет затухать с постоянной времени T 2
Временная диаграмма Временной диаграммой является своего рода график импульсной последовательности на нескольких координатных осях по времени. Временной диаграммой для 90 -FID импульсной последовательности являются графики РЧ энергии по времени и график сигнала по времени. При повторении последовательности, к примеру, если необходимо улучшить отношение сигнал-шум, амплитуда сигнала после преобразования Фурье (S) будет зависеть от T 1 и от времени между повторениями, называемое временем повторения (TR - time repetition) последовательности. Уравнение сигнала S = k ρ ( 1 - e-TR/T 1 ) где k - коэффициент пропорциональности, ρ - плотность спинов в исследуемом объекте.
Спин-эхо последовательность 90 o-импульс, поворачивает намагниченность на плоскость X'Y'. Поперечная намагниченность начинает расфазировываться. Через время t 1 после 90 o-импульса, применяется 180 o-импульс. Этот импульс поворачивает намагниченность на 180 o вокруг оси X'. 180 o-импульс по крайней мере частично восстанавливает намагниченность по фазе и заставляет ее испускать сигнал, называемый эхом. для повторяющейся спин-эхо последовательности, как функции от времени повторения TR и времени эхо (TE - echo time - время между 90 o-импульсом и максимальной амплитудой эхо) уравнение для сигнала выглядит следующим образом S = kρ ( 1 - e-TR/T 1 ) e-TE/T 2
Спин-эхо контраст • T 1 – короткое TR and короткое TE – TR = 500 ms, TE = 10 ms • T 2 – большое TR and большое TE – TR = 2500 ms, TE = 100 ms • Протоновая плотность (r. H) – большое TR and короткое TE – TR = 2500 ms, TE = 10 ms
Сигнальные уравнения для импульсных последовательностей •
Контраст, C, между двумя тканями A и B будет равен разнице между сигналом ткани A, SA и сигналом ткани B, SB. C = SA - SB SA и SB определяются из сигнальных уравнений. Для двух любых тканей существует набор инструментальных параметров, которые дают максимальный контраст. Например, в спин-эхо последовательности контрастность между двумя тканями есть функция TR, графически представленная сопровождающей кривой.
Фантомы МР-фанотомом является искусственный объект, который может отображаться для проверки работы магнитно-резонансного томографа. Фантомы используются вместо "нормативного человека ". Существуют два основных вида МР-фантомов: разрешающий и РЧоднородностный. Как следует из названий, первый используется для тестирования разрешения, а другой - РЧ-однородности. Разрешающие фантомы Разрешающий фантом может использоваться для тестирования нескольких пространственных характеристик томографа. Эти пространственные характеристики включают: плоскостную разрешающую способность, толщину срезов, линейность и отношение сигнал-шум в зависимости от положения. Разрешающие фантомы обычно сделаны из пластмассы. Фантом заполняется водным раствором.
Преобразование Фурье Вектор намагниченности, исходно направленный вдоль оси X, вращается вокруг оси Z по часовой стрелке. График Mx, как функции от времени есть косинусоида. График My - синусоида. Так как преобразование Фурье не различает+ и - вращения вектора, то оно дает пики как на +, так и на -. Решением является подача на вход преобразования Фурье как Mx , так и My. Преобразование Фурье обрабатывает две поданные на вход ортогональные функции, называемыми действительной и мнимой компонентами.
Линейная детекция -Регистрация либо Mx, либо My (и только) компонент для последующего Фурьепреобразования. Этот алгоритм детекции применялся во многих устаревших ЯМРспектрометрах и некоторых магнитно-резонансных томографах. Он заставлял компьютер отбрасывать половину частотных компонент данных. Фазочувствительная детекция (quadrature detection) Регистрация как Mx, так и My называется и является методом детекции, применяемым на современных спектрометрах и томографах. Благодаря этому методу преобразование Фурье может различать + и - в полученных частотных компонентах данных. Преобразование Фурье определяется интегралом Представим f(ω) как перекрытие f(t) с частотой ω. Для действительной части
Представим функцию от времени f( t ) = cos( 4 t ) + cos( 9 t ). Обратное преобразование Фурье (IFT) легче всего представить, как сумму временных компонент спектра частот в f(ω) . )
Обработка изображений Необработанные данные, или, данные k-пространства, часто представляют собой 256 х256 точек комплексных данных. На данном рисунке, в виде Mx и My, представлены действительные (RE) и мнимые (IM) части сигналов, полученные от цифрового преобразователя сигнала. Умножение частотных характеристик спектра на экспоненциально затухающую функцию, пару Фурье для лоренциана, равносильно свертыванию в частотную компоненту. Для этих целей иногда необработанные данные умножаются на экспоненциальный конус. Сначала преобразование Фурье проводится в вертикальном направлении, а затем в горизонтальном. Вычисление значения срезает амплитуду информации до 15 битного разрешения. В изображение значений никогда не присутствуют интенсивности негативных пикселей. Изображение значений приводится к матрице данных 512 х512 интерполяцией пикселов или репликацией пикселей.
Артефакты Артефакт Причина РЧ квадратурный артефакт Неисправность в схеме РЧ детекции Артефакты негомогенности поля Bo Искажение поля Bo металлическим объектом Артефакты градиентов Неисправен градиент магнитного поля RF Inhomogeneity Неисправность РЧ катушки Motion Движение отображаемого объекта во время последовательности Артефакты потока Движение жидкостей организма во время последовательности Артефакты химического сдвига Большие Bo и химический сдвиг между тканями Артефакты частичного объема Большой размер воксела Артефакты заворота Неправильный выбор поля обзора
Развитие визуализирующих технологий идёт по пути "от анатомии к функциям ". Анатомические срезы стандартных МРТ демонстрируют разные типы тканей: кровь, жировую ткань, белое и серое вещество мозга, мышцы и пр. Современные методы КТ и МРТ позволяют оценить скорость и ориентацию диффузионного движения молекул воды, "увидеть" ткани, отличающиеся по обменному взаимодействию протонов, транспорту ионов и молекул (К+, Na+), р. Н среды, активности фагоцитоза. По притоку обогащённой кислородом крови МРТ, например, позволяет выявить области мозга с повышенной нейрональной и метаболической активностью, обнаружить участки нарушения гематоэнцефалического барьера, количественно оценить микроваскулярную проницаемость ткани, состояние рецепторов на поверхности клеток, гормональную активность, наличие в ткани определённого антигена, белковых структур и пр. Таким образом, с помощью МРТ стали осуществлять диагностику не только на клеточном, но и на молекулярном уровне. По этой причине диффузионную, перфузионную, функциональную МРТ и MP-спектроскопию относят к так называемым методам молекулярной визуализации. Рис. 1. МР-ангиография с контрастным усилением. Магистральные сосуды головы от дуги аорты до большого круга основания мозга, вид спереди.
Рис 2. МР-ангиография с контрастным усилением венозных образований ( венография) в полости черепа (3 D-обработка). Диффузионно-взвешенная МРТ Диффузия - основной физический процесс, происходящий в ходе метаболических реакций клетки. Первое диффузионно-взвешенное МР-изображение было построено в 1985 г. [Le Bihan D. etаl. , 1985]. В клиническую практику диффузионная МРТ пришла вместе с МРТ - сканерами III поколения. Для получения диффузионно-взвешенных томограмм используют эхопланарные импульсные последовательности "спиновое эхо" с двумя диффузионными градиентами одинаковой амплитуды и длительности. Для количественной оценки диффузионных свойств воды в ткани строят параметрические диффузионные карты, на них цвет каждого пиксела соответствует измеряемому коэффициенту диффузии (рис. 3). Рис. 3 Диффузионная МРТ. а – диффузионновзвешенное изображение (комбинированное), полученное с фактором диффузии b = 1000 с/мм 2; б - диффузионная цветовая карта на этом уровне.
Для визуализации анизотропии диффузии воды в ткани применяют диффузионнотензорную МРТ. В диффузионно-тензорной МРТ по ориентации эллипсоидов диффузии в вокселах определяют ход нервных волокон, образующих нервные тракты, соединяя друг с другом собственные векторы диффузионного тензора. Алгоритмы соединения довольно сложны, поэтому применяют различные методы расчёта, позволяющие "нарисовать" ход множества нервных волокон, образующих нервный тракт. Вследствие этого тензорную МРТ часто называют трактографией - методом визуализации хода нервных трактов. В простейшей форме частичная анизотропия диффузии кодируется цветом, а визуализация направлений диффузионного движения молекул воды в тканях осуществляется окрашиванием определённым цветом пикселов в зависимости от ориентации их собственного вектора (красным - по оси Х, зелёным - по оси У, синим - по оси Z) (рис. 4). Диффузионно-тензорная МРТ позволяет обнаружить структурные связи между отделами мозга, что особенно важно при объёмных процессах и заболеваниях, искажающих анатомическую структуру или разрушающих белое вещество (опухоли, ЧМТ, демиелинизирующие заболевания и др. ). Снижение скорости коэффициента диффузии в тканях мозга - чувствительный индикатор ишемических нарушений и степени тяжести ишемии [Moseley М. , 1 995]. Применение диффузионно-взвешенных изображений - один из наиболее быстрых и высокоспецифичных методов диагностики ишемического инфаркта мозга в ранних стадиях его развития (до 6 ч "терапевтическое окно" для использования тромболизиса и частичного или полноrо восстановления кровотока в поражённых Рис. 4. Цветовая карта тканях мозга). Гнойное содержимое абсцесса характеризуется анизотропии. высоким МР-сигналом и легко визуализируется на любом этапе
Применение диффузионно-взвешенных изображений для некоторых новообразований головного мозга, в частности менингиом и неврином, дает возможность с высокой достоверностью прогнозировать гистологический тип опухоли ещё перед операцией Трактография - новая и многообещающая методика, позволяющая неинвазивно "увидеть" проводящие пути головного мозга (рис. 5). Рис. 5. М Р-трактография. а - МРТ в режиме Т 2, аксиальная проекция: глиобластома левой височной доли; б - построение хода кортикоспинального тракта показывает его расположение по отношению к зоне опухолевой инфильтрации. Перфузионные исследования С помощью методов исследования перфузии рассматривают и количественно оценивают движение крови. Наибольшее распространение в нейрорентгенологии получили перфузионные исследования на основе внутривенного введения болюса контрастного препарата (экзогенных и эндогенных маркёров, зависящих от уровня оксигенации крови, и др. ). Для количественной оценки используют основные гемодинамические тканевые характеристики: мозговой кровоток (CBF) , объём мозгового кровотока (CBV) , среднее время транзита крови (МТТ).
Перфузионная МРТ Сочетание МРТ с введением контрастных веществ позволило дифференцировать те анатомические и патологические образования, которые на отдельных томограммах без контрастного усиления не видны. Получение серий изображений анатомических структур в течение некоторого времени до и после введения контрастного агента стало новой методикой МРТ, называемой перфузионной томографией. В МРТ существуют методы исследования гемодинамических перфузионных процессов с помощью экзогенных и эндогенных маркёров, вводимых анатомическим инъектором со скоростью от 2 -х до 7 -ми мл в секунду. Перфузионной МРТ в настоящее время называют методы оценки перфузии прохождении болюса контрастного вещества. Эти методы исследования мозговой перфузии наиболее широко сейчас применяют в МР-диагностике, особенно в сочетании с диффузионными исследованиями, МР-ангиографией и MPспектроскопие. Й. По мере прохождения болюса контрастного вещества по сосудистой системе многократно регистрируют изображение одного и того же среза (обычно это 10 разных уровней или срезов). Само сканирование занимает 1 -2 мин. График снижения интенсивности МР-сигнала при прохождении болюса контрастного вещества даёт зависимость "интенсивность сигнала - время" в каждом пикселе среза. Форма этой кривой в артерии и вене определяет артериальную и венозную функции, с помощью которых рассчитывают гемодинамические тканевые параметры.
Проблемы метода: Наиболее интересный способ обработки данных - построение и последовательный анализ параметрических карт. На таких картах совмещают параметрические изображения, полученные из информации, содержащейся в серии динамически томограмм, и анатомические изображения. Для применения клинической практики такой метод обработки изображений должен быть устойчив, надежен и полностью или частично автоматизирован. Однако, при анализе динамических исследований необходимо выравнивание изображений из различных серий. Проблема становится еще более сложной при исследовании сокращающихся органов, например сердца. В этом случае артефакты можно устранить, обрисовывая границы органов вручную, а также полуавтоматически или полностью автоматически, если известны изначальные очертания органа и отношения его длины к ширине. На примере почки. После выделения контуров серии изображений можно выровнять, сравнивая соотношения установленных параметров.
В нейрохирургии перфузионно-взвешенные изображения в основном используют для проведения первичной дифференциальной диагностики степени злокачественности внутримозговых новообразований головного мозга, в частности глиом. Следует помнить, перфузионная МРТ не позволяет дифференцировать опухоли по их гистологической принадлежности, а тем более оценивать распространённость опухоли в мозговом веществе. Наличие очагов гиперперфузии в структуре астроцитомы предполагает повышение степени злокачественности поражения. Это основано на том, что при новообразованиях тканевая перфузия характеризует развитие аномальной сосудистой сети (ангионеогенез) в опухоли и её жизнеспособность. Наличие аномальной сосудистой сети в опухоли может свидетельствовать об агрессивности последней. И наоборот, снижение перфузии в опухолевой ткани под действием радио- или химиотерапии может указывать на то, что достигнут лечебный эффект. Использование перфузионно-взвешенных изображений для выбора цели при стереотаксической пункции оказало большую помощь, особенно в группе глиом, характеризующихся полным отсутствием контрастного усиления при стандартной МРТ.
Функциональная магнитно-резонансная томография Функциональная МРТ основана на усилении кровотока в мозге в ответ на увеличение нейрональной активности коры при действии соответствующего раздражителя. Картирование активности мозга позволяет выявить области нейрональной активации, возникающие в ответ на стимуляцию (моторные, сенсорные и другие раздражители). Использование импульсной эхопланарной последовательности на основе градиентного эха позволяет зарегистрировать МР-сигнал высокой интенсивности от активных участков коры мозга, причём время регистрации одного МР-изображения составляет около 100 мс. При функциональной МРТ сопоставляют интенсивность сигналов, зарегистрированных при физиологической нагрузке (активация) и в её отсутствие (контроль) . Участки статистически значимого повышения МР-сигнала, выявленные при последующей математической обработке изображений, соответствуют зонам нейрональной активности мозга. Их выделяют цветом, строят карты нейрональной активности и накладывают их на Т 1 -МРТ или на трёхмерную модель поверхности мозга. Клиническое применение функциональной МРТ. Картирование зон нейрональной активности мозга позволяет спланировать хирургический подход и исследовать патофизиологические процессы головного мозга. Метод применяют в нейропсихологии при изучении когнитивных функций головного мозга. Он перспективен для выявления очагов эпилепсии. Использование функциональной МРТ стало в настоящее время неотъемлемой частью МРТ -протокола у больных с опухолями головного мозга, расположенными около функционально значимых зон коры головного мозга
Рис. 6. Функциональная МРТ: карта нейрональной активности при активации моторных центров коры мозга у больного с внутримозговой опухолью левой парацентральной зоны. Магнитно-резонансная спектроскопия (МРспектроскопия) позволяет неинвазивно получить информацию о метаболизме мозга. Протонная l. H - МР-спектроскопия основана на "химическом сдвиге" - изменении резонансной частоты протонов, входящих в состав различных химических соединений. (термин ввел N. Ramsey в 1951 г. , чтобы обозначить различия между частотами отдельных спектральных пиков). Основные метаболиты и соответствующие им значения химического сдвига, пики которых определяются in vivo в протонном МР-спектре: NAA - N-ацетиласпартат (2, 0 ppm); Cho - холин (3, 2 ppm); Сr - креатин (3, 03 и 3, 94 ppm ); m. I - миоинозитол (3, 56 ppm); Glx - глутамат и глутамин (2, 1 -2, 5 ppm); Lac - лактат (1, 32 ppm ); Lip - липидный комплекс (0, 8 -1, 2 ppm).
В настоящее время в протонной МP-спектроскопии используют два основных метода - одновоксельную и мультивоксельную (Chemical shift imaging) МР-спектроскопию - единовременное определение спектров от нескольких участков головного мозга. В практику сейчас стала также входить мультиядерная МР- спектроскопия на основе MPсигнала ядер фосфора, углерода и некоторых других соединений [Ринк П. , 2003]. При одновоксельной 1 Н-МР-спектроскопии для анализа выбирают только один участок (воксел) мозга. Анализируя состав частот в регистрируемом от этого воксела сигнале, получают распределение пиков метаболитов по шкале химического сдвига (ррm) (рис. 7). Соотношение между пиками метаболитов в спектре, уменьшение или увеличение высоты отдельных пиков спектра позволяют неинвазивно оценивать биохимические процессы, происходящие в тканях.
При мультивоксельной MP-спектроскопии получают МР-спектры для нескольких вокселов сразу, и можно сравнить спектры отдельных участков в зоне исследования (рис. а) Обработка данных мультивоксельной МР-спектроскопии даёт возможность построить параметрическую карту среза, на которой концентрация определённого метаболита отмечена цветом, и визуализировать распределение метаболитов в срезе, т. е. получить изображение, взвешенное по химическому сдвигу (рис. б). В клинической практике важно использовать МР-спектроскопию в послеоперационном периоде для диагностики продолженного роста новообразования, рецидива опухоли, либо лучевого некроза. В сложных случаях 1 Н-МР-спектроскопия становится полезным дополнительным методом в дифференциальной диагностике наряду с получением перфузионно-взвешенных изображений. в спектре лучевого некроза характерный признак - наличие так называемого мёртвого пика, широкого лактат-липидного комплекса в диапазоне 0, 5 -1, 8 ррm на фоне полной редукции пиков остальных метаболитов.
Отображение химического сдвига (подавление жировой ткани) Отображением химического сдвига является получение изображения всего от одного химического сдвига в исследуемом объекте. К примеру, если исследуемый объект состоит из водородов воды и жира, каждый из которых имеет собственный химический сдвиг, результатом отображения химического сдвига будет являться изображение либо жира, либо воды исследуемого объекта. Поскольку наиболее часто отображение химического сдвига используется для подавления сигнала от жировой ткани, его часто называют отображением с подавлением жира. Существует несколько методов проведения отображения химического сдвига. Здесь описаны два метода: метод инверсии-восстановления и метод преднасыщения. В методе инверсии-восстановления используется отображающая последовательность инверсии-восстановления и время инверсии (TI) делается равным T 1 ln 2, где T 1 - время спин-решеточной релаксации того компонента, который необходимо подавить. При подавлении жира таким компонентом будет жир, а при подавлении воды - вода. Данный метод применим только тогда, когда значения T 1 для двух компонентов различны. При использовании метода преднасыщения частотноизбирательный преднасыщающий импульс подается перед стандартной импульсной последовательностью. Преднасыщающий импульс устанавливает намагниченность подавляемого компонента в ноль. Когда следует стандартная импульсная последовательность, сигнал от подавленного компонента отсутствует.
Скачать презентацию Феликс Блох Эдвард Парселл Пол Лотербур Питер Мэнсфилд
Принцип построения МРТ НО.pptx