Факторный анализ Нескоромный В Ю Новожилов М

Факторный анализ Нескоромный В. Ю. , Новожилов М. А.

Содержание • Общая информация • Принцип работы • Пример в SPSS

Определение Факторный анализ — многомерный статистический метод, применяемый для изучения взаимосвязей между значениями переменных.

Создание метода Ч. Спирмэн – “General intelligence, objectively determined and measured” (1904 г. ) Л. Третстоун – “Multiple Factor Analysis” (1947 г. )

Распространение метода Психология • • • Социология Политология Экономика Статистика Нейрофизиология

Пакеты статистической обработки данных • • • SPSS R SAS Statistica …

Назначение • Поиск скрытых взаимосвязей между изучаемыми факторами • Снижение количества факторов, необходимых для построения модели • Борьба с проблемой мультиколлинеарности исходных факторов

Обязательные условия факторного анализа 1. все признаки должны быть количественными 2. число признаков должно быть в два раза больше числа переменных 3. выборка должна быть однородна 4. исходные переменные должны быть распределены симметрично 5. факторный анализ осуществляется по коррелирующим переменным

Типы факторного анализа • • • детерминированный/стохастический прямой/обратный одноступенчатый/многоступенчатый статический/динамический ретроспективный/перспективный

Принцип работы • x 1 x 2 f 1 x 3 x 4 x 5 x 6 f 2

Этапы факторного анализа 1. МНГ (метод главных компонент) - определение минимального числа факторов, адекватно воспроизводящих наблюдаемые корреляции, а также значение общностей каждой переменной. 2. Процедура вращения - поиск однозначного решения при определении факторов, нахождение легко интерпретируемых факторов.

Пример в SPSS Открываем в меню Анализ (Analyze)/Снижение размерности (Data Reduction)/ Факторный анализ (Factor…)

Пример в SPSS

Пример в SPSS

Пример в SPSS Собственные значения >1 Совокупная объясняемая дисперсия

Пример в SPSS

Литература. • Прикладная статистика: Классификации и снижение размерности: Справ, изд. / С. А. Айвазян, В. М. Бухштабер, И. С. Енюков, Л. Д. Мешалкин; Под ред. С. А. Айвазяна. — М. : Финансы и статисти- статистика, 1989. — 607 с: ил. • SPSS: искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей: Пер. с нем. / Бююль Ахим, Цёфель Петер - СПб. : ООО «Диа. Софт. ЮП» , 2002. – 608 с.