Федеральное агентство по государственным резервам Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение Торжокский политехнический колледж Приложение для работы с «длинными» числами в разных системах счисления «Мега Калькулятор» Автор: Руководитель: Торжок 2012 Кудряшов К. В. Морозов П. А
Актуальность задачи В различных сферах деятельности человека от вычислений требуются характеристики: 1. Высокая точность вычислений: • Микроэлектроника • Ядерная физика • Химия • Экономика 1. Поддержка больших чисел: • Астрономия • Оптика
Часто используются недесятичные системы счисления. Особенно распространены 2, 8, 16 системы, они используются в компьютерных технологиях. Особое место занимает 3 -я система счисления, являющаяся самой эффективной системой.
Однако большинство программ-калькуляторов имеют ограничения по всем указанным требования: 1. Поддержка систем счисления ограничена набором из 2, 8, 10, 16 ой. 2. Точность и длинна числа ограничена стандартными типами данных.
Цель работы Разработка приложения, способного производить вычисления в «длинной» арифметике в различных системах счисления
Задачи ь Разработка формата хранения числа ь Разработка основных арифметических операций с форматом: • Сложение • Вычитание • Умножение • Деление ь Осуществление поддержки работы в множестве систем счисления.
Формат числа Для хранения числа используется массив типа Byte длинной 512 элементов. Описание значения ячеек: -12 - знак числа (0 - положительное, 1 - отрицательное) -11 - длинна целой части (число занимаемых разрядов) -10 - длинна дробной части (число занимаемых разрядов) -9 - буфер, используется в функциях. -8. . -1 - зарезервировано 0 - содержит информацию о переполнении 1. . 250 - целая часть числа 251. . 500 - дробная часть числа
Арифметические операции Сложение выполняется «столбиком» , как в начальной школе. В процессе сложения происходит сложение значения каждой ячейки (соответственно из первого и второго массивов) справа налево. В случае, когда получено значение больше 10, прибавляется 1 в предыдущую ячейку массива результата.
Блок-схема сложения
Вычитание также происходит «столбиком» .
Блок-схема вычитания (один разряд)
Умножение Каждый разряд второго числа умножается с первым числом (по очереди с каждым разрядом) – умножение «столбиком» , после чего находится сумма промежуточных результатов (учитывая позицию запятой)
Деление выполнено по принципу «уголка» , но реализация специфична. Выполняется вычитанием из делимого делителя, который предварительно умножен на 10 в такой степени, которая делает его и делимое равными по длине.
Перевод из системы счисления в систему Чтобы перевести число из n-чной системы в m-чную, можно воспользоваться в качестве промежуточной системы десятичной. Для чего это нужно? 1. Для арифметических вычислений 2. Для облегчения процесса перевода Чтобы перевести число из, например 8 -чной системы в 2 -чную, переводим сначала число из 8 -чной в 10 -чную, потом из 10 -чной в 2 чную. Итак для перевода числа из любой системы счисления в любую другую требуется всего две функции.
Перевод в десятичную систему счисления
Перевод из десятичной системы счисления
Внешний вид программы
Внешний вид программы
Перспективы развития • • Системы счисления Размер числа Функции вычислений Интерфейс
Скачать презентацию Федеральное агентство по государственным резервам Федеральное государственное бюджетное
Конференция.ppt